关于原点对称的点的坐标
探究2
如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的
关系，作出与△ABC 关于原点对称的图形.
跟踪练习：
如图，利用关于原点对称的点的
坐标的特点，作出与四边形ABCD
关于原点对称的图形。
课堂练习：
1、若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称, 则a=_______ b=_______.
2. 在平面直角坐标系中，点P(2a+3b，-2) 与点P ′(8，3a+2b)关于原点对称，则a-b 的值为_________.
3. 已知点M(1-2m，m-1) 关于原点的对称点在第四象限，则m 的取值范围是__________
4. 如图所示，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，如果△ABC 中任意一点M 的坐标为（a,b), 那么它的对应点N 的坐标为__________
5. 如图，将△ABC 绕点C(0，1) 旋转180°得到△A ′B ′C ，设点A 的坐标为 (a，b) ，则点A ′的坐标为( )
A.(-a，-b) B.(-a，-b-1) C.(-a，-b+1) D.(-a，
-b+2)
检测反馈：
1. 点P (-3，1) 关于原点的对称点P ′的坐标是______ .
2. 已知点P (a +3，4-b ) 与点Q (2a ，2b -3) 关于原点对称，则a =____b=_______
3. 已知矩形ABCD 的对称中心恰为原点O ，且点A 的坐标为（2, -3），则点C 的坐标为（ ）A. （-2，3）B. （-2，-3）C. （2，3）D. （-3，2）
4. 如图，将△ABC 绕点C(2,0)旋转180°得到△A ′B ′C ，设点A 的坐标为(a，b) ，则点A ′的坐标为( , )
5. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A （﹣3，5），B （﹣2，1），C （﹣1，3）．
（1）若△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知点C 1的坐标为（4，0），写出顶
点A 1，B 1的坐标；
（2）若△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称图形，写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；
（3）将△ABC 绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到△A 3B 3C 3，写出△A 3B 3C 3的各顶点的坐标并画出△A 3B 3C 3．
关于原点对称的点的坐标
探究2
如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的
关系，作出与△ABC 关于原点对称的图形.
跟踪练习：
如图，利用关于原点对称的点的
坐标的特点，作出与四边形ABCD
关于原点对称的图形。
课堂练习：
1、若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称, 则a=_______ b=_______.
2. 在平面直角坐标系中，点P(2a+3b，-2) 与点P ′(8，3a+2b)关于原点对称，则a-b 的值为_________.
3. 已知点M(1-2m，m-1) 关于原点的对称点在第四象限，则m 的取值范围是__________
4. 如图所示，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，如果△ABC 中任意一点M 的坐标为（a,b), 那么它的对应点N 的坐标为__________
5. 如图，将△ABC 绕点C(0，1) 旋转180°得到△A ′B ′C ，设点A 的坐标为 (a，b) ，则点A ′的坐标为( )
A.(-a，-b) B.(-a，-b-1) C.(-a，-b+1) D.(-a，
-b+2)
检测反馈：
1. 点P (-3，1) 关于原点的对称点P ′的坐标是______ .
2. 已知点P (a +3，4-b ) 与点Q (2a ，2b -3) 关于原点对称，则a =____b=_______
3. 已知矩形ABCD 的对称中心恰为原点O ，且点A 的坐标为（2, -3），则点C 的坐标为（ ）A. （-2，3）B. （-2，-3）C. （2，3）D. （-3，2）
4. 如图，将△ABC 绕点C(2,0)旋转180°得到△A ′B ′C ，设点A 的坐标为(a，b) ，则点A ′的坐标为( , )
5. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A （﹣3，5），B （﹣2，1），C （﹣1，3）．
（1）若△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知点C 1的坐标为（4，0），写出顶
点A 1，B 1的坐标；
（2）若△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称图形，写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；
（3）将△ABC 绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到△A 3B 3C 3，写出△A 3B 3C 3的各顶点的坐标并画出△A 3B 3C 3．