8.1二元一次方程组
教学目标：
1．认识二元一次方程和二元一次方程组.
2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：
理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：
求二元一次方程的正整数解. 教学过程：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分. 负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程
x ＋y ＝22
2x ＋y ＝40 表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x ＋y ＝22
2x ＋y ＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1) y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围. （2）方程x ∣a ∣ – 1+(a -2) y = 2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程. 求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：
x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1
1
x －y ＝6的左、右两边的值相等？ 21
x －y ＝6
（2） 哪几对数值是方程组 2 的解？
2x ＋31y ＝－11
（1） 哪几对数值使方程
例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习： 教科书第102页练习 习题8.1 1、2题 作业：
教科书第102页3、4、5题
8.1二元一次方程组
教学目标：
1．认识二元一次方程和二元一次方程组.
2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：
理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：
求二元一次方程的正整数解. 教学过程：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分. 负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程
x ＋y ＝22
2x ＋y ＝40 表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x ＋y ＝22
2x ＋y ＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1) y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围. （2）方程x ∣a ∣ – 1+(a -2) y = 2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程. 求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：
x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1
1
x －y ＝6的左、右两边的值相等？ 21
x －y ＝6
（2） 哪几对数值是方程组 2 的解？
2x ＋31y ＝－11
（1） 哪几对数值使方程
例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习： 教科书第102页练习 习题8.1 1、2题 作业：
教科书第102页3、4、5题