九年级上学期数学课时练习题
（22.1比例线段）
一、精心选一选
3y x +y ＝，则的值为（ ） 4x x 457A . 1B . C . D .
744
2﹒下列判断正确的是（ ）
A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的等腰直角三角形都相似 C . 所有的矩形都相似D . 所有的菱形都相似
3﹒在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）
A . 1250kmB . 125kmC . 12.5kmD . 1.25km
4﹒如果a ＝3，b ＝2，且b 是a 和c 的比例中项，那么c 等于（ ）
2244A . ±B . C . D . ±
3333
5﹒下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（ ） A . 2，5，6，8B . 3，6，9，18C . 1，2，3，4D . 3，6，7，9 6﹒如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点（其中AC ＞BC ），则下列结论中正确的是（ ） A . AB 2＝AC 2+BC 2B . BC 2＝AC BA
1﹒若C .
BC AC .
AC
BC
7﹒如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交11，l 2，l 3于点A 、B 、C ，直线DF 分别交11，l 2，l 3于点D 、E 、F ，AC 与DF 相交于点G ，且AG ＝2，GB ＝1，BC ＝5，则A .
DE
的值为（ ） EF
123B . 2C . D . 255
第7题图第8题图第9题图第10题图
8﹒如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝6，DB ＝3，AE ＝4，则EC 的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4 9﹒如图，AB 与CD 相交于点O ，AB ∥CD ，若AO ＝2，DO ＝3，BC ＝6，则CO 等于（ ） A . 2.4B . 3C . 3.6 D. 4
10. 如图，△ABC 中，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是（ ）
AE BF AD DE BF EF EF DE
＝B . ＝C . ＝D . ＝ EC FC DB BC BC AD AB BC 二、细心填一填
A .
11. 已知12. 已知
c b a b +c ＝＝≠0，则的值为_________. 456a x x -y 2
＝，则＝________. y x +y 3
13. 已知实数x 、y 、z 满足x +y +z ＝0，3x －y －2z ＝0，则x ：y ：z ＝_______.
14. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE ∥AC . 若BD ＝4，AD ＝2，BC ＝5，则EC ＝________. 15. 如图，点D 是△ABC 边BC 上的中点，点E 在边AC 上，且点O ，则
AE 1
＝，AD 与BE 相交于EC 3
AO
＝_________. OD
第14题图 第15题图 第16题图
16. 如图，已知△ABC 中，D 为BC 中点，E ，F 为AB 边三等分点，AD 分别交CE ，CF 于点M ，N ，则AM ：MN ：ND 等于______________. 三、解答题
17. 已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a +b +c ＝36，
a b c
＝＝，求△ABC 的三边长. 345
18. 如图，已知D 为△ABC 的边AC 上的一点，E 为CB 的延长线上的一点，且求证：AD ＝EB .
EF AC
＝. FD BC
19. 如图，已知E 为平行四边形ABCD 的边AB 的延长线上的一点，DE 分别交AC 、BC 于G 、F ，试说明：DG 是GE 、GF 的比例中项.
20. 已知：如图，D 为△ABC 的边AC 上一点，且长交BC 于点F ，求
AD 2
＝，E 为BD 的中点，连接AE 并延DC 3
BF
的值. BC
21. 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点G ，GF ∥AE 交CE 于点F . 求证：EF AE ＝BE EC .
22. 如图，在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC 的平分线交BC 于点E ，取BC 的中点D ，作DF ∥AE 交AC 于点F . 求CF 的长.
23. 如图，已知在△ABC 中，∠ABC ＝2∠C ，AD ⊥BC 于点D ，E 为BC 的中点，连接AE ，∠ABC 的平分线BF 交AC 于点F . 求证：AB ＝2DE .
九年级上学期数学课时练习题
（22.1比例线段）
一、精心选一选
3y x +y ＝，则的值为（ ） 4x x 457A . 1B . C . D .
744
2﹒下列判断正确的是（ ）
A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的等腰直角三角形都相似 C . 所有的矩形都相似D . 所有的菱形都相似
3﹒在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）
A . 1250kmB . 125kmC . 12.5kmD . 1.25km
4﹒如果a ＝3，b ＝2，且b 是a 和c 的比例中项，那么c 等于（ ）
2244A . ±B . C . D . ±
3333
5﹒下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（ ） A . 2，5，6，8B . 3，6，9，18C . 1，2，3，4D . 3，6，7，9 6﹒如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点（其中AC ＞BC ），则下列结论中正确的是（ ） A . AB 2＝AC 2+BC 2B . BC 2＝AC BA
1﹒若C .
BC AC .
AC
BC
7﹒如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交11，l 2，l 3于点A 、B 、C ，直线DF 分别交11，l 2，l 3于点D 、E 、F ，AC 与DF 相交于点G ，且AG ＝2，GB ＝1，BC ＝5，则A .
DE
的值为（ ） EF
123B . 2C . D . 255
第7题图第8题图第9题图第10题图
8﹒如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝6，DB ＝3，AE ＝4，则EC 的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4 9﹒如图，AB 与CD 相交于点O ，AB ∥CD ，若AO ＝2，DO ＝3，BC ＝6，则CO 等于（ ） A . 2.4B . 3C . 3.6 D. 4
10. 如图，△ABC 中，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是（ ）
AE BF AD DE BF EF EF DE
＝B . ＝C . ＝D . ＝ EC FC DB BC BC AD AB BC 二、细心填一填
A .
11. 已知12. 已知
c b a b +c ＝＝≠0，则的值为_________. 456a x x -y 2
＝，则＝________. y x +y 3
13. 已知实数x 、y 、z 满足x +y +z ＝0，3x －y －2z ＝0，则x ：y ：z ＝_______.
14. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE ∥AC . 若BD ＝4，AD ＝2，BC ＝5，则EC ＝________. 15. 如图，点D 是△ABC 边BC 上的中点，点E 在边AC 上，且点O ，则
AE 1
＝，AD 与BE 相交于EC 3
AO
＝_________. OD
第14题图 第15题图 第16题图
16. 如图，已知△ABC 中，D 为BC 中点，E ，F 为AB 边三等分点，AD 分别交CE ，CF 于点M ，N ，则AM ：MN ：ND 等于______________. 三、解答题
17. 已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a +b +c ＝36，
a b c
＝＝，求△ABC 的三边长. 345
18. 如图，已知D 为△ABC 的边AC 上的一点，E 为CB 的延长线上的一点，且求证：AD ＝EB .
EF AC
＝. FD BC
19. 如图，已知E 为平行四边形ABCD 的边AB 的延长线上的一点，DE 分别交AC 、BC 于G 、F ，试说明：DG 是GE 、GF 的比例中项.
20. 已知：如图，D 为△ABC 的边AC 上一点，且长交BC 于点F ，求
AD 2
＝，E 为BD 的中点，连接AE 并延DC 3
BF
的值. BC
21. 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点G ，GF ∥AE 交CE 于点F . 求证：EF AE ＝BE EC .
22. 如图，在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC 的平分线交BC 于点E ，取BC 的中点D ，作DF ∥AE 交AC 于点F . 求CF 的长.
23. 如图，已知在△ABC 中，∠ABC ＝2∠C ，AD ⊥BC 于点D ，E 为BC 的中点，连接AE ，∠ABC 的平分线BF 交AC 于点F . 求证：AB ＝2DE .