分数的基本性质
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册75—76页的内容及相应的练习。
教学背景：学生已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法，也学习了商不变性质。在本学期又学习了因数、倍数等概念，分数与除法的关系等知识，学生已经对分数的意义有了比较充分的认识，对相等的分数也有一定的感受，。由于分数的基本性质与商不变性质在内容上、语言叙述上具有很大的一致性，有利于促进学习迁移，教师要利用这些知识来帮助学生归纳、理解分数的基本性质，为学习本单元知识打下了基础。
教材分析：《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。《分数的基本性质》这部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之
一。另外，《分数的基本性质》比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。教材为了引导学生探究得出的分数的基本性质，呈现学生折纸找相等分数活动，并通过一组系列的问题引发学生探究发现分数的基本性质。
教学方法：为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取猜想、探索，让学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式，引导学生进行比较、观察、分析、综合、猜测，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。
学法：因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成，五年级学生已经具备了较强的观察和分析的能力，所以这一节课采取的学法是：“自主探究——合作交流”的学习方式。
教学目标：
1、经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过数学活动，激发学习兴趣，培养学生的分析、综合、概况能力，感受数学与生活的联系。
教学重点：经历主动探索的过程，并发现和归纳分数的基本性质。
教学难点:理解分数基本性质的规律，应用分数的基本性质解决问题。
教学准备：多媒体课件、正方形纸片、彩色笔等。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫孕伏
1、复习商不变性质
（1）课件出示相应习题，复习学过的商不变性质。
①120÷30=4
②（120×3）÷（30×3）=4
③（120÷10）÷（30÷10）=4
2、说一说：①商不变性质 ②分数与除法的关系
3、根据分数与除法的关系，把下面这个除法算式改成分数形式。1÷2=
4、在除法中有着商不变的性质，在分数中，是不是也有一定的规律呢？今天我们就来研：分数的基本性质(板书课题)
二、探究新知，发展智能
(一) 事实验证，初步感知
1、请同学们拿出准备好的正方形纸片，折出它的、、，并把相应的分数用阴影表示出来，再同桌一起观察这些阴影部分的大小有什么特点。（同学们开始折纸，师巡视）
2、引导学生发现这三张正方形纸的阴影部分相等也就说明了这三个分数的大小其实是相等的，在这里可以用一个等式来表示：板书：==
3、这里三个分数的分子分母都不一样，为什么它们的会相等呢？请同学们四人一组，认真观察一下这三个分数的分子和分母各是按照按照什么规律发生变化的，并把变化规律跟同桌说说。
[1**********]448
4、生汇报发现的规律
（1）让生到台上说说所观察到的变化。
（2）师：那你们组总结出来的规律是什么呢？
生：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（3）根据这个规律，那你们能不能再说出几个与相等的分数吗？6816==„„） 121632
1（4）师举例：的分子和分母同时乘0等于0可以吗？ 2
11⨯0师板书==？引导学生知道必须0除外。 22⨯012（===122448
（5）师：那除了刚刚同学们所发现的这个规律，还有没有其他规律呢？ （从右往左看：和这两个分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变.)
（二）概括性质，深化理解
1、同学们能不能把你们刚才的发现用一句话完整的表达出来呢？（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变）
2、相同的数指的是哪些数呢？让生明白必须是0除外。
3、课件出示分数的基本性质，说明这个规律：我们把它叫做分数的基本性质。
4、出示一些判断题，让生更好的理解同时和相同这两个重点词。
5、课件同时出示分数的基本性质和商不变性质，让生说说它们之间的联系。
生：被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变就相当于分数的大小不变。
(三) 解释应用，解决问题
1、利用这个性质，把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。
师:谁来说个分数？请你利用分数的基本性质说出几个大小和它相等的分数。
2、课件出示例题2：①理解题意。②要把他们化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎么变化？变化的根据是什么？③生尝试解决，并汇报。
三、延伸拓展，解决问题。
1、基本练习：书本P77第一题
2、①把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？
6÷3244⨯()()6== == 55⨯3152121÷4824
②根据分数的基本性质填空。
1()10()15153= = = = 361534202、判断．（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
1010÷210⨯3==（2）。 （ ） 2424÷224⨯3
（3）（ ）
44⨯4
（4） （ ） ==16
1010+2（5） = （ ） 2424+25=5=5
（6
）
3、书本P77第2题
4、延伸题：
1（）7（）（1） ===（我们可以填多少个像这样与1分子分母不一样但是大小相等的分数？）412（）（）4
（无数个）
22+4（3= （3） 99+（）
四、课堂小结 88-6=2020-()
说说这节课有什么收获，还有哪些不清楚的。（生谈收获，师课件再次出示分数的基本性质）这个性质与什么有联系呢？
五、布置作业
教学反思
我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。
1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。
3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。
分数的基本性质
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册75—76页的内容及相应的练习。
教学背景：学生已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法，也学习了商不变性质。在本学期又学习了因数、倍数等概念，分数与除法的关系等知识，学生已经对分数的意义有了比较充分的认识，对相等的分数也有一定的感受，。由于分数的基本性质与商不变性质在内容上、语言叙述上具有很大的一致性，有利于促进学习迁移，教师要利用这些知识来帮助学生归纳、理解分数的基本性质，为学习本单元知识打下了基础。
教材分析：《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。《分数的基本性质》这部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之
一。另外，《分数的基本性质》比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。教材为了引导学生探究得出的分数的基本性质，呈现学生折纸找相等分数活动，并通过一组系列的问题引发学生探究发现分数的基本性质。
教学方法：为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取猜想、探索，让学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式，引导学生进行比较、观察、分析、综合、猜测，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。
学法：因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成，五年级学生已经具备了较强的观察和分析的能力，所以这一节课采取的学法是：“自主探究——合作交流”的学习方式。
教学目标：
1、经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过数学活动，激发学习兴趣，培养学生的分析、综合、概况能力，感受数学与生活的联系。
教学重点：经历主动探索的过程，并发现和归纳分数的基本性质。
教学难点:理解分数基本性质的规律，应用分数的基本性质解决问题。
教学准备：多媒体课件、正方形纸片、彩色笔等。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫孕伏
1、复习商不变性质
（1）课件出示相应习题，复习学过的商不变性质。
①120÷30=4
②（120×3）÷（30×3）=4
③（120÷10）÷（30÷10）=4
2、说一说：①商不变性质 ②分数与除法的关系
3、根据分数与除法的关系，把下面这个除法算式改成分数形式。1÷2=
4、在除法中有着商不变的性质，在分数中，是不是也有一定的规律呢？今天我们就来研：分数的基本性质(板书课题)
二、探究新知，发展智能
(一) 事实验证，初步感知
1、请同学们拿出准备好的正方形纸片，折出它的、、，并把相应的分数用阴影表示出来，再同桌一起观察这些阴影部分的大小有什么特点。（同学们开始折纸，师巡视）
2、引导学生发现这三张正方形纸的阴影部分相等也就说明了这三个分数的大小其实是相等的，在这里可以用一个等式来表示：板书：==
3、这里三个分数的分子分母都不一样，为什么它们的会相等呢？请同学们四人一组，认真观察一下这三个分数的分子和分母各是按照按照什么规律发生变化的，并把变化规律跟同桌说说。
[1**********]448
4、生汇报发现的规律
（1）让生到台上说说所观察到的变化。
（2）师：那你们组总结出来的规律是什么呢？
生：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（3）根据这个规律，那你们能不能再说出几个与相等的分数吗？6816==„„） 121632
1（4）师举例：的分子和分母同时乘0等于0可以吗？ 2
11⨯0师板书==？引导学生知道必须0除外。 22⨯012（===122448
（5）师：那除了刚刚同学们所发现的这个规律，还有没有其他规律呢？ （从右往左看：和这两个分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变.)
（二）概括性质，深化理解
1、同学们能不能把你们刚才的发现用一句话完整的表达出来呢？（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变）
2、相同的数指的是哪些数呢？让生明白必须是0除外。
3、课件出示分数的基本性质，说明这个规律：我们把它叫做分数的基本性质。
4、出示一些判断题，让生更好的理解同时和相同这两个重点词。
5、课件同时出示分数的基本性质和商不变性质，让生说说它们之间的联系。
生：被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变就相当于分数的大小不变。
(三) 解释应用，解决问题
1、利用这个性质，把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。
师:谁来说个分数？请你利用分数的基本性质说出几个大小和它相等的分数。
2、课件出示例题2：①理解题意。②要把他们化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎么变化？变化的根据是什么？③生尝试解决，并汇报。
三、延伸拓展，解决问题。
1、基本练习：书本P77第一题
2、①把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？
6÷3244⨯()()6== == 55⨯3152121÷4824
②根据分数的基本性质填空。
1()10()15153= = = = 361534202、判断．（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
1010÷210⨯3==（2）。 （ ） 2424÷224⨯3
（3）（ ）
44⨯4
（4） （ ） ==16
1010+2（5） = （ ） 2424+25=5=5
（6
）
3、书本P77第2题
4、延伸题：
1（）7（）（1） ===（我们可以填多少个像这样与1分子分母不一样但是大小相等的分数？）412（）（）4
（无数个）
22+4（3= （3） 99+（）
四、课堂小结 88-6=2020-()
说说这节课有什么收获，还有哪些不清楚的。（生谈收获，师课件再次出示分数的基本性质）这个性质与什么有联系呢？
五、布置作业
教学反思
我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。
1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。
3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。