[一元二次方程]测试五

《一元二次方程》测试五

一、选择题（30分）

1．（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x12x350的根，则该三角形的周长为（） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 2．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（） A．12%7%x%

B．(112%)(17%)2(1x%) D．(112%)(17%)(1x%)2

C．12%7%2x%

3．(2009武汉)已知x2是一元二次方程xmx20的一个解，则m的值是（）

A．3

B．3

C．0

D．0或3

4.(2009成都)若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(A)k1 (B) k1且k0 (c)k1 (D) k1且k0

5.（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（） A．x130x14000 C．x130x14000 6. （2009襄樊市）如图，在

B．x65x3500 D．x65x3500

ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一

ABCD的周长为（）

元二次方程x2x30的根，则A

．4 B

．12

．2 D

．212

7.（2009年河南）方程x=x的解是（）（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=﹣1 x2=0

8.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（） A．60.0512x63% B．60.0512x

C．60.051x63%

D．60.051x63

9. （2009年烟台市）设a，b是方程xx20090的两个实数根，则a2ab的值为（） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

10．（2009年株洲市）定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知ax2bxc0(a0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（） A．ac 二、填空题（30分）

11、（2009年崇左）一元二次方程xmx30的一个根为1，则另一个根为． 12、(2009年鄂州)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 13、 (2009年潍坊)关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是 14、（2009年日照）若n（n0）是关于x的方程xmx2n0的根，则m+n的值为 15、(2009年南充)方程(x3)(x1)x3的解是16、（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：

B．ab C．bc D． abc

17、已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 18、已知2x23x1的值是10，则代数式4x26x1的值是19、已知关于x的方程m3xm

m4

则m=__ 2m1xm0是一元二次方程，

的值为 x1x2

20、（2009眉山）若方程x3x10的两根为x1、x2，则三、解方程（20分）

2（1）x4x20,（2）x2x30,（3）(x3)2x(x3)0,（4）2x13x

四、解答题（70分） 1、（2009年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

2、先用配方法说明：不论x取何值，代数式x5x7的值总大于0。再求出当x2

取何值时，代数式x5x7的值最小？最小是多少？

2x3、（2008年广东省中山市）（本题满分9分）已知关于x的方程(m2)x2m10.

（1）求证方程有两个不相等的实数根.

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 4、（2009年甘肃庆阳）（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

5、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

6、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于37cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

7、如图 ABC中，B90，AB6,BC8,点p从点A开始沿边AB向点B以1的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2的速度移动。

如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，PBQ的面积等于8cm2?（2）PBQ的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；