站在学生的角度思考问题
等腰三角形相关知识讲过后,我着手收集一些练习题,下面这道题引起了我的注意。
例1.点p是等边△abc所在平面上一点,若p和△abc的三个顶点所组成的△pab、△pbc、△pac都是等腰三角形,则这样的点p有( )个。
a.1 b.4 c.7 d.10
在意的原因:一是没有迅速确定答案,在稿纸上画了画;二是觉得没有很好的切入点介绍给学生,因为再好的题目,方法繁琐,学生不易于接受,引不起思维的共鸣,那就是一道费题。
题目从习题卷上剪切了,但却粘贴在我的脑海中。思索着题1的简易解法,不经意间题2浮现了。
例2.线段ab的端点a在直线l外,端点b在直线l上(ab与直线l不垂直),请在l上另找一点c,使△abc为等腰三角形?这样的点能找到几个?你能说出他们的画法吗?
这道新课后留下的思考题,多数学生在解答时遗漏了线段ab的中垂线这一解,其他三解没有问题,经老师点拨,80%以上的学生懂了。
分析:这样的点有四个:
①以a为圆心,ab的长度为半径作圆,圆与直线的另一个交点就是点c4,此时ac4=ab;②以b为圆心,ab的长度为半径作圆,圆与直线的交点就是点c1、c3(有两个交点),此时ab=bc1、ab=bc3;
站在学生的角度思考问题
等腰三角形相关知识讲过后,我着手收集一些练习题,下面这道题引起了我的注意。
例1.点p是等边△abc所在平面上一点,若p和△abc的三个顶点所组成的△pab、△pbc、△pac都是等腰三角形,则这样的点p有( )个。
a.1 b.4 c.7 d.10
在意的原因:一是没有迅速确定答案,在稿纸上画了画;二是觉得没有很好的切入点介绍给学生,因为再好的题目,方法繁琐,学生不易于接受,引不起思维的共鸣,那就是一道费题。
题目从习题卷上剪切了,但却粘贴在我的脑海中。思索着题1的简易解法,不经意间题2浮现了。
例2.线段ab的端点a在直线l外,端点b在直线l上(ab与直线l不垂直),请在l上另找一点c,使△abc为等腰三角形?这样的点能找到几个?你能说出他们的画法吗?
这道新课后留下的思考题,多数学生在解答时遗漏了线段ab的中垂线这一解,其他三解没有问题,经老师点拨,80%以上的学生懂了。
分析:这样的点有四个:
①以a为圆心,ab的长度为半径作圆,圆与直线的另一个交点就是点c4,此时ac4=ab;②以b为圆心,ab的长度为半径作圆,圆与直线的交点就是点c1、c3(有两个交点),此时ab=bc1、ab=bc3;
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