解一元一次方程(3)(4)

主备：吴梅 审核人：李月珍 使用人： 使用时间：

解一元一次方程（3）导学案

学习目标：

（1） 会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.

（2） 通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.

（3） 掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想

学习重点：

会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程。

学习难点：

去分母时的漏乘问题

【导学流程】

一、自主预习（用时15分钟）

●创设教学情境

1.解方程：

(1)5(x+8)－5=0 (2)3(x+2)=4x+5 (3)5(x－5)+2x=－4 (4)2x－7(x－2)=34

2.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大54，求原来的两位数。

●出示学习目标

●自主学习

例5：解方程：（1）11(x14)(x20) 74

解法一： 解法二：

去括号，得 去分母，得

移项，得 去括号，得

合并同类项，得 移项，得

两边同除以（ ），得 合并同类项，得

方程两边同除以（ ），得

Sx1-- 班级： 姓名： 页码：

想一想

（1）比较两种方法，你有什么发现？

（2）解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？（自主探究，同伴交流）

巩固练习

1.四位同学解方程x1x24x，去分母分别得到下面四个方程： 362

①2x-2-x+2=12-3x ②2x-2-x-2=12-3x

③2（x-1）-（x+2）=3（4-x） ④2（x-1）-2（x+2）=3（4-x）

其中错误的是（ ）．

A．② B．③ C．②③ D．①④

2. .解方程：

（1）

例6：解方程：（1）(x15)

●把上面的问题与组内同学交流交流吧！

二、展示交流（用时10分钟）

小组间质疑交流，互相检查对例题的理解。（可指定某一小组的某生回答）

●教师精讲点拨

解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？

三、反馈拓展（用时20分钟）

3x17x11= (2)(4-y)=(y+3) 342615114x23x1(x7) （2）1 2352

●课堂巩固训练

1.解方程

2.解方程(1)

（3）3x12x31去分母，得_______． 62x3x12x53x=x- (2)1-=. 66243x12xx2x1-=1 （4）x-=1- 3243

拓展训练

32a9的倒数与互为相反数,那么a的值是( ) a3

33 A. B.- C.3 D.-3 22

0.1x0.2x12.方程3 的解是_______. 0.020.51.若

3.若方程

4.小华在解方程12xx12x16xaa与关于x的方程x13x的解相同,求a的值. 634362x1xa-1去分母时，方程的右边的-1没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求32

a的值，并正确地解方程．

●教学小结提升

解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？哪些地方容易出错？需要注意什么问题？

●课堂达标检测

1.方程5-5x7x17，去分母得（ ）． 24

A．5-2（5x+7）=-（x+17） B．20-2（5x+7）=-x+17

C．20-2（5x+7）=-（x+17） D．20-10x+14=-（x+17）

2.若代数式

3.解方程：

（1）

（3）

学习反思

5x317x与-1的值相等,则x=____________. 23x132xx1 （2）+1=x－1 2323x2x6x1x2 （4）x 225523

主备：吴梅 审核人：李月珍 使用人： 使用时间：

解一元一次方程（4）

学习目标：

（1） 会用较简单的方法解含分数系数，多重括号，分母为小数的一元一次方程.

（2） 通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.

（3） 掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想 学习重点：

会用较简单的方法解含分数系数，多重括号，分母为小数的一元一次方程。 学习难点：

去分母时的漏乘，分母为小数化为整数的问题

学法指导：

预习——合作探究——小结——自我检测

知识链接：(10分钟)

1.解系数为分数的分式方程的步骤：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

2..解方程： (1)x3

2=x-x1

6 (2)1-

（3）3x1

3-2x

4=1

学习过程：

例7：解方程：（1）2[42

3x(3x15

2)]6x

2x56=3x4. （4）x-x2x13=1-2 （5分钟）

Sx1-- 班级： 姓名： 页码： 解法一：

去括号，得

去分母，得

移项，得

合并同类项，得

巩固练习（6分钟）

1. .解方程：

（1）y+[

例8：解方程：（1）1112(y1)2(y1) (2) 2[x(x1)](x1) 25230.50.3x0.30.5x （7分钟） 0.20.3

解法一： 解法二：

原方程整理得

去括号，得 去分母，得

去分母，得 移项，得

移项，得 合并同类项，得

合并同类项，得 两边同除以（ ），得 两边同除以（ ），得

想一想（5分钟）

（1）比较两种方法，哪种方法更简单？

（2）解含分数系数，分母为小数的一元一次方程有哪些步骤？（自主探究，同伴交流）

巩固练习（6分钟）

解方程(1)x22x1y40.5 (2) 2.43 0.40.22.5

归纳小结（1分钟）

本节课你的收获和困惑是什么？

当堂检测 (5分钟)

1.若代数式11(x6)与(2x3)的值相等,则x=____________. 0.30.7

3.解方程：

（1）2(x3)32(x

52x7)

3

（2）x20.2x10.53

学习反思

主备：吴梅 审核人：李月珍 使用人： 使用时间：

解一元一次方程（3）导学案

学习目标：

（1） 会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.

（2） 通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.

（3） 掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想

学习重点：

会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程。

学习难点：

去分母时的漏乘问题

【导学流程】

一、自主预习（用时15分钟）

●创设教学情境

1.解方程：

(1)5(x+8)－5=0 (2)3(x+2)=4x+5 (3)5(x－5)+2x=－4 (4)2x－7(x－2)=34

2.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大54，求原来的两位数。

●出示学习目标

●自主学习

例5：解方程：（1）11(x14)(x20) 74

解法一： 解法二：

去括号，得 去分母，得

移项，得 去括号，得

合并同类项，得 移项，得

两边同除以（ ），得 合并同类项，得

方程两边同除以（ ），得

Sx1-- 班级： 姓名： 页码：

想一想

（1）比较两种方法，你有什么发现？

（2）解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？（自主探究，同伴交流）

巩固练习

1.四位同学解方程x1x24x，去分母分别得到下面四个方程： 362

①2x-2-x+2=12-3x ②2x-2-x-2=12-3x

③2（x-1）-（x+2）=3（4-x） ④2（x-1）-2（x+2）=3（4-x）

其中错误的是（ ）．

A．② B．③ C．②③ D．①④

2. .解方程：

（1）

例6：解方程：（1）(x15)

●把上面的问题与组内同学交流交流吧！

二、展示交流（用时10分钟）

小组间质疑交流，互相检查对例题的理解。（可指定某一小组的某生回答）

●教师精讲点拨

解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？

三、反馈拓展（用时20分钟）

3x17x11= (2)(4-y)=(y+3) 342615114x23x1(x7) （2）1 2352

●课堂巩固训练

1.解方程

2.解方程(1)

（3）3x12x31去分母，得_______． 62x3x12x53x=x- (2)1-=. 66243x12xx2x1-=1 （4）x-=1- 3243

拓展训练

32a9的倒数与互为相反数,那么a的值是( ) a3

33 A. B.- C.3 D.-3 22

0.1x0.2x12.方程3 的解是_______. 0.020.51.若

3.若方程

4.小华在解方程12xx12x16xaa与关于x的方程x13x的解相同,求a的值. 634362x1xa-1去分母时，方程的右边的-1没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求32

a的值，并正确地解方程．

●教学小结提升

解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？哪些地方容易出错？需要注意什么问题？

●课堂达标检测

1.方程5-5x7x17，去分母得（ ）． 24

A．5-2（5x+7）=-（x+17） B．20-2（5x+7）=-x+17

C．20-2（5x+7）=-（x+17） D．20-10x+14=-（x+17）

2.若代数式

3.解方程：

（1）

（3）

学习反思

5x317x与-1的值相等,则x=____________. 23x132xx1 （2）+1=x－1 2323x2x6x1x2 （4）x 225523

主备：吴梅 审核人：李月珍 使用人： 使用时间：

解一元一次方程（4）

学习目标：

（1） 会用较简单的方法解含分数系数，多重括号，分母为小数的一元一次方程.

（2） 通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.

（3） 掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想 学习重点：

会用较简单的方法解含分数系数，多重括号，分母为小数的一元一次方程。 学习难点：

去分母时的漏乘，分母为小数化为整数的问题

学法指导：

预习——合作探究——小结——自我检测

知识链接：(10分钟)

1.解系数为分数的分式方程的步骤：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

2..解方程： (1)x3

2=x-x1

6 (2)1-

（3）3x1

3-2x

4=1

学习过程：

例7：解方程：（1）2[42

3x(3x15

2)]6x

2x56=3x4. （4）x-x2x13=1-2 （5分钟）

Sx1-- 班级： 姓名： 页码： 解法一：

去括号，得

去分母，得

移项，得

合并同类项，得

巩固练习（6分钟）

1. .解方程：

（1）y+[

例8：解方程：（1）1112(y1)2(y1) (2) 2[x(x1)](x1) 25230.50.3x0.30.5x （7分钟） 0.20.3

解法一： 解法二：

原方程整理得

去括号，得 去分母，得

去分母，得 移项，得

移项，得 合并同类项，得

合并同类项，得 两边同除以（ ），得 两边同除以（ ），得

想一想（5分钟）

（1）比较两种方法，哪种方法更简单？

（2）解含分数系数，分母为小数的一元一次方程有哪些步骤？（自主探究，同伴交流）

巩固练习（6分钟）

解方程(1)x22x1y40.5 (2) 2.43 0.40.22.5

归纳小结（1分钟）

本节课你的收获和困惑是什么？

当堂检测 (5分钟)

1.若代数式11(x6)与(2x3)的值相等,则x=____________. 0.30.7

3.解方程：

（1）2(x3)32(x

52x7)

3

（2）x20.2x10.53

学习反思