第３５卷第６期２０１３年１２月
光学仪器
ＯＰＴＩＣＡＬ
Ｖ０１．３５，Ｎｏ．６Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２０１３
ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳ
文章编号：１００５—５６３０（２０１３）０６—００５８—０６
三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
韩建１’２，邢志方１’２，何学兰１”，魏运锋１’２
（１－东北石油大学电子科学学院，黑龙江大庆１６３３１８；
２．东北石油大学黑龙江省高校校企共建测试计量技术及仪器仪表工程研发中心，黑龙江大庆１６３３１８）
＊
摘要：谐波检测算法是有源电力滤波器的重点研究内容，算法的好坏直接影响有源电力滤波器的谐波检测及补偿效果。分析了三相瞬时功率理论并推导基于该理论的ｉｐ—ｉ。谐波电流检测算法，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台上建立了基于该算法的三相并联型有源电力滤波器的谐波检测模型，再结合滞环比较控制方式以及逆变电路，构建了有源电力滤波器的整体仿真模型，通过动态仿真对谐波检测、跟踪及补偿效果进行验证，结果证明该算法谐波检测效果良好，基于该算
法的有源电力滤波器谐波补偿效果良好。
关键词ｉ有源电力滤波器；瞬时功率理论；谐波补偿；滞环比较
中图分类号：ＴＮ７１３．８文献标识码：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５—５６３０．２０１３．０６．０１２
Ｓｔｕｄｙｏｆａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒ－ｆｉｌｔｅｒｓｉｍ
ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｐｏｗｅｒ
ｔｈｅｏｒｙ
ＨＡＮＪｉａｎｌ”，ＸＩＮＧＺｈｉｆａｎ９１“，ＨＥＸｕｅｌａｎｌ”，ＷＥＪＹｕｎｆｅｎ９１，２
（１＿ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ２．ＴｈｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ－Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ
ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｑｉｎｇ１６３３１８，Ｃｈｉｎａ；
Ｒ＆ＤＣｅｎｔｅｒｏｆＭｅａｓｕｒｉｎｇａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓａｎｄ
ＭｅｔｅｒｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＤａｑｉｎｇ１６３３１８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｍｐａｃｔｔｈｅ
ｅｆｆｅｃｔｏｆａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ
ｏｎ
ｖｅｒｙ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔ
ｔｏ
ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆＡＰＦ
ａｓ
ｉｔｗｉｌｌ
ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ａ
ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ
ａ
ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ－ｐｒｅａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ
ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
ｓｏｆｔｗａｒｅ
ｉｓａｌｓｏｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ａｎａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒ－
ｆｉｌｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｔｈｅ
ｈａｒｍｏｎｉｃ
ｗｅｌｌ．
ｐｏｗｅｒ
ｔｒａｃｉｎｇ，ｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ
ｏｎ
ｅｆｆｅｃｔｉｓｔｅｓｔｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｔｈｅＡＰＦｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｕｌｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｈａｒｍｏｎｉｃ
ｖｅｒｙ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅ卜ｆｉｌｔｅｒ；ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ
ｔｈｅｏｒｙ；ｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ；
引言
随着电网中非线性负载的大量使用，其产生的谐波对电网中其他用电设备的影响日趋严重，尤其
＋收稿日期：２０１３—０２—２５
基金项目：十二五国家重大专项（２０１１ＺＸ０５０２０—００６）
作者简介：韩建（１９７６一），男，吉林永吉人，副教授，硕士，从事数字信号处理、微弱信号检测方面的研究。
第６期韩建，等：三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
・５９・
是一些对电源噪声非常敏感的光源类设备，如半导体激光器、低压汞灯等［１］。为了治理电网谐波，电力
滤波器在电力行业得到了广泛的应用，电力滤波器分无源和有源两种，有源电力滤波器（ａｃｔｉｖｅ
ｐｏｗｅｒ
ｆｉｌｔｅｒ，ＡＰＦ）突出的优点是能跟踪变化的谐波，实现快速、准确的谐波补偿。有源电力滤波器需要对电网谐波进行实时跟踪检测，谐波检测一般通过将采样的电压、电流进行特定算法计算得到，因此算法好坏将直接影响到有源电力滤波器的谐波补偿效果［ｚ］，本文对基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台上仿真的模型，通过仿真对该算法进行验证，为深入研究瞬时功率理论在有源电力滤波器中的应用提供了有益的参考。
１基于三相瞬时功率理论的‘－－ｉ。谐波检测算法
三相瞬时功率理论认为：任意时刻三相电路的总瞬时有功功率等于各相的瞬时有功功率相加，它代表三相电力线消耗在负载上做功的功率，瞬时无功功率仅在三相电路之间来回传递，在负载上不做功，各相瞬时无功功率之和恒等于零［３］。该理论是基于口一卢两相正交坐标系的，因此需要将三相电路电压瞬时值Ｕ∽、Ｕ∽、Ｕｆ∽与电流瞬时值ｉｎ“，、ｉｍ，、ｉｍ，变换到对应两相正交坐标系的电压电流值。设三相坐标系中的各相电压瞬时值分别为ｅ。、ｅｂ、ｅｃ，电流瞬时值分别为ｉ。、ｉａ、ｉ。，两相正交坐标系下的瞬时电压分量为ｅａ、ｅｐ，瞬时电流分量为ｉ。、ｉｐ，通过下面式子进行变换：
Ｄ］
厂巳］
～－１
ｌ。Ｉ—ｃ３２
Ｌ即Ｊ
ｒ
ｅｂ
ＬｒＪ
一７１—１／２ｌ一￣／２／３
ＬＯ
一．
４３／２一√３／２Ｊ
一ｉ／２］ｒ
。，ｌ
ｅｂ
（１）
ＬｆＪ
阳一Ｃ３：
ＬＺ口Ｊ
——厂１—１／２一￣／２／３
ｌｏ拈／２
兹
（３）
巳印
变换后的两相值还可以通过反变换还原成三相值
一心‰
峨
㈨Ｅｖ，ｉｌ：陵ＩＪ２卜廿瓜邑鲫
。厨圻
ｅ
（４）
变换后的两轴瞬时电压分量为巳、即合成大小为ｌＩ，辐角为仇
口．
的电压矢量Ｐ，两轴瞬时电流ｉ。、绉合成为大小为ＩｉＩ、辐角为似的
电流矢量ｆ。为使用ｉ，一ｉ。检测方式，还需要进行从两相静止的
口一脞标系到两相旋转的Ｐ—ｑ坐标系变换，将两个坐标系的原点
重合，令Ｐ轴的方向和电压矢量Ｐ相同［４］，如图１所示。
电压矢量Ｐ和电流矢量ｆ的表达式如下：
℃ｉ三ｑｉｏ：ｉｑｐ三念三≮ｉＩｑ
Ｉ一
＋
㈣
一ｉ么仍一ｆｐ＋。
为得到ｉ，与ｉ。的表达式，设与电网ａ相电压相位与频率相同的正弦信号为ｓｉｎｃｏｔ，余弦信号为－－ｃｏｓｍｔ［５｜，则有：
厂ｉｐ］
１．１一ｌＬＬ—ｃｏｓｏｊｔｚｑＪ厂ｉ。］
ｌ—ｌ
图１两相静止的口一口坐标系与两相
口
ｒ
ｓｉｎｗｔ一一一一
厂ｓｉｎｗｔＬ—ｃｏｓ∞￡
ＬｉｐＪ
～．～
～．～
＝
‰
四
（６）
卢
＇
旋转的ｐ—ｑ坐标系间的变换示意图
飚ｌ
Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎ口一卢
ｔｗｏ－ｐｈａｓｅｓｔａｔｉｏｎａｒｙｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｃ，ｎ
一
．幻．叩．印．幻
卜ｂ．Ｐｂ
（７）
ａｎｄ户一ｇｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ
ｒ
・６０・
光学仪器第３５卷
［窆］一ｑｉ。［≥］＝括『妻二：ｌ芝二ｉ：：二：二，］
ｌ压Ｊ。
ｓｉｎ（ｏ［Ｊｔ＋卿）
ｃ８，
卜心ｂ
ｓｉｎ（叫卜警＋伽）ｓｉｎ（∞ｚ＋警＋卵）
（９）
将采样得到的原始电流信号与检测到的基波电流信号相减即得到谐波电流信号［６１。ｉ，－－ｉ。检测方式的原理图如图２所示。
劁２
Ｆｉｇ．２
０～，，，检测方式原理图
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｉｐ－－ｉ口
由于使用与电网电压相同频率与相位的正余弦电压信号ｓｉｎｔｏｔ和－－ｃｏｓ∞ｔ参与谐波电流计算，避免了ｐ—ｇ检测方式中电网电压直接参与运算，在电网电压发生畸变时，只要正确锁定电网电压频率及相位，就能保证检测的准确性，使ｉ，－－ｉ。检测方式具有更好的谐波环境适应性［７］。
２谐波电流检测电路的ＭＡＴＬＡＢ建模与仿真
根据图２的谐波检测流程在ＭＡＴＬＡＢ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下搭建的谐波电路检测仿真模型如图３所示。
为验证谐波检测效果，需构建一个整体的有源电力滤波器仿真模型，有源电力滤波器是根据检测到的谐波来控制逆变电路对电网电流进行主动补偿，因此需要构建逆变控制电路［８］，这里选用比较成熟的滞环比较控制方式，该控制方式是将三相指令电流信号与三相补偿电流信号做减法，输出给六个滞回比较器以产生ＰＷＭ逆变控制信号［９］。在逆变电路中，直流侧电容为谐波补偿储能电容，电容与交流侧电源电压的差值作用于电感产生补偿电流ｉ，，开关器件采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱中的ＩＧＢＴ模型，ＩＧＢＴ在滞环控制电路输出的ＰＷＭ信号控制下向电网输出补偿电流。搭建好的整体模型如图４所示。
仿真电路参数为：电网电压设置为２２０Ｖ的三相电源；逆变器直流侧电压％设置为５００Ｖ；导线电阻设置为１ｍＱ，导线电感为０．２ｍＨ。由于接入了感性负载，电网波形发生了明显的畸变，不再是正弦波，为观察与分析方便，仅取ａ相进行分析，畸变后的波形以及电网基波分量分别如图５（ａ）及图５（ｂ）所示。
为验证谐波检测模块能否正确检测出电网基波分量，在信号Ｌ处接入示波器，观察到的波形如图５（ｂ）所示。可见该算法从畸变的电网电流中有效分离出了基波分量。谐波波形实际上就是图５（ａ）与图５（ｂ）波形相减的结果，下面是检测到的谐波电流与滞环比较控制方式生成的与之对应的跟踪电流
波形。
第６期韩建，等：三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
ＤＩｓｃｒ“ｅ
图３有源电力滤波器谐波检测仿真模型
Ｆｉｇ．３
ＨａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆＡＰＦ
图４有源电力滤波器整体仿真模型
Ｆｉｇ．４
４０３０２０
ＥｎｔｉｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆＡＰＦ
４０３０２０
芝
１０
芝１０
拳＿１００
—２０—４０
０
０．０１
Ｏ．０２
０．０３
０．０４
０．０５
－３０
器一。：
－２０－３０—４０
时间／ｓ
（ａ）畸变的电网波形
（ａ）Ｗａｖｅｆｏｒｍｏｆ鲥ｄｔｈａｔｄｉｓｔｏｒｔｅｄ
时间／Ｓ（ｂ）基波分量
（ｂ）Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｗａｖｅ
图５畸变的电网波形及其基波分量
Ｆｉｇ．５
Ｗａｖｅｆｏｒｍ
ｏｆｄｉｓｔｏｒｔｅｄｇｒｉｄａｎｄｉｔｓｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｗａｖｅ
・
６２
・
光学仪器第３５卷
＞＼
出删
时间／Ｓ
（ａ）谐波电流波形
（ａ）Ｗａｖｅｆ０１３１１ｏｆｈａｒｍｏｎｉｃ
ｃｕｒｒｅｎｔ
时间／Ｓ
（ｂ）跟踪电流波形
（ｂ）Ｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｒａｃｅｃｕｒｒｅｎｔ
图６谐波及跟踪电流波形
Ｆｉｇ．６
Ｗａｖｅｆｏｔｉｎｏｆｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄ
ｔｒａｃｅｃｕｒｒｅｎｔ
图６（ａ）谐波电流与图６（ｂ）跟踪电流的对比，说明滞环比较控制方式准确地对谐波电流进行了跟踪。最后，得到补偿后的三相电网电流波形如图７
所示。
从图７可以看出，相对于图５（ａ），补偿后的波
形已经非常接近正弦波了，再使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱中ＰＯＷＥＲＧＵＩ的傅里叶分析工具，对补偿前后的电网电流进行频谱分析。
由补偿前后的频谱分析结果知，畸变的电网电流谐波中５次、７次、１１次等谐波占主要部分，总谐显著。
言１００玺罟
Ｅ
８０６０４０
ｉ
１００８０６０４０
图７补偿后的三相电网电流波形
Ｆｉｇ．７
Ｗａｖｅｆｏｒｍ
ｏｆｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｇｒｉｄ
波失真达到２４．６４％，补偿之后，这部分谐波被有效抑制，总谐波失真下降到了１．０８％，补偿效果十分
蔓昌
匹
姜２０
—０．０羔
０
Ｏ
２
４
６
８
１０
１２
１４
１６
１８
２０
晏２０
ｉ
茎
０
Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ
Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ
（ａ）补偿前电流频谱分析图
（ａ）Ｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍｔｈａｔｎｏｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ
（ｂ）补偿后电流频谱分析图
（ｂ）Ｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍｔｈａｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ
图８补偿前后电流频谱分析图对比
Ｆｉｇ．８
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
３结论
通过基于瞬时功率理论的ｉ，－－ｉ。谐波检测算法详细推导，可以知道该算法具有良好的谐波检测效果。使用ＭＡＴＬＡＢ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱建立了基于该算法的有源电力滤波器仿真模型，仿真结果表明此算法能够准确、实时地对三相电网谐波进行跟踪检测，再结合滞环比较控制方式取得了很好的谐波补偿效果，验证了前面理论工作的正确性，对有源电力滤波器的程序及电路设计有很好的参考价值。
参考文献：
［１］袁波江，薛大建，陆璇辉．低噪声半导体激光器驱动电源的研制［Ｊ］．光学仪器，２００５，２７（５）：６９－－７１
第６期
韩建，等：三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
・６３・
［２］张国荣，陈云飞．基于重复控制的三相４线制有源电力滤波器研究［Ｊ］．电气传动，２０１２，４２（１０）：３５—３９．
［３］ＡＫＡＧＩＨ，ＫＡＮＡＺＡＷＡＹ，ＮＡＢＡＥＡＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ
ａｎｄｉｔｓ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｌＥＥ－Ｊａｐａｎ，ＰａｒｔＢ，１９８３，１０３（７）：４８３—４９．
Ｅ４］浦志勇，黄立培，吴学智．三相ＰＷＭ整流器空间矢量控制简化算法的研究ＥＪ］．电工电能新技术，２００２，２１（２）：５６—６０．［５］张代润，宋婷婷，陈洲，等．有源电力滤波器的实验研究［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００５，１７（３）：２８—３４．
［６］陈国柱，吕征宇，钱照明．有源电力滤波器的一般原理及应用ＥＪ］．中国电机工程学报，２０００，２０（９）：１７—２１．Ｅ７］仲伟堂，李标．新型控制系统的并联混合型有源电力滤波器［Ｊ］．电力电子技术，２０１２，４６（２）：８９—９１．
［８３陈东华，江晨，谢少军，等．一种适用于独立小容量交流电网的ＡＰＦ电流基准产生方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（１６）：
９２—９７．
［９］杨柳，刘会金，陈允平．三相四线制系统任意次谐波电流的检测新方法口］．中国电机工程学报，２００５，２５（１３）：４１－－４４．
；；ｉｉ；；；；；；ｉｉ；；；ｉ：；ｉ；；；；ｉ；ｉ；；｛｛ｉ；；ｉｉｉｉ：ｉ；；；ｉｉｉ；｛；；；；；ｉｉ；；ｉ；；；；ｉ；ｉ；ｉｊｉ；ｉｉｉ；ｉ；；；；；ｉｉｉ；；ｉｉｉ；ｉ；；；ｊｉ；；；ｉｉｉｉ；；｛；；；；；；；；ｉｊｉ；；；ｉ；；；；ｊ；ｉ；ｉ；；；；；ｉ；
（上接第５２页）
的玻璃，玻璃的硬度也都比较大，产品质量可以得到有效保证。本镜头可以安装在通行的手机摄像头前端。该镜头可以实现良好的鱼眼拍摄效果，给使用者提供了一种非常方便的用手机拍摄鱼眼效果照片和
视频的手段。
参考文献：
Ｅ１］王永仲．红外热成像鱼眼镜头设计中若干特殊问题的处理［Ｊ］．光子学报，２００５，３４（７）：１０７８－－１０８０．［２］ＣＨＲＥＴＩＥＮ
Ｈ．Ｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｔａｋｉｒｉｇ
ｏｒ
ｐｒｏｊｅｃｔｉｎｇ
ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ
ｏｒ
ｃｉｎｅｍａｔｏｇｒａｐｈｉｃ
ｐａｎｏｒａｍｉｃｖｉｅｗｓ
ｏｒ
ｖｉｅｗｓｅｘｔｅｎｄｉｎｇｉｎｈｅｉｇｈｔ，ＵＳＥＰ］
１８２９６３３，１９３１一１０—２７．
［３］王永仲．长波及中波红外鱼眼镜头的计算机设计口］．ｍ－，ｌ－与毫米波学报，２００５，２４（６）：４５５－－４５８．
［４］吴海清，赵新亮，李同海等．折射／衍射红外鱼眼镜头光学系统设计［Ｊ］．光子学报，２０１０，３９（８）：１５３—１５３６．［５］王健俊，吕丽军．一种求解鱼眼镜头入射光瞳球差的方法［Ｊ］．光学仪器，２０１０，３２（４）：２１—２４．
［６］机械工业部仪器仪表工业局．光学元件技术要求［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８２：２２—３５．
第３５卷第６期２０１３年１２月
光学仪器
ＯＰＴＩＣＡＬ
Ｖ０１．３５，Ｎｏ．６Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２０１３
ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳ
文章编号：１００５—５６３０（２０１３）０６—００５８—０６
三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
韩建１’２，邢志方１’２，何学兰１”，魏运锋１’２
（１－东北石油大学电子科学学院，黑龙江大庆１６３３１８；
２．东北石油大学黑龙江省高校校企共建测试计量技术及仪器仪表工程研发中心，黑龙江大庆１６３３１８）
＊
摘要：谐波检测算法是有源电力滤波器的重点研究内容，算法的好坏直接影响有源电力滤波器的谐波检测及补偿效果。分析了三相瞬时功率理论并推导基于该理论的ｉｐ—ｉ。谐波电流检测算法，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台上建立了基于该算法的三相并联型有源电力滤波器的谐波检测模型，再结合滞环比较控制方式以及逆变电路，构建了有源电力滤波器的整体仿真模型，通过动态仿真对谐波检测、跟踪及补偿效果进行验证，结果证明该算法谐波检测效果良好，基于该算
法的有源电力滤波器谐波补偿效果良好。
关键词ｉ有源电力滤波器；瞬时功率理论；谐波补偿；滞环比较
中图分类号：ＴＮ７１３．８文献标识码：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５—５６３０．２０１３．０６．０１２
Ｓｔｕｄｙｏｆａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒ－ｆｉｌｔｅｒｓｉｍ
ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｐｏｗｅｒ
ｔｈｅｏｒｙ
ＨＡＮＪｉａｎｌ”，ＸＩＮＧＺｈｉｆａｎ９１“，ＨＥＸｕｅｌａｎｌ”，ＷＥＪＹｕｎｆｅｎ９１，２
（１＿ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ２．ＴｈｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ－Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ
ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｑｉｎｇ１６３３１８，Ｃｈｉｎａ；
Ｒ＆ＤＣｅｎｔｅｒｏｆＭｅａｓｕｒｉｎｇａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓａｎｄ
ＭｅｔｅｒｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＤａｑｉｎｇ１６３３１８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｍｐａｃｔｔｈｅ
ｅｆｆｅｃｔｏｆａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ
ｏｎ
ｖｅｒｙ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔ
ｔｏ
ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆＡＰＦ
ａｓ
ｉｔｗｉｌｌ
ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ａ
ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ
ａ
ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ－ｐｒｅａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ
ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
ｓｏｆｔｗａｒｅ
ｉｓａｌｓｏｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ａｎａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒ－
ｆｉｌｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｔｈｅ
ｈａｒｍｏｎｉｃ
ｗｅｌｌ．
ｐｏｗｅｒ
ｔｒａｃｉｎｇ，ｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ
ｏｎ
ｅｆｆｅｃｔｉｓｔｅｓｔｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｔｈｅＡＰＦｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｕｌｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｈａｒｍｏｎｉｃ
ｖｅｒｙ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅ卜ｆｉｌｔｅｒ；ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ
ｔｈｅｏｒｙ；ｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ；
引言
随着电网中非线性负载的大量使用，其产生的谐波对电网中其他用电设备的影响日趋严重，尤其
＋收稿日期：２０１３—０２—２５
基金项目：十二五国家重大专项（２０１１ＺＸ０５０２０—００６）
作者简介：韩建（１９７６一），男，吉林永吉人，副教授，硕士，从事数字信号处理、微弱信号检测方面的研究。
第６期韩建，等：三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
・５９・
是一些对电源噪声非常敏感的光源类设备，如半导体激光器、低压汞灯等［１］。为了治理电网谐波，电力
滤波器在电力行业得到了广泛的应用，电力滤波器分无源和有源两种，有源电力滤波器（ａｃｔｉｖｅ
ｐｏｗｅｒ
ｆｉｌｔｅｒ，ＡＰＦ）突出的优点是能跟踪变化的谐波，实现快速、准确的谐波补偿。有源电力滤波器需要对电网谐波进行实时跟踪检测，谐波检测一般通过将采样的电压、电流进行特定算法计算得到，因此算法好坏将直接影响到有源电力滤波器的谐波补偿效果［ｚ］，本文对基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台上仿真的模型，通过仿真对该算法进行验证，为深入研究瞬时功率理论在有源电力滤波器中的应用提供了有益的参考。
１基于三相瞬时功率理论的‘－－ｉ。谐波检测算法
三相瞬时功率理论认为：任意时刻三相电路的总瞬时有功功率等于各相的瞬时有功功率相加，它代表三相电力线消耗在负载上做功的功率，瞬时无功功率仅在三相电路之间来回传递，在负载上不做功，各相瞬时无功功率之和恒等于零［３］。该理论是基于口一卢两相正交坐标系的，因此需要将三相电路电压瞬时值Ｕ∽、Ｕ∽、Ｕｆ∽与电流瞬时值ｉｎ“，、ｉｍ，、ｉｍ，变换到对应两相正交坐标系的电压电流值。设三相坐标系中的各相电压瞬时值分别为ｅ。、ｅｂ、ｅｃ，电流瞬时值分别为ｉ。、ｉａ、ｉ。，两相正交坐标系下的瞬时电压分量为ｅａ、ｅｐ，瞬时电流分量为ｉ。、ｉｐ，通过下面式子进行变换：
Ｄ］
厂巳］
～－１
ｌ。Ｉ—ｃ３２
Ｌ即Ｊ
ｒ
ｅｂ
ＬｒＪ
一７１—１／２ｌ一￣／２／３
ＬＯ
一．
４３／２一√３／２Ｊ
一ｉ／２］ｒ
。，ｌ
ｅｂ
（１）
ＬｆＪ
阳一Ｃ３：
ＬＺ口Ｊ
——厂１—１／２一￣／２／３
ｌｏ拈／２
兹
（３）
巳印
变换后的两相值还可以通过反变换还原成三相值
一心‰
峨
㈨Ｅｖ，ｉｌ：陵ＩＪ２卜廿瓜邑鲫
。厨圻
ｅ
（４）
变换后的两轴瞬时电压分量为巳、即合成大小为ｌＩ，辐角为仇
口．
的电压矢量Ｐ，两轴瞬时电流ｉ。、绉合成为大小为ＩｉＩ、辐角为似的
电流矢量ｆ。为使用ｉ，一ｉ。检测方式，还需要进行从两相静止的
口一脞标系到两相旋转的Ｐ—ｑ坐标系变换，将两个坐标系的原点
重合，令Ｐ轴的方向和电压矢量Ｐ相同［４］，如图１所示。
电压矢量Ｐ和电流矢量ｆ的表达式如下：
℃ｉ三ｑｉｏ：ｉｑｐ三念三≮ｉＩｑ
Ｉ一
＋
㈣
一ｉ么仍一ｆｐ＋。
为得到ｉ，与ｉ。的表达式，设与电网ａ相电压相位与频率相同的正弦信号为ｓｉｎｃｏｔ，余弦信号为－－ｃｏｓｍｔ［５｜，则有：
厂ｉｐ］
１．１一ｌＬＬ—ｃｏｓｏｊｔｚｑＪ厂ｉ。］
ｌ—ｌ
图１两相静止的口一口坐标系与两相
口
ｒ
ｓｉｎｗｔ一一一一
厂ｓｉｎｗｔＬ—ｃｏｓ∞￡
ＬｉｐＪ
～．～
～．～
＝
‰
四
（６）
卢
＇
旋转的ｐ—ｑ坐标系间的变换示意图
飚ｌ
Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎ口一卢
ｔｗｏ－ｐｈａｓｅｓｔａｔｉｏｎａｒｙｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｃ，ｎ
一
．幻．叩．印．幻
卜ｂ．Ｐｂ
（７）
ａｎｄ户一ｇｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ
ｒ
・６０・
光学仪器第３５卷
［窆］一ｑｉ。［≥］＝括『妻二：ｌ芝二ｉ：：二：二，］
ｌ压Ｊ。
ｓｉｎ（ｏ［Ｊｔ＋卿）
ｃ８，
卜心ｂ
ｓｉｎ（叫卜警＋伽）ｓｉｎ（∞ｚ＋警＋卵）
（９）
将采样得到的原始电流信号与检测到的基波电流信号相减即得到谐波电流信号［６１。ｉ，－－ｉ。检测方式的原理图如图２所示。
劁２
Ｆｉｇ．２
０～，，，检测方式原理图
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｉｐ－－ｉ口
由于使用与电网电压相同频率与相位的正余弦电压信号ｓｉｎｔｏｔ和－－ｃｏｓ∞ｔ参与谐波电流计算，避免了ｐ—ｇ检测方式中电网电压直接参与运算，在电网电压发生畸变时，只要正确锁定电网电压频率及相位，就能保证检测的准确性，使ｉ，－－ｉ。检测方式具有更好的谐波环境适应性［７］。
２谐波电流检测电路的ＭＡＴＬＡＢ建模与仿真
根据图２的谐波检测流程在ＭＡＴＬＡＢ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下搭建的谐波电路检测仿真模型如图３所示。
为验证谐波检测效果，需构建一个整体的有源电力滤波器仿真模型，有源电力滤波器是根据检测到的谐波来控制逆变电路对电网电流进行主动补偿，因此需要构建逆变控制电路［８］，这里选用比较成熟的滞环比较控制方式，该控制方式是将三相指令电流信号与三相补偿电流信号做减法，输出给六个滞回比较器以产生ＰＷＭ逆变控制信号［９］。在逆变电路中，直流侧电容为谐波补偿储能电容，电容与交流侧电源电压的差值作用于电感产生补偿电流ｉ，，开关器件采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱中的ＩＧＢＴ模型，ＩＧＢＴ在滞环控制电路输出的ＰＷＭ信号控制下向电网输出补偿电流。搭建好的整体模型如图４所示。
仿真电路参数为：电网电压设置为２２０Ｖ的三相电源；逆变器直流侧电压％设置为５００Ｖ；导线电阻设置为１ｍＱ，导线电感为０．２ｍＨ。由于接入了感性负载，电网波形发生了明显的畸变，不再是正弦波，为观察与分析方便，仅取ａ相进行分析，畸变后的波形以及电网基波分量分别如图５（ａ）及图５（ｂ）所示。
为验证谐波检测模块能否正确检测出电网基波分量，在信号Ｌ处接入示波器，观察到的波形如图５（ｂ）所示。可见该算法从畸变的电网电流中有效分离出了基波分量。谐波波形实际上就是图５（ａ）与图５（ｂ）波形相减的结果，下面是检测到的谐波电流与滞环比较控制方式生成的与之对应的跟踪电流
波形。
第６期韩建，等：三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
ＤＩｓｃｒ“ｅ
图３有源电力滤波器谐波检测仿真模型
Ｆｉｇ．３
ＨａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆＡＰＦ
图４有源电力滤波器整体仿真模型
Ｆｉｇ．４
４０３０２０
ＥｎｔｉｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆＡＰＦ
４０３０２０
芝
１０
芝１０
拳＿１００
—２０—４０
０
０．０１
Ｏ．０２
０．０３
０．０４
０．０５
－３０
器一。：
－２０－３０—４０
时间／ｓ
（ａ）畸变的电网波形
（ａ）Ｗａｖｅｆｏｒｍｏｆ鲥ｄｔｈａｔｄｉｓｔｏｒｔｅｄ
时间／Ｓ（ｂ）基波分量
（ｂ）Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｗａｖｅ
图５畸变的电网波形及其基波分量
Ｆｉｇ．５
Ｗａｖｅｆｏｒｍ
ｏｆｄｉｓｔｏｒｔｅｄｇｒｉｄａｎｄｉｔｓｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｗａｖｅ
・
６２
・
光学仪器第３５卷
＞＼
出删
时间／Ｓ
（ａ）谐波电流波形
（ａ）Ｗａｖｅｆ０１３１１ｏｆｈａｒｍｏｎｉｃ
ｃｕｒｒｅｎｔ
时间／Ｓ
（ｂ）跟踪电流波形
（ｂ）Ｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｒａｃｅｃｕｒｒｅｎｔ
图６谐波及跟踪电流波形
Ｆｉｇ．６
Ｗａｖｅｆｏｔｉｎｏｆｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄ
ｔｒａｃｅｃｕｒｒｅｎｔ
图６（ａ）谐波电流与图６（ｂ）跟踪电流的对比，说明滞环比较控制方式准确地对谐波电流进行了跟踪。最后，得到补偿后的三相电网电流波形如图７
所示。
从图７可以看出，相对于图５（ａ），补偿后的波
形已经非常接近正弦波了，再使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱中ＰＯＷＥＲＧＵＩ的傅里叶分析工具，对补偿前后的电网电流进行频谱分析。
由补偿前后的频谱分析结果知，畸变的电网电流谐波中５次、７次、１１次等谐波占主要部分，总谐显著。
言１００玺罟
Ｅ
８０６０４０
ｉ
１００８０６０４０
图７补偿后的三相电网电流波形
Ｆｉｇ．７
Ｗａｖｅｆｏｒｍ
ｏｆｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｇｒｉｄ
波失真达到２４．６４％，补偿之后，这部分谐波被有效抑制，总谐波失真下降到了１．０８％，补偿效果十分
蔓昌
匹
姜２０
—０．０羔
０
Ｏ
２
４
６
８
１０
１２
１４
１６
１８
２０
晏２０
ｉ
茎
０
Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ
Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ
（ａ）补偿前电流频谱分析图
（ａ）Ｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍｔｈａｔｎｏｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ
（ｂ）补偿后电流频谱分析图
（ｂ）Ｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍｔｈａｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ
图８补偿前后电流频谱分析图对比
Ｆｉｇ．８
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
３结论
通过基于瞬时功率理论的ｉ，－－ｉ。谐波检测算法详细推导，可以知道该算法具有良好的谐波检测效果。使用ＭＡＴＬＡＢ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱建立了基于该算法的有源电力滤波器仿真模型，仿真结果表明此算法能够准确、实时地对三相电网谐波进行跟踪检测，再结合滞环比较控制方式取得了很好的谐波补偿效果，验证了前面理论工作的正确性，对有源电力滤波器的程序及电路设计有很好的参考价值。
参考文献：
［１］袁波江，薛大建，陆璇辉．低噪声半导体激光器驱动电源的研制［Ｊ］．光学仪器，２００５，２７（５）：６９－－７１
第６期
韩建，等：三相瞬时功率理论在有源电力滤波器仿真中的研究
・６３・
［２］张国荣，陈云飞．基于重复控制的三相４线制有源电力滤波器研究［Ｊ］．电气传动，２０１２，４２（１０）：３５—３９．
［３］ＡＫＡＧＩＨ，ＫＡＮＡＺＡＷＡＹ，ＮＡＢＡＥＡＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ
ａｎｄｉｔｓ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｌＥＥ－Ｊａｐａｎ，ＰａｒｔＢ，１９８３，１０３（７）：４８３—４９．
Ｅ４］浦志勇，黄立培，吴学智．三相ＰＷＭ整流器空间矢量控制简化算法的研究ＥＪ］．电工电能新技术，２００２，２１（２）：５６—６０．［５］张代润，宋婷婷，陈洲，等．有源电力滤波器的实验研究［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００５，１７（３）：２８—３４．
［６］陈国柱，吕征宇，钱照明．有源电力滤波器的一般原理及应用ＥＪ］．中国电机工程学报，２０００，２０（９）：１７—２１．Ｅ７］仲伟堂，李标．新型控制系统的并联混合型有源电力滤波器［Ｊ］．电力电子技术，２０１２，４６（２）：８９—９１．
［８３陈东华，江晨，谢少军，等．一种适用于独立小容量交流电网的ＡＰＦ电流基准产生方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（１６）：
９２—９７．
［９］杨柳，刘会金，陈允平．三相四线制系统任意次谐波电流的检测新方法口］．中国电机工程学报，２００５，２５（１３）：４１－－４４．
；；ｉｉ；；；；；；ｉｉ；；；ｉ：；ｉ；；；；ｉ；ｉ；；｛｛ｉ；；ｉｉｉｉ：ｉ；；；ｉｉｉ；｛；；；；；ｉｉ；；ｉ；；；；ｉ；ｉ；ｉｊｉ；ｉｉｉ；ｉ；；；；；ｉｉｉ；；ｉｉｉ；ｉ；；；ｊｉ；；；ｉｉｉｉ；；｛；；；；；；；；ｉｊｉ；；；ｉ；；；；ｊ；ｉ；ｉ；；；；；ｉ；
（上接第５２页）
的玻璃，玻璃的硬度也都比较大，产品质量可以得到有效保证。本镜头可以安装在通行的手机摄像头前端。该镜头可以实现良好的鱼眼拍摄效果，给使用者提供了一种非常方便的用手机拍摄鱼眼效果照片和
视频的手段。
参考文献：
Ｅ１］王永仲．红外热成像鱼眼镜头设计中若干特殊问题的处理［Ｊ］．光子学报，２００５，３４（７）：１０７８－－１０８０．［２］ＣＨＲＥＴＩＥＮ
Ｈ．Ｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｔａｋｉｒｉｇ
ｏｒ
ｐｒｏｊｅｃｔｉｎｇ
ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ
ｏｒ
ｃｉｎｅｍａｔｏｇｒａｐｈｉｃ
ｐａｎｏｒａｍｉｃｖｉｅｗｓ
ｏｒ
ｖｉｅｗｓｅｘｔｅｎｄｉｎｇｉｎｈｅｉｇｈｔ，ＵＳＥＰ］
１８２９６３３，１９３１一１０—２７．
［３］王永仲．长波及中波红外鱼眼镜头的计算机设计口］．ｍ－，ｌ－与毫米波学报，２００５，２４（６）：４５５－－４５８．
［４］吴海清，赵新亮，李同海等．折射／衍射红外鱼眼镜头光学系统设计［Ｊ］．光子学报，２０１０，３９（８）：１５３—１５３６．［５］王健俊，吕丽军．一种求解鱼眼镜头入射光瞳球差的方法［Ｊ］．光学仪器，２０１０，３２（４）：２１—２４．
［６］机械工业部仪器仪表工业局．光学元件技术要求［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８２：２２—３５．