电气工程学概论19章习题答案

第十九章习题参考解答

19.1 有a、b、c三个几何尺寸相同的环形磁路，均绕有N匝线圈，线圈通入相同直流电流。磁路a由铸铁材料构成，磁路b由铸钢材料构成，磁路c由铸铁材料构成但留有一小段气隙，试问：

(1) 磁路a与磁路b中的磁感应强度是否相等？磁场强度是否相等？

(2) 磁路c铁心中的磁场强度与气隙中的磁场强度是否相等？磁感应强度是否相等？ (3) 沿三个磁路的中心线闭合环路对磁场强度的积分值各为何值？它们是否相等？

U

U

U

题19.1图

答：（1）磁感应强度BaBb，磁场强度HaHb（因为HNI/l）

（2）磁路C中，磁感应强度BC

铁心磁场强度HC

BC

C

S

，各处相等；

BC

C

，气隙磁场强度H0

；不相等。

0

（3）沿三个磁路对磁场强度的积分值均为：HdlNI，它们完全相等。 19.2 如题19.2图所示磁路，保持励磁电流的频率和电压不变，试问：

(1)励磁匝数不变，磁路的截面增大一倍，励磁电流有何变化？ (2)励磁线圈匝数增加一倍，铁心中的磁通有何变化？ (3)匝数不变，衔铁拉开一个空气隙δ，励磁电流如何变化？ 答：（1）交流电磁铁U4.44fNm4.44fNBmS，

当f、U、N一定时，Φm一定； 当S增大一倍时，磁阻Rm

l

铁

心

S

减少一倍；

题19.2图 (a)

因为磁动势FmNIRmm，所以励磁电流i

（

2）当f、

U一定时，

N增加一倍，Φm减小一倍；

（3）当f、U、N一定时，Φm一定；

衔铁拉开一个空气隙δ，磁阻Rm 迅速增大，

磁动势FmNIRmm亦增大，所以，励磁电流i迅速增大。

题19.2图 (b)

19.3 上述磁路如用直流电励磁，保持励磁电压和线圈匝数不变，当磁路的截面增大一倍，试问：

(1) 铁心的磁通有何变化？

(2)若磁路的铁心与衔铁之间原有较大的空气隙，磁通的变化与问(1)有何异同？

答：（1）直流电磁铁FmNIRmm，

当U、N一定时，励磁电流I、磁动势Fm一定； 当S增大一倍时，磁阻Rm

l

S

减少一倍；磁通Φm

题19.3图

（2

）磁路磁阻等于铁心磁阻Rm1

和空气气隙磁阻Rm0之和，

即RmRm0Rm1，空气隙磁阻Rm0>>Rm1,

有气隙时，S增大，导致Rm变化很小，所以磁通Φm增加量很小，几乎不变。

19.4 交流电磁铁线圈匝数、电流电压及铁心尺寸不变时，若气隙加大，则磁通量和电流如何变化？(注：电磁铁系指由铁心、气隙、衔铁组成的磁路) 答：当f、U、N一定时，Φm没有变化；

当空气隙δ增大时，磁阻Rm迅速增大；

因为磁动势FmNIRmm随着增大，所以励磁电流i 亦增大。题19.4图

19.5 在电源电压一定时，交流电磁铁的吸力和行程有关吗？ 答：交流电磁铁吸力F2

10

7

8

S0BmsintFm

22

1cos2t

2

吸力与Bm、m、S0 有关，和行程δ无关。但励磁电流i 和行程δ有关。 19.6 在电源电压一定时，气隙变化时，直流电磁铁的励磁电流和磁通如何变化？ 答：直流电磁铁FmNIRmm，当U、N一定时，励磁电流I、磁动势Fm一定；

若气隙δ增大，磁阻Rm增大，磁通Φm减小，但励磁电流I不变。 19.7 直流电磁铁的吸力与行程有关吗？

答：直流电磁铁励磁电流I 和行程δ无关，吸力F2

10

7

8

S0Bm 和行程δ有关。气隙δ

2

增加，则磁通Φm减小，磁感应强度Bm减小，所以吸力F减小。

19.8 变压器的一次、二次绕组之间在电路上并没有接通，工作时，它们是如何相互影响的？ 答：原边接交流电压源u1，产生交流励磁电流i0，形成主磁通，交变的磁通导致一次、二次绕组分别产生两个反抗电动势e1、e2，二次绕组接负载，产生副边负载电流i2，i2形成的去磁磁动势，反过来又影响磁路中的磁通。因原边的电源电压、频率、匝数一定，所以，能维持磁路中的磁通基本恒定，一次绕组侧通过增大原边的励磁电流i1来抵消二次绕组侧电流i2的影响。变压器的一次、二次绕组在电路上并没有接通，工作时，它们是通过磁场的耦合来相互影响、传递能量的。

e1N1

ddtddt

u1

i1



i1N1



e2N2



2

22



iN

i

2

题19.8图

19.9 如果把与一次绕组额定电压相同的直流电压加在变压器上，会产生什么结果？ 答：一次侧线圈接交流电压源u，其阻抗值Z

UZ

UR

2

R

2

(L)

2

UR

题19.9图

一次侧产生交流励磁电流I1



2

(L)

uU

若原边线圈接电压相同的直流电压源U，产生的直流电流I2

，

因为 LR，所以 直流电流I2I1，会很快烧毁变压器。

19.10 三相异步电动机的三相绕组中通入直流电流能产生旋转磁场吗？通入单相交流电流

产生什么磁场？

答: 三相绕组中通入直流电流不能产生旋转磁场，只能产生固定磁场。

通入单相交流电流只产生脉动磁场。

19.11如何改变三相异步电动机轴的转向？

答: 三相绕组中通入三相交流电流，任意改变其中两相，旋转磁场转向反向，则转子转向

反向。

19.12 三相异步电动机转子电路断开，是否能起动？为什么？

答: 转子绕组电路断开，只感应出电势，没有感应电流，因此转子绕组不能在旋转磁场中

受到作用力，电动机不能起动。

19.13 电动机的额定转矩受哪些因素的限制？

答： 额定转矩 TN9550PN ，与额定输出功率、额定转速相关。

nN

19.14 两台异步电动机除转子电路电阻大小不同外，其他参数均相同，最大转矩和额定转矩也相同，带相同的负荷运行。哪台电动机输出功率大？哪台电动机起动转矩大？ 答： 由右图的电动机转矩特性曲线可知转子电阻 R2R2 ，

R2较小，电磁转矩的变化对速度影响较小，特性较硬； R2较大，电磁转矩的变化对速度影响较大，特性较软；

'''

'

''

T因此，带相同的负荷运行，R2较小的电动机输出转速 较大，其输出功率也大；R2较大的电动机起动转矩大。

''

'

T题19.14图

S

19.15 某三相异步电动机的额定转速为1460r/min，当负载转矩为额定转矩的一半时,电动机的转速约为多少？ 答：将机械硬特性部分近似看做直线，

最大转速是1500 r/min , 则中点为1480 r/min

n题19.15图

T

19.16 单相异步电动机为何不能自行起动？一般采用哪些起动方法？又如何使它反转？ 答：如题19.16图所示，单相异步电动机的单相电源不能产生旋转磁场，只能提供单向脉动

磁场，启动转矩为零，故不能启动。一般采用分相起动法和罩极起动法。

分相起动法：改变起动绕组通电方向；罩极起动法：改变罩极的位置。

19.17 三相异步电动机，若在起动前已有一相断线，它能否起动？若在运行中发生一相断线，又会出现什么情况？

答：若起动前有一相断线，变为单相电机，单向脉动磁场电动机起动转矩为零，不能起动。

若运行中一相断线仍可以运行，但输出功率降低，一旦输出转矩小于阻转矩，电机堵转。

19.18 将在时间上相差1/6周期的两个交流电流通入在空间上相互差90°的两个定子线圈中，

是否能产生旋转磁场？

答：产生不规则的旋转磁场，不能正常起动和正常运行。

激磁电流相位 0 60 120 180 240 300 360 空间磁场角度 00 900 1350 1800 2700 3150 3600

19.19 设一台直流电动机的电枢电压和励磁电压均为额定值，试问这台电动机能否长期工作在额定转速以下，为什么？

19.20 他励电动机的电枢电压降低后，是否能够维持输出功率不变？

19.21 将交流铁心线圈接到电压为200V，频率为50HZ的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为P1250W,cos10.68，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率P2100W,cos20.05，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。

解：抽出铁心后，可得线圈的电阻

R

URP2

2



(Ucos2)

P2

2



(2000.05)

100

2

1，

无论有无铁心，线圈的电阻不变。

P1

UI1， 带铁心线圈视在功率S1

cos1I1

S1U



P1Ucos1



2502000.68

1.838A，

u

R

u

无铁心线圈模型

所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为： PCuI1R1.838

2

2

3.379W

有铁

心线圈模型

PFeP1PCu2503.38246.62W；

19.22 将一铁心线圈接在U1=20V的直流电源上，测得I1=10A。然后接在U2=200V、f=50HZ的正弦交流电源上，测得I2=2.5A、P2=300W，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。

解：加直流电源，可得线圈的电阻R

U1I1

2010

2，

Uu2

加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为： PCuI2R2.5212.5W

PFeP2PCu30012.5287.5W

2

2

cos2

P2U2I2



3002002.5

0.6

直流电路模型 交流电路模型

19.23 有一台单相变压器，额定容量为5kV•A，一次、二次侧均由两个线圈组成，一次侧每个线圈的额定电压为1100V，二次侧每个线圈的额定电压为110V，用这个变压器进行不同的连接，试问可得几种连接方式？每种连接方式的电压比及一次、二次额定电流是多少？

解：（1）两个原边并联，两个副边并联

U1100，

K1N10

1N

U2N

110

I1N

SNU1N



5101100

3

4.55 A ，

I2NKuI1N45.5 A ，

（2）两个原边并联，两个副边串联

U1N1100Ku5，

2U2N2110

I1N

SNU1N

5101100

3

4.55 A ，

I2NKuI1N54.5522.75 A ，

（3）两个原边串联，两个副边并联

2U1N21100Ku20，

U2N110

I1N

SN2U1N

510

3

21100

2.275 A ，

I2NKuI1N202.27545.5 A ，

（4）两个原边串联，两个副边串联

Ku

2U1N2U2N



211002110

10，

I1N

SN2U1N



510

3

21100

2.275 A ，

I2NKuI1N102.27522.75 A ，

19.24有一台变压器容量为10 kV•A的单相变压器，电压为3300V/220V，变压器在额定状态下运行，试求：

(1)一次、二次额定电流；

(2)二次侧可接40W、220V的白炽灯（cos1）多少盏？ (3) 二次侧改接40W、220V、 cos0.44的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计)

U3300解：（1）K1N15， u

U2N220



3

2S1010U A ，

I1N3.03

U1N3300

I2N

SU2N



1010220

3



50011

45.4545A ，

（2）一盏灯的电流 I'P4020.1818 A ，

1

U22011

可接灯的数量 nI2e500/11250 盏，

1'

I12/11

（3）PU2NI2'cos，

一盏灯的电流 I'

2

PU2Ncos

I2



402200.44

110



1220.11

0.41 A ，

可接灯的数量 nI2N

2'

500/111/220.11

盏，

19.25有一音频电压器，一次侧连接一个信号源，其电动势E8.5V,电阻R072,变压器二次侧接扬声器，其电阻RL8。试求：

（1）扬声器获得最大功率时的变压器变比和最大功率值；

（2）扬声器直接接入信号源获得的功率；

（3）比较以上结果，说明变压器在电路中所起的作用。

解：（1）当 R0RLkRL 时，功率最大，

k

R0RL

2

'2



728

3，

2

PmaxI2RL

E

KRL RR'

L0

2

8.53

80.251 W ，

7272

E（2）PI2R RL2L

R0RL

2

8.5 W ， 80.09728

（3）用变压器变换阻抗，达到阻抗匹配，从信号源中获得较大的功率。

19.26 题19.26图所示为一输出变压器，二次侧有中间抽头，以便与8Ω或16Ω的扬声器能达到阻抗匹配，试求二次侧两部分匝数N2与N3之比。

2



解：等效阻抗

RL

'

'

N1，且RL8

N3

2

N1

NN

32

16



2

8

N2N3N3



2

2，

N2N3

210.414

题19. 26图

19.27 题19.27图为

一单相自耦变压器，已知一次额定电压U1200V，二次电压U2180V，二次电流I2400A。当忽略损耗和励磁影响时，试求：

(1) 输入和输出功率(均指视在功率)； (2) 自耦变压器一次电流I1。 解：（1）

Ku

U1U2

200180

10， 9

I2400 A， I1

I2Ku



40010/9

360 A

题19. 27图

S1U1I120036072KVA

S2U2I218040072KVA

（2）I1

I2Ku

40010/9

360 A

19.28 一台笼型三相异步机，接在频率为50Hz的三相电源上，已知在额定电压下满载运行的转速为940 r/min。试求：

(1) 电动机的极对数；

(2) 额定转差率；

(3) 额定条件下，转子相对于定子旋转磁场的转差； (4) 当转差率为0.04时的转速和转子电流的频率。 解：（1）nN940 r/min，n11000 r/min，

磁极对数 p

（2）额定转差率

sN

n1nN

n1



10009401000

0.06

60f1n1



60501000

3

（3）额定转差

nn1nN60 r/min，

n

（4）当sN0.04时，

转速 n(1s)n1(10.04)1000960 r/min， 转子电流频率 f2sf10.04502 Hz，

19.29 一台笼型三相异步电动机，其额定数据如下：PN＝3.0kW, UN=220/380V(), IN＝11.2/6.48A, nN＝1430r/min, f1 ＝50Hz, Ist/IN=7.0, Tm/TN=2.0, Tst/TN=1.8, cosN=0.84，试求：

(1)额定转差率； (2) 额定转矩；(3) 最大转矩； (4) 起动转矩；(5) 额定状态下运行时的效率；(6) 当供电电压为380V时，定子绕组的联结方式和直接起动时的起动电流。

nnN15001430

解：（1）额定转差率SN10.047，

n11500

（2）额定转矩T

N

9550

PNnN

9550

31430

20.03 Nm，

（3）最大转矩Tm2TN22040 Nm， （4）起动转矩TST1.8TN1.82036 Nm， （5）P1

3UNINcosN

33806.480.843582.6 W， PNP1

30003582.6

0.837

额定状态下运行时的效率

（6）当供电电压为380V时，定子绕组应接成为：Y型，

直接起动时的起动电流 IST7IN76.4845.36A，

19.30 某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下：形接法,UN=380V,IN＝19.9A,PN＝10kW, nN＝1450r/min, Tst/TN=1.4 ,Ist/IN=7。若负载转矩为20Nm，电源允许最大电流为60A，试问应采用直接起动还是采用转换方法起动，为什么？

解：直接起动电流 IST7IN719.9139.3A60A，所以，不能采用直接起动

采用转换方法起动，起动电流ISTY

起动转矩TSTY

所以，可以采用转换方法起动。

19.31 某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下：形联结, UN=380V, IN=15A, nN=1450r/min, N=87%, cosN=0.87, f1N =50Hz, Tm/TN =2 , Tst/TN=1.4, Ist/IN=7。试求：(1) 转子电流频率f2N；(2) 此电动机的起动电流、起动转矩和最大转矩；(3) 采用转换起动时，定子每相绕组的起动电压为多少？起动电流和起动转矩各为多少? 解：（1）额定转差率sn1nN150014500.033，

N

n11500

转子电流频率f2Nsf1N0.033501.65 Hz，

（2）起动电流 IST7IN715105A，

PN

3UNINcosNN

PNnN

3380150.870.877.473KW，

131

IST

131

139.346.43A 60A

3

Tst

3

92.2130.74 Nm20Nm

额定转矩TN9550

9550

7.4731450

49.22 Nm，

起动转矩TST1.4TN1.449.2268.9 Nm， 最大转矩Tm2TN249.298.4 Nm，

（3）当采用转换起动时，定子每相绕组的起动电压USTY

起动电流ISTY起动转矩TSTY

13

1

3

U

N

3



3803

220V，

IST

TST

1

3

1

7IN

13

71535A 60A，

3

68.922.97 Nm，

19.32已知某三相异步电动机的额定数据如下：nN＝1480r/min, UN=380V, PN＝55kW, Tst/TN=1.8, Tm/TN =2.0。

(1) 试大致画出这台电动机的机械特性；

(2)

解：（1）额定转矩TN9550

PNnN

9550

551480

354.9 Nm

起动转矩TST1.8TN1.8354.9638.8 Nm 最大转矩Tm2TN2354.9709.8 Nm

所以，这台电动机的机械特性如图所示。

（2）当电动机带额定负载运行时，电源电压短时间

降低至 U，导致电磁转矩成平方倍下降，为了使电动机维持运转，必须使

U

22

m)

UN



TmTm

'



TN2TN

； U

12

U

N

0.707380268.7 V；

最低允许降低到268.7伏。

19.33 一台Y160M-4型笼型三相异步电动机，其额定数据如下：PN＝11kW, UN=380V, nN＝

1455r/min, N=87%, cosN=0.85, Tst/TN=1.9, Tm/TN =2.0, Ist/IN=7.0，试求：(1) 额定电流；(2) 电网电压为380V，全压起动的起动转矩和起动电流；(3) 采用降压起动的起动转矩和起动电流；(4) 带70％额定负载能否采用降压起动？ 解：（1）额定电流IN

PN

3U

N

cosNN



11000

33800.850.87

22.6A

（2）额定转矩TN9550

PNnN

9550

111455

72.2 Nm

起动转矩TST1.9TN1.972.2137.2 Nm 起动电流IST7IN722.6158.2A （3）当采用转换起动时，起动转矩 TSTY

起动电流I

STY

13

TST

13

137.245.7 Nm



13

IST

13

158.252.73A

（4）TL0.7TN0.772.250.54NmTSTY

所以，不能采用转换的起动方式带动70％的额定负载。

19.34 题19.33中的电动机如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的70％，试求：（1）自耦变压器的降压比；（2）线路上的起动电流为多少？

解：（1）起动转矩T自耦KTST

，K

'260% （2）起动电流ISTK2IST0.62158.256.95 A

19.35 某工厂原有负载总耗电功率为200kW，平均功率因数为0.7。因扩大生产的需要，增加一台100kW的电动机。为了提高功率因数，采用同步电动机，将全厂总功率因数提高到 0.90（电流滞后），试问该同步电动机运行在何种状态？满载运行时向电网提供多少无功功率？它的视在功率是多少？

解：（1）该同步电动机运行在过励磁状态（容性电路状态），

P200（2）工厂原来的无功功率Q3Usinsincos0.7

同步电机运行后，全厂无功功率Q'0.70.922a 204 KVP'

'cossin'200100

0.9145.3 KVa

满栽时，同步电动机提供的容性无功功率Q''Q'Q145.320458.7 KVa

（3）同步电动机的视在功率SP(Q)2''2258.72116 KVA

第十九章习题参考解答

19.1 有a、b、c三个几何尺寸相同的环形磁路，均绕有N匝线圈，线圈通入相同直流电流。磁路a由铸铁材料构成，磁路b由铸钢材料构成，磁路c由铸铁材料构成但留有一小段气隙，试问：

(1) 磁路a与磁路b中的磁感应强度是否相等？磁场强度是否相等？

(2) 磁路c铁心中的磁场强度与气隙中的磁场强度是否相等？磁感应强度是否相等？ (3) 沿三个磁路的中心线闭合环路对磁场强度的积分值各为何值？它们是否相等？

U

U

U

题19.1图

答：（1）磁感应强度BaBb，磁场强度HaHb（因为HNI/l）

（2）磁路C中，磁感应强度BC

铁心磁场强度HC

BC

C

S

，各处相等；

BC

C

，气隙磁场强度H0

；不相等。

0

（3）沿三个磁路对磁场强度的积分值均为：HdlNI，它们完全相等。 19.2 如题19.2图所示磁路，保持励磁电流的频率和电压不变，试问：

(1)励磁匝数不变，磁路的截面增大一倍，励磁电流有何变化？ (2)励磁线圈匝数增加一倍，铁心中的磁通有何变化？ (3)匝数不变，衔铁拉开一个空气隙δ，励磁电流如何变化？ 答：（1）交流电磁铁U4.44fNm4.44fNBmS，

当f、U、N一定时，Φm一定； 当S增大一倍时，磁阻Rm

l

铁

心

S

减少一倍；

题19.2图 (a)

因为磁动势FmNIRmm，所以励磁电流i

（

2）当f、

U一定时，

N增加一倍，Φm减小一倍；

（3）当f、U、N一定时，Φm一定；

衔铁拉开一个空气隙δ，磁阻Rm 迅速增大，

磁动势FmNIRmm亦增大，所以，励磁电流i迅速增大。

题19.2图 (b)

19.3 上述磁路如用直流电励磁，保持励磁电压和线圈匝数不变，当磁路的截面增大一倍，试问：

(1) 铁心的磁通有何变化？

(2)若磁路的铁心与衔铁之间原有较大的空气隙，磁通的变化与问(1)有何异同？

答：（1）直流电磁铁FmNIRmm，

当U、N一定时，励磁电流I、磁动势Fm一定； 当S增大一倍时，磁阻Rm

l

S

减少一倍；磁通Φm

题19.3图

（2

）磁路磁阻等于铁心磁阻Rm1

和空气气隙磁阻Rm0之和，

即RmRm0Rm1，空气隙磁阻Rm0>>Rm1,

有气隙时，S增大，导致Rm变化很小，所以磁通Φm增加量很小，几乎不变。

19.4 交流电磁铁线圈匝数、电流电压及铁心尺寸不变时，若气隙加大，则磁通量和电流如何变化？(注：电磁铁系指由铁心、气隙、衔铁组成的磁路) 答：当f、U、N一定时，Φm没有变化；

当空气隙δ增大时，磁阻Rm迅速增大；

因为磁动势FmNIRmm随着增大，所以励磁电流i 亦增大。题19.4图

19.5 在电源电压一定时，交流电磁铁的吸力和行程有关吗？ 答：交流电磁铁吸力F2

10

7

8

S0BmsintFm

22

1cos2t

2

吸力与Bm、m、S0 有关，和行程δ无关。但励磁电流i 和行程δ有关。 19.6 在电源电压一定时，气隙变化时，直流电磁铁的励磁电流和磁通如何变化？ 答：直流电磁铁FmNIRmm，当U、N一定时，励磁电流I、磁动势Fm一定；

若气隙δ增大，磁阻Rm增大，磁通Φm减小，但励磁电流I不变。 19.7 直流电磁铁的吸力与行程有关吗？

答：直流电磁铁励磁电流I 和行程δ无关，吸力F2

10

7

8

S0Bm 和行程δ有关。气隙δ

2

增加，则磁通Φm减小，磁感应强度Bm减小，所以吸力F减小。

19.8 变压器的一次、二次绕组之间在电路上并没有接通，工作时，它们是如何相互影响的？ 答：原边接交流电压源u1，产生交流励磁电流i0，形成主磁通，交变的磁通导致一次、二次绕组分别产生两个反抗电动势e1、e2，二次绕组接负载，产生副边负载电流i2，i2形成的去磁磁动势，反过来又影响磁路中的磁通。因原边的电源电压、频率、匝数一定，所以，能维持磁路中的磁通基本恒定，一次绕组侧通过增大原边的励磁电流i1来抵消二次绕组侧电流i2的影响。变压器的一次、二次绕组在电路上并没有接通，工作时，它们是通过磁场的耦合来相互影响、传递能量的。

e1N1

ddtddt

u1

i1



i1N1



e2N2



2

22



iN

i

2

题19.8图

19.9 如果把与一次绕组额定电压相同的直流电压加在变压器上，会产生什么结果？ 答：一次侧线圈接交流电压源u，其阻抗值Z

UZ

UR

2

R

2

(L)

2

UR

题19.9图

一次侧产生交流励磁电流I1



2

(L)

uU

若原边线圈接电压相同的直流电压源U，产生的直流电流I2

，

因为 LR，所以 直流电流I2I1，会很快烧毁变压器。

19.10 三相异步电动机的三相绕组中通入直流电流能产生旋转磁场吗？通入单相交流电流

产生什么磁场？

答: 三相绕组中通入直流电流不能产生旋转磁场，只能产生固定磁场。

通入单相交流电流只产生脉动磁场。

19.11如何改变三相异步电动机轴的转向？

答: 三相绕组中通入三相交流电流，任意改变其中两相，旋转磁场转向反向，则转子转向

反向。

19.12 三相异步电动机转子电路断开，是否能起动？为什么？

答: 转子绕组电路断开，只感应出电势，没有感应电流，因此转子绕组不能在旋转磁场中

受到作用力，电动机不能起动。

19.13 电动机的额定转矩受哪些因素的限制？

答： 额定转矩 TN9550PN ，与额定输出功率、额定转速相关。

nN

19.14 两台异步电动机除转子电路电阻大小不同外，其他参数均相同，最大转矩和额定转矩也相同，带相同的负荷运行。哪台电动机输出功率大？哪台电动机起动转矩大？ 答： 由右图的电动机转矩特性曲线可知转子电阻 R2R2 ，

R2较小，电磁转矩的变化对速度影响较小，特性较硬； R2较大，电磁转矩的变化对速度影响较大，特性较软；

'''

'

''

T因此，带相同的负荷运行，R2较小的电动机输出转速 较大，其输出功率也大；R2较大的电动机起动转矩大。

''

'

T题19.14图

S

19.15 某三相异步电动机的额定转速为1460r/min，当负载转矩为额定转矩的一半时,电动机的转速约为多少？ 答：将机械硬特性部分近似看做直线，

最大转速是1500 r/min , 则中点为1480 r/min

n题19.15图

T

19.16 单相异步电动机为何不能自行起动？一般采用哪些起动方法？又如何使它反转？ 答：如题19.16图所示，单相异步电动机的单相电源不能产生旋转磁场，只能提供单向脉动

磁场，启动转矩为零，故不能启动。一般采用分相起动法和罩极起动法。

分相起动法：改变起动绕组通电方向；罩极起动法：改变罩极的位置。

19.17 三相异步电动机，若在起动前已有一相断线，它能否起动？若在运行中发生一相断线，又会出现什么情况？

答：若起动前有一相断线，变为单相电机，单向脉动磁场电动机起动转矩为零，不能起动。

若运行中一相断线仍可以运行，但输出功率降低，一旦输出转矩小于阻转矩，电机堵转。

19.18 将在时间上相差1/6周期的两个交流电流通入在空间上相互差90°的两个定子线圈中，

是否能产生旋转磁场？

答：产生不规则的旋转磁场，不能正常起动和正常运行。

激磁电流相位 0 60 120 180 240 300 360 空间磁场角度 00 900 1350 1800 2700 3150 3600

19.19 设一台直流电动机的电枢电压和励磁电压均为额定值，试问这台电动机能否长期工作在额定转速以下，为什么？

19.20 他励电动机的电枢电压降低后，是否能够维持输出功率不变？

19.21 将交流铁心线圈接到电压为200V，频率为50HZ的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为P1250W,cos10.68，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率P2100W,cos20.05，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。

解：抽出铁心后，可得线圈的电阻

R

URP2

2



(Ucos2)

P2

2



(2000.05)

100

2

1，

无论有无铁心，线圈的电阻不变。

P1

UI1， 带铁心线圈视在功率S1

cos1I1

S1U



P1Ucos1



2502000.68

1.838A，

u

R

u

无铁心线圈模型

所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为： PCuI1R1.838

2

2

3.379W

有铁

心线圈模型

PFeP1PCu2503.38246.62W；

19.22 将一铁心线圈接在U1=20V的直流电源上，测得I1=10A。然后接在U2=200V、f=50HZ的正弦交流电源上，测得I2=2.5A、P2=300W，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。

解：加直流电源，可得线圈的电阻R

U1I1

2010

2，

Uu2

加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为： PCuI2R2.5212.5W

PFeP2PCu30012.5287.5W

2

2

cos2

P2U2I2



3002002.5

0.6

直流电路模型 交流电路模型

19.23 有一台单相变压器，额定容量为5kV•A，一次、二次侧均由两个线圈组成，一次侧每个线圈的额定电压为1100V，二次侧每个线圈的额定电压为110V，用这个变压器进行不同的连接，试问可得几种连接方式？每种连接方式的电压比及一次、二次额定电流是多少？

解：（1）两个原边并联，两个副边并联

U1100，

K1N10

1N

U2N

110

I1N

SNU1N



5101100

3

4.55 A ，

I2NKuI1N45.5 A ，

（2）两个原边并联，两个副边串联

U1N1100Ku5，

2U2N2110

I1N

SNU1N

5101100

3

4.55 A ，

I2NKuI1N54.5522.75 A ，

（3）两个原边串联，两个副边并联

2U1N21100Ku20，

U2N110

I1N

SN2U1N

510

3

21100

2.275 A ，

I2NKuI1N202.27545.5 A ，

（4）两个原边串联，两个副边串联

Ku

2U1N2U2N



211002110

10，

I1N

SN2U1N



510

3

21100

2.275 A ，

I2NKuI1N102.27522.75 A ，

19.24有一台变压器容量为10 kV•A的单相变压器，电压为3300V/220V，变压器在额定状态下运行，试求：

(1)一次、二次额定电流；

(2)二次侧可接40W、220V的白炽灯（cos1）多少盏？ (3) 二次侧改接40W、220V、 cos0.44的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计)

U3300解：（1）K1N15， u

U2N220



3

2S1010U A ，

I1N3.03

U1N3300

I2N

SU2N



1010220

3



50011

45.4545A ，

（2）一盏灯的电流 I'P4020.1818 A ，

1

U22011

可接灯的数量 nI2e500/11250 盏，

1'

I12/11

（3）PU2NI2'cos，

一盏灯的电流 I'

2

PU2Ncos

I2



402200.44

110



1220.11

0.41 A ，

可接灯的数量 nI2N

2'

500/111/220.11

盏，

19.25有一音频电压器，一次侧连接一个信号源，其电动势E8.5V,电阻R072,变压器二次侧接扬声器，其电阻RL8。试求：

（1）扬声器获得最大功率时的变压器变比和最大功率值；

（2）扬声器直接接入信号源获得的功率；

（3）比较以上结果，说明变压器在电路中所起的作用。

解：（1）当 R0RLkRL 时，功率最大，

k

R0RL

2

'2



728

3，

2

PmaxI2RL

E

KRL RR'

L0

2

8.53

80.251 W ，

7272

E（2）PI2R RL2L

R0RL

2

8.5 W ， 80.09728

（3）用变压器变换阻抗，达到阻抗匹配，从信号源中获得较大的功率。

19.26 题19.26图所示为一输出变压器，二次侧有中间抽头，以便与8Ω或16Ω的扬声器能达到阻抗匹配，试求二次侧两部分匝数N2与N3之比。

2



解：等效阻抗

RL

'

'

N1，且RL8

N3

2

N1

NN

32

16



2

8

N2N3N3



2

2，

N2N3

210.414

题19. 26图

19.27 题19.27图为

一单相自耦变压器，已知一次额定电压U1200V，二次电压U2180V，二次电流I2400A。当忽略损耗和励磁影响时，试求：

(1) 输入和输出功率(均指视在功率)； (2) 自耦变压器一次电流I1。 解：（1）

Ku

U1U2

200180

10， 9

I2400 A， I1

I2Ku



40010/9

360 A

题19. 27图

S1U1I120036072KVA

S2U2I218040072KVA

（2）I1

I2Ku

40010/9

360 A

19.28 一台笼型三相异步机，接在频率为50Hz的三相电源上，已知在额定电压下满载运行的转速为940 r/min。试求：

(1) 电动机的极对数；

(2) 额定转差率；

(3) 额定条件下，转子相对于定子旋转磁场的转差； (4) 当转差率为0.04时的转速和转子电流的频率。 解：（1）nN940 r/min，n11000 r/min，

磁极对数 p

（2）额定转差率

sN

n1nN

n1



10009401000

0.06

60f1n1



60501000

3

（3）额定转差

nn1nN60 r/min，

n

（4）当sN0.04时，

转速 n(1s)n1(10.04)1000960 r/min， 转子电流频率 f2sf10.04502 Hz，

19.29 一台笼型三相异步电动机，其额定数据如下：PN＝3.0kW, UN=220/380V(), IN＝11.2/6.48A, nN＝1430r/min, f1 ＝50Hz, Ist/IN=7.0, Tm/TN=2.0, Tst/TN=1.8, cosN=0.84，试求：

(1)额定转差率； (2) 额定转矩；(3) 最大转矩； (4) 起动转矩；(5) 额定状态下运行时的效率；(6) 当供电电压为380V时，定子绕组的联结方式和直接起动时的起动电流。

nnN15001430

解：（1）额定转差率SN10.047，

n11500

（2）额定转矩T

N

9550

PNnN

9550

31430

20.03 Nm，

（3）最大转矩Tm2TN22040 Nm， （4）起动转矩TST1.8TN1.82036 Nm， （5）P1

3UNINcosN

33806.480.843582.6 W， PNP1

30003582.6

0.837

额定状态下运行时的效率

（6）当供电电压为380V时，定子绕组应接成为：Y型，

直接起动时的起动电流 IST7IN76.4845.36A，

19.30 某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下：形接法,UN=380V,IN＝19.9A,PN＝10kW, nN＝1450r/min, Tst/TN=1.4 ,Ist/IN=7。若负载转矩为20Nm，电源允许最大电流为60A，试问应采用直接起动还是采用转换方法起动，为什么？

解：直接起动电流 IST7IN719.9139.3A60A，所以，不能采用直接起动

采用转换方法起动，起动电流ISTY

起动转矩TSTY

所以，可以采用转换方法起动。

19.31 某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下：形联结, UN=380V, IN=15A, nN=1450r/min, N=87%, cosN=0.87, f1N =50Hz, Tm/TN =2 , Tst/TN=1.4, Ist/IN=7。试求：(1) 转子电流频率f2N；(2) 此电动机的起动电流、起动转矩和最大转矩；(3) 采用转换起动时，定子每相绕组的起动电压为多少？起动电流和起动转矩各为多少? 解：（1）额定转差率sn1nN150014500.033，

N

n11500

转子电流频率f2Nsf1N0.033501.65 Hz，

（2）起动电流 IST7IN715105A，

PN

3UNINcosNN

PNnN

3380150.870.877.473KW，

131

IST

131

139.346.43A 60A

3

Tst

3

92.2130.74 Nm20Nm

额定转矩TN9550

9550

7.4731450

49.22 Nm，

起动转矩TST1.4TN1.449.2268.9 Nm， 最大转矩Tm2TN249.298.4 Nm，

（3）当采用转换起动时，定子每相绕组的起动电压USTY

起动电流ISTY起动转矩TSTY

13

1

3

U

N

3



3803

220V，

IST

TST

1

3

1

7IN

13

71535A 60A，

3

68.922.97 Nm，

19.32已知某三相异步电动机的额定数据如下：nN＝1480r/min, UN=380V, PN＝55kW, Tst/TN=1.8, Tm/TN =2.0。

(1) 试大致画出这台电动机的机械特性；

(2)

解：（1）额定转矩TN9550

PNnN

9550

551480

354.9 Nm

起动转矩TST1.8TN1.8354.9638.8 Nm 最大转矩Tm2TN2354.9709.8 Nm

所以，这台电动机的机械特性如图所示。

（2）当电动机带额定负载运行时，电源电压短时间

降低至 U，导致电磁转矩成平方倍下降，为了使电动机维持运转，必须使

U

22

m)

UN



TmTm

'



TN2TN

； U

12

U

N

0.707380268.7 V；

最低允许降低到268.7伏。

19.33 一台Y160M-4型笼型三相异步电动机，其额定数据如下：PN＝11kW, UN=380V, nN＝

1455r/min, N=87%, cosN=0.85, Tst/TN=1.9, Tm/TN =2.0, Ist/IN=7.0，试求：(1) 额定电流；(2) 电网电压为380V，全压起动的起动转矩和起动电流；(3) 采用降压起动的起动转矩和起动电流；(4) 带70％额定负载能否采用降压起动？ 解：（1）额定电流IN

PN

3U

N

cosNN



11000

33800.850.87

22.6A

（2）额定转矩TN9550

PNnN

9550

111455

72.2 Nm

起动转矩TST1.9TN1.972.2137.2 Nm 起动电流IST7IN722.6158.2A （3）当采用转换起动时，起动转矩 TSTY

起动电流I

STY

13

TST

13

137.245.7 Nm



13

IST

13

158.252.73A

（4）TL0.7TN0.772.250.54NmTSTY

所以，不能采用转换的起动方式带动70％的额定负载。

19.34 题19.33中的电动机如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的70％，试求：（1）自耦变压器的降压比；（2）线路上的起动电流为多少？

解：（1）起动转矩T自耦KTST

，K

'260% （2）起动电流ISTK2IST0.62158.256.95 A

19.35 某工厂原有负载总耗电功率为200kW，平均功率因数为0.7。因扩大生产的需要，增加一台100kW的电动机。为了提高功率因数，采用同步电动机，将全厂总功率因数提高到 0.90（电流滞后），试问该同步电动机运行在何种状态？满载运行时向电网提供多少无功功率？它的视在功率是多少？

解：（1）该同步电动机运行在过励磁状态（容性电路状态），

P200（2）工厂原来的无功功率Q3Usinsincos0.7

同步电机运行后，全厂无功功率Q'0.70.922a 204 KVP'

'cossin'200100

0.9145.3 KVa

满栽时，同步电动机提供的容性无功功率Q''Q'Q145.320458.7 KVa

（3）同步电动机的视在功率SP(Q)2''2258.72116 KVA