黄冈思维数学6年级C册
第四讲
内容：利润和利息
目的：1 ，掌握商品交易中的利润计算问题，了解利润，利润率，进
价，售价，这4个量的关系。
2，掌握银行利息的计算问题，了解利息，本金，利率3个量
的换算关系。
重点难点：1要搞清楚以下几种关系：1、成本；2、定价；3、售价；
4、利润；5、利润率；6、打折。
2，区别利息，利率，利息税，税后利息4概念。 教材简析：本讲是对义务教材的拓展和补充。当前是市场经济高速发
展时期，而利润和利息又是市场经济中的热点，因此，本讲通过6例题，巩固学习这些知识，培养学生学数学，用数学的能力，理会数学与我们实际生活的千丝万缕的联系。
教学方法：结合生活实例分析。
教学流程：
情景引入：同学们，现在是商品交易非常频繁的年代，在交易中，就
有赚钱和亏本的问题。 一位电器老板以2000元售价卖出两部不同的电视机，一部赚了
10%,一部亏了10%，
下面请大家帮助这位老板算一算，卖出这两部电视机，他是赚钱了还是亏本了！
师生互动；1，回顾利润，利润率，进价，售价4概念和关系式。 2，求出两部电视机的进价，算出利润，比较利润得出结
论。
教师串讲；学好了数学，能更好地帮助我们赚钱。我们赚的钱一般放
入银行，我们就要和银行打交道，必须熟悉银行的利息和 利息税的计算方法。下面我们来学习这些知识。（板书课题）
讲授新课：
探究新知：例1；李老师将50000元存入银行，存期三年，年利率
为2.07%。到期后，李老师将税后利息全部捐给了希望
小学，李老师捐给希望小学多少钱？（利息税率是20%）
教师分析：1，回顾公式；利息=本金×利率×期数，
利息税=利息×税率，税后利息=利息－利息税。
2，数据与公式对应。
学生互动：运用公式求解。
完全解答：50000×2.07%×3==3105元
3105×（1－20%）=2484元
答：李老师捐给希望小学2484元。
学生模仿训练：第46页， 第1题
小结：利息问题中的常见关系式：
利息=本金×利率×期数，
利息税=利息×税率，税后利息=利息－利息税
探究新知，例2，黄冈市一商场进了一批空调，每台进价1200元，
商场希望得到20%的利润，每台空调的定价是多少？
师生互动分析：1，20%的数学意义。
2，定价=进价×（1＋利润率）
学生互动：1，将公式变形，加深理解各量的意义。
2，运用公式求解。
完全解答：1200×（1＋20%）=1200×1.2=1440元
答：每台空调的定价是1440元
学生模仿训练：第46页， 第2题。
小结：在利润问题中，常见关系式有：
1，定价=进价×（1＋利润率）
一件商品的利润率=利润÷进价×100%
=（售价－进价）÷进价×100%
2 ， 定价不一定是售价（举例子说明）
探究新知，例3，某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，
共得利润84元，这件商品的成本是多少元？
师生互动：1，理顺成本，定价，售价的关系。
2，打折的意义。对照10个手指讲解。
3，把成本看做“1”，把定价，售价，利润的分率表示出来。 学生互动分步求解。
完全解答：84÷[(1＋20%)×88%－1]
=1500元
答：这件商品的成本是1500元
学生模仿训练：第47页， 第3题
小结：在市场经济的数学题中：
1， 要理解一些商业术语。
2， 要结合分数知识去理解题中有关数量。
探究新知，例4：某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价。当
出售这批笔记本的80%后，为了尽早销售完，商店把剩下的笔记本按5折出售。问卖完后，商店获得的利润率是多少？ 教师分析：1，总利润率=前后的总利润÷总成本×100%
2，在成本，定价，售价中，成本最小，所以假设每件的
成本为“1”，把定价，两次的售价以“1”为基础进行表示。 学生讨论；“按5折出售”是针对哪个量而言的。
学生分别求出；1， 售后的总收入。
2，售后的总利润。
3，售后的总利润率。
完全解答：售后的总收入占总成本的百分数
（1＋30%）×1×80%＋（1＋30%）×50%×1×20%=117%
实际获得的利润率为；
（ 117%－1）÷1=17%
答：卖完后，商店获得的利润率是17%。
学生反思；解答中，两个1有区别吗？
学生模仿训练：第48页， 第4题
小结：商品如果分几次卖出，可以把它当几批商品处理，但是， 总利润率=前后的总利润÷总成本×100%，这个关系是不变的。
探究新知，例5；在股票交易中，每交易一种股票，都必须按成交额
的0.2%和0.35%分别交纳印花税和手续费。老李6月6
日以每股10.8元买进宏业股票3000股，9月10日以
每股12.2元的价格将这些股票全部卖出。老李买卖这种
股票一共赚了多少钱？
教师分析：1，股票交易与商品买卖的联系和区别。
2，印花税和手续费如何计算？算几次？
学生讨论；每股的利润如何求？总利润如何求？
完全解答：【12.2－10.8－（10.8＋12.2）×（0.2%＋0.35%）】×3000 =3820.5元
答；老李买卖这种股票一共赚了3820.5元。
学生模仿训练：第49页， 第5题
小结：股票交易与商品买卖的利润计算基本相同，但是股票交易中，
国家要收两次的印花税和手续费。
探究新知，例6；小明到商店买红黑两种笔共66枚，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付款，黑笔按定价的80%付款，结果他付的钱比定价少付了18%，他买了几支红笔？
教师分析；1，直接求不出按定价付的总钱。
2，引入方程，设买了红笔X支。
学生讨论；1，黑笔的支数如何表示？
2，如何表示两次付的钱？
师生互动：如何寻找等量关系？
学生列方程求解
完全解答：设买了红笔X支，则
5X×85%＋9×（66－X）×80%=（1－18%）×【5X＋9×(66－X)】
X=36
答；他买了36支笔。
学生模仿训练：第50页， 第6题。
小结：对于数量关系比较复杂的应用题可以引入方程思维。
学生巩固练习：第51页 第一 ，二，题
课堂总结：利润和利息问题；
1， 常见的关系式。
2， 区别股票交易与商品买卖的计算方法。
3， 结合分数知识和方程知识求解。
学生拓展提高：第51页 下面 第一题，第52页，第二题
黄冈思维数学6年级C册
第四讲
内容：利润和利息
目的：1 ，掌握商品交易中的利润计算问题，了解利润，利润率，进
价，售价，这4个量的关系。
2，掌握银行利息的计算问题，了解利息，本金，利率3个量
的换算关系。
重点难点：1要搞清楚以下几种关系：1、成本；2、定价；3、售价；
4、利润；5、利润率；6、打折。
2，区别利息，利率，利息税，税后利息4概念。 教材简析：本讲是对义务教材的拓展和补充。当前是市场经济高速发
展时期，而利润和利息又是市场经济中的热点，因此，本讲通过6例题，巩固学习这些知识，培养学生学数学，用数学的能力，理会数学与我们实际生活的千丝万缕的联系。
教学方法：结合生活实例分析。
教学流程：
情景引入：同学们，现在是商品交易非常频繁的年代，在交易中，就
有赚钱和亏本的问题。 一位电器老板以2000元售价卖出两部不同的电视机，一部赚了
10%,一部亏了10%，
下面请大家帮助这位老板算一算，卖出这两部电视机，他是赚钱了还是亏本了！
师生互动；1，回顾利润，利润率，进价，售价4概念和关系式。 2，求出两部电视机的进价，算出利润，比较利润得出结
论。
教师串讲；学好了数学，能更好地帮助我们赚钱。我们赚的钱一般放
入银行，我们就要和银行打交道，必须熟悉银行的利息和 利息税的计算方法。下面我们来学习这些知识。（板书课题）
讲授新课：
探究新知：例1；李老师将50000元存入银行，存期三年，年利率
为2.07%。到期后，李老师将税后利息全部捐给了希望
小学，李老师捐给希望小学多少钱？（利息税率是20%）
教师分析：1，回顾公式；利息=本金×利率×期数，
利息税=利息×税率，税后利息=利息－利息税。
2，数据与公式对应。
学生互动：运用公式求解。
完全解答：50000×2.07%×3==3105元
3105×（1－20%）=2484元
答：李老师捐给希望小学2484元。
学生模仿训练：第46页， 第1题
小结：利息问题中的常见关系式：
利息=本金×利率×期数，
利息税=利息×税率，税后利息=利息－利息税
探究新知，例2，黄冈市一商场进了一批空调，每台进价1200元，
商场希望得到20%的利润，每台空调的定价是多少？
师生互动分析：1，20%的数学意义。
2，定价=进价×（1＋利润率）
学生互动：1，将公式变形，加深理解各量的意义。
2，运用公式求解。
完全解答：1200×（1＋20%）=1200×1.2=1440元
答：每台空调的定价是1440元
学生模仿训练：第46页， 第2题。
小结：在利润问题中，常见关系式有：
1，定价=进价×（1＋利润率）
一件商品的利润率=利润÷进价×100%
=（售价－进价）÷进价×100%
2 ， 定价不一定是售价（举例子说明）
探究新知，例3，某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，
共得利润84元，这件商品的成本是多少元？
师生互动：1，理顺成本，定价，售价的关系。
2，打折的意义。对照10个手指讲解。
3，把成本看做“1”，把定价，售价，利润的分率表示出来。 学生互动分步求解。
完全解答：84÷[(1＋20%)×88%－1]
=1500元
答：这件商品的成本是1500元
学生模仿训练：第47页， 第3题
小结：在市场经济的数学题中：
1， 要理解一些商业术语。
2， 要结合分数知识去理解题中有关数量。
探究新知，例4：某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价。当
出售这批笔记本的80%后，为了尽早销售完，商店把剩下的笔记本按5折出售。问卖完后，商店获得的利润率是多少？ 教师分析：1，总利润率=前后的总利润÷总成本×100%
2，在成本，定价，售价中，成本最小，所以假设每件的
成本为“1”，把定价，两次的售价以“1”为基础进行表示。 学生讨论；“按5折出售”是针对哪个量而言的。
学生分别求出；1， 售后的总收入。
2，售后的总利润。
3，售后的总利润率。
完全解答：售后的总收入占总成本的百分数
（1＋30%）×1×80%＋（1＋30%）×50%×1×20%=117%
实际获得的利润率为；
（ 117%－1）÷1=17%
答：卖完后，商店获得的利润率是17%。
学生反思；解答中，两个1有区别吗？
学生模仿训练：第48页， 第4题
小结：商品如果分几次卖出，可以把它当几批商品处理，但是， 总利润率=前后的总利润÷总成本×100%，这个关系是不变的。
探究新知，例5；在股票交易中，每交易一种股票，都必须按成交额
的0.2%和0.35%分别交纳印花税和手续费。老李6月6
日以每股10.8元买进宏业股票3000股，9月10日以
每股12.2元的价格将这些股票全部卖出。老李买卖这种
股票一共赚了多少钱？
教师分析：1，股票交易与商品买卖的联系和区别。
2，印花税和手续费如何计算？算几次？
学生讨论；每股的利润如何求？总利润如何求？
完全解答：【12.2－10.8－（10.8＋12.2）×（0.2%＋0.35%）】×3000 =3820.5元
答；老李买卖这种股票一共赚了3820.5元。
学生模仿训练：第49页， 第5题
小结：股票交易与商品买卖的利润计算基本相同，但是股票交易中，
国家要收两次的印花税和手续费。
探究新知，例6；小明到商店买红黑两种笔共66枚，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付款，黑笔按定价的80%付款，结果他付的钱比定价少付了18%，他买了几支红笔？
教师分析；1，直接求不出按定价付的总钱。
2，引入方程，设买了红笔X支。
学生讨论；1，黑笔的支数如何表示？
2，如何表示两次付的钱？
师生互动：如何寻找等量关系？
学生列方程求解
完全解答：设买了红笔X支，则
5X×85%＋9×（66－X）×80%=（1－18%）×【5X＋9×(66－X)】
X=36
答；他买了36支笔。
学生模仿训练：第50页， 第6题。
小结：对于数量关系比较复杂的应用题可以引入方程思维。
学生巩固练习：第51页 第一 ，二，题
课堂总结：利润和利息问题；
1， 常见的关系式。
2， 区别股票交易与商品买卖的计算方法。
3， 结合分数知识和方程知识求解。
学生拓展提高：第51页 下面 第一题，第52页，第二题