综合计算题（一）
1．（力学）如图1所示，先在空气中称出石块的重力为G 1，再将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为G 2，已知盛水烧杯的底面积为S ，请你根据所学的力学知识，按下表的示例，再填写4个与本实验有关的物理量，并用题目给出的已知条件写出其计算表达式。
图1
参考答案：1．解：每个2分，满分6分
2．（力学）如图2所示是高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体压强减小，现在一个直径为24cm ，空心柱小孔的横截面积为10mm 2，限压阀的质量为100g 的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大
⑴此高压锅内气体能达到的最大压强为多少？ 图2 ⑵经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1．8×105Pa ，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能，需配一个质量为多大的限压阀？ 参考答案：2. 解：（1）此高压锅内气体能达到的最大压强为
P = P气+P物 = P 气+mg/S=1．0×105Pa+0．1kg ×10N/kg/10×10-6m 2 =2×105Pa „„„„„„„„„„4分
气压为1．0×105Pa ，（g 取10N/kg）问：
（2）因为2×105Pa 大于1．8×105Pa
所以不能使用原来的限压阀应再配一个质量为 P 1 = P气+P物1= P气+ m1g/S
1．8×105Pa=1．0×105Pa+m 1×10N/kg/10-6m 2
m 1 =0．08kg=80g „„„„„„„„„„4分
3．（力学综合）学校的建筑工地上用如图18所示的升降机向高处输送建筑材料，钢丝绳所产生的拉力由电动机来提供。如果升降机每次将质量为480kg 的建材沿竖直方向匀速送到6米高处的施工现场，需要的时间为32s ，不计绳重和摩擦，共做了7200J 的额外功。g 取10N/kg，求： （1）（3分）这台升降机提升建材时的机械效率。 （2）（3分）拉力F 的移动速度。 （3）（3分）如果用这台升降机匀速提升600kg 的混凝土到相同高度，电动机在钢丝绳上产生的拉力是多少N ？
参考答案：3．解：（1） η＝W 有用/W总 ＝W 有用/（W 有用＋W 额外） ＝Gh/（Gh ＋7200J ）
＝480kg ×10N/kg×6m/（480kg ×10N/kg×6m ＋7200J ）＝80% （2）v ＝S F /t ＝6m ×3/32s ＝0．5625m/s
（3）根据F ＝（G 物＋G 动）/n ∴2000N ＝（4800N ＋G 动）/3 ∴G 动＝1200N
’
故：F ＝（6000N ＋1200N ）/3 ＝2400N 答：略
4．（电学与力学综合）同学们体检时常用到一种测量体重和身高的电子秤，其测重部分的原理图如图16中的虚线框表示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO ，压力传感器R （电阻值会随所受压力大小发生变化的电阻），显示体重大小的仪表A （实质上是灵敏电流表），其中OA ：OB ＝5：1，传感器R 的电阻与所受压力的关系如下表所示。
假设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒定为6V 。请求：
（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表表盘多少A 处？
（2）如果重为500N 的同学站在该秤踏板上，电流表刻的示数是多少？
参考答案：4、解：（1）依题知，电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，由表知，此时压力传感器的电阻为300Ω（1分）
电路中的电流I 1＝U/R1 ＝6v/300Ω＝0．02A （2分）
所以，该秤的零起点的刻度线应标在电流表刻度盘的0．02A
（2）当重500N 的同学站在踏板上，压杆受到传感器的支持力F 2，由杠杆平衡条件知 F 2·OA ＝G ·OB
F2= G·OB/OA＝500N ×1/5＝100N （3分） 由表知，此时传感器的电阻R 2＝240Ω（1分） I 2＝U/R2＝6v/24Ω=0．025A （2分）
5．（力学综合）电动车因为具有轻便、快捷和环保等优点备受大家喜爱，下表是某型号电动自行车的相关数据。若骑车人的质量是60kg ，在10min 内连续行驶3km ，根据相关信息求：
（1）该电动自行车行驶的平均速度。
（2）在行驶过程中，车对地面的压强是多大（g 取10N/kg）。 （3）该电动自行车在10min 内克服阻力所做的功（即有用功）。 （4）该电动自行车的有用功率。 （5）电动机的输入功率（总功率）。
参考答案：5．解：（1）t ＝10min ＝600s ，S ＝3km ＝3000m 根据公式v =s /t =3000m/600s＝5m/s
（2）F 总＝（m 车＋m 人）g ＝（40kg ＋60kg ）×10N/kg＝1000N P 压＝F /S ＝1000N/8×10-3m 2＝125000Pa （3）W 有＝FS ＝20N×3000m ＝6×104J （4）P 有＝W 有/t ＝6×104J/600s＝100W （5）W 总＝6×104J/75%＝8×104J
P 总＝W 总/t ＝133．3W 6．（力学综合）如图3所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N ，底面积100cm 2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N 的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm 上升到20cm 。求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强； （2）物块的密度；
（3）物块受到的浮力。（g 取10N/kg）
图3
参考答案：6、（6分）（1）2×103Pa ……………（2分）；（2）2．5×103㎏/m3 „„„„„（2分；（3）4N ……………（2分）
7．（力学综合）家住山区小河边的晓军同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，其质量为50kg ，体积为0．60m 3。求：
（1）救生木筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？
（2）当10名同学站在救生木筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的平均质量是多少？（g 取10N/kg）
参考答案：7、（1）500Ｎ；（2）55kg 。 8．（热学与力学综合）小强同学想知道小汽车的实际效率是多少？他从驾驶员那了解到，该车行驶行驶速度为80km ／h ，100km 的耗油量约为7kg 。从书上查得汽油的热值q ＝4．6×107J ／kg ，他又测出在平直公路上，用644N 的水平拉力可使该车匀速前进，若空气阻力不计，试求：
该小汽车行驶100km ，消耗的总能量是多少？
（2）该小汽车匀速行驶100km ，所用时间是多少？做的有用功是多少？
（3）该小汽车的效率是多少？若汽油充分燃烧，释放的能量绝大部分转化成了什么形式的能？
参考答案：8、（1）3.22×108 J （2）1.25h （3）20% 内能（热能） 9．（力学综合）乌鸦喝水的故事大家都很熟悉．假若它碰到的是一个放在水平地面上容
－－
积为8×104m 3圆柱形容器（器壁厚度不计），该容器的底面积为2×103m 2，里面装有4×10－43
m 的水，这只口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投入瓶内。当瓶内石块的质量达到1kg 时，水面刚好升到瓶口，乌鸦喝到了水。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）这时水对容器底的压强；
（3）瓶内石块受到的浮力共为多大？ （4）容器对地面的压强共增加了多少？
参考答案：9、（1）4×10-4 m 3 （2）4×103 Pa （3）4N （4）5×103 Pa
10．（力学综合）如图15所示，小型牵引车通过滑轮组打捞深井中的物体，已知物体重1．2×103N ，物体体积为0．075m 3，动滑轮重300N ．若不计摩擦、绳重和水的阻力，求物体出水前，滑轮组拉物体的力是多大？滑轮组的机械效率是多大？（取g ＝10N/kg）
参考答案：10、物体在水中受到的浮力
F 浮＝ρgV 排＝1．0×103kg/m3×10N/kg×0．075m 3=750N（3分） 物体未出水前滑轮组对物体的拉力
F ＝G －F 浮=1200N－750N=450N（1分）
由题图可知滑轮组承担重物的绳子的股数n ＝3 S =3h （1分）
汽车拉滑轮组的力
F 拉＝（G 动+F）/3＝（300N+450N）/3＝250N （2分） 滑轮组的机械效率
η＝W 有用/W总＝Gh/F拉S=450N/（250N ×3）=60%（3分）
10．（电学与力学综合）医院、宾馆等公共场所普遍使用高温高压蒸气消毒锅对物品消毒。图16甲为自动测定锅内温度的电路原理图，其中R 0为定值电阻，A 为温度指示表（实质是一只电流表），Rx 为热敏电阻（其电阻值随锅内温度的变化而变化）。热敏电阻的阻值与温度的对应关系如表4所示，电源两端的电压不变。
（1）若锅内温度为75℃时电流表指针指向0．24A ；若锅内温度为112℃时电流表指针指向0．50A ；若锅内温度为125℃时电流表指针指向0．60A ；求锅内温度为125℃时热敏电阻的阻值R x 。
（2）高温高压蒸气消毒锅内温度与锅内气压的关系如下表所示。
为了使高温高压蒸气消毒锅内温度不超过112℃，高压锅盖上有一限压阀，图16乙为限压阀的原理图，限压阀由一直立圆柱形金属体和滤网型外套组成。当锅内温度接近112℃时，锅内高压气体将圆柱形金属体顶起，并对外排气减压，从而起到限压的作用。已知圆柱形金属体的底面积s 为0．2cm 2，求该金属体的质量m 。（外界大气压p 外=1．0×105Pa ，g 取10N/kg） 图16
参考答案：10
11．（力学综合）一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图20所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F 是2×104N ，汽车沿水平方向匀速移动了3m ，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）拉力F 做的总功。（3分） （2）有用功为多大？（2分） 参考答案：．解：
（1）由图可知，绳子自由端移动距离S
是车移动距离S 车的3倍，即S=3S车=3×3m=9m
拉力F 做的总功W 总=FS=2×104N ×9m=1．8×105J （2））有用功
12．（力学综合）如图17所示，某矿区工人用200N 的水平拉力，抓紧绳子的一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s 内将矿井内质量为32kg 的物体提升4m 。根据题目所给出的条件， 请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要的文 字说明和结果。（g 取10N/kg）
参考答案： 12．⑴物重 G 物＝320N ；⑵W 有用＝1280J ；⑶W 总＝1600J ；⑷W 额外＝320J ；⑸η＝80%；⑹P 总＝160W ；⑺v 物＝0．4m/s。
13．（力学综合）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校科技小组模 仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图10所示，已知玻璃杯的质量为200g ，底面积为30cm 2，高度为15cm 。求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力。 （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 （3）此浮力秤的最大称量（即量程）。 参考答案：13．（1）2N （2）0．067 （3）2．5N
14．（电学与力学综合）目前市场上卖的一种电动自动车，是用一个电瓶（即蓄电池）来驱动的，已知一电动自动车的规格如下：
（1）当该车满载匀速行驶1h ，克服摩擦做的功最大是多少？（已知他所受的阻力是车自重的O ．04倍）
（2）1小时内此车所消耗的电能是多少？ （3）此电动车的效率是多少？
（第30题解答要求：要写出必要的文字说明，依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）
参考答案14. （1）6×105J ；（2）6．48×105J ；（3）92．6%。 15．（力学综合）家住山区小河边的晓军同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，
其质量为50kg ，体积为0．60m 3。求：
（1）救生木筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？
（2）当10名同学站在救生木筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的平均质量是多少？（g 取10N/kg） 参考答案： 15．（1）500Ｎ；（2）55kg 。
16．（电学与力学综合）（4分）太阳能是新世纪重点发展的能源之一，太阳能汽车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动汽车的一种新型汽车。 有一种太阳能实验车，车上太阳能电池接受太阳能的面板的有效面积S ＝8m 2，太阳光照射到电池板上的辐射功率为P 0＝1kw ／㎡。在晴朗的天气，电池对着太阳时产生的电压为U ＝120V ，并对车上的电动机提供I ＝10A 的电流，试问： （1）太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？
（2）如果这辆汽车的电动机将电能转化为机械能的效率为75%，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为150N ，则汽车的行驶速度是多大？
参考答案：18、（4分）（1）15% ……………（2分）；（2）6m/s ……………（2分）
18（力学综合题）．从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。求：
（1）一质量m ＝0．3kg 的小球在加速下落20m 高度的过程中重力所做的功（g 取10N/kg）； （2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系。下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2，3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比；
（3）由（2）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f 与球的收尾速度v 的关系； （4）由（2）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f 与球的半径r 的关系
参考答案：18．（1）
（2）小球达到收尾速度时做匀速运动，受力平衡，f ＝mg 。所以
（3）由编号为1，2的两个小球的数据分析，在半径r 相同的情况下，有 收尾速度之比
空气阻力之比
得出结论：f 与v 成正比。
（4）由编号为2、3的两个小球的数据分析，在收尾速度v 相同的情况下，有 半径之比
空气阻力之比
得出结论：f 与r 2成正比。
（提示：由于小球在以收尾速度运动时，是做匀速运动，空气阻力与重力是平衡力，所以要探究f 与r 、v 的关系，就可以转化为探究m 与r 、v 的关系。分析数据时要采用控制变量法。）
19．某城市高架桥工程建设，为兼顾城市发展和保护历史文化遗产，需将一栋古建筑平移。在移动过程中，施工人员先在古建筑四周深挖，把古建筑连同地基挖起。然后在地基下铺设平行轨道，如图6所示。再用四个推力均为8×105N 的千斤顶同时推动古建筑沿机道缓慢滑动50m ，在新地点安放、固定、复原。若古建筑连同地基的总重量为1．5×107N ，铺设轨道的地面能承受的最大压强为7．5×105Pa 。问：
（1）为防止移动过程中轨道下陷，执道对地面压力的作用面积至少是多大？ （2）在古建筑的整个平移过程中，四个千斤顶对古建筑做的功是多少？
（3）若使用电动机通过滑轮组移动古建筑，已知电动机对滑轮组做功的功率为80kW ，滑轮组的机械效率为80%，古建筑移动的速度是多大？
参考答案：19．
20．某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水。若物体的密度为3×103kg/m3，体积为10dm 3，g 取10N/kg。求：
（1）要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受多大的拉力。 （2）在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大。
参考答案：20．（1）将物体提出水面，绳子应能承受的拉力至少等于物重，F ＝G ＝300N 。（2分）
（2）物体浸没水中时所受浮力最大，绳子承受的最小拉力是F ＝G －F 浮＝200N 。（2分）
21（力学综合）、有一个弹簧测力计挂着一个实质圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图11所示）
，观察记录弹簧测
力计的示数变化如下表所示。（g=10N/kg）
试根据表中所给条件求：
（1）当圆柱体浸入深度为0．3cm 时其底面所受的压强； （2）圆柱体的质量；
（3）圆柱体的密度。
参考答案：21、解（1）当圆柱体浸入深度为3．0cm 时，h=3．0cm=0．03m
其底面所受的压强p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×0．03m=300pa…2分
（2）圆柱体的质量m=G/g=3N/（10N/kg）=0．3kg
（3）当圆柱体浸入深度达2．4cm 时，圆柱体已全部浸没，此时圆柱体所受到的浮力F 浮=3N-2．4N=0．6N…………………………………………………………1分
依F 浮=ρgV排得
圆柱体的体积分
„1
圆柱体的密度
„„„„„„„1分
22、（力学综合）如图12是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA 间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R 0=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0～3V 。现将1kg 的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R 上端1/3处（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内），请计算回答：
（1）将1kg 的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？
（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？
参考答案：22、解：（1）当滑片位于R 上端1/3处时，R 总=R0+R/3=5Ω+15Ω/3=10Ω……1分
此时电路中的电流I=U/R总=3V/10Ω=0．3A…………………1分
电压表的示数为U R =IR=0．3A×5Ω=1．5V……………………1分
（2）因为弹簧的伸长（或压缩）与弹簧所受拉力（或压力）成正比，又1kg 物体放在托盘中时，滑片指在1/3处，故滑片指到R 最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg…………………………………………………………2分
此时R`总=R0+R=5Ω+15Ω=20Ω
电路中的电流I`=U/R`总=3V/20Ω=0．15A……………………1分
电压表的示数为U`=I`R=0．15A×15Ω=2．25V
故电子秤所能测量的最大质量数3kg 应标在电压表示数的2．25V 处
综合计算题（一）
1．（力学）如图1所示，先在空气中称出石块的重力为G 1，再将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为G 2，已知盛水烧杯的底面积为S ，请你根据所学的力学知识，按下表的示例，再填写4个与本实验有关的物理量，并用题目给出的已知条件写出其计算表达式。
图1
参考答案：1．解：每个2分，满分6分
2．（力学）如图2所示是高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体压强减小，现在一个直径为24cm ，空心柱小孔的横截面积为10mm 2，限压阀的质量为100g 的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大
⑴此高压锅内气体能达到的最大压强为多少？ 图2 ⑵经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1．8×105Pa ，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能，需配一个质量为多大的限压阀？ 参考答案：2. 解：（1）此高压锅内气体能达到的最大压强为
P = P气+P物 = P 气+mg/S=1．0×105Pa+0．1kg ×10N/kg/10×10-6m 2 =2×105Pa „„„„„„„„„„4分
气压为1．0×105Pa ，（g 取10N/kg）问：
（2）因为2×105Pa 大于1．8×105Pa
所以不能使用原来的限压阀应再配一个质量为 P 1 = P气+P物1= P气+ m1g/S
1．8×105Pa=1．0×105Pa+m 1×10N/kg/10-6m 2
m 1 =0．08kg=80g „„„„„„„„„„4分
3．（力学综合）学校的建筑工地上用如图18所示的升降机向高处输送建筑材料，钢丝绳所产生的拉力由电动机来提供。如果升降机每次将质量为480kg 的建材沿竖直方向匀速送到6米高处的施工现场，需要的时间为32s ，不计绳重和摩擦，共做了7200J 的额外功。g 取10N/kg，求： （1）（3分）这台升降机提升建材时的机械效率。 （2）（3分）拉力F 的移动速度。 （3）（3分）如果用这台升降机匀速提升600kg 的混凝土到相同高度，电动机在钢丝绳上产生的拉力是多少N ？
参考答案：3．解：（1） η＝W 有用/W总 ＝W 有用/（W 有用＋W 额外） ＝Gh/（Gh ＋7200J ）
＝480kg ×10N/kg×6m/（480kg ×10N/kg×6m ＋7200J ）＝80% （2）v ＝S F /t ＝6m ×3/32s ＝0．5625m/s
（3）根据F ＝（G 物＋G 动）/n ∴2000N ＝（4800N ＋G 动）/3 ∴G 动＝1200N
’
故：F ＝（6000N ＋1200N ）/3 ＝2400N 答：略
4．（电学与力学综合）同学们体检时常用到一种测量体重和身高的电子秤，其测重部分的原理图如图16中的虚线框表示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO ，压力传感器R （电阻值会随所受压力大小发生变化的电阻），显示体重大小的仪表A （实质上是灵敏电流表），其中OA ：OB ＝5：1，传感器R 的电阻与所受压力的关系如下表所示。
假设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒定为6V 。请求：
（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表表盘多少A 处？
（2）如果重为500N 的同学站在该秤踏板上，电流表刻的示数是多少？
参考答案：4、解：（1）依题知，电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，由表知，此时压力传感器的电阻为300Ω（1分）
电路中的电流I 1＝U/R1 ＝6v/300Ω＝0．02A （2分）
所以，该秤的零起点的刻度线应标在电流表刻度盘的0．02A
（2）当重500N 的同学站在踏板上，压杆受到传感器的支持力F 2，由杠杆平衡条件知 F 2·OA ＝G ·OB
F2= G·OB/OA＝500N ×1/5＝100N （3分） 由表知，此时传感器的电阻R 2＝240Ω（1分） I 2＝U/R2＝6v/24Ω=0．025A （2分）
5．（力学综合）电动车因为具有轻便、快捷和环保等优点备受大家喜爱，下表是某型号电动自行车的相关数据。若骑车人的质量是60kg ，在10min 内连续行驶3km ，根据相关信息求：
（1）该电动自行车行驶的平均速度。
（2）在行驶过程中，车对地面的压强是多大（g 取10N/kg）。 （3）该电动自行车在10min 内克服阻力所做的功（即有用功）。 （4）该电动自行车的有用功率。 （5）电动机的输入功率（总功率）。
参考答案：5．解：（1）t ＝10min ＝600s ，S ＝3km ＝3000m 根据公式v =s /t =3000m/600s＝5m/s
（2）F 总＝（m 车＋m 人）g ＝（40kg ＋60kg ）×10N/kg＝1000N P 压＝F /S ＝1000N/8×10-3m 2＝125000Pa （3）W 有＝FS ＝20N×3000m ＝6×104J （4）P 有＝W 有/t ＝6×104J/600s＝100W （5）W 总＝6×104J/75%＝8×104J
P 总＝W 总/t ＝133．3W 6．（力学综合）如图3所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N ，底面积100cm 2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N 的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm 上升到20cm 。求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强； （2）物块的密度；
（3）物块受到的浮力。（g 取10N/kg）
图3
参考答案：6、（6分）（1）2×103Pa ……………（2分）；（2）2．5×103㎏/m3 „„„„„（2分；（3）4N ……………（2分）
7．（力学综合）家住山区小河边的晓军同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，其质量为50kg ，体积为0．60m 3。求：
（1）救生木筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？
（2）当10名同学站在救生木筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的平均质量是多少？（g 取10N/kg）
参考答案：7、（1）500Ｎ；（2）55kg 。 8．（热学与力学综合）小强同学想知道小汽车的实际效率是多少？他从驾驶员那了解到，该车行驶行驶速度为80km ／h ，100km 的耗油量约为7kg 。从书上查得汽油的热值q ＝4．6×107J ／kg ，他又测出在平直公路上，用644N 的水平拉力可使该车匀速前进，若空气阻力不计，试求：
该小汽车行驶100km ，消耗的总能量是多少？
（2）该小汽车匀速行驶100km ，所用时间是多少？做的有用功是多少？
（3）该小汽车的效率是多少？若汽油充分燃烧，释放的能量绝大部分转化成了什么形式的能？
参考答案：8、（1）3.22×108 J （2）1.25h （3）20% 内能（热能） 9．（力学综合）乌鸦喝水的故事大家都很熟悉．假若它碰到的是一个放在水平地面上容
－－
积为8×104m 3圆柱形容器（器壁厚度不计），该容器的底面积为2×103m 2，里面装有4×10－43
m 的水，这只口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投入瓶内。当瓶内石块的质量达到1kg 时，水面刚好升到瓶口，乌鸦喝到了水。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）这时水对容器底的压强；
（3）瓶内石块受到的浮力共为多大？ （4）容器对地面的压强共增加了多少？
参考答案：9、（1）4×10-4 m 3 （2）4×103 Pa （3）4N （4）5×103 Pa
10．（力学综合）如图15所示，小型牵引车通过滑轮组打捞深井中的物体，已知物体重1．2×103N ，物体体积为0．075m 3，动滑轮重300N ．若不计摩擦、绳重和水的阻力，求物体出水前，滑轮组拉物体的力是多大？滑轮组的机械效率是多大？（取g ＝10N/kg）
参考答案：10、物体在水中受到的浮力
F 浮＝ρgV 排＝1．0×103kg/m3×10N/kg×0．075m 3=750N（3分） 物体未出水前滑轮组对物体的拉力
F ＝G －F 浮=1200N－750N=450N（1分）
由题图可知滑轮组承担重物的绳子的股数n ＝3 S =3h （1分）
汽车拉滑轮组的力
F 拉＝（G 动+F）/3＝（300N+450N）/3＝250N （2分） 滑轮组的机械效率
η＝W 有用/W总＝Gh/F拉S=450N/（250N ×3）=60%（3分）
10．（电学与力学综合）医院、宾馆等公共场所普遍使用高温高压蒸气消毒锅对物品消毒。图16甲为自动测定锅内温度的电路原理图，其中R 0为定值电阻，A 为温度指示表（实质是一只电流表），Rx 为热敏电阻（其电阻值随锅内温度的变化而变化）。热敏电阻的阻值与温度的对应关系如表4所示，电源两端的电压不变。
（1）若锅内温度为75℃时电流表指针指向0．24A ；若锅内温度为112℃时电流表指针指向0．50A ；若锅内温度为125℃时电流表指针指向0．60A ；求锅内温度为125℃时热敏电阻的阻值R x 。
（2）高温高压蒸气消毒锅内温度与锅内气压的关系如下表所示。
为了使高温高压蒸气消毒锅内温度不超过112℃，高压锅盖上有一限压阀，图16乙为限压阀的原理图，限压阀由一直立圆柱形金属体和滤网型外套组成。当锅内温度接近112℃时，锅内高压气体将圆柱形金属体顶起，并对外排气减压，从而起到限压的作用。已知圆柱形金属体的底面积s 为0．2cm 2，求该金属体的质量m 。（外界大气压p 外=1．0×105Pa ，g 取10N/kg） 图16
参考答案：10
11．（力学综合）一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图20所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F 是2×104N ，汽车沿水平方向匀速移动了3m ，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）拉力F 做的总功。（3分） （2）有用功为多大？（2分） 参考答案：．解：
（1）由图可知，绳子自由端移动距离S
是车移动距离S 车的3倍，即S=3S车=3×3m=9m
拉力F 做的总功W 总=FS=2×104N ×9m=1．8×105J （2））有用功
12．（力学综合）如图17所示，某矿区工人用200N 的水平拉力，抓紧绳子的一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s 内将矿井内质量为32kg 的物体提升4m 。根据题目所给出的条件， 请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要的文 字说明和结果。（g 取10N/kg）
参考答案： 12．⑴物重 G 物＝320N ；⑵W 有用＝1280J ；⑶W 总＝1600J ；⑷W 额外＝320J ；⑸η＝80%；⑹P 总＝160W ；⑺v 物＝0．4m/s。
13．（力学综合）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校科技小组模 仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图10所示，已知玻璃杯的质量为200g ，底面积为30cm 2，高度为15cm 。求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力。 （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 （3）此浮力秤的最大称量（即量程）。 参考答案：13．（1）2N （2）0．067 （3）2．5N
14．（电学与力学综合）目前市场上卖的一种电动自动车，是用一个电瓶（即蓄电池）来驱动的，已知一电动自动车的规格如下：
（1）当该车满载匀速行驶1h ，克服摩擦做的功最大是多少？（已知他所受的阻力是车自重的O ．04倍）
（2）1小时内此车所消耗的电能是多少？ （3）此电动车的效率是多少？
（第30题解答要求：要写出必要的文字说明，依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）
参考答案14. （1）6×105J ；（2）6．48×105J ；（3）92．6%。 15．（力学综合）家住山区小河边的晓军同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，
其质量为50kg ，体积为0．60m 3。求：
（1）救生木筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？
（2）当10名同学站在救生木筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的平均质量是多少？（g 取10N/kg） 参考答案： 15．（1）500Ｎ；（2）55kg 。
16．（电学与力学综合）（4分）太阳能是新世纪重点发展的能源之一，太阳能汽车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动汽车的一种新型汽车。 有一种太阳能实验车，车上太阳能电池接受太阳能的面板的有效面积S ＝8m 2，太阳光照射到电池板上的辐射功率为P 0＝1kw ／㎡。在晴朗的天气，电池对着太阳时产生的电压为U ＝120V ，并对车上的电动机提供I ＝10A 的电流，试问： （1）太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？
（2）如果这辆汽车的电动机将电能转化为机械能的效率为75%，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为150N ，则汽车的行驶速度是多大？
参考答案：18、（4分）（1）15% ……………（2分）；（2）6m/s ……………（2分）
18（力学综合题）．从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。求：
（1）一质量m ＝0．3kg 的小球在加速下落20m 高度的过程中重力所做的功（g 取10N/kg）； （2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系。下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2，3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比；
（3）由（2）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f 与球的收尾速度v 的关系； （4）由（2）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f 与球的半径r 的关系
参考答案：18．（1）
（2）小球达到收尾速度时做匀速运动，受力平衡，f ＝mg 。所以
（3）由编号为1，2的两个小球的数据分析，在半径r 相同的情况下，有 收尾速度之比
空气阻力之比
得出结论：f 与v 成正比。
（4）由编号为2、3的两个小球的数据分析，在收尾速度v 相同的情况下，有 半径之比
空气阻力之比
得出结论：f 与r 2成正比。
（提示：由于小球在以收尾速度运动时，是做匀速运动，空气阻力与重力是平衡力，所以要探究f 与r 、v 的关系，就可以转化为探究m 与r 、v 的关系。分析数据时要采用控制变量法。）
19．某城市高架桥工程建设，为兼顾城市发展和保护历史文化遗产，需将一栋古建筑平移。在移动过程中，施工人员先在古建筑四周深挖，把古建筑连同地基挖起。然后在地基下铺设平行轨道，如图6所示。再用四个推力均为8×105N 的千斤顶同时推动古建筑沿机道缓慢滑动50m ，在新地点安放、固定、复原。若古建筑连同地基的总重量为1．5×107N ，铺设轨道的地面能承受的最大压强为7．5×105Pa 。问：
（1）为防止移动过程中轨道下陷，执道对地面压力的作用面积至少是多大？ （2）在古建筑的整个平移过程中，四个千斤顶对古建筑做的功是多少？
（3）若使用电动机通过滑轮组移动古建筑，已知电动机对滑轮组做功的功率为80kW ，滑轮组的机械效率为80%，古建筑移动的速度是多大？
参考答案：19．
20．某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水。若物体的密度为3×103kg/m3，体积为10dm 3，g 取10N/kg。求：
（1）要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受多大的拉力。 （2）在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大。
参考答案：20．（1）将物体提出水面，绳子应能承受的拉力至少等于物重，F ＝G ＝300N 。（2分）
（2）物体浸没水中时所受浮力最大，绳子承受的最小拉力是F ＝G －F 浮＝200N 。（2分）
21（力学综合）、有一个弹簧测力计挂着一个实质圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图11所示）
，观察记录弹簧测
力计的示数变化如下表所示。（g=10N/kg）
试根据表中所给条件求：
（1）当圆柱体浸入深度为0．3cm 时其底面所受的压强； （2）圆柱体的质量；
（3）圆柱体的密度。
参考答案：21、解（1）当圆柱体浸入深度为3．0cm 时，h=3．0cm=0．03m
其底面所受的压强p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×0．03m=300pa…2分
（2）圆柱体的质量m=G/g=3N/（10N/kg）=0．3kg
（3）当圆柱体浸入深度达2．4cm 时，圆柱体已全部浸没，此时圆柱体所受到的浮力F 浮=3N-2．4N=0．6N…………………………………………………………1分
依F 浮=ρgV排得
圆柱体的体积分
„1
圆柱体的密度
„„„„„„„1分
22、（力学综合）如图12是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA 间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R 0=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0～3V 。现将1kg 的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R 上端1/3处（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内），请计算回答：
（1）将1kg 的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？
（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？
参考答案：22、解：（1）当滑片位于R 上端1/3处时，R 总=R0+R/3=5Ω+15Ω/3=10Ω……1分
此时电路中的电流I=U/R总=3V/10Ω=0．3A…………………1分
电压表的示数为U R =IR=0．3A×5Ω=1．5V……………………1分
（2）因为弹簧的伸长（或压缩）与弹簧所受拉力（或压力）成正比，又1kg 物体放在托盘中时，滑片指在1/3处，故滑片指到R 最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg…………………………………………………………2分
此时R`总=R0+R=5Ω+15Ω=20Ω
电路中的电流I`=U/R`总=3V/20Ω=0．15A……………………1分
电压表的示数为U`=I`R=0．15A×15Ω=2．25V
故电子秤所能测量的最大质量数3kg 应标在电压表示数的2．25V 处