第4节、杠杆
定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。不一定是“棒”。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
杠杆的五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。杠杆转动时，支点是相对固定的。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 2表示。 例1：判断下列物体中，哪些属于杠杆（ ）
A. 夹取物体的镊子 B. 拔铁钉的羊角锤 C. 杂技演员手中的水流星 D. 打气筒中的活塞杆 例2：关于杠杆的下列说法中正确的是（ ） A. 杠杆必须是一根直棒 B. 杠杆不一定要有支点
C. 杠杆可以是直的，也可以是弯的
D. 作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动 画力臂方法：
⑴ 找支点O ；
⑵ 画动力和阻力（实线），如果需要延长力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷ 标力臂（大括号）。
一找支点、二画线、三连距离、四标签。
例1：（10荆州）如图所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O 连接。请在图中作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图，并画出重力的力臂。
例2：（10德州）如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G ，在力F 作用下杠杆静止在水平位置，
l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示意图及重物G 所受重力的示意图。
例1图 例2图
例3：（10宜宾）为了让第41届世界博览会在上海如期举行，近二百个展馆倾注了建设者的心血．建筑工地上随处可见各式各样的起重机，图6为一种常见的“桅杆式起重机”，其中起重臂部分可以看成杠杆，O
点为支点．请在图的原理简图中画出F 1、F 2的力臂L 1、L 2．
例4：（10长春）图6所示是盆栽植物的支撑架，O 为支点，请画出力F 的力臂L 。
例5：轻杆A 端挂重物，OA 在绳子拉力作用下保持平衡，画出绳对A 点的拉力及力臂。 例6：在图中杠扦画出：①所受重力G 的示意图；②所受拉力F 的力臂L 。
例6图 例7图
例7：如图所示，当人曲臂将重物端起时, 人的前臂可以看作一个杠杆。请在示意图上画出F 1和F 2的力臂。 例8：按照题目要求作图： 在图甲中画出物体A 所受重力的示意图和拉力F 所对应的力臂l ．
例8图 例9图
1的力臂L 1。
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验注意事项：（1）实验前，应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
（2）实验过程中，不要再移动平衡螺母，以免破坏原来的平衡。 （3）加减砝码之后，要使杠杆在水平方向恢复平衡。 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
写成公式F 1l 1=F2l 2
也可写成：F 1 / F2=l2 / l1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 例1：某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A 点，
所受重力为520N ，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N 。
例2：在做实验“杠杆平衡条件”时，首先调O
节 ，使杠杆在水平位置平衡；当左侧钩码处于图示位置Ａ时，应将右侧的钩码向 移动，使杠杆在水平位置平衡。
例3：小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点2 m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为G 1，小华体重为G 2（G 1＜G 2），则小华离支点的距离为 m ．若两人再拿同样重的铁球，则 （填“小明”或“小华”）将下降． 解决杠杆平衡时动力最小问题：
此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。 要使动力臂最大需要做到：
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远； ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
例1. 一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（ ） A.50 N B.75 N C.25 N D.100 N 例2（10德州）如图3所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ）
A ．F 1 B．F 2
C ．F 3 D．F 4
例:3. (2010江苏南通中学高三一模) 如图13-4-1所示，有一根均匀铁棒，
图3
长为L ，OA=L/4，重力G=600 N ，为了不使这根铁棒的B 端下沉，所
需外力F 至少应为________ N，若F 的方向不变，微微抬起这根铁棒的B 端，所需外力F ′应为________ N 。
图13-4-1
省距离时，应选费力杠杆。
例1：下图13-4-2工具中，省力杠杆是_____________________；费力杠杆是__________；等臂杠杆是__________。
图13-4-2
例2：.:右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1 000N，运泥土时从A 点提起独轮车
把手的力是F ，F 的力臂是 m，F 的大小至少是 。
例3：如图所示，O 是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持
垂直的力F ，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（ ） A. 杠杆始终是省力的 B. 杠杆始终是费力的 C. 杠杆始终是等力的 D. 以上说法都不对
巩固提高
1. 下列说法中正确的是（ ） A. 杠杆是一种省力的机械
B. 杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和 C. 从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂 D. 杠杆可以是直的，也可以是弯的
2. 某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变
D. 先减小后增大
3. 画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图13-4-7）。
图13-4-7
4. 如图13-4-7中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是200 N时，鱼网及鱼总重多少？（不计竹竿的质量）。
5. 如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆，O 是支点，OB=CA=4 cm，OC=3 cm。在B 点挂一重物G=10 N，在A 点加一力，要使杠杆平衡，力F 最小值为多大？
-
6. 如图13-4-9所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F 的变化？
图13-4-9
7. 一把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物体，提纽到秤钩距离是4 cm，秤砣质量是250 g
，秤砣应离
提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60 cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
8. 如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7∶3，弹簧秤的读数是4.2 N ，杠杆重力忽略不计，那么钩码多重？
第5节 其他简单机械
定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆
③特点：使用定滑轮不能省力, 但是能改变动力的方向。
F ④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G F 1
绳子自由端移动距离S F (或速度v F ) = 重物移动的距离S G (或速度v G ) 动滑轮：
1
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，
也可左右移动）
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍
的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
1
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F= 1 2G 只忽略轮轴间的摩擦则 拉力F= 2(G
+G动) 绳子自由端移动距离S F (或v F )=2倍的重物移动的距离S G (或v G ) 滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向
F= 1 n G 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F= 1 n (G物动) 绳子自由端移动距离S F (或v F )=n倍的重物移动的距离S G (或v G )
④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。
例1：定滑轮实质是________杠杆，不省力也不费力，但是可以改变________的作用方向；动滑轮实质是________________的杠杆，省力________，多费________的距离，不能改变________的作用方向。
例2：滑轮组是由________和________组成的，________省力，________改变力的作用方向（选填“能”或“不能”）；若滑轮组由n 段绳子吊着物体，则提起物体所用的力是物重的________。 例3：希望中学要安装升旗杆，下列简单机械中，适合安装在旗杆顶端的是（ ） A. 杠杆 B. 动滑轮 C. 定滑轮 D. 斜面
例4：如图13-5-2所示，通过定滑轮匀速提起重物G 时，向三个方向拉动的力分别
物
为F 1、F 2、F 3，则三个力大小关系是（ ） A.F 1最大 B.F 2最大 C.F 3最大 D. 一样大
例5：要用30 N 的力刚好提起重40 N 的物体，下列简单机械中可以采用的是（不计机械本身重和摩擦）（ ）
A. 一个定滑轮 B. 一个动滑轮
C. 杠杆 D. 一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
例6如图13-5-3所示，G=200 N，滑轮重G ′=40 N，要使物体能匀速上升2 m，则下列说法正确的是（不计滑轮的摩擦）（ ）
A.F=440 N，并向上移动4 m B.F=140 N，并向上移动4 m
C.F=440 N，并向上移动1 m D.F=480 N，并向上移动1 m
例7如图13-5-4，滑轮A 上挂一重10 N 的物体B ，C 为固定点（地面），当滑轮A 在力F 的作用下向上匀速上升时，滑轮A 的速度为重物B 上升时速度的________，力F 应为_______N（滑轮A 和绳重及摩擦均不计）。
例8如图13-5-5所示，若拉力F=900 N，物体A 重1 500 N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3 m，则沿水平方向匀速拉动物体A 前进时，物体A 与地面间摩擦力是_________N，物体A 移动
轮轴：两个半径不同的轮子固定在同一转轴上的装置叫做轮轴。半径较大的叫做轮，半径较小的叫做轴。 实质：轮轴是一个可以连续转动的杠杆。
特点： 由于轮的半径大于轴的半径，因此当动力作用于轮上时，轮轴为省力杠杆；当动力作用在轴上时，轮轴为费力杠杆。
例题图13-5-1所示，标出了轮半径和轴半径，物体的质量都相同，则最大拉力是________
。
图13-5-1
斜面：斜面是一种可以省力但是费距离的简单机械 原理：Gh =Fl 。公式可知，斜面越长，越省力。
巩固提升
1. 如图13-5-6所示，简单机械均不计摩擦，图B 中R=2r，其中最省力的是（ ）
图13-5-6
2. 如图13-5-7所示，人对绳的拉力都是F ，将各重物匀速提起。不计动滑轮重，物重最大的是（ ）
图13-5-7
A.G 1 B.G 2 C.G 3 D.G 4 3. 如图13-5-8所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，所用的拉力分别是F 1、F 2、F 3。则（ ）
图13-5-8
A.F 1＞F 2＞F 3 B.F 1＜F 2＜F 3 C.F 2＞F 1＞F 3 D.F 2＜F 1＜F 3
4. 如图13-5-9所示，若每个滑轮重均为1 N，在绳的自由端用力将重25 N的物体匀速提起，不计摩擦，则拉力F=________N。
5. 使用图所示的滑轮，将重200 N的物体M 沿水平地面匀速拉动时，物体受到的摩擦力是120 N，则拉力F=________N。（绳子、滑轮重及摩擦不计） 6. 如果物体和动滑轮的总重是90 N，用一定滑轮和一个动滑轮组合起来提升这个物体，所用的力可以是_________N和_________N。（不计摩擦）
7. 如图13-5-11所示四个滑轮组，如果滑轮的重力和一切摩擦及丙组的板重不计，重物G 的重力为600 N。要将重物匀速提起，四种情况下拉力F 分别为F 甲=_________，F 乙=_________，F 丙=_________，F 丁=_________。
图13-5-11
8. 如图13-5-12所示，利用定滑轮、动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物。已知作用在绳子自由端的拉力F 甲=F乙=F丙=50 N。则：
图13-5-12
(1)不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时，提升的物重分别是G 甲=________N，G 乙=________N，G 丙=________N。
(2)动滑轮重3 N ，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重分别是G 甲=________N，G 乙=________N，G 丙=________N。
(3)当物体被提升2 m时，绳子自由端移动的距离分别是s 甲=_______m，s 乙=_______m，s 丙=________m。 (4)如果物体被提升的速度都是0.2 m/s时，绳子自由端移动的速度分别是：v 甲=________m/s，v 乙=________m/s，v 丙=________m/s。
9. 如图13-5-13所示，若加在绳的自由端的拉力F=G/3，试画出绳子的绕法。
图13-5-13
10. 如图13-5-14所示，当水平拉力F 为20 N 时，刚好使放在水平地面上的200 N 的物体匀速直线运动，求物体与地面的摩擦力。
图13-5-14
11. 一根绳子只能承担5 000 N的力，用它提起1.8×104 N的重物，应选什么样的滑轮组？怎样绕线？画出
绕线图。
第4节、杠杆
定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。不一定是“棒”。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
杠杆的五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。杠杆转动时，支点是相对固定的。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 2表示。 例1：判断下列物体中，哪些属于杠杆（ ）
A. 夹取物体的镊子 B. 拔铁钉的羊角锤 C. 杂技演员手中的水流星 D. 打气筒中的活塞杆 例2：关于杠杆的下列说法中正确的是（ ） A. 杠杆必须是一根直棒 B. 杠杆不一定要有支点
C. 杠杆可以是直的，也可以是弯的
D. 作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动 画力臂方法：
⑴ 找支点O ；
⑵ 画动力和阻力（实线），如果需要延长力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷ 标力臂（大括号）。
一找支点、二画线、三连距离、四标签。
例1：（10荆州）如图所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O 连接。请在图中作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图，并画出重力的力臂。
例2：（10德州）如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G ，在力F 作用下杠杆静止在水平位置，
l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示意图及重物G 所受重力的示意图。
例1图 例2图
例3：（10宜宾）为了让第41届世界博览会在上海如期举行，近二百个展馆倾注了建设者的心血．建筑工地上随处可见各式各样的起重机，图6为一种常见的“桅杆式起重机”，其中起重臂部分可以看成杠杆，O
点为支点．请在图的原理简图中画出F 1、F 2的力臂L 1、L 2．
例4：（10长春）图6所示是盆栽植物的支撑架，O 为支点，请画出力F 的力臂L 。
例5：轻杆A 端挂重物，OA 在绳子拉力作用下保持平衡，画出绳对A 点的拉力及力臂。 例6：在图中杠扦画出：①所受重力G 的示意图；②所受拉力F 的力臂L 。
例6图 例7图
例7：如图所示，当人曲臂将重物端起时, 人的前臂可以看作一个杠杆。请在示意图上画出F 1和F 2的力臂。 例8：按照题目要求作图： 在图甲中画出物体A 所受重力的示意图和拉力F 所对应的力臂l ．
例8图 例9图
1的力臂L 1。
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验注意事项：（1）实验前，应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
（2）实验过程中，不要再移动平衡螺母，以免破坏原来的平衡。 （3）加减砝码之后，要使杠杆在水平方向恢复平衡。 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
写成公式F 1l 1=F2l 2
也可写成：F 1 / F2=l2 / l1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 例1：某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A 点，
所受重力为520N ，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N 。
例2：在做实验“杠杆平衡条件”时，首先调O
节 ，使杠杆在水平位置平衡；当左侧钩码处于图示位置Ａ时，应将右侧的钩码向 移动，使杠杆在水平位置平衡。
例3：小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点2 m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为G 1，小华体重为G 2（G 1＜G 2），则小华离支点的距离为 m ．若两人再拿同样重的铁球，则 （填“小明”或“小华”）将下降． 解决杠杆平衡时动力最小问题：
此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。 要使动力臂最大需要做到：
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远； ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
例1. 一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（ ） A.50 N B.75 N C.25 N D.100 N 例2（10德州）如图3所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ）
A ．F 1 B．F 2
C ．F 3 D．F 4
例:3. (2010江苏南通中学高三一模) 如图13-4-1所示，有一根均匀铁棒，
图3
长为L ，OA=L/4，重力G=600 N ，为了不使这根铁棒的B 端下沉，所
需外力F 至少应为________ N，若F 的方向不变，微微抬起这根铁棒的B 端，所需外力F ′应为________ N 。
图13-4-1
省距离时，应选费力杠杆。
例1：下图13-4-2工具中，省力杠杆是_____________________；费力杠杆是__________；等臂杠杆是__________。
图13-4-2
例2：.:右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1 000N，运泥土时从A 点提起独轮车
把手的力是F ，F 的力臂是 m，F 的大小至少是 。
例3：如图所示，O 是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持
垂直的力F ，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（ ） A. 杠杆始终是省力的 B. 杠杆始终是费力的 C. 杠杆始终是等力的 D. 以上说法都不对
巩固提高
1. 下列说法中正确的是（ ） A. 杠杆是一种省力的机械
B. 杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和 C. 从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂 D. 杠杆可以是直的，也可以是弯的
2. 某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变
D. 先减小后增大
3. 画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图13-4-7）。
图13-4-7
4. 如图13-4-7中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是200 N时，鱼网及鱼总重多少？（不计竹竿的质量）。
5. 如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆，O 是支点，OB=CA=4 cm，OC=3 cm。在B 点挂一重物G=10 N，在A 点加一力，要使杠杆平衡，力F 最小值为多大？
-
6. 如图13-4-9所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F 的变化？
图13-4-9
7. 一把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物体，提纽到秤钩距离是4 cm，秤砣质量是250 g
，秤砣应离
提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60 cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
8. 如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7∶3，弹簧秤的读数是4.2 N ，杠杆重力忽略不计，那么钩码多重？
第5节 其他简单机械
定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆
③特点：使用定滑轮不能省力, 但是能改变动力的方向。
F ④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G F 1
绳子自由端移动距离S F (或速度v F ) = 重物移动的距离S G (或速度v G ) 动滑轮：
1
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，
也可左右移动）
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍
的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
1
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F= 1 2G 只忽略轮轴间的摩擦则 拉力F= 2(G
+G动) 绳子自由端移动距离S F (或v F )=2倍的重物移动的距离S G (或v G ) 滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向
F= 1 n G 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F= 1 n (G物动) 绳子自由端移动距离S F (或v F )=n倍的重物移动的距离S G (或v G )
④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。
例1：定滑轮实质是________杠杆，不省力也不费力，但是可以改变________的作用方向；动滑轮实质是________________的杠杆，省力________，多费________的距离，不能改变________的作用方向。
例2：滑轮组是由________和________组成的，________省力，________改变力的作用方向（选填“能”或“不能”）；若滑轮组由n 段绳子吊着物体，则提起物体所用的力是物重的________。 例3：希望中学要安装升旗杆，下列简单机械中，适合安装在旗杆顶端的是（ ） A. 杠杆 B. 动滑轮 C. 定滑轮 D. 斜面
例4：如图13-5-2所示，通过定滑轮匀速提起重物G 时，向三个方向拉动的力分别
物
为F 1、F 2、F 3，则三个力大小关系是（ ） A.F 1最大 B.F 2最大 C.F 3最大 D. 一样大
例5：要用30 N 的力刚好提起重40 N 的物体，下列简单机械中可以采用的是（不计机械本身重和摩擦）（ ）
A. 一个定滑轮 B. 一个动滑轮
C. 杠杆 D. 一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
例6如图13-5-3所示，G=200 N，滑轮重G ′=40 N，要使物体能匀速上升2 m，则下列说法正确的是（不计滑轮的摩擦）（ ）
A.F=440 N，并向上移动4 m B.F=140 N，并向上移动4 m
C.F=440 N，并向上移动1 m D.F=480 N，并向上移动1 m
例7如图13-5-4，滑轮A 上挂一重10 N 的物体B ，C 为固定点（地面），当滑轮A 在力F 的作用下向上匀速上升时，滑轮A 的速度为重物B 上升时速度的________，力F 应为_______N（滑轮A 和绳重及摩擦均不计）。
例8如图13-5-5所示，若拉力F=900 N，物体A 重1 500 N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3 m，则沿水平方向匀速拉动物体A 前进时，物体A 与地面间摩擦力是_________N，物体A 移动
轮轴：两个半径不同的轮子固定在同一转轴上的装置叫做轮轴。半径较大的叫做轮，半径较小的叫做轴。 实质：轮轴是一个可以连续转动的杠杆。
特点： 由于轮的半径大于轴的半径，因此当动力作用于轮上时，轮轴为省力杠杆；当动力作用在轴上时，轮轴为费力杠杆。
例题图13-5-1所示，标出了轮半径和轴半径，物体的质量都相同，则最大拉力是________
。
图13-5-1
斜面：斜面是一种可以省力但是费距离的简单机械 原理：Gh =Fl 。公式可知，斜面越长，越省力。
巩固提升
1. 如图13-5-6所示，简单机械均不计摩擦，图B 中R=2r，其中最省力的是（ ）
图13-5-6
2. 如图13-5-7所示，人对绳的拉力都是F ，将各重物匀速提起。不计动滑轮重，物重最大的是（ ）
图13-5-7
A.G 1 B.G 2 C.G 3 D.G 4 3. 如图13-5-8所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，所用的拉力分别是F 1、F 2、F 3。则（ ）
图13-5-8
A.F 1＞F 2＞F 3 B.F 1＜F 2＜F 3 C.F 2＞F 1＞F 3 D.F 2＜F 1＜F 3
4. 如图13-5-9所示，若每个滑轮重均为1 N，在绳的自由端用力将重25 N的物体匀速提起，不计摩擦，则拉力F=________N。
5. 使用图所示的滑轮，将重200 N的物体M 沿水平地面匀速拉动时，物体受到的摩擦力是120 N，则拉力F=________N。（绳子、滑轮重及摩擦不计） 6. 如果物体和动滑轮的总重是90 N，用一定滑轮和一个动滑轮组合起来提升这个物体，所用的力可以是_________N和_________N。（不计摩擦）
7. 如图13-5-11所示四个滑轮组，如果滑轮的重力和一切摩擦及丙组的板重不计，重物G 的重力为600 N。要将重物匀速提起，四种情况下拉力F 分别为F 甲=_________，F 乙=_________，F 丙=_________，F 丁=_________。
图13-5-11
8. 如图13-5-12所示，利用定滑轮、动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物。已知作用在绳子自由端的拉力F 甲=F乙=F丙=50 N。则：
图13-5-12
(1)不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时，提升的物重分别是G 甲=________N，G 乙=________N，G 丙=________N。
(2)动滑轮重3 N ，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重分别是G 甲=________N，G 乙=________N，G 丙=________N。
(3)当物体被提升2 m时，绳子自由端移动的距离分别是s 甲=_______m，s 乙=_______m，s 丙=________m。 (4)如果物体被提升的速度都是0.2 m/s时，绳子自由端移动的速度分别是：v 甲=________m/s，v 乙=________m/s，v 丙=________m/s。
9. 如图13-5-13所示，若加在绳的自由端的拉力F=G/3，试画出绳子的绕法。
图13-5-13
10. 如图13-5-14所示，当水平拉力F 为20 N 时，刚好使放在水平地面上的200 N 的物体匀速直线运动，求物体与地面的摩擦力。
图13-5-14
11. 一根绳子只能承担5 000 N的力，用它提起1.8×104 N的重物，应选什么样的滑轮组？怎样绕线？画出
绕线图。