云南大学物理实验教学中心
实验报告
课程名称： 近代物理实验 实验项目：
能谱的测量－多道
学生姓名： 朱江醒 学号： [1**********] 物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业
指导教师： 葛茂茂
实验时间： 2007年 12 月 9 日 8 时 30 分至12时 30 分 实验地点： 四合院 实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□
课外开放□ 测试□ 其它□
一、实验目的
（1） 了解γ射线与物质相互作用的基本特性； （2） 掌握NaI(Tl) γ谱仪的工作原理及其使用方法； （3） 学会分析137Cs 单道γ能谱；
（4） 测定谱仪的能量分辨率及线性。
二．实验原理
1、γ射线与物质相互作用。当γ射线的能量在30MeV 以下时，最主要的相互作用方式有三种：
（1） 光电效应。γ射线的全部能量转移给原子中的束缚电子，使这些电子从原于中发射出来，γ光子本身消失。
（2）康普顿散射。入射γ光子与原子的核外电子发生非弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生了变化。
（3） 电子对效应。 γ光子与靶物质原子的原子核库仑场作用，光子转化为正-负电子对。
在光电效应中，原子吸收光子的全部能量，其中一部分消耗于光电子脱离原子束缚所需的电离能，另一部分就作为光电子的动能。所以，释放出来的光电子的能量就是入射光子能量和该束缚电子所处的电子壳层的结合能B γ之差。虽然有一部分能量被原子的反冲核所吸收，但这部分反冲能量与γ射线能量、光电子的能量相比可以忽略。因此，
E 光电子=E γ-B i ≈E γ (1)
即光电子动能近似等于γ射线能量。值得注意的是，由于必须满足动量守恒定律，自由电子（非束缚电子）则不能吸收光子能量而成为光电子。光电效应的发生除入射光子和光电子外，还需要有一个第三者参加，这第三者就是发射光子之后剩余下来的整个原子。它带走一些反冲能量，但该能量十分小。由于它的参加，动量和能量守恒才能满足。而且，电子在原子中被束缚得越紧（即越靠近原子核），越容易使原子核参加上述过程。所以在K 壳层上发生光电效应的概率最大。
图1是能量为hν，的入射光子发生康普顿散射的示意图，h ν'为散射光子的能量；θ为散射光子与入射光子方向间的夹角，称散射角；ϕ为反冲电子的反冲角。 康普顿散射与光电效应不同。光电效应中光子本身消失，能量完全转移给电子；康普顿散射中光子只是损失掉一部分能量。光电效应发生在束缚得最紧的内层电子上；康普顿散射则总是发生在束缚得最松的外层电子上。我们可以分析一下散射光子和反冲电子的能量与反射角的关系。入射光子能量为E γ=h ν, 动量为h ν/c 碰撞后，散
射光子的能量为E γ'=h ν'，动量为h ν'/c ，反冲电子的动能为E e ，总能量为E ，动量为 P ，见图 1，它们之间有下列关系式：
E e =E -m 0c
2
=mc
2
-m 0c
2
=
m 0c
22
-β
-m 0c (2)
2
P =mv =
m 0v -β
2
(3)
相对论能量和动量关系为
E =
m 0c +P c
2
4
2
2
(4)
式中β=v /c ，v 为反冲电子速度，m o 是电子静止质量，m 是电子以速度v 运动时具有的质量。
根据能量和动量守恒定律，有下列关系式：
h ν=h ν'+E e (5) h νc =h ν'c
cos θ+P cos ϕ (6)
h ν'c
sin θ=P sin ϕ (7)
由此可以得到
2
h 2νν'(1-c o s θ) =(h ν-h ν') m 0c 或者
E γE γ'(1-cos θ) =(E γ-E γ') m 0c
2
因此，散射光子的能量
E γ'=
1+
E γE γm 0c
2
(8)
(1-cos θ)
康普顿反冲电子的动能
E e =h ν-h ν'=E γ-E γ'
即
E e =
E γ(1-cos θ) m 0c +E γ(1-cos θ)
22
(9)
θ和φ之间的关系为
ctg φ=(1+
E γm 0c
2
) tg
θ
2
(10)
从（8）、（9） 和 （10）式可以看出：
（1） 当散射角 θ=0时，散射光子能量E γ=E γ'，达到最大值。这时反冲电子的能量E e ＝0。这就是说，在这种情况下入射光子从电子近旁掠过，未受到散射，所以光于能量没有损失。
（2） 当θ=180时，入射光子与电子对心碰撞后，沿相反方向散射出来，而反冲电子沿着入射光子方向飞出 ，这种情况称反散射。这时散射光子能量最小，即
E γ'min =
E γ
1+2E γ/(m 0c )
2
由此式可以推断出，即使入射光子的能量很大，反散射光子的能量也都在200keV 左右。这也是能谱上容易辨认反散射峰的一个原因。
发生康普顿效应时，散射光子可以向各个方向散射。对于不同方向的散射光子，其对应的反冲电子能量也不同。因而即使入射γ光子的能量是单一的，反冲电子的能量却是随散射角连续变化的。理论计算和实验都表明，入射光子的康普顿反冲电子能谱如图2所示。
电子对效应是γ光子从原子核旁经过时，在原子核的库仑场作用下，γ光子转化为一个正电子和一个负电子的过程。根据能量守恒定律，只有当入射光子能量
2
h ν>2m 0c ，即h ν>1.02 MeV 时，才能发生电子对效应。与光电效应相似，电子对效应除涉及入射光电子和电子对以外，必须有一个第三者——原子核参加。
2、NaI （Tl ）γ能谱仪介绍。 图3是NaI （Tl ）闪烁能谱仪的方框图。 当放射源发出的γ射线进入闪烁体时，γ光子即与闪烁体中的原子、分子及晶体系统发生相互作用（如光电效应，康普顿散射和电子对效应等）。相互作用
的结果产生次级电子，光子的能量转化为次级电子的动能。探头的闪烁体是荧光物质，它被次级电子激发而发出荧光，这些光子射向光电倍增管的光阴极。由于光电效应，在光阴极上打出光电子，每个光电子在光电倍增管中的打拿极（倍增极）上打出多个电子，这些电子又打在其他级的打拿极上，打出更多的电子，经过多次倍增，最后有大量电子射向管子的阳极，转变成电信号输出。以上光
电转换过程之间能够保持良好的线性关系，从而使光电倍增管输出的脉冲幅度，正比于γ光子在闪烁体内由各种效应面产生的次级电子的能量。通常，光电倍增管输出的脉冲幅度不超过1V ，所以必须经过线性冲放大器放大后，再输入到单道（或多道）脉冲幅度分析器中，对不同幅度的脉冲强度进行分析。
单道脉冲幅度分析器主要由上、下两个甄别器和一个反符合电路组成，如图4（a ）所示。上甄别器有较高的阈电压V ＋△V ，下甄别器有较低阈电压V ，△V 称为道宽，如图4（b ）所示。
反符合电路的作用是，仅当一个输入端有信号输入时才有信号输出。这样，脉冲A 不能通过上、下甄别器，脉冲C 都能通过上、
下甄别器，这两种情况均不能使反符合电路有信号输出。只有介于上、下甄别阈之间的脉冲B 才能触发反符合电路使单道分析器有脉冲输出 ，送到定标器进行计数。我们通过不断改变甄别阈V ，就可能得到脉冲计数率按其幅度分布的曲线，叫作“脉冲谱”。由于脉冲幅度正比于γ射线的能量，所以“脉冲谱”既是γ射线的能谱曲线。以上是单道分析器作“微分”测量的情形。当作“积分”测量时，上甄别器不输出脉冲到反符合电路，故只要幅度高于下甄别阈的脉冲均能通过分析器得计数。我们可根据不同的需要作“微分”或“积分”测量。
多道分析器相当于多个单遒分析器。它把分析器的分析范围（5伏或10伏）按不同的测量平均分成256道、 512道、1024道、 2048道等。各道能同时测量，可测出介于各窄小道宽内的脉冲强度，既可在幕上同时显示各道的计数，也可由打印机打印出来，因此能便捷地测量能谱。
3、
137
Cs 能谱分析。图5是
137
Cs 的衰变纲图。它可
137
发出能量为1.176MeV 的β粒子，成为基态的Ba ；而主
要的衰变过程是发出能量为0.517MeV 的β粒子，成为激发态的137Ba *，再跃迁到基态发出能量为0.662MeV 的单能γ射线。其能谱是有三个峰和一个坪台的连续分布，如图6 所示。图中的峰A 称为全能峰，这一幅度的脉冲是 0.662MeV 的γ光子与闪烁体发生光电效应而产生的，它直接反映了γ射线的能量。平台状曲线B 是康普
顿效应的贡献，它的特征是散射光子逃逸出晶体后留下一个连续的电子谱。峰C 是反散射峰，当γ射线射向闪烁体时, 总有一部分γ射线没有被吸收而逸出，当它与闪烁体周围的物质发生康普顿散射时，反散射光子可能进入闪烁体发生光电效应，其电脉冲就形成反散射峰。峰D 是X 射线峰，它是由
137
Ba 的 K 层特征X 射线贡献的。处于激发态的Ba （在放出内转换
137
电子后，造成K 壳层空位，外层电子向 K 壳层跃迁后产生X 光子。由于137Cs 发出的γ射线能量为0.662MeV （小于1.02MeV ），所以它与闪烁体作用不会发生电子对效应。
4、γ谱仪的性能指标 一台闪烁谱仪的性能指标，包括能量分辨率、线性及稳定性等。探测器输出脉冲幅度的过程中存在着统计涨落，即使是有确定能量的粒子的脉冲幅度，仍具有一定的分布。通常把分布曲线极大值一半处的全宽度称为半高宽，即图6中的 ΔE，有时也用 FWHM 表示，它反映了谱仪对相邻的脉冲幅度或能量的分辨本领。因为有些涨落因素与能量有关，故使用相对分辨本领即能量分辨率η更为确切。一般谱仪在线性条件下工作，因此 η也等于脉冲幅度分辨率，即 η=
∆E E
=∆V V
（11）
标准源137Cs 的全能峰最为明显和典型，用 NaI （Tl ）闪烁体的γ谱仪测量其 0.662MeV 的γ射线，能量分辨率一般为 8％～10％，理想的能量分辨率为 7.8％。因此，常用
137
Cs 的γ射线的能量分辨率来检验与比较γ谱仪性
能优劣。
能量线性指谱仪对γ射线的能量和它产生的脉冲幅度之间的对应关系。一般NaI （Tl ）闪烁谱仪在较宽的能量范围内（约lO0keV 到1300keV ）是近似线性的。通常，在实验中用系列γ标准源，在相同的条件下分别测
量它们的能谱，用其全能峰峰位（阈电压值）与已知的γ射线能量作关系图，称为能量刻度曲线。理想的能量刻度曲线是不通过原点的一条直线，即
E γ=G x +E 0。 (12)
式中x 为全能峰位，G 为增益（每伏对应的能量），E 0为截矩。利用这条能量刻度曲线还可以测量未知γ源的射线能量。
显然，确定未知7射线能量的准确度取决于全能峰位的准确性。这将与谱仪的稳定性、能量刻度线的原点及增益漂移有关。因此，一台好的谱仪必须具有长时间的稳定性。
三、 实验装置
实验装置的组成如图3所示，包括NaI （Tl ）闪烁谱仪、多道分析器(FH1220)、示波器、标准γ源137Cs ，60Co 各一个、未知γ源一个。
四、 实验内容和步骤
1、按图3连接仪器，用示波器观察137Cs 的脉冲波形，调节线性放大器的放大倍数，使幅度最大的脉冲亮带小于10V （一般为 8～9V ）。
2、选择并固定单道分析器的道宽，例如 0.1伏，从小到大改变阈值，测量137Cs 能谱及本底谱，描图并计算能量分辨率η。
3、改变放大器的放大倍数，使137Cs ，60Co （E γ＝1.173MeV ，E γ＝1.332 MeV）的全
1
2
能峰合理地分布在单道分析器的阈值范围内（10V ）。依次测量它们的能谱，再用最小二乘法拟合出能量刻度曲线。
五、实验数据与图象
137
Cs
电压 计数 0 10 20 30 40 电压 2 5 9873 11573
350 360 370 380 390 计数 1724 1558 1475 1636 3690 电压
700 710 720 730 740 计数
47 39 47 25 30 12445 50 1218360 1253570 1270280 1321190 13915100 17921110 19530120 17792130 16341140 14982150 14465160 13439170 12779180 12535190 12155200 12059210 11776220 11822230 11902240 12329250 12171260 12418270 12730280 12041290 9640300 6551310 4339320 3190330 2456340
1995
400 11180 410 29706 420 53602 430 61170 440 41578 450 15967 460 3658 470 543 480 149 490 129 500 124 510 103 520 111 530 113 540 102 550 86 560 99 570 80 580 73 590 85 600 75 610 75 620 67 630 66 640 52 650 52 660 61 670 56 680 48 690
37
750 22 760 28 770 27 780 23 790 23 800 27 810
21 820 20 830 25 840 17 850 25 860 29 870 28 880 23 890 31 900 20 910 16 920 13 930 5 940 8 950 2 960 8 970 7 980 6 990 7 1000 3 1010 3 1020
1
η=
∆E E
=0.55.9
=8.5%
60
Co
电压 计数 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
电压 0 0 1549 1853 1907 1907 1914 1830 1822 1755 1731 1788 2007 2386 2179 1944 1771 1634 1623 1559 1534 1389 1379
计数 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450
电压 1296 1260 1284 1237 1197 1148 1133 1097 1143 1094 1148 1080 1118 1094 1160 1046 1090 1122 1092 1081 1105 1091 1079
记数
1113 1142 1169 1161 1170 1206 1221 1181 1254 1251 1385 1351 1374 1468 1336
1482 1432 1380 1173 1078 935 933
460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670
η1=
∆E 1E 1
=
110.9
=9.17% η2=
∆E 2E 2
1. 159=. 2 %12. 5
六、 恩考与讨论
1、用闪烁γ能谱仪测量单能7射线的能谱，为什么呈连续的分布？
由于单能γ射线所产生的这三种次级电子能量各不相同，甚至对康普顿效应是连续的，因此相应一种单能γ射线，闪烁探头输出的脉冲幅度谱也是连续的。
2、反散射峰是怎样形成的？ 如何从实验上减小这一效应？
反散射峰主要由打到光电倍增管上或晶体周围物质上后反散射回到晶体中的γ射线
产生。γ射线在源衬底材料上的反散射也会对反散射峰有贡献。
放射源辐射C 射线的方向具有一定的随机性, 它在源衬底材料上的反散射我们无法加以控制。对于射向光电倍增管的射线我们也不能加以限制, 因为最终对能谱的测量和观察全靠光电倍增管将晶体中产生的光脉冲转换成电脉冲。因此我们只能限制射向晶体周围物质的射线，这有以下两种方式：
（1）通过加大探头和放射源之间的距离以加大射线对晶体周围物质的入射角并观察反散射峰和光电峰计数率的变化。距离改变较小时计数率的变化不明显, 而距离拉得太远又影响探头的探测效果。
（2）在放射源和探头之间加一个准直装置。
3、如何从示波器上观察到的
137
Cs 脉冲波形图，判断谱仪能量分辨率的好坏？ 谱仪的
工作条件（放大倍数、高压等）对能量分辨率有何影响？ 因为输出幅度可以变换为射线的能量，如果线性良好，可以直接变为
E
W 表示出谱仪能够区分能量很靠近的两条谱线的本领，或者说它代表了谱仪能够分辨开（两种能量很相近）的能量差的相对值的极限。显然W 越小越好，表示它能将靠得很近的谱线分开。对于一台谱仪来说，近似地有
W =
∆E
⨯100%
W ∝1/E
即谱仪的分辨率还与入射粒子的能量有关。
谱仪的稳定性在本实验中是很重要的，谱仪的能量分辨率，线性的正常与否与谱仪的稳定性有关。因此在测量过程中，要求谱仪始终能正常的工作，如高压电源，放大器的放大倍数，和单道脉冲分析器的甑别阈和道宽。如果谱仪不稳定则会使光电峰的位置变化或峰形畸变。在测量过程中经常要对C s 的峰位，以验证测量数据的可靠性。为避免电子仪器随温度变化的影响，在测量前仪器必须预热半小时。
4、测量能谱时，单道分析器上选“微分”档。若选“积分”档，将会测出怎样的谱线？ 在作微分测量时，当幅度为V 的脉冲通过脉冲分析器，反符合电路的输出有三种情况：①VV2时，也无输出；③V1
137
云南大学物理实验教学中心 实验报告
七、影响能量分辨率的因素：
1、同样能量的γ粒子，在闪烁体中产生的荧光光子数不同。这是由于闪烁体发光过程的统计涨落、闪烁体的不均匀性等造成不同点的发光效率不同。另外，入射粒子穿过闪烁体的角度、位置不同，在晶体中损失的能量也不同。
2、 γ粒子的入射位置不同，使闪烁体所发出的光子到达光电倍增管的光阴极时的收集效率有差异。
3、光电倍增管的光阴极表面的不均匀性造成阴极的不同位置上光电子的发射效率不同。
4、光阴极发射的光电子被收集概率及整个光电倍增管的倍增系数都存在着统计起伏。
5、光电倍增管的本底脉冲、暗电流等也会叠加在入射粒子的脉冲上，使其幅度产生统计涨落。
教师评语：
签字： 备注：
10
云南大学物理实验教学中心
实验报告
课程名称： 近代物理实验 实验项目：
能谱的测量－多道
学生姓名： 朱江醒 学号： [1**********] 物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业
指导教师： 葛茂茂
实验时间： 2007年 12 月 9 日 8 时 30 分至12时 30 分 实验地点： 四合院 实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□
课外开放□ 测试□ 其它□
一、实验目的
（1） 了解γ射线与物质相互作用的基本特性； （2） 掌握NaI(Tl) γ谱仪的工作原理及其使用方法； （3） 学会分析137Cs 单道γ能谱；
（4） 测定谱仪的能量分辨率及线性。
二．实验原理
1、γ射线与物质相互作用。当γ射线的能量在30MeV 以下时，最主要的相互作用方式有三种：
（1） 光电效应。γ射线的全部能量转移给原子中的束缚电子，使这些电子从原于中发射出来，γ光子本身消失。
（2）康普顿散射。入射γ光子与原子的核外电子发生非弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生了变化。
（3） 电子对效应。 γ光子与靶物质原子的原子核库仑场作用，光子转化为正-负电子对。
在光电效应中，原子吸收光子的全部能量，其中一部分消耗于光电子脱离原子束缚所需的电离能，另一部分就作为光电子的动能。所以，释放出来的光电子的能量就是入射光子能量和该束缚电子所处的电子壳层的结合能B γ之差。虽然有一部分能量被原子的反冲核所吸收，但这部分反冲能量与γ射线能量、光电子的能量相比可以忽略。因此，
E 光电子=E γ-B i ≈E γ (1)
即光电子动能近似等于γ射线能量。值得注意的是，由于必须满足动量守恒定律，自由电子（非束缚电子）则不能吸收光子能量而成为光电子。光电效应的发生除入射光子和光电子外，还需要有一个第三者参加，这第三者就是发射光子之后剩余下来的整个原子。它带走一些反冲能量，但该能量十分小。由于它的参加，动量和能量守恒才能满足。而且，电子在原子中被束缚得越紧（即越靠近原子核），越容易使原子核参加上述过程。所以在K 壳层上发生光电效应的概率最大。
图1是能量为hν，的入射光子发生康普顿散射的示意图，h ν'为散射光子的能量；θ为散射光子与入射光子方向间的夹角，称散射角；ϕ为反冲电子的反冲角。 康普顿散射与光电效应不同。光电效应中光子本身消失，能量完全转移给电子；康普顿散射中光子只是损失掉一部分能量。光电效应发生在束缚得最紧的内层电子上；康普顿散射则总是发生在束缚得最松的外层电子上。我们可以分析一下散射光子和反冲电子的能量与反射角的关系。入射光子能量为E γ=h ν, 动量为h ν/c 碰撞后，散
射光子的能量为E γ'=h ν'，动量为h ν'/c ，反冲电子的动能为E e ，总能量为E ，动量为 P ，见图 1，它们之间有下列关系式：
E e =E -m 0c
2
=mc
2
-m 0c
2
=
m 0c
22
-β
-m 0c (2)
2
P =mv =
m 0v -β
2
(3)
相对论能量和动量关系为
E =
m 0c +P c
2
4
2
2
(4)
式中β=v /c ，v 为反冲电子速度，m o 是电子静止质量，m 是电子以速度v 运动时具有的质量。
根据能量和动量守恒定律，有下列关系式：
h ν=h ν'+E e (5) h νc =h ν'c
cos θ+P cos ϕ (6)
h ν'c
sin θ=P sin ϕ (7)
由此可以得到
2
h 2νν'(1-c o s θ) =(h ν-h ν') m 0c 或者
E γE γ'(1-cos θ) =(E γ-E γ') m 0c
2
因此，散射光子的能量
E γ'=
1+
E γE γm 0c
2
(8)
(1-cos θ)
康普顿反冲电子的动能
E e =h ν-h ν'=E γ-E γ'
即
E e =
E γ(1-cos θ) m 0c +E γ(1-cos θ)
22
(9)
θ和φ之间的关系为
ctg φ=(1+
E γm 0c
2
) tg
θ
2
(10)
从（8）、（9） 和 （10）式可以看出：
（1） 当散射角 θ=0时，散射光子能量E γ=E γ'，达到最大值。这时反冲电子的能量E e ＝0。这就是说，在这种情况下入射光子从电子近旁掠过，未受到散射，所以光于能量没有损失。
（2） 当θ=180时，入射光子与电子对心碰撞后，沿相反方向散射出来，而反冲电子沿着入射光子方向飞出 ，这种情况称反散射。这时散射光子能量最小，即
E γ'min =
E γ
1+2E γ/(m 0c )
2
由此式可以推断出，即使入射光子的能量很大，反散射光子的能量也都在200keV 左右。这也是能谱上容易辨认反散射峰的一个原因。
发生康普顿效应时，散射光子可以向各个方向散射。对于不同方向的散射光子，其对应的反冲电子能量也不同。因而即使入射γ光子的能量是单一的，反冲电子的能量却是随散射角连续变化的。理论计算和实验都表明，入射光子的康普顿反冲电子能谱如图2所示。
电子对效应是γ光子从原子核旁经过时，在原子核的库仑场作用下，γ光子转化为一个正电子和一个负电子的过程。根据能量守恒定律，只有当入射光子能量
2
h ν>2m 0c ，即h ν>1.02 MeV 时，才能发生电子对效应。与光电效应相似，电子对效应除涉及入射光电子和电子对以外，必须有一个第三者——原子核参加。
2、NaI （Tl ）γ能谱仪介绍。 图3是NaI （Tl ）闪烁能谱仪的方框图。 当放射源发出的γ射线进入闪烁体时，γ光子即与闪烁体中的原子、分子及晶体系统发生相互作用（如光电效应，康普顿散射和电子对效应等）。相互作用
的结果产生次级电子，光子的能量转化为次级电子的动能。探头的闪烁体是荧光物质，它被次级电子激发而发出荧光，这些光子射向光电倍增管的光阴极。由于光电效应，在光阴极上打出光电子，每个光电子在光电倍增管中的打拿极（倍增极）上打出多个电子，这些电子又打在其他级的打拿极上，打出更多的电子，经过多次倍增，最后有大量电子射向管子的阳极，转变成电信号输出。以上光
电转换过程之间能够保持良好的线性关系，从而使光电倍增管输出的脉冲幅度，正比于γ光子在闪烁体内由各种效应面产生的次级电子的能量。通常，光电倍增管输出的脉冲幅度不超过1V ，所以必须经过线性冲放大器放大后，再输入到单道（或多道）脉冲幅度分析器中，对不同幅度的脉冲强度进行分析。
单道脉冲幅度分析器主要由上、下两个甄别器和一个反符合电路组成，如图4（a ）所示。上甄别器有较高的阈电压V ＋△V ，下甄别器有较低阈电压V ，△V 称为道宽，如图4（b ）所示。
反符合电路的作用是，仅当一个输入端有信号输入时才有信号输出。这样，脉冲A 不能通过上、下甄别器，脉冲C 都能通过上、
下甄别器，这两种情况均不能使反符合电路有信号输出。只有介于上、下甄别阈之间的脉冲B 才能触发反符合电路使单道分析器有脉冲输出 ，送到定标器进行计数。我们通过不断改变甄别阈V ，就可能得到脉冲计数率按其幅度分布的曲线，叫作“脉冲谱”。由于脉冲幅度正比于γ射线的能量，所以“脉冲谱”既是γ射线的能谱曲线。以上是单道分析器作“微分”测量的情形。当作“积分”测量时，上甄别器不输出脉冲到反符合电路，故只要幅度高于下甄别阈的脉冲均能通过分析器得计数。我们可根据不同的需要作“微分”或“积分”测量。
多道分析器相当于多个单遒分析器。它把分析器的分析范围（5伏或10伏）按不同的测量平均分成256道、 512道、1024道、 2048道等。各道能同时测量，可测出介于各窄小道宽内的脉冲强度，既可在幕上同时显示各道的计数，也可由打印机打印出来，因此能便捷地测量能谱。
3、
137
Cs 能谱分析。图5是
137
Cs 的衰变纲图。它可
137
发出能量为1.176MeV 的β粒子，成为基态的Ba ；而主
要的衰变过程是发出能量为0.517MeV 的β粒子，成为激发态的137Ba *，再跃迁到基态发出能量为0.662MeV 的单能γ射线。其能谱是有三个峰和一个坪台的连续分布，如图6 所示。图中的峰A 称为全能峰，这一幅度的脉冲是 0.662MeV 的γ光子与闪烁体发生光电效应而产生的，它直接反映了γ射线的能量。平台状曲线B 是康普
顿效应的贡献，它的特征是散射光子逃逸出晶体后留下一个连续的电子谱。峰C 是反散射峰，当γ射线射向闪烁体时, 总有一部分γ射线没有被吸收而逸出，当它与闪烁体周围的物质发生康普顿散射时，反散射光子可能进入闪烁体发生光电效应，其电脉冲就形成反散射峰。峰D 是X 射线峰，它是由
137
Ba 的 K 层特征X 射线贡献的。处于激发态的Ba （在放出内转换
137
电子后，造成K 壳层空位，外层电子向 K 壳层跃迁后产生X 光子。由于137Cs 发出的γ射线能量为0.662MeV （小于1.02MeV ），所以它与闪烁体作用不会发生电子对效应。
4、γ谱仪的性能指标 一台闪烁谱仪的性能指标，包括能量分辨率、线性及稳定性等。探测器输出脉冲幅度的过程中存在着统计涨落，即使是有确定能量的粒子的脉冲幅度，仍具有一定的分布。通常把分布曲线极大值一半处的全宽度称为半高宽，即图6中的 ΔE，有时也用 FWHM 表示，它反映了谱仪对相邻的脉冲幅度或能量的分辨本领。因为有些涨落因素与能量有关，故使用相对分辨本领即能量分辨率η更为确切。一般谱仪在线性条件下工作，因此 η也等于脉冲幅度分辨率，即 η=
∆E E
=∆V V
（11）
标准源137Cs 的全能峰最为明显和典型，用 NaI （Tl ）闪烁体的γ谱仪测量其 0.662MeV 的γ射线，能量分辨率一般为 8％～10％，理想的能量分辨率为 7.8％。因此，常用
137
Cs 的γ射线的能量分辨率来检验与比较γ谱仪性
能优劣。
能量线性指谱仪对γ射线的能量和它产生的脉冲幅度之间的对应关系。一般NaI （Tl ）闪烁谱仪在较宽的能量范围内（约lO0keV 到1300keV ）是近似线性的。通常，在实验中用系列γ标准源，在相同的条件下分别测
量它们的能谱，用其全能峰峰位（阈电压值）与已知的γ射线能量作关系图，称为能量刻度曲线。理想的能量刻度曲线是不通过原点的一条直线，即
E γ=G x +E 0。 (12)
式中x 为全能峰位，G 为增益（每伏对应的能量），E 0为截矩。利用这条能量刻度曲线还可以测量未知γ源的射线能量。
显然，确定未知7射线能量的准确度取决于全能峰位的准确性。这将与谱仪的稳定性、能量刻度线的原点及增益漂移有关。因此，一台好的谱仪必须具有长时间的稳定性。
三、 实验装置
实验装置的组成如图3所示，包括NaI （Tl ）闪烁谱仪、多道分析器(FH1220)、示波器、标准γ源137Cs ，60Co 各一个、未知γ源一个。
四、 实验内容和步骤
1、按图3连接仪器，用示波器观察137Cs 的脉冲波形，调节线性放大器的放大倍数，使幅度最大的脉冲亮带小于10V （一般为 8～9V ）。
2、选择并固定单道分析器的道宽，例如 0.1伏，从小到大改变阈值，测量137Cs 能谱及本底谱，描图并计算能量分辨率η。
3、改变放大器的放大倍数，使137Cs ，60Co （E γ＝1.173MeV ，E γ＝1.332 MeV）的全
1
2
能峰合理地分布在单道分析器的阈值范围内（10V ）。依次测量它们的能谱，再用最小二乘法拟合出能量刻度曲线。
五、实验数据与图象
137
Cs
电压 计数 0 10 20 30 40 电压 2 5 9873 11573
350 360 370 380 390 计数 1724 1558 1475 1636 3690 电压
700 710 720 730 740 计数
47 39 47 25 30 12445 50 1218360 1253570 1270280 1321190 13915100 17921110 19530120 17792130 16341140 14982150 14465160 13439170 12779180 12535190 12155200 12059210 11776220 11822230 11902240 12329250 12171260 12418270 12730280 12041290 9640300 6551310 4339320 3190330 2456340
1995
400 11180 410 29706 420 53602 430 61170 440 41578 450 15967 460 3658 470 543 480 149 490 129 500 124 510 103 520 111 530 113 540 102 550 86 560 99 570 80 580 73 590 85 600 75 610 75 620 67 630 66 640 52 650 52 660 61 670 56 680 48 690
37
750 22 760 28 770 27 780 23 790 23 800 27 810
21 820 20 830 25 840 17 850 25 860 29 870 28 880 23 890 31 900 20 910 16 920 13 930 5 940 8 950 2 960 8 970 7 980 6 990 7 1000 3 1010 3 1020
1
η=
∆E E
=0.55.9
=8.5%
60
Co
电压 计数 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
电压 0 0 1549 1853 1907 1907 1914 1830 1822 1755 1731 1788 2007 2386 2179 1944 1771 1634 1623 1559 1534 1389 1379
计数 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450
电压 1296 1260 1284 1237 1197 1148 1133 1097 1143 1094 1148 1080 1118 1094 1160 1046 1090 1122 1092 1081 1105 1091 1079
记数
1113 1142 1169 1161 1170 1206 1221 1181 1254 1251 1385 1351 1374 1468 1336
1482 1432 1380 1173 1078 935 933
460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670
η1=
∆E 1E 1
=
110.9
=9.17% η2=
∆E 2E 2
1. 159=. 2 %12. 5
六、 恩考与讨论
1、用闪烁γ能谱仪测量单能7射线的能谱，为什么呈连续的分布？
由于单能γ射线所产生的这三种次级电子能量各不相同，甚至对康普顿效应是连续的，因此相应一种单能γ射线，闪烁探头输出的脉冲幅度谱也是连续的。
2、反散射峰是怎样形成的？ 如何从实验上减小这一效应？
反散射峰主要由打到光电倍增管上或晶体周围物质上后反散射回到晶体中的γ射线
产生。γ射线在源衬底材料上的反散射也会对反散射峰有贡献。
放射源辐射C 射线的方向具有一定的随机性, 它在源衬底材料上的反散射我们无法加以控制。对于射向光电倍增管的射线我们也不能加以限制, 因为最终对能谱的测量和观察全靠光电倍增管将晶体中产生的光脉冲转换成电脉冲。因此我们只能限制射向晶体周围物质的射线，这有以下两种方式：
（1）通过加大探头和放射源之间的距离以加大射线对晶体周围物质的入射角并观察反散射峰和光电峰计数率的变化。距离改变较小时计数率的变化不明显, 而距离拉得太远又影响探头的探测效果。
（2）在放射源和探头之间加一个准直装置。
3、如何从示波器上观察到的
137
Cs 脉冲波形图，判断谱仪能量分辨率的好坏？ 谱仪的
工作条件（放大倍数、高压等）对能量分辨率有何影响？ 因为输出幅度可以变换为射线的能量，如果线性良好，可以直接变为
E
W 表示出谱仪能够区分能量很靠近的两条谱线的本领，或者说它代表了谱仪能够分辨开（两种能量很相近）的能量差的相对值的极限。显然W 越小越好，表示它能将靠得很近的谱线分开。对于一台谱仪来说，近似地有
W =
∆E
⨯100%
W ∝1/E
即谱仪的分辨率还与入射粒子的能量有关。
谱仪的稳定性在本实验中是很重要的，谱仪的能量分辨率，线性的正常与否与谱仪的稳定性有关。因此在测量过程中，要求谱仪始终能正常的工作，如高压电源，放大器的放大倍数，和单道脉冲分析器的甑别阈和道宽。如果谱仪不稳定则会使光电峰的位置变化或峰形畸变。在测量过程中经常要对C s 的峰位，以验证测量数据的可靠性。为避免电子仪器随温度变化的影响，在测量前仪器必须预热半小时。
4、测量能谱时，单道分析器上选“微分”档。若选“积分”档，将会测出怎样的谱线？ 在作微分测量时，当幅度为V 的脉冲通过脉冲分析器，反符合电路的输出有三种情况：①VV2时，也无输出；③V1
137
云南大学物理实验教学中心 实验报告
七、影响能量分辨率的因素：
1、同样能量的γ粒子，在闪烁体中产生的荧光光子数不同。这是由于闪烁体发光过程的统计涨落、闪烁体的不均匀性等造成不同点的发光效率不同。另外，入射粒子穿过闪烁体的角度、位置不同，在晶体中损失的能量也不同。
2、 γ粒子的入射位置不同，使闪烁体所发出的光子到达光电倍增管的光阴极时的收集效率有差异。
3、光电倍增管的光阴极表面的不均匀性造成阴极的不同位置上光电子的发射效率不同。
4、光阴极发射的光电子被收集概率及整个光电倍增管的倍增系数都存在着统计起伏。
5、光电倍增管的本底脉冲、暗电流等也会叠加在入射粒子的脉冲上，使其幅度产生统计涨落。
教师评语：
签字： 备注：
10