第一章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分。满分100分，
考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是( )
A ．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系
B ．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0m
C ．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的
D ．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动
[答案] AD
[解析] 在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A 选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系。参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以。B 、C 与日常习惯不吻合，故选A 、D 。
2．(2013·淄博模拟) 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位) ，则该质点( )
A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
[答案] D
[解析] 第1s 内的位移只需将t ＝1代入即可求出x ＝6m ，A 错
2s 5×2＋2误；前2s 内的平均速度为v ＝＝7m/s，B 错；由题给解22
析式可以求得加速度为a ＝2m/s2，Δx ＝aT 2＝2m ，C 错；由加速的定义可知D 选项正确。
3．(2013·洛阳模拟) 现有四个不同的运动图象如图所示，设物体运动的加速度为a ，速度为v ，位移为x ，物体在t ＝0时的速度均为零。则其中表示物体做单向直线运动的图象是(
)
[答案] C
[解析] 图象A 表示物体围绕出发点做往复运动，图象B 表示物体做往复运动，图象C 表示物体做先加速后减速到零再加速后减速到零的单向直线运动，图象D 表示物体沿正方向先加速后减速到零再沿负方向加速后减速到零的往复直线运动，所以表示物体做单向直线运动的图象是C 。
4．某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )
A ．0～2s 内的加速度为1m/s2
B ．0～5s 内的位移为10m
C ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同
D ．第1s 末与第5s 末加速度方向相同
[答案] AC
[解析] v －t 图象反映的是速度v 随时间t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A 正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0～5s 内的位移为7m ，B 不正确；在前5s 内物体的速度都大于零 ，即运动方向相同，C 正确；0～2s 内加速度为正，4～5s 内加速度为负，方向不同，D 不正确。
5．(2013·潍坊模拟) 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小分别为8m 和6m 。下列说法中正确的是( )
A ．汽车在开始刹车后4s 末停下
B ．汽车在开始刹车后5s 末停下
C ．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20m
D ．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20.25m
[答案] D
[解析] 解法一：题中两段并列条件可用方程组解析(设过程中公有物理量) 。
解法二：利用图象法求解。
1x 1＝v 0－aT ＋v 0) T 2
1x 2＝v 0－2aT ＋v 0－aT ) T 2
1x 总＝0t ，v 0＝at 2
解得v 0＝9m/s，t ＝4.5s ，a ＝2m/s2，x 总＝20.25m 。
6．(2013·江西师大模拟) 一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1s 内通过的位移为x 1＝3m ，第2s 内通过的位移为x 2＝2m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )
A ．初速度v 0的大小为2.5m/s
B ．加速度a 的大小为1m/s2
C ．位移x 3的大小为9/8m
D ．位移x 3内的平均速度大小为0.75m/s
[答案] A
[解析] 由Δx ＝aT 2可得加速度a ＝1m/s2，则选项B 正确；第
x 1＋x 21s 末的速度v 12.5m/s，则选项A 错误；物体速度由2.5m/s2T
Δv 减速到0所需时间t ＝2.5s ，则经过位移x 3的时间t ′为1.5s ，－a
19x 2且x 3′＝m ，选项C 正确；位移x 3内的平均速度v ＝＝28t ′0.75m/s，则选项D 正确。
7.
一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB 。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，
1如图所示。s ，则小石子出发点离A 点约为( ) 1000
A ．6.5m B ．10m
C ．20m
[答案] C
x 0.02[解析] 小石子到达A 点时的速度为v A ＝t ＝20m/s，11000
2202h ＝＝20m 2g 2×10
8．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m 处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g 取10m/s2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A ．石子一定能追上气球
B ．石子一定追不上气球 D ．45m
C ．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s 追上气球
D ．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球
[答案] BD
[解析] 该题考查追击问题，要注意对隐含条件的应用，追上时它们之间的距离缩短6m 。速度相等是能否追上的关键条件。
9．(2013·合肥模拟) 质点做直线运动的v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前5s 内平
均速度的大小和方向分别为( )
A ．4m/s 向右
B ．2m/s 向右
C ．0.8m/s 向右
D ．1.6m/s 向左
[答案] C
[解析] 在v －t 图象中，图线与横轴所围面积代表位移，0～3s 内，x 1＝6m ，向右；3～5s 内，x 2＝－2m ，负号表示方向向左，则0～
x 5s 内质点运动的位移x ＝x 1＋x 2＝4m ，方向向右，v ＝t ＝0.8m/s，
方向向右，选项C 正确。
10．(2013·荆州模拟
)
某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v －t 图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是( )
A ．0～10s 加速度向下，10～15s 加速度向上
B ．0～10s 、10～15s 内都在做加速度逐渐减小的变速运动
C ．0～10s 内下落的距离大于100m
D ．10～15s 内下落的距离大于75m
[答案] ABC
[解析] 由图象可知0～10s 的加速度方向为正，大小逐渐减小，10～15s 的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则A 、B 正确；由图象的面积，可得0～10s 的位移大于100m,10～15s 的位移小于75m ，则C 正确，D 错误。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)(2013·成都模拟) 如图是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分，打点频率为50Hz ，
图中A 、B 、C 、D 、E 、F „„是按时间顺序先后确定的计数点(每两个计数点间有四个点未画出) 。用刻度尺量出AB 、DE 之间的距离分别是2.40cm 和0.84cm ，那么小车的加速度大小是________m/s2，若当时电网中交变电流的频率变为60Hz ，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实验值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”) 。
[答案] 0.52 偏小
2.40－0.84－22[解析] 由Δx mn ＝(m －n ) aT ，得加速度a 210m/s3×0.12
＝0.52m/s2，若当时电网中交变电流的频率变为60Hz ，计算时用的时间间隔偏大，测得的物体加速度的测量值与实际值相比偏小。
12．(6分)(2013·山西四校模拟) 同打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置研究滑块的运动情况，图中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2s 和2.0×10－2s 。用游标卡尺测量小滑块的宽度d ，卡尺示数如图丙所示。
(1)读出滑块的宽度d ＝________cm。
(2)滑块通过光电门1的速度v 1＝________m/s(保留2位有效数字)
(3)若提供一把米尺，测出两个光电门之间的距离为1.00m ，则滑块运动的加速度为________m/s2(保留2位有效数字) 。
[答案] (1)5.015 (2)1.0 (3)2.6
[解析] (1)游标卡尺的读数为50mm ＋0.05×3mm ＝50.15mm ，
d 滑块的宽度d ＝5.015cm 。(2)滑块通过光电门1的速度 v 1＝＝Δt 1
1.0m/s。(3)滑块通过光电门2的速度v 2＝
2v 22－v 1速度a ＝2.6m/s2。 2L d ＝2.5m/s，滑块运动的加Δt 1
13．(6分)(2013·黄冈模拟) 如图所示是某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时得到的一条用打点计时器(打点频率为50Hz) 打下的纸带，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 共6个计数点(每两个相邻的计数点之间还有四个点没有画出) ，用毫米刻度尺对其进行测量，
刻度尺的零刻度和计数点A 正好对齐。
(1)按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB 、BC 、CD 、DE 、EF 间的距离s 1、s 2、s 3、s 4、s 5，它们依次为1.0cm 、1.40cm 、1.84mm 、
2.26cm 、x cm 。则下列说法中正确的是________(双选) ；
A ．计数点AB 间的距离s 1的读数有误，正确读数为1.00 mm
B ．计数点AB 间的距离s 1的读数有误，没有达到刻度尺的精度，正确读数为1.00cm
C ．计数点CD 间的距离s 3的读数有误，正确读数为1.84cm
D ．用毫米刻度尺测量长度时，当被测量的长度正好等于整数mm 时，可以不估读
(2)由图可知，计数点EF 间的距离s 5的正确读数为________mm；
(3)根据以上的正确读数，可以得到计数点B 的速度为________m/s，D 的速度为________m/s(保留两位有效数字) ；
(4)根据以上的正确读数，利用计数点AB 、BC 、CD 、DE 间的距离s 1、s 2、s 3、s 4，得到该匀变速直线运动的加速度为________m/s2(保留两位有效数字) 。
[答案] (1)BC (2)27.0 (3)0.12 0.21 (4)0.43
[解析] (1)在刻度尺的读数中有的是单位错误，有的是精度不够，本实验中使用的是毫米刻度尺，因此，读数应精确到mm 后估读一位，选项BC 正确。(2)s 5的正确读数为27.0mm ，必须估读一位；
2.404.10－2(3)v B ＝×10m/s＝0.12m/s，v D ＝10－2m/s＝0.21m/s；(4)a 0.20.2
4.10－2.40＝10－2m/s2＝0.43m/s2。 0.2
三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(2013·湖南五市十校模拟) 一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示，求：
(1)物体在第4s 末的速度；
(2)物体在第4s 内的位移。
[答案] (1)8m/s (2)4m
[解析] (1)由图线与坐标轴围成的面积表示速度，可得v 4＝
[8×1＋2×(－4) ＋8×1]m/s＝8m/s
(2)由图可知物体在t ＝3s 时速度为零，因而在第4s 内的位移s 121＝＝×8×1m ＝4m 22
15．(10分) 如图所示，一平直的传送带以速度v ＝2m/s做匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L ＝10m 。从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t ＝6s ，能传送到B 处。欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少要达到多少。
[答案] 25m/s
[解析] 由分析可知工件先加速后匀速，设加速时间为t 1，匀速
1时间为t 2，则有t 1＋t 2＝6s v t 1＋v t 2＝10m ，解得t 1＝2s ，t 2＝4s 。由2
22a ＝知a ＝1m/s2。若要用最短时间把工件A 传送到B 处，工t 12
1件需一直加速，设B 的速度为v 0，则由2＝10m ，解得t ＝25s ，2
v 0＝at ＝25m/s。
16．(11分)(2013·北京西城模拟) 由于高速公路维修只允许单车道通行，某段时间有甲、乙两辆车正在通行，甲车在前，乙车在后，如果t ＝0时两车速度均为v 0＝30m/s，两车相距s 0＝100m ，且从此时开始两车按图示规律运动，两车能避免相撞吗？
[答案] 能
30[解析] 由图知乙车刹车的加速度大小a 3＝m/s2＝5m/s2 9－3
t 1＝3s 时，甲车速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝0
3s 后设经过时间t 2甲、乙两车速度相等，此时距离最近a 2t 2＝v 0－a 3t 2
解得t 2＝3s
v 012等速时，甲车位移x 甲＝1＋2t 2 22
12乙车位移x 乙＝v 0t 1＋v 0t 2－3t 2 2
解得x 乙－x 甲＝90m
所以不会相撞。
17．(11分)(2013·石家庄模拟) 一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行。由于调度事故，在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来。快车司机发现货车时两车相距600m ，他立即合上制动器刹车，但快车要滑行2km 才能停下来。请你判断两车是否会相撞，并说明理由。
[答案] 会
[解析] 货车的速度v 1＝28.8km/h＝8m/s
快车匀减速运动的初速度v 20＝72km/h＝20m/s
222v －v 0－2020由v 2－v 2得快车的加速度a ＝m/s2＝－20＝2ax ，2x 2×2000
0.1m/s2
从快车刹车到两车速度相等所需时间t ，由v 20＋at ＝v 1
解得：t ＝120s
在此时间内，货车、快车的位移分别为：
x 1＝v 1t ＝8×120m ＝960m
121x 2＝v 20t ＋＝20×120m －0.1×1202m ＝1680m 22
开始刹车时两车相距x 0＝600m
由于600m ＋960m ＝1560m
第一章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分。满分100分，
考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是( )
A ．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系
B ．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0m
C ．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的
D ．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动
[答案] AD
[解析] 在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A 选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系。参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以。B 、C 与日常习惯不吻合，故选A 、D 。
2．(2013·淄博模拟) 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位) ，则该质点( )
A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
[答案] D
[解析] 第1s 内的位移只需将t ＝1代入即可求出x ＝6m ，A 错
2s 5×2＋2误；前2s 内的平均速度为v ＝＝7m/s，B 错；由题给解22
析式可以求得加速度为a ＝2m/s2，Δx ＝aT 2＝2m ，C 错；由加速的定义可知D 选项正确。
3．(2013·洛阳模拟) 现有四个不同的运动图象如图所示，设物体运动的加速度为a ，速度为v ，位移为x ，物体在t ＝0时的速度均为零。则其中表示物体做单向直线运动的图象是(
)
[答案] C
[解析] 图象A 表示物体围绕出发点做往复运动，图象B 表示物体做往复运动，图象C 表示物体做先加速后减速到零再加速后减速到零的单向直线运动，图象D 表示物体沿正方向先加速后减速到零再沿负方向加速后减速到零的往复直线运动，所以表示物体做单向直线运动的图象是C 。
4．某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )
A ．0～2s 内的加速度为1m/s2
B ．0～5s 内的位移为10m
C ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同
D ．第1s 末与第5s 末加速度方向相同
[答案] AC
[解析] v －t 图象反映的是速度v 随时间t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A 正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0～5s 内的位移为7m ，B 不正确；在前5s 内物体的速度都大于零 ，即运动方向相同，C 正确；0～2s 内加速度为正，4～5s 内加速度为负，方向不同，D 不正确。
5．(2013·潍坊模拟) 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小分别为8m 和6m 。下列说法中正确的是( )
A ．汽车在开始刹车后4s 末停下
B ．汽车在开始刹车后5s 末停下
C ．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20m
D ．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20.25m
[答案] D
[解析] 解法一：题中两段并列条件可用方程组解析(设过程中公有物理量) 。
解法二：利用图象法求解。
1x 1＝v 0－aT ＋v 0) T 2
1x 2＝v 0－2aT ＋v 0－aT ) T 2
1x 总＝0t ，v 0＝at 2
解得v 0＝9m/s，t ＝4.5s ，a ＝2m/s2，x 总＝20.25m 。
6．(2013·江西师大模拟) 一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1s 内通过的位移为x 1＝3m ，第2s 内通过的位移为x 2＝2m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )
A ．初速度v 0的大小为2.5m/s
B ．加速度a 的大小为1m/s2
C ．位移x 3的大小为9/8m
D ．位移x 3内的平均速度大小为0.75m/s
[答案] A
[解析] 由Δx ＝aT 2可得加速度a ＝1m/s2，则选项B 正确；第
x 1＋x 21s 末的速度v 12.5m/s，则选项A 错误；物体速度由2.5m/s2T
Δv 减速到0所需时间t ＝2.5s ，则经过位移x 3的时间t ′为1.5s ，－a
19x 2且x 3′＝m ，选项C 正确；位移x 3内的平均速度v ＝＝28t ′0.75m/s，则选项D 正确。
7.
一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB 。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，
1如图所示。s ，则小石子出发点离A 点约为( ) 1000
A ．6.5m B ．10m
C ．20m
[答案] C
x 0.02[解析] 小石子到达A 点时的速度为v A ＝t ＝20m/s，11000
2202h ＝＝20m 2g 2×10
8．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m 处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g 取10m/s2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A ．石子一定能追上气球
B ．石子一定追不上气球 D ．45m
C ．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s 追上气球
D ．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球
[答案] BD
[解析] 该题考查追击问题，要注意对隐含条件的应用，追上时它们之间的距离缩短6m 。速度相等是能否追上的关键条件。
9．(2013·合肥模拟) 质点做直线运动的v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前5s 内平
均速度的大小和方向分别为( )
A ．4m/s 向右
B ．2m/s 向右
C ．0.8m/s 向右
D ．1.6m/s 向左
[答案] C
[解析] 在v －t 图象中，图线与横轴所围面积代表位移，0～3s 内，x 1＝6m ，向右；3～5s 内，x 2＝－2m ，负号表示方向向左，则0～
x 5s 内质点运动的位移x ＝x 1＋x 2＝4m ，方向向右，v ＝t ＝0.8m/s，
方向向右，选项C 正确。
10．(2013·荆州模拟
)
某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v －t 图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是( )
A ．0～10s 加速度向下，10～15s 加速度向上
B ．0～10s 、10～15s 内都在做加速度逐渐减小的变速运动
C ．0～10s 内下落的距离大于100m
D ．10～15s 内下落的距离大于75m
[答案] ABC
[解析] 由图象可知0～10s 的加速度方向为正，大小逐渐减小，10～15s 的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则A 、B 正确；由图象的面积，可得0～10s 的位移大于100m,10～15s 的位移小于75m ，则C 正确，D 错误。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)(2013·成都模拟) 如图是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分，打点频率为50Hz ，
图中A 、B 、C 、D 、E 、F „„是按时间顺序先后确定的计数点(每两个计数点间有四个点未画出) 。用刻度尺量出AB 、DE 之间的距离分别是2.40cm 和0.84cm ，那么小车的加速度大小是________m/s2，若当时电网中交变电流的频率变为60Hz ，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实验值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”) 。
[答案] 0.52 偏小
2.40－0.84－22[解析] 由Δx mn ＝(m －n ) aT ，得加速度a 210m/s3×0.12
＝0.52m/s2，若当时电网中交变电流的频率变为60Hz ，计算时用的时间间隔偏大，测得的物体加速度的测量值与实际值相比偏小。
12．(6分)(2013·山西四校模拟) 同打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置研究滑块的运动情况，图中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2s 和2.0×10－2s 。用游标卡尺测量小滑块的宽度d ，卡尺示数如图丙所示。
(1)读出滑块的宽度d ＝________cm。
(2)滑块通过光电门1的速度v 1＝________m/s(保留2位有效数字)
(3)若提供一把米尺，测出两个光电门之间的距离为1.00m ，则滑块运动的加速度为________m/s2(保留2位有效数字) 。
[答案] (1)5.015 (2)1.0 (3)2.6
[解析] (1)游标卡尺的读数为50mm ＋0.05×3mm ＝50.15mm ，
d 滑块的宽度d ＝5.015cm 。(2)滑块通过光电门1的速度 v 1＝＝Δt 1
1.0m/s。(3)滑块通过光电门2的速度v 2＝
2v 22－v 1速度a ＝2.6m/s2。 2L d ＝2.5m/s，滑块运动的加Δt 1
13．(6分)(2013·黄冈模拟) 如图所示是某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时得到的一条用打点计时器(打点频率为50Hz) 打下的纸带，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 共6个计数点(每两个相邻的计数点之间还有四个点没有画出) ，用毫米刻度尺对其进行测量，
刻度尺的零刻度和计数点A 正好对齐。
(1)按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB 、BC 、CD 、DE 、EF 间的距离s 1、s 2、s 3、s 4、s 5，它们依次为1.0cm 、1.40cm 、1.84mm 、
2.26cm 、x cm 。则下列说法中正确的是________(双选) ；
A ．计数点AB 间的距离s 1的读数有误，正确读数为1.00 mm
B ．计数点AB 间的距离s 1的读数有误，没有达到刻度尺的精度，正确读数为1.00cm
C ．计数点CD 间的距离s 3的读数有误，正确读数为1.84cm
D ．用毫米刻度尺测量长度时，当被测量的长度正好等于整数mm 时，可以不估读
(2)由图可知，计数点EF 间的距离s 5的正确读数为________mm；
(3)根据以上的正确读数，可以得到计数点B 的速度为________m/s，D 的速度为________m/s(保留两位有效数字) ；
(4)根据以上的正确读数，利用计数点AB 、BC 、CD 、DE 间的距离s 1、s 2、s 3、s 4，得到该匀变速直线运动的加速度为________m/s2(保留两位有效数字) 。
[答案] (1)BC (2)27.0 (3)0.12 0.21 (4)0.43
[解析] (1)在刻度尺的读数中有的是单位错误，有的是精度不够，本实验中使用的是毫米刻度尺，因此，读数应精确到mm 后估读一位，选项BC 正确。(2)s 5的正确读数为27.0mm ，必须估读一位；
2.404.10－2(3)v B ＝×10m/s＝0.12m/s，v D ＝10－2m/s＝0.21m/s；(4)a 0.20.2
4.10－2.40＝10－2m/s2＝0.43m/s2。 0.2
三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(2013·湖南五市十校模拟) 一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示，求：
(1)物体在第4s 末的速度；
(2)物体在第4s 内的位移。
[答案] (1)8m/s (2)4m
[解析] (1)由图线与坐标轴围成的面积表示速度，可得v 4＝
[8×1＋2×(－4) ＋8×1]m/s＝8m/s
(2)由图可知物体在t ＝3s 时速度为零，因而在第4s 内的位移s 121＝＝×8×1m ＝4m 22
15．(10分) 如图所示，一平直的传送带以速度v ＝2m/s做匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L ＝10m 。从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t ＝6s ，能传送到B 处。欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少要达到多少。
[答案] 25m/s
[解析] 由分析可知工件先加速后匀速，设加速时间为t 1，匀速
1时间为t 2，则有t 1＋t 2＝6s v t 1＋v t 2＝10m ，解得t 1＝2s ，t 2＝4s 。由2
22a ＝知a ＝1m/s2。若要用最短时间把工件A 传送到B 处，工t 12
1件需一直加速，设B 的速度为v 0，则由2＝10m ，解得t ＝25s ，2
v 0＝at ＝25m/s。
16．(11分)(2013·北京西城模拟) 由于高速公路维修只允许单车道通行，某段时间有甲、乙两辆车正在通行，甲车在前，乙车在后，如果t ＝0时两车速度均为v 0＝30m/s，两车相距s 0＝100m ，且从此时开始两车按图示规律运动，两车能避免相撞吗？
[答案] 能
30[解析] 由图知乙车刹车的加速度大小a 3＝m/s2＝5m/s2 9－3
t 1＝3s 时，甲车速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝0
3s 后设经过时间t 2甲、乙两车速度相等，此时距离最近a 2t 2＝v 0－a 3t 2
解得t 2＝3s
v 012等速时，甲车位移x 甲＝1＋2t 2 22
12乙车位移x 乙＝v 0t 1＋v 0t 2－3t 2 2
解得x 乙－x 甲＝90m
所以不会相撞。
17．(11分)(2013·石家庄模拟) 一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行。由于调度事故，在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来。快车司机发现货车时两车相距600m ，他立即合上制动器刹车，但快车要滑行2km 才能停下来。请你判断两车是否会相撞，并说明理由。
[答案] 会
[解析] 货车的速度v 1＝28.8km/h＝8m/s
快车匀减速运动的初速度v 20＝72km/h＝20m/s
222v －v 0－2020由v 2－v 2得快车的加速度a ＝m/s2＝－20＝2ax ，2x 2×2000
0.1m/s2
从快车刹车到两车速度相等所需时间t ，由v 20＋at ＝v 1
解得：t ＝120s
在此时间内，货车、快车的位移分别为：
x 1＝v 1t ＝8×120m ＝960m
121x 2＝v 20t ＋＝20×120m －0.1×1202m ＝1680m 22
开始刹车时两车相距x 0＝600m
由于600m ＋960m ＝1560m