浅析高中数学课模式中的试卷讲评课

浅析高中数学课模式中的试卷讲评课 江西贵溪一中 缪幸[1**********]

在高中数学的教学过程中，每位教师都会不可避免的接触到试卷讲评，每一次考试对学生来说都是对前一段时间所学知识的总结，对教师来说可以知道到底有哪些知识点，哪些解题的其本方法、其本技巧是学生还没有掌握的。好的试卷讲评课可以使学生举一反三、触类旁通。通过试卷讲评，既可以复习巩固所学知识，澄清学生在某些方面的模糊认识，还能提高学生的创新精神与实践能力。但是到底用一种什么样的方式来上好试卷讲评课？是按题号顺序一题接一题地讲，还是打乱顺序按相似知识点归纳着来讲，抑或用其他方法讲？教学实践表明，数学试卷讲评应充分发挥学生的主观能动性，使学生在轻松、愉悦的氛围中主动学习，确定哪些题该讲、哪些题不该讲，再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解，为此，教师应发挥主导作用，从以下几个方面做好数学试卷的讲评课工作。

一、把握几个原则：

1、鼓励

俗话说：“好的开始是成功的一半”在数学讲评课的开始阶段，迅速集中学生的注意力，将他们的思维带进特定的学习情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，这样有效地开启学生思维闸门，由被动到主动，轻松愉快进入试卷讲评课的学习。德国的教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”但在实际中常常见到：一是不管学生在卷面上回答如何，教师从头至尾将试题一一演讲；二是讲评课变成了“批评课”，碰上考试成绩不佳尤为常见。在课上常听到老师这样的话：“这样容易的题目都解不出来？”“这些内容我平时是否再三强调过？”“这是考前刚刚讲过的例题”。言下之意考不好责任全在学生，弄得学生灰溜溜的，抬不起头来。 以上两种讲评，结果一：教师辛苦费劲，而学生感到厌烦，效果甚微；结果二：批评责备，挫伤了学生的学习积极性，往往会使学生对数学望而生畏，有时甚至会产生对立情绪，影响了师生的情感，其后果难以想象，这不能不说是教学的失败。在教学的过程中，一个教师应该有自己的教育智慧，也就是对人的理解。教材是“物化”的东西，我们教师应该是“人师”而不是“经师”。

教师要知道生个学生都不是一个层面上的，不是共性的。应该了解你的学生在这一年龄段具有什么样的心理、生理特征，他或是她最需要什么。

所以一堂好的讲评课，首先应该是发现学生已经学会了什么，并肯定学生的成绩，鼓励和表扬学生的进步，以期使学生处于爱学数学的最佳状态，激发学生学习的积极性。

2、 重点

所谓重点就是针对试卷和学生实际进行重点讲评，切忌面面俱到，关键在于找到错在哪里。另外由于试卷考查的知识点和数学思想方法往往分散在试卷各题中，这时如果按照试卷题号逐个依次讲评，学生不欢迎，效果也不佳。因此教师应按试卷的考查知识点和数学的思想方法，根据学生的“常见病”和“多发病”适当进行归类讲评，重点找出错误之关键，对症下药。

3、 启发

讲评是考试的继续，通过讲评，可以更好地发挥数学习题的“教学功能”和“发展功能”。讲评时，教师应根据学生在答题中的实际，精心设疑，巧妙提问，恰当引导，耐心启发，让学生通过独立认真地思考，从而获得知识和方法。因为启发性，不但要体现在新课知识的教学中，而且也应充分体现在考试后的评析中。对有创见的解题方法，尤要加以肯定、表扬。所以通过启发学生思维，可以消除学生被动受审的心理，养成认真思考的习惯，还可以使他们产生成功的满足，提高自信心。

二、该如何讲

试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道，在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将若干套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法点。因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类讲解，并在此基础上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的.

1、讲“大众化”的思想方法

数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结.虽然我们偶尔也会讲一讲某些技巧性较强的思想和方法，但我们千万不能本末倒臵、千万不能把强化“通性通法”臵之脑后. 有这样一些老师，

他们热衷于向学生灌输思维巧妙、技巧极强的解题方法，他们认为这样做可以使学生“居高临下”.实际上这些老师的做法不但不能使学生居高临下，相反地还会导致学生邯郸学步. 究竟什么样的方法才是好方法呢？笔者认为，一般学生最容易想到、最容易掌握的方法才是真正的好方法. 据“最近发展区”理论，教师应正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理地组织教学，使教学建立在学生通过一定努力就可能达到要求的智力发展水平的知识水平上，并据此确定知识的广度、深度. 只有这样学生才能掌握较多的数学思想和方法，并且能灵活运用，从而在考试中取得好成绩.

在一次考试中有这样一道题：证明不等式nn1(n1)n　　(nN,且ne). 本题的解法有多种，但就下面两种方法而言我们应该选择哪一种呢？

解1 构造函数f(x)lnx1lnx ,　　f(x),　　当x>e时,　　f(x)0,　xx2

lnnln(n1)f,　　即(n1)lnnnln(n1), nn1∴f(x)为单调递减函数，∴f

亦即nn1(n1)n.

1解2 数学归纳法. 所证不等式可变形为：n1.（1）当n＝3时，不n

1等式显然成立.（2）假设当nk(k3)时不等式成立，即k1，则当n=k+1k

11时，k11kk

1∴k11k1k1k1kn1,　　即k+1>1kk11. ∵1kk111k1k1, . ∴当n=k+1时不等式也成立.由（1）（2）可知，不等式

nN,且ne时成立.

因为本题是关于正整数n的命题，用数学归纳法证明非常自然，而导数法因技巧性相对较强而难于想到，所以最好选数学归纳法.

2、讲模型化的知识题型

将知识和题型模型化，有些人不赞成. 他们认为这样做不仅禁锢了学生的思维、阻碍了学生的发展、形成了学生的定势，而且还影响了学生发散性思维的形成. 对于这个有不同看法的问题实际上是探究性教学与接受性教学孰优孰劣的问题. 虽然现在提倡的是探究性教学，但也有的专家提出，初中的勾股定理、

高中的球的体积公式学生也探究得出？所有的公式定理你都去探究一番吗？其实数学能够发展到今天，正是不断接受前人的研究成果、不断将典型问题模型化的功劳. 因此，我们在试卷讲评时要大胆地将知识、题型归类和模型化.

3、 讲并板书规范化的解题过程

会与对永远是数学考试的一对矛盾，如何解决这对矛盾是数学教师和学生永恒的主题. 但不少学生总是不以为然，他们甚至在会与对之间画等号. 实际上会做的题会因为算错、看错、抄错等原因而致错，甚至有的情况下会因为结论写得不符合要求而扣分甚至得零分. 那么怎样才能避免这些错误呢？那就是老师在平常的教学过程中要讲，在试卷讲评时更要讲，要结合学生的错误情况有针对性地讲，并再一次告诉他们：

（1）考试要精力集中、字迹清秀、操作规范、计算正确、不涂改. 精力集中、做事一板一眼是一种优秀品质，对成才大有裨益. 好的习惯靠平常养成，等出了问题再来纠正就非常困难了，所谓积重难返嘛.

（2）出现错题要重做，要查明原因，要把失误点记入“错题集”.只有把失误控制在平常，才能取得考试的好成绩.

（3）要避免不下结论或下错结论的事情发生.例如：

①不要把函数0,　　写成,　　00,　　,的单调区间,　　0,　　

或 “x0或x0”，或x|x0或x0　.

②求函数yf(x)的定义域和值域，不能只求出x和y的取值范围，而不把x

00,　　写成和y的范围写成集合的形式，如不能将定义域,　　

“x0或x0”.

③要注意区间的开闭。其实，区间的开闭问题是数学中的一个“敏感”问题. 如：求函数

就只能得零分了.

④利用数学归纳法证明数学问题时，在验证了nn0及证明了n=k和n=k+1成

立后要有一个结论性的表述：由（1）（2）可知，命题当nn0(nN)时都成立.

⑤注意角的范围而不写错结论. 如立体几何中求异面直线所成的角.当用解的单调区间，这个题的正确答案为，若为

三角形的方法历尽“千辛万苦”才求出一个角为120°时，如果你的结论就是120°，那么这个填空题的得分又只能是零分了. 在解析几何中求直线的倾斜角也有类似的情况.

⑥有的选择题和填空题，题目问的是多个命题中错误命题的个数，而你做了不少类似的题，问的又都是正确命题的个数.在这种情况下你就很有可能因填上的是正确命题的个数而得零分.

总之，数学试卷的讲评一定要依据学生的实际，评在学生认知的不平衡点上，以有利于学生创新能力的提高，有利于学生的创造性思维的训练，有利于学生的全面发展，有利于学生将来发展的深度、广度和高度。试卷讲评课应多注入人文思想，优化教育思想，探索出教学模式的新路，提高学生数学学习兴趣，切实贯穿数学思想方法，充分展示数学美，吸引每一位学生。

浅析高中数学课模式中的试卷讲评课 江西贵溪一中 缪幸[1**********]

在高中数学的教学过程中，每位教师都会不可避免的接触到试卷讲评，每一次考试对学生来说都是对前一段时间所学知识的总结，对教师来说可以知道到底有哪些知识点，哪些解题的其本方法、其本技巧是学生还没有掌握的。好的试卷讲评课可以使学生举一反三、触类旁通。通过试卷讲评，既可以复习巩固所学知识，澄清学生在某些方面的模糊认识，还能提高学生的创新精神与实践能力。但是到底用一种什么样的方式来上好试卷讲评课？是按题号顺序一题接一题地讲，还是打乱顺序按相似知识点归纳着来讲，抑或用其他方法讲？教学实践表明，数学试卷讲评应充分发挥学生的主观能动性，使学生在轻松、愉悦的氛围中主动学习，确定哪些题该讲、哪些题不该讲，再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解，为此，教师应发挥主导作用，从以下几个方面做好数学试卷的讲评课工作。

一、把握几个原则：

1、鼓励

俗话说：“好的开始是成功的一半”在数学讲评课的开始阶段，迅速集中学生的注意力，将他们的思维带进特定的学习情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，这样有效地开启学生思维闸门，由被动到主动，轻松愉快进入试卷讲评课的学习。德国的教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”但在实际中常常见到：一是不管学生在卷面上回答如何，教师从头至尾将试题一一演讲；二是讲评课变成了“批评课”，碰上考试成绩不佳尤为常见。在课上常听到老师这样的话：“这样容易的题目都解不出来？”“这些内容我平时是否再三强调过？”“这是考前刚刚讲过的例题”。言下之意考不好责任全在学生，弄得学生灰溜溜的，抬不起头来。 以上两种讲评，结果一：教师辛苦费劲，而学生感到厌烦，效果甚微；结果二：批评责备，挫伤了学生的学习积极性，往往会使学生对数学望而生畏，有时甚至会产生对立情绪，影响了师生的情感，其后果难以想象，这不能不说是教学的失败。在教学的过程中，一个教师应该有自己的教育智慧，也就是对人的理解。教材是“物化”的东西，我们教师应该是“人师”而不是“经师”。

教师要知道生个学生都不是一个层面上的，不是共性的。应该了解你的学生在这一年龄段具有什么样的心理、生理特征，他或是她最需要什么。

所以一堂好的讲评课，首先应该是发现学生已经学会了什么，并肯定学生的成绩，鼓励和表扬学生的进步，以期使学生处于爱学数学的最佳状态，激发学生学习的积极性。

2、 重点

所谓重点就是针对试卷和学生实际进行重点讲评，切忌面面俱到，关键在于找到错在哪里。另外由于试卷考查的知识点和数学思想方法往往分散在试卷各题中，这时如果按照试卷题号逐个依次讲评，学生不欢迎，效果也不佳。因此教师应按试卷的考查知识点和数学的思想方法，根据学生的“常见病”和“多发病”适当进行归类讲评，重点找出错误之关键，对症下药。

3、 启发

讲评是考试的继续，通过讲评，可以更好地发挥数学习题的“教学功能”和“发展功能”。讲评时，教师应根据学生在答题中的实际，精心设疑，巧妙提问，恰当引导，耐心启发，让学生通过独立认真地思考，从而获得知识和方法。因为启发性，不但要体现在新课知识的教学中，而且也应充分体现在考试后的评析中。对有创见的解题方法，尤要加以肯定、表扬。所以通过启发学生思维，可以消除学生被动受审的心理，养成认真思考的习惯，还可以使他们产生成功的满足，提高自信心。

二、该如何讲

试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道，在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将若干套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法点。因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类讲解，并在此基础上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的.

1、讲“大众化”的思想方法

数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结.虽然我们偶尔也会讲一讲某些技巧性较强的思想和方法，但我们千万不能本末倒臵、千万不能把强化“通性通法”臵之脑后. 有这样一些老师，

他们热衷于向学生灌输思维巧妙、技巧极强的解题方法，他们认为这样做可以使学生“居高临下”.实际上这些老师的做法不但不能使学生居高临下，相反地还会导致学生邯郸学步. 究竟什么样的方法才是好方法呢？笔者认为，一般学生最容易想到、最容易掌握的方法才是真正的好方法. 据“最近发展区”理论，教师应正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理地组织教学，使教学建立在学生通过一定努力就可能达到要求的智力发展水平的知识水平上，并据此确定知识的广度、深度. 只有这样学生才能掌握较多的数学思想和方法，并且能灵活运用，从而在考试中取得好成绩.

在一次考试中有这样一道题：证明不等式nn1(n1)n　　(nN,且ne). 本题的解法有多种，但就下面两种方法而言我们应该选择哪一种呢？

解1 构造函数f(x)lnx1lnx ,　　f(x),　　当x>e时,　　f(x)0,　xx2

lnnln(n1)f,　　即(n1)lnnnln(n1), nn1∴f(x)为单调递减函数，∴f

亦即nn1(n1)n.

1解2 数学归纳法. 所证不等式可变形为：n1.（1）当n＝3时，不n

1等式显然成立.（2）假设当nk(k3)时不等式成立，即k1，则当n=k+1k

11时，k11kk

1∴k11k1k1k1kn1,　　即k+1>1kk11. ∵1kk111k1k1, . ∴当n=k+1时不等式也成立.由（1）（2）可知，不等式

nN,且ne时成立.

因为本题是关于正整数n的命题，用数学归纳法证明非常自然，而导数法因技巧性相对较强而难于想到，所以最好选数学归纳法.

2、讲模型化的知识题型

将知识和题型模型化，有些人不赞成. 他们认为这样做不仅禁锢了学生的思维、阻碍了学生的发展、形成了学生的定势，而且还影响了学生发散性思维的形成. 对于这个有不同看法的问题实际上是探究性教学与接受性教学孰优孰劣的问题. 虽然现在提倡的是探究性教学，但也有的专家提出，初中的勾股定理、

高中的球的体积公式学生也探究得出？所有的公式定理你都去探究一番吗？其实数学能够发展到今天，正是不断接受前人的研究成果、不断将典型问题模型化的功劳. 因此，我们在试卷讲评时要大胆地将知识、题型归类和模型化.

3、 讲并板书规范化的解题过程

会与对永远是数学考试的一对矛盾，如何解决这对矛盾是数学教师和学生永恒的主题. 但不少学生总是不以为然，他们甚至在会与对之间画等号. 实际上会做的题会因为算错、看错、抄错等原因而致错，甚至有的情况下会因为结论写得不符合要求而扣分甚至得零分. 那么怎样才能避免这些错误呢？那就是老师在平常的教学过程中要讲，在试卷讲评时更要讲，要结合学生的错误情况有针对性地讲，并再一次告诉他们：

（1）考试要精力集中、字迹清秀、操作规范、计算正确、不涂改. 精力集中、做事一板一眼是一种优秀品质，对成才大有裨益. 好的习惯靠平常养成，等出了问题再来纠正就非常困难了，所谓积重难返嘛.

（2）出现错题要重做，要查明原因，要把失误点记入“错题集”.只有把失误控制在平常，才能取得考试的好成绩.

（3）要避免不下结论或下错结论的事情发生.例如：

①不要把函数0,　　写成,　　00,　　,的单调区间,　　0,　　

或 “x0或x0”，或x|x0或x0　.

②求函数yf(x)的定义域和值域，不能只求出x和y的取值范围，而不把x

00,　　写成和y的范围写成集合的形式，如不能将定义域,　　

“x0或x0”.

③要注意区间的开闭。其实，区间的开闭问题是数学中的一个“敏感”问题. 如：求函数

就只能得零分了.

④利用数学归纳法证明数学问题时，在验证了nn0及证明了n=k和n=k+1成

立后要有一个结论性的表述：由（1）（2）可知，命题当nn0(nN)时都成立.

⑤注意角的范围而不写错结论. 如立体几何中求异面直线所成的角.当用解的单调区间，这个题的正确答案为，若为

三角形的方法历尽“千辛万苦”才求出一个角为120°时，如果你的结论就是120°，那么这个填空题的得分又只能是零分了. 在解析几何中求直线的倾斜角也有类似的情况.

⑥有的选择题和填空题，题目问的是多个命题中错误命题的个数，而你做了不少类似的题，问的又都是正确命题的个数.在这种情况下你就很有可能因填上的是正确命题的个数而得零分.

总之，数学试卷的讲评一定要依据学生的实际，评在学生认知的不平衡点上，以有利于学生创新能力的提高，有利于学生的创造性思维的训练，有利于学生的全面发展，有利于学生将来发展的深度、广度和高度。试卷讲评课应多注入人文思想，优化教育思想，探索出教学模式的新路，提高学生数学学习兴趣，切实贯穿数学思想方法，充分展示数学美，吸引每一位学生。