第39卷第3期光 子 学 报
2010年3月Vol. 39No. 3
March 2010
文章编号:100424213(2010) 032045025
一种新型光子晶体波导定向耦合型
超微偏振光分束器3
朱桂新1, 于天宝1, 陈淑文1, 廖清华1, , 刘念华1, 黄永箴2
(1南昌大学物理系, 南昌330031)
(2中国科学院半导体研究所集成光电子学国家重点实验室, 北京100083)
摘 要:将两个二维空气孔光子晶体波导平行放置, 构成一个定向耦合器. 数值分析了TE (磁场平行于空气孔) 和TM () 器中的传播行为. 结果表明, , 而TM 模的耦合长度不变. 基于此结构, , 10. 1μm , 与已报道的24. 2μm . 关键词:; 文献标识码:A
doi :10.3788/gzxb20103903. 0450
0 引言
光子晶体作为一种具有周期性介电结构的人工材料[122], 由于具有光子带隙的特性而引起广泛关注. 在完整光子晶体中引入线缺陷, 形成光子晶体波导, 可实现大拐弯处的低损耗甚至零损耗的能量传输[3]. 基于光子晶体波导的各种光电器件, 具有体积小且易于大规模光电集成等优点. 其中, 由光子晶体波导构成的定向耦合器在光通信领域中尤为关键, 可以用来制作光分束器[426]、偏振光分束器[7]、光开关[8]、波分复用或解复用器[9]、光功分器[10]等.
偏振光分束器是集成光回路中的重要器件. 目前, 基于非对称Y 型结构[11]和多模干涉器件[12]的偏振光分束器得到了广泛的研究, 但是基于这些结构的偏振光分束器的尺寸都较大, 有的甚至达到了毫米量级, 因而不利于光路集成.
本文提出了一种新型的基于光子晶体波导定向耦合器的偏振光分束器. 在该分束器中, 组成定向耦合器的两个波导之间由三排空气孔相隔. 在工作点频率处, 由于全内反射的存在[7,13215], TM 模被限制在一个波导内传播而不发生能量的转移; 由于光子局域的存在, TE 模在耦合区中发生强烈耦合, 从而实现能量的转移. 该分束器就是利用TE 和TM 两
3
种偏振态的光波在耦合区中的传播特性的差异将它们分开的. 与已报道的结果相比, 该偏振光分束器具有更小的尺寸和更高的输出效率.
1 结构及原理分析
有限长空气孔按三角晶格周期性地排列在GaAs 材料的平板中, 构成完整的二维光子晶体. 整
个结构的参量为:GaAs 材料的折射率n =3. 4, 空气孔半径r =0. 4a
, 其中a 为晶格常数. 在完整光子晶体中沿ΓK 方向去掉一排空气孔形成一个波导. 将这样的两个光子晶体波导平行、邻近放置, 两个波导之间由三排空气孔相隔, 构成一个波导定向耦合器, 如图1. 为达到实用要求, 需要从第三个方向上来限
集成光电子国家重点实验室(半导体研究所) 开放课题、江
西省教育厅科学研究课题(2007259、G JJ 08066) 和江西省自然科学基金(2008GZW0006、2007GQW2057) 资助
Tel :0791-8305859Email :[email protected]. cn 收稿日期:2009-03-18修回日期:2009-09-01
图1 由输入波导和定向耦合器组成的超微
偏振光分束器结构
Fig. 1 Schematic diagram of the ultracompact polarizing
beam splitter consists of the input waveguide and directional coupler
3期朱桂新, 等:一种新型光子晶体波导定向耦合型超微偏振光分束器
p -1i =0
451
制光场, 这里用有效折射率代替背景平板材料的折射率来满足这一条件[16], 并由光束传播法可算出有效折射率n eff =2. 95.
具有前文所述结构参量的完整光子晶体, 对于TM 模, 不存在光子带隙, 但由于波导核心区的有效
Ψ(x , 0) =6c φi i (x ) =c 0φ0(x ) +c 1φ1(x ) +
c 2φ2(x ) +c 3φ3(x ) +……
(2)
传播到z =L 处, 场分布可表示为Ψ(x , L ) =
p -1
折射率比核心区两侧部分的平均折射率大, 满足全
内反射的条件. 通过全内反射, TM 模可以在波导中传播[7,13215]; 对于TE 模, 在归一化频率范围内存在一光子禁带. 参照文献[17], 本文采用平面波展开法计算了定向耦合器的色散曲线, 计算超元胞如图1中的矩形框所示. 图2给出了定向耦合器的色散曲线, 在归一化频率a/λ=0. 406处, 分束器在耦合区中支持五个传播模式. 其中, 如图2(b ) 中的3阶和4阶模是几条色散曲线的近解耦合点, 成一个模式来进行计算
.
φi (x ) i =0c i
6βexp [-j i z ]=
βc 0φ0(x ) exp [-j 0L ]+c 1φ1(x ) ・ββexp [-j 1L ]+c 2φ2(x ) exp [-j 2L ]+βc 3φ3(x ) exp [-j 3L ]+……
(3)
可见由于多个模式间发生干涉, 光场将形成新
的分布, 变化. , 必须形成输, (x , L =(, (4) 1中的(2) 端输出(镜像) 应满足的Ψ(x , L ) =Ψ(-x , 0) (5) 根据本征模式的奇偶性, 有
Ψi (x ) (i 为偶数)
Ψi (-x ) =(6)
-Ψi (x ) (i 为奇数)
(4) 、(6) , 得到图1中(1) 端输出时结合式(3) 、
应满足的条件为
β) (7) (k i =1, 2, 3…i L =2k πi
(5) 、(6) , 得到图1中(2) 端输出时应由式(3) 、
满足的条件为
(i 为偶数, k i =1, 2, 3…) 2k πi
β(8) i L =
) 2(k i -1) π(i 为奇数, k i =1, 2, 3…
2 结果与讨论
选取工作频率为归一化频率a/λ=0. 406, 含有
TE 和TM 两种偏振模式的入射波的横向分布为高斯型(若取晶格常数a =0. 6293μm , 则该归一化频率对应波长为λ=1. 55μm , 正好是光通信中常用的波长) , 对于TE 模, 根据上面的平面波展开法可计
图2 分束器中定向耦合器的色散曲线及部分放大图Fig. 2 Dispersive relation of the directional coupler
对于TE 模式, 当光场由输入波导入射到定向耦合器中, 会在耦合区激发出多个模式, 多个模式发生干涉会形成输入场的像和镜像[18219]. 输入场可以写成多个模式的迭加
Ψ(x , z ) =6c φβi i (x ) exp [-j i z ]
i =0p -1
(1)
式中, i 为导模的阶数, p 为导模的最高阶数, c i 为场
β的激励因子, φi (x ) exp [-j i z ]是i 阶导模的场分
布, βi 是i 阶导模的传播常数. 为简单起见, 假设输入场在z =0处的初始相位为0并把z =0处的输入场写为
算出在耦合区中各阶模对应的传播常数, 再由式(8) , 可计算得到耦合区中输入场的第一个镜像的位置. 表1中列出了a/λ=0. 406处, 传播常数βi 和输入场的第一个镜像的位置L m 1的计算值. 输入场的第一个镜像位置可取为L m 1=19. 198442a , 在L m 1的奇数倍的位置处同样也会出现输入场的镜像, 在L m 1的偶数倍的位置处会出现输入场的像, 输入场的镜像和像沿着传播方向交替分布. 图3(a ) 给出了采用时域有限差分法计算得到的定向耦合器(耦合区长度为56a ) 中TE 模的坡印廷矢量分布, 从图中可以看出, 在L m 1=18. 5a 处出现输入场的第一个镜像, 在L s =37a 处出现输入场的第一个像, 这与表1的计算结果基本吻合.
452光 子 学 报
表1 归一化频率a/λ=0. 406处, 传播常数βi 和
第一个镜像的位置L m 1的计算值
39卷
T able 1 The calculated value of βi and L m 1at a/λ=0. 406i
k
βπ/a ) i (2
0. 1280. 1330. 1380. 1790. 434L m1average
π/βL m =k i
19. 53125a 18. 93939a 18. 38235a 19. 55307a 19. 58525a
束器. 该偏振光分束器由一个输入波导和一个定向
耦合器组成. 在完整光子晶体中沿ΓK 方向去掉一排空气孔形成一个输入波导, 在完整光子晶体中沿ΓK 方向去掉两排空气孔, 形成两个波导, 两个波导之间由三排空气孔相隔构成定向耦合器. 图1给出了偏振光分束器的结构示意图, 实线矩形框所示的介质柱的半径是经过微调的. 这里未考虑输出波导, 在必要时可加一个弯曲型输出波导. 从前文的结果可知, 对于TE 模, 输入场的第一个镜像位置在
L m 1=12a. , 耦合器的长度选
01234
555717
19. 198442
a
. 为了保证晶. 以束器的耦合长度选择为, 10. 1μm. 显然这种光晶体点, 易于大规模光路集成.
采用时域有限差分法计算和模拟两种偏振光在这种分束器中的传播行为. 图4给出了归一化频率α/λ=0. 406处, TM 模和TE 模在分束器中的坡印廷矢量分布, 可以清楚地看出, TM 偏振的光波能量几乎完全限制在波导(1) 中, 透射率达到99%以上. TE 偏振的光波在波导(1) 中传播的过程中,
能量逐
图3 归一化频率a/λ=0. 406处, TE 模在结构未调整
和微调的定向耦合器中的坡印廷矢量分布
Fig. 3 Time 2averaged poynting vector distributions of
TE light at a/λ=0. 406in directional coupler and modified directional coupler
微调定向耦合器的结构, 使图1中实线矩形框所示的一排介质柱的半径r =0. 38a. 图3(b ) 给出了结构微调后的定向耦合器(耦合区长度为56a ) 中TE 模的坡印廷矢量分布. 从图中可以看出, 在L m 1=12a 处出现了输入场的第一个镜像, 在L s =24a 处
出现了输入场的第一个像, 与耦合区结构未调整的情况相比, 第一个镜像和像的位置大大缩短. 对于TM 模, 由于耦合区中两波导之间有三排空气孔相隔, TM 模不发生耦合(或认为其耦合长度较大) , 几乎完全被限制在波导1中传播[15].
基于光波在定向耦合器中传播行为的这种差别, 本文设计了光子晶体波导定向耦合型偏振光分
图4 归一化频率a/λ=0. 406处, TM 模和TE 模在超微
偏振光分束器中的坡印廷矢量分布
Fig. 4 Time 2averaged poynting vector distributions
of TM light and TE modes at a/λ=0. 406in the ultracompact polarizing beam splitter
3期朱桂新, 等:一种新型光子晶体波导定向耦合型超微偏振光分束器453
渐转移到波导(2) 中, 传播到L m 1=12a 处, 99%以上的光场能量都转移到了波导(2) 中. 这样, 分束器就有效地将两种不同偏振态的光波分开了.
为了得到分束器的输出效率, 本文采用时域有限差分法, 对中心归一化频率为a/λ=0. 406, 含有TE 和TM 两种不同偏振态的高斯脉冲在分束器中
0. 410的范围内, TE 模从波导(2) 中输出的透射率
下降较快. 在中心归一化频率a/λ=0. 406附近, TE 模从波导(2) 中输出的透射率很高, 偏离中心频率处, 从波导(2) 中输出的透射率下降较快, 是因为偏离中心归一化频率处, TE 模在定向耦合器中的耦合长度变化比较大, 输入场的第一个镜像位置的长度值L m 1偏离分束器的耦合区的长度, 造成从波导2中输出的透射率下降比较快. 这些有关分束器的透射率的计算, 未考虑输入波导处的反射损耗. 从计算结果可知, .
的传输效率进行了计算, 计算结果如图5. 对于TM 模, 计算的归一化频率范围为a/λ=0. 3~0. 5, 在整个归一化频率范围内, 从波导(1) 中输出的透射率都达到99%以上, 只在a/λ=0. 308、0. 454和0. 485附近, 从波导(1) 中输出的透射率有很小的降幅. 这些频率处, 透射率的下降是由于分布布喇格反射所引起的. TM 模在很宽的归一化频率范围内具有很高的透射率, 相隔, TM , TM . TE 模, 本文率范围为a/λ=0. 395~0. 410, 0. 395~0. 4范围内, TE 模
3. 通过减小分束器耦合区两波导间的一排介质柱的半径, 缩短了分束器的耦合区长度. 整个分束器的器件长度为10. 1μm , 达到了微小尺寸. 和已报道的24. 2μm 的结果相比, 具有更小的器件尺寸和更高的输出效率, 在未来的集成光回路中无疑具有重要的应用前景.
参考文献
[1] YABLONOVITCH E. Inhibited spontaneous emission on solid 2
state physics and elect ronics[J].Phys Rev L ett ,1987, 58(20) :
205922062.
[2] J O HN S. Strong localization of photons on certain disordered
dielectric superlattices[J].Phys Rev L ett ,1987, 58(23) :24862
2489.
[3] MEKIS A. High transmission t hrough sharp bends in photonic
crystal waveguides [J ].Phys Rev L ett , 1996, 77(18) :37872
3790.
[4] YU T B , WAN G M H ,J IAN G XQ , et al . Ultracompact and
wideband power splitter based on triple photonic crystal waveguides directional coupler[J].J Opt A :Pure A p pl O pt , 2007, 9(1) :37242.
[5] YU T B ,ZHOU H F , GON G Z , et al . Ultracompact multiway
beam splitters using multiple photonic crystal waveguides[J].J ournal of Physics D :A p plied Physics , 2008, 41(9) :095101.
[6] YAN G Rui ,XIE Y ong 2jun ,J IAN GJ un , et al . Characteristics of
H 2guides wit h bianisotropic split ring resonator metamaterials [J].A cta Photonica S inica ,2009, 38(5) :106221068.
从波导(2) 中输出的透射率较低, 低于60%; 在a/λ=0. 4~0. 403范围内, TE 模从波导(2) 中输出的透射率较高, 随归一化频率的增加, 透射率从约60%增加到90%; 在a/λ=0. 403~0. 407范围内, TE 模从波导2中输出的透射率达到90%以上, 在
α/λ=0. 406处, 达99%以上; 在a /λ=0. 407
~
杨锐, 谢拥军, 蒋俊, 等. 含有异向介质H 形波导的特性研究
[J].光子学报,2009,38(5) :106221068. [7] L IU T ,ZA KHARIAN A R , FALLA HI M , et al . Design of a
compact photonic 2crystal 2based polarizing beam splitter [J ].I E E E Photon Technol L ett ,2005, 17(7) :143521437. [8] SHAR KAN Y A , SHI S , PRA T H ER D W. Electro 2optical
switch using coupled photonic crystal waveguides [J ].Opt
Ex p ress ,2002, 10(20) :04821059.
[9] CHIEN F S S , HSU Y J , HSIEH W F , et al . Dual wavelengt h
demultiplexing by coupling and decoupling of photonic crystal
waveguides[J].Opt Ex p ress ,2004, 12(6) :111921125.
图5 TM 模和TE 模在偏振光分束器中的透射率Fig. 5 The transmissivity of TM and TE modes
in the ultracompact polarizing beam splitter
[10] WAN G Xin 2hua , WAN G Bin 2ke , QU Shao 2bo , et al .
Simulation of power distribution and combination in two 2dimensional photonic crystals [J ].A cta Photonica S i nica ,
454光 子 学 报
2009, 38(6) :142321426.
王新华, 王斌科, 屈绍波, 等. 二维光子晶体功率分配与合成的仿真[J].光子学报,2009, 38(6) :142321426.
39卷
[15] YU Tian 2bao ,J IAN G Xiao 2qing ,L IAO Qing 2hua , et al . Self 2
imaging effect in photonic crystal multimode waveguides
exhibiting no band gaps [J].Chinese Optics L etters , 2007, 5(12) :6902692.
[16] QIU M. Effective index met hod for heterostructure 2slab 2
waveguide 2based two 2dimensional photonic crystals[J].A p pl Phys L ett ,2002, 81(7) :116321165. [17] J O HNSON S G , J OANNOPOULOS J D. Block 2iterative
frequency 2domain met hods for Maxwell ’s equations in a
planewave basis[J].Opt Ex p ress ,2001, 8(3) :1732190.
[18] KIM H J , PAR K I ,O B 2H , et al . Self 2imaging phenomena in
multi 2mode photonic crystal line 2defect waveguides :
application to wavelengt h de 2multiplexing [J].Opt Ex p ress , 2004, 12(23) :562525633.
[19] ZHAN Yao , L I 2I Bao 2jun. Multimode
waveguides for O ,2006, 14(7) :267922689.
[11] WEI P , WAN G W. A TE 2TM mode splitter on lit hium
niobate using Ti , Ni and Mgo diffusions [J ].I E E E Photon Technol L ett ,1994, 6(2) :2452248.
[12] HON G J M , R YU H H , PAR K S R , et al . Design and
fabrication of a significantly shortened multimode interference
coupler for polarization splitter application[J].I E E E Photon Technol L ett ,2003, 15(1) :72274.
[13] ADIBI A , XU Y , L EE R K , et al . Guiding mechamisms in
dielectric 2core photonic –crystal optical waveguides [J ].
Phys Rev B ,2000, 64:033308.
[14] BOREL P I , FRANDSEN L H , T HOR HAU GE M , et al .
Efficient propagation of TM polarized light in photonic crystal
component s exhibiting band gaps for TE polarized light [J].Opt Ex p ress ,2003, 11(15) :175721762.
A N e w U Splitter B ased
Coupler
ZHU Gui 2xin 1H EN Shu 2wen 1,L IAO Qing 2hua 1,L IU Nian 2hua 1, HUAN G Y ong 2zhen 2
1Department of Physics , N anchang Universit y , N anchang 330047, China ) (2S tate Key L aboratory on I nteg rated O ptoelect ronics , I nstitute of S emiconductors ,
Chinese A cadem y of S ciences , B ei j i ng 100083, China )
Abstract :Two p hotonic crystal waveguides wit h t riangular lattice of air holes toget her ,between which t here are t hree rows of air holes ,are p ut in parallel to const ruct a directional coupler. The propagation of TE (electric field parallel to t he axis of t he air holes ) and TM (magnetic field parallel to t he axis of t he air holes ) polarizing light s in t he propo sed directional coupler is analyzed numerically. The result s show t hat t he coupling lengt h of TE light is reduced whereas t he co upling lengt h of TM light do not change when t he radius of o ne row of t he dielect ric rods between t he two waveguide of t he coupler are modified. On t he basis of t his st ruct ure , ult racompact polarizing beam splitter is designed and t he lengt h of t he device is only 10. 1μm. Compared wit h t he p revious result s of 24. 2μm ,t his device is smaller and more efficient. K ey w ords :Photonic crystal waveguides ;Directio nal coupler ; Polarizing beam 2
splitter
ZHU G ui 2xin was born in 1979. He received his M. S. degree from Physics Depart ment , Nanchang University in 2009. His research interest s focus on p hotonic crystals t heory and t he device design based on t he p hotonic crystals defect
s.
L IAO Q ing 2hu a was born in 1968. He received his Ph. D. degree from Nanchang University in 2005. Now his research interest s focus on t he t heory and application of p hotonic crystals.
第39卷第3期光 子 学 报
2010年3月Vol. 39No. 3
March 2010
文章编号:100424213(2010) 032045025
一种新型光子晶体波导定向耦合型
超微偏振光分束器3
朱桂新1, 于天宝1, 陈淑文1, 廖清华1, , 刘念华1, 黄永箴2
(1南昌大学物理系, 南昌330031)
(2中国科学院半导体研究所集成光电子学国家重点实验室, 北京100083)
摘 要:将两个二维空气孔光子晶体波导平行放置, 构成一个定向耦合器. 数值分析了TE (磁场平行于空气孔) 和TM () 器中的传播行为. 结果表明, , 而TM 模的耦合长度不变. 基于此结构, , 10. 1μm , 与已报道的24. 2μm . 关键词:; 文献标识码:A
doi :10.3788/gzxb20103903. 0450
0 引言
光子晶体作为一种具有周期性介电结构的人工材料[122], 由于具有光子带隙的特性而引起广泛关注. 在完整光子晶体中引入线缺陷, 形成光子晶体波导, 可实现大拐弯处的低损耗甚至零损耗的能量传输[3]. 基于光子晶体波导的各种光电器件, 具有体积小且易于大规模光电集成等优点. 其中, 由光子晶体波导构成的定向耦合器在光通信领域中尤为关键, 可以用来制作光分束器[426]、偏振光分束器[7]、光开关[8]、波分复用或解复用器[9]、光功分器[10]等.
偏振光分束器是集成光回路中的重要器件. 目前, 基于非对称Y 型结构[11]和多模干涉器件[12]的偏振光分束器得到了广泛的研究, 但是基于这些结构的偏振光分束器的尺寸都较大, 有的甚至达到了毫米量级, 因而不利于光路集成.
本文提出了一种新型的基于光子晶体波导定向耦合器的偏振光分束器. 在该分束器中, 组成定向耦合器的两个波导之间由三排空气孔相隔. 在工作点频率处, 由于全内反射的存在[7,13215], TM 模被限制在一个波导内传播而不发生能量的转移; 由于光子局域的存在, TE 模在耦合区中发生强烈耦合, 从而实现能量的转移. 该分束器就是利用TE 和TM 两
3
种偏振态的光波在耦合区中的传播特性的差异将它们分开的. 与已报道的结果相比, 该偏振光分束器具有更小的尺寸和更高的输出效率.
1 结构及原理分析
有限长空气孔按三角晶格周期性地排列在GaAs 材料的平板中, 构成完整的二维光子晶体. 整
个结构的参量为:GaAs 材料的折射率n =3. 4, 空气孔半径r =0. 4a
, 其中a 为晶格常数. 在完整光子晶体中沿ΓK 方向去掉一排空气孔形成一个波导. 将这样的两个光子晶体波导平行、邻近放置, 两个波导之间由三排空气孔相隔, 构成一个波导定向耦合器, 如图1. 为达到实用要求, 需要从第三个方向上来限
集成光电子国家重点实验室(半导体研究所) 开放课题、江
西省教育厅科学研究课题(2007259、G JJ 08066) 和江西省自然科学基金(2008GZW0006、2007GQW2057) 资助
Tel :0791-8305859Email :[email protected]. cn 收稿日期:2009-03-18修回日期:2009-09-01
图1 由输入波导和定向耦合器组成的超微
偏振光分束器结构
Fig. 1 Schematic diagram of the ultracompact polarizing
beam splitter consists of the input waveguide and directional coupler
3期朱桂新, 等:一种新型光子晶体波导定向耦合型超微偏振光分束器
p -1i =0
451
制光场, 这里用有效折射率代替背景平板材料的折射率来满足这一条件[16], 并由光束传播法可算出有效折射率n eff =2. 95.
具有前文所述结构参量的完整光子晶体, 对于TM 模, 不存在光子带隙, 但由于波导核心区的有效
Ψ(x , 0) =6c φi i (x ) =c 0φ0(x ) +c 1φ1(x ) +
c 2φ2(x ) +c 3φ3(x ) +……
(2)
传播到z =L 处, 场分布可表示为Ψ(x , L ) =
p -1
折射率比核心区两侧部分的平均折射率大, 满足全
内反射的条件. 通过全内反射, TM 模可以在波导中传播[7,13215]; 对于TE 模, 在归一化频率范围内存在一光子禁带. 参照文献[17], 本文采用平面波展开法计算了定向耦合器的色散曲线, 计算超元胞如图1中的矩形框所示. 图2给出了定向耦合器的色散曲线, 在归一化频率a/λ=0. 406处, 分束器在耦合区中支持五个传播模式. 其中, 如图2(b ) 中的3阶和4阶模是几条色散曲线的近解耦合点, 成一个模式来进行计算
.
φi (x ) i =0c i
6βexp [-j i z ]=
βc 0φ0(x ) exp [-j 0L ]+c 1φ1(x ) ・ββexp [-j 1L ]+c 2φ2(x ) exp [-j 2L ]+βc 3φ3(x ) exp [-j 3L ]+……
(3)
可见由于多个模式间发生干涉, 光场将形成新
的分布, 变化. , 必须形成输, (x , L =(, (4) 1中的(2) 端输出(镜像) 应满足的Ψ(x , L ) =Ψ(-x , 0) (5) 根据本征模式的奇偶性, 有
Ψi (x ) (i 为偶数)
Ψi (-x ) =(6)
-Ψi (x ) (i 为奇数)
(4) 、(6) , 得到图1中(1) 端输出时结合式(3) 、
应满足的条件为
β) (7) (k i =1, 2, 3…i L =2k πi
(5) 、(6) , 得到图1中(2) 端输出时应由式(3) 、
满足的条件为
(i 为偶数, k i =1, 2, 3…) 2k πi
β(8) i L =
) 2(k i -1) π(i 为奇数, k i =1, 2, 3…
2 结果与讨论
选取工作频率为归一化频率a/λ=0. 406, 含有
TE 和TM 两种偏振模式的入射波的横向分布为高斯型(若取晶格常数a =0. 6293μm , 则该归一化频率对应波长为λ=1. 55μm , 正好是光通信中常用的波长) , 对于TE 模, 根据上面的平面波展开法可计
图2 分束器中定向耦合器的色散曲线及部分放大图Fig. 2 Dispersive relation of the directional coupler
对于TE 模式, 当光场由输入波导入射到定向耦合器中, 会在耦合区激发出多个模式, 多个模式发生干涉会形成输入场的像和镜像[18219]. 输入场可以写成多个模式的迭加
Ψ(x , z ) =6c φβi i (x ) exp [-j i z ]
i =0p -1
(1)
式中, i 为导模的阶数, p 为导模的最高阶数, c i 为场
β的激励因子, φi (x ) exp [-j i z ]是i 阶导模的场分
布, βi 是i 阶导模的传播常数. 为简单起见, 假设输入场在z =0处的初始相位为0并把z =0处的输入场写为
算出在耦合区中各阶模对应的传播常数, 再由式(8) , 可计算得到耦合区中输入场的第一个镜像的位置. 表1中列出了a/λ=0. 406处, 传播常数βi 和输入场的第一个镜像的位置L m 1的计算值. 输入场的第一个镜像位置可取为L m 1=19. 198442a , 在L m 1的奇数倍的位置处同样也会出现输入场的镜像, 在L m 1的偶数倍的位置处会出现输入场的像, 输入场的镜像和像沿着传播方向交替分布. 图3(a ) 给出了采用时域有限差分法计算得到的定向耦合器(耦合区长度为56a ) 中TE 模的坡印廷矢量分布, 从图中可以看出, 在L m 1=18. 5a 处出现输入场的第一个镜像, 在L s =37a 处出现输入场的第一个像, 这与表1的计算结果基本吻合.
452光 子 学 报
表1 归一化频率a/λ=0. 406处, 传播常数βi 和
第一个镜像的位置L m 1的计算值
39卷
T able 1 The calculated value of βi and L m 1at a/λ=0. 406i
k
βπ/a ) i (2
0. 1280. 1330. 1380. 1790. 434L m1average
π/βL m =k i
19. 53125a 18. 93939a 18. 38235a 19. 55307a 19. 58525a
束器. 该偏振光分束器由一个输入波导和一个定向
耦合器组成. 在完整光子晶体中沿ΓK 方向去掉一排空气孔形成一个输入波导, 在完整光子晶体中沿ΓK 方向去掉两排空气孔, 形成两个波导, 两个波导之间由三排空气孔相隔构成定向耦合器. 图1给出了偏振光分束器的结构示意图, 实线矩形框所示的介质柱的半径是经过微调的. 这里未考虑输出波导, 在必要时可加一个弯曲型输出波导. 从前文的结果可知, 对于TE 模, 输入场的第一个镜像位置在
L m 1=12a. , 耦合器的长度选
01234
555717
19. 198442
a
. 为了保证晶. 以束器的耦合长度选择为, 10. 1μm. 显然这种光晶体点, 易于大规模光路集成.
采用时域有限差分法计算和模拟两种偏振光在这种分束器中的传播行为. 图4给出了归一化频率α/λ=0. 406处, TM 模和TE 模在分束器中的坡印廷矢量分布, 可以清楚地看出, TM 偏振的光波能量几乎完全限制在波导(1) 中, 透射率达到99%以上. TE 偏振的光波在波导(1) 中传播的过程中,
能量逐
图3 归一化频率a/λ=0. 406处, TE 模在结构未调整
和微调的定向耦合器中的坡印廷矢量分布
Fig. 3 Time 2averaged poynting vector distributions of
TE light at a/λ=0. 406in directional coupler and modified directional coupler
微调定向耦合器的结构, 使图1中实线矩形框所示的一排介质柱的半径r =0. 38a. 图3(b ) 给出了结构微调后的定向耦合器(耦合区长度为56a ) 中TE 模的坡印廷矢量分布. 从图中可以看出, 在L m 1=12a 处出现了输入场的第一个镜像, 在L s =24a 处
出现了输入场的第一个像, 与耦合区结构未调整的情况相比, 第一个镜像和像的位置大大缩短. 对于TM 模, 由于耦合区中两波导之间有三排空气孔相隔, TM 模不发生耦合(或认为其耦合长度较大) , 几乎完全被限制在波导1中传播[15].
基于光波在定向耦合器中传播行为的这种差别, 本文设计了光子晶体波导定向耦合型偏振光分
图4 归一化频率a/λ=0. 406处, TM 模和TE 模在超微
偏振光分束器中的坡印廷矢量分布
Fig. 4 Time 2averaged poynting vector distributions
of TM light and TE modes at a/λ=0. 406in the ultracompact polarizing beam splitter
3期朱桂新, 等:一种新型光子晶体波导定向耦合型超微偏振光分束器453
渐转移到波导(2) 中, 传播到L m 1=12a 处, 99%以上的光场能量都转移到了波导(2) 中. 这样, 分束器就有效地将两种不同偏振态的光波分开了.
为了得到分束器的输出效率, 本文采用时域有限差分法, 对中心归一化频率为a/λ=0. 406, 含有TE 和TM 两种不同偏振态的高斯脉冲在分束器中
0. 410的范围内, TE 模从波导(2) 中输出的透射率
下降较快. 在中心归一化频率a/λ=0. 406附近, TE 模从波导(2) 中输出的透射率很高, 偏离中心频率处, 从波导(2) 中输出的透射率下降较快, 是因为偏离中心归一化频率处, TE 模在定向耦合器中的耦合长度变化比较大, 输入场的第一个镜像位置的长度值L m 1偏离分束器的耦合区的长度, 造成从波导2中输出的透射率下降比较快. 这些有关分束器的透射率的计算, 未考虑输入波导处的反射损耗. 从计算结果可知, .
的传输效率进行了计算, 计算结果如图5. 对于TM 模, 计算的归一化频率范围为a/λ=0. 3~0. 5, 在整个归一化频率范围内, 从波导(1) 中输出的透射率都达到99%以上, 只在a/λ=0. 308、0. 454和0. 485附近, 从波导(1) 中输出的透射率有很小的降幅. 这些频率处, 透射率的下降是由于分布布喇格反射所引起的. TM 模在很宽的归一化频率范围内具有很高的透射率, 相隔, TM , TM . TE 模, 本文率范围为a/λ=0. 395~0. 410, 0. 395~0. 4范围内, TE 模
3. 通过减小分束器耦合区两波导间的一排介质柱的半径, 缩短了分束器的耦合区长度. 整个分束器的器件长度为10. 1μm , 达到了微小尺寸. 和已报道的24. 2μm 的结果相比, 具有更小的器件尺寸和更高的输出效率, 在未来的集成光回路中无疑具有重要的应用前景.
参考文献
[1] YABLONOVITCH E. Inhibited spontaneous emission on solid 2
state physics and elect ronics[J].Phys Rev L ett ,1987, 58(20) :
205922062.
[2] J O HN S. Strong localization of photons on certain disordered
dielectric superlattices[J].Phys Rev L ett ,1987, 58(23) :24862
2489.
[3] MEKIS A. High transmission t hrough sharp bends in photonic
crystal waveguides [J ].Phys Rev L ett , 1996, 77(18) :37872
3790.
[4] YU T B , WAN G M H ,J IAN G XQ , et al . Ultracompact and
wideband power splitter based on triple photonic crystal waveguides directional coupler[J].J Opt A :Pure A p pl O pt , 2007, 9(1) :37242.
[5] YU T B ,ZHOU H F , GON G Z , et al . Ultracompact multiway
beam splitters using multiple photonic crystal waveguides[J].J ournal of Physics D :A p plied Physics , 2008, 41(9) :095101.
[6] YAN G Rui ,XIE Y ong 2jun ,J IAN GJ un , et al . Characteristics of
H 2guides wit h bianisotropic split ring resonator metamaterials [J].A cta Photonica S inica ,2009, 38(5) :106221068.
从波导(2) 中输出的透射率较低, 低于60%; 在a/λ=0. 4~0. 403范围内, TE 模从波导(2) 中输出的透射率较高, 随归一化频率的增加, 透射率从约60%增加到90%; 在a/λ=0. 403~0. 407范围内, TE 模从波导2中输出的透射率达到90%以上, 在
α/λ=0. 406处, 达99%以上; 在a /λ=0. 407
~
杨锐, 谢拥军, 蒋俊, 等. 含有异向介质H 形波导的特性研究
[J].光子学报,2009,38(5) :106221068. [7] L IU T ,ZA KHARIAN A R , FALLA HI M , et al . Design of a
compact photonic 2crystal 2based polarizing beam splitter [J ].I E E E Photon Technol L ett ,2005, 17(7) :143521437. [8] SHAR KAN Y A , SHI S , PRA T H ER D W. Electro 2optical
switch using coupled photonic crystal waveguides [J ].Opt
Ex p ress ,2002, 10(20) :04821059.
[9] CHIEN F S S , HSU Y J , HSIEH W F , et al . Dual wavelengt h
demultiplexing by coupling and decoupling of photonic crystal
waveguides[J].Opt Ex p ress ,2004, 12(6) :111921125.
图5 TM 模和TE 模在偏振光分束器中的透射率Fig. 5 The transmissivity of TM and TE modes
in the ultracompact polarizing beam splitter
[10] WAN G Xin 2hua , WAN G Bin 2ke , QU Shao 2bo , et al .
Simulation of power distribution and combination in two 2dimensional photonic crystals [J ].A cta Photonica S i nica ,
454光 子 学 报
2009, 38(6) :142321426.
王新华, 王斌科, 屈绍波, 等. 二维光子晶体功率分配与合成的仿真[J].光子学报,2009, 38(6) :142321426.
39卷
[15] YU Tian 2bao ,J IAN G Xiao 2qing ,L IAO Qing 2hua , et al . Self 2
imaging effect in photonic crystal multimode waveguides
exhibiting no band gaps [J].Chinese Optics L etters , 2007, 5(12) :6902692.
[16] QIU M. Effective index met hod for heterostructure 2slab 2
waveguide 2based two 2dimensional photonic crystals[J].A p pl Phys L ett ,2002, 81(7) :116321165. [17] J O HNSON S G , J OANNOPOULOS J D. Block 2iterative
frequency 2domain met hods for Maxwell ’s equations in a
planewave basis[J].Opt Ex p ress ,2001, 8(3) :1732190.
[18] KIM H J , PAR K I ,O B 2H , et al . Self 2imaging phenomena in
multi 2mode photonic crystal line 2defect waveguides :
application to wavelengt h de 2multiplexing [J].Opt Ex p ress , 2004, 12(23) :562525633.
[19] ZHAN Yao , L I 2I Bao 2jun. Multimode
waveguides for O ,2006, 14(7) :267922689.
[11] WEI P , WAN G W. A TE 2TM mode splitter on lit hium
niobate using Ti , Ni and Mgo diffusions [J ].I E E E Photon Technol L ett ,1994, 6(2) :2452248.
[12] HON G J M , R YU H H , PAR K S R , et al . Design and
fabrication of a significantly shortened multimode interference
coupler for polarization splitter application[J].I E E E Photon Technol L ett ,2003, 15(1) :72274.
[13] ADIBI A , XU Y , L EE R K , et al . Guiding mechamisms in
dielectric 2core photonic –crystal optical waveguides [J ].
Phys Rev B ,2000, 64:033308.
[14] BOREL P I , FRANDSEN L H , T HOR HAU GE M , et al .
Efficient propagation of TM polarized light in photonic crystal
component s exhibiting band gaps for TE polarized light [J].Opt Ex p ress ,2003, 11(15) :175721762.
A N e w U Splitter B ased
Coupler
ZHU Gui 2xin 1H EN Shu 2wen 1,L IAO Qing 2hua 1,L IU Nian 2hua 1, HUAN G Y ong 2zhen 2
1Department of Physics , N anchang Universit y , N anchang 330047, China ) (2S tate Key L aboratory on I nteg rated O ptoelect ronics , I nstitute of S emiconductors ,
Chinese A cadem y of S ciences , B ei j i ng 100083, China )
Abstract :Two p hotonic crystal waveguides wit h t riangular lattice of air holes toget her ,between which t here are t hree rows of air holes ,are p ut in parallel to const ruct a directional coupler. The propagation of TE (electric field parallel to t he axis of t he air holes ) and TM (magnetic field parallel to t he axis of t he air holes ) polarizing light s in t he propo sed directional coupler is analyzed numerically. The result s show t hat t he coupling lengt h of TE light is reduced whereas t he co upling lengt h of TM light do not change when t he radius of o ne row of t he dielect ric rods between t he two waveguide of t he coupler are modified. On t he basis of t his st ruct ure , ult racompact polarizing beam splitter is designed and t he lengt h of t he device is only 10. 1μm. Compared wit h t he p revious result s of 24. 2μm ,t his device is smaller and more efficient. K ey w ords :Photonic crystal waveguides ;Directio nal coupler ; Polarizing beam 2
splitter
ZHU G ui 2xin was born in 1979. He received his M. S. degree from Physics Depart ment , Nanchang University in 2009. His research interest s focus on p hotonic crystals t heory and t he device design based on t he p hotonic crystals defect
s.
L IAO Q ing 2hu a was born in 1968. He received his Ph. D. degree from Nanchang University in 2005. Now his research interest s focus on t he t heory and application of p hotonic crystals.