初一同步辅导材料
第二章 有理数及其运算 2..7 水位的变化
【知识梳理】
1、数学来源于生活，在学习了有理数的加减法后，我们可以从有理数的角度去观察描述如水位变化，海拔高低变化，盈亏的变化等实际问题。有解决实际问题时，先用数学语言和符号表示实际问题，然后选择适当的算法，从而用数学的思想观察解决生活中的问题。那么首先我们要学会通常在什么情况下用加法，什么情况下用减法．我们来举例说明．
设今天0点时的水位为2.35米，以后的水位变化如下表：
求（1）今天12点时的水位．
（2）设某天的最高水位为3.35米，最低水位为2.05米，最高水位与最低水位的差是多少？
解：
2、我们通常用折线变化统计图表示变化情况，在描点时要注意是变化后的数据，而不是变化的数据。如上题中，描六点时的水位应该比标准水位下方－0.05米处，而不是标准水位下方－0.20米处。
【典例解析】
例1．下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为＋0. 1，＋0. 4，－0. 25， －0. 1，＋0. 05，＋0. 25，－0. 1(单位：米) ．在此正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米．
(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？
(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降) 了多少？
【过关试题】
一、填空题
1、23－|－6|－（+23）=_______.
2、－7+4－（－2）=_______.
3、把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是_______.
4、－5减去－3的相反数得_______.
5、小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______.
6、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为 ，最低水位为 。（高出警戒水位取正数）
二、选择题
1、若m
A.4m B. －4m C.6m D. －6m
2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A. 一个 B. 无数个 C.三个 D. 两个
3、|x |=1,则x 与－3的差为（ ）
A.4 B. －2 C.4或2 D.2
三、列式计算
1、负50，正13，正12，负11的和是多少？
2、某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.
3、室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃, 记作+2℃, 求此时室内温度.
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重比最轻的重多少千克?
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第二章 有理数及其运算 2..7 水位的变化
【知识梳理】
1、数学来源于生活，在学习了有理数的加减法后，我们可以从有理数的角度去观察描述如水位变化，海拔高低变化，盈亏的变化等实际问题。有解决实际问题时，先用数学语言和符号表示实际问题，然后选择适当的算法，从而用数学的思想观察解决生活中的问题。那么首先我们要学会通常在什么情况下用加法，什么情况下用减法．我们来举例说明．
设今天0点时的水位为2.35米，以后的水位变化如下表：
求（1）今天12点时的水位．
（2）设某天的最高水位为3.35米，最低水位为2.05米，最高水位与最低水位的差是多少？
解：
2、我们通常用折线变化统计图表示变化情况，在描点时要注意是变化后的数据，而不是变化的数据。如上题中，描六点时的水位应该比标准水位下方－0.05米处，而不是标准水位下方－0.20米处。
【典例解析】
例1．下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为＋0. 1，＋0. 4，－0. 25， －0. 1，＋0. 05，＋0. 25，－0. 1(单位：米) ．在此正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米．
(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？
(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降) 了多少？
【过关试题】
一、填空题
1、23－|－6|－（+23）=_______.
2、－7+4－（－2）=_______.
3、把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是_______.
4、－5减去－3的相反数得_______.
5、小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______.
6、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为 ，最低水位为 。（高出警戒水位取正数）
二、选择题
1、若m
A.4m B. －4m C.6m D. －6m
2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A. 一个 B. 无数个 C.三个 D. 两个
3、|x |=1,则x 与－3的差为（ ）
A.4 B. －2 C.4或2 D.2
三、列式计算
1、负50，正13，正12，负11的和是多少？
2、某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.
3、室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃, 记作+2℃, 求此时室内温度.
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重比最轻的重多少千克?