如图，AB=12米，CA ⊥AB 于点A ，DB ⊥AB 于点B ，且AC=4米，点P 从B 向A 运动，每分钟走1米，点Q 从B 点向D 运动，每分钟走2米，P 、Q 两点同时出发，运动几分钟后，△CPA 与△PQB 全等？
如图①所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥M N 于点M ，BN ⊥MN 于点N ．
(1)求证：MN=AM＋BN ．
(2)如图②. 若过点C 直线MN 与线段AB 相交，AM ⊥MN 于点M ，BN ⊥MN 于N ，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由.
图① 图②
如图, 已知∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC.
（1）求证：AM 平分∠DAB
（2）试说明线段DM 与
AM 有怎样的位置关系？
（3）线段CD 、AB 、AD 间有怎样的关系？直接写出结果。
如图，△ABE ≌△EDC ，E 在BD 上，AB ⊥BD ，垂足为B ，△AEC 是等腰直角三角形吗？为什么？
【练3】正方形ABCD,E 是BC 上一点,AE ⊥EF, 交∠DCH 的平分线于点F ，求证AE=EF
如图所示，在Rt ∆ABC 中，∠ABC =90 ，点D 在边AB 上，使，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E ，CB 的延长线于点F 。求证：AB=BF。（8分）
如图(1)
，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD，BC=DE，
(1)试判断AC 与CE 的位置关系，并说明理由．
(2)若将CD 沿CB 方向平移得到图②③④⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC 与CE 的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由．
如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于点E ；
(2)若
B.
C 在DE 的两侧(如图所示) ，其他条件不变，AB 与AC 仍垂直吗? 若是请给出证明；若不是，请说明理由。
(1)若B. C 在DE 的同侧(如图所示) 且AD=CE.求证：AB ⊥AC ；
BD ⊥l ∠AOB =90 ，如图，OA=OB，直线l 经过点O ，分别过A 、B 两点作AC ⊥l 交l 于点C ，
交l 于点D 。求证：AC=OD。（6分）
如图，在△ACB 中，∠ACB=90゜，CD ⊥AB 于D.
(1)求证：∠
ACD=∠
B ；
(2)若AF 平分∠CAB 分别交CD 、BC 于E. F ，求证：∠CEF=∠CFE.
如图，已知：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD，BC=DE，那么AC 与CE 有什么关系? 写出你的猜想并说明理由。
如图1，在△ABC 中，AB=AC，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上。
(1)求证：BE=CE；
(2)如图2, 若BE 的延长线交AC 于点F, 且BF ⊥AC, 垂足为F, ∠BAC=45∘, 原题设其它条件不变。求证：△AEF ≌△BCF.
如图，AB=12米，CA ⊥AB 于点A ，DB ⊥AB 于点B ，且AC=4米，点P 从B 向A 运动，每分钟走1米，点Q 从B 点向D 运动，每分钟走2米，P 、Q 两点同时出发，运动几分钟后，△CPA 与△PQB 全等？
如图①所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥M N 于点M ，BN ⊥MN 于点N ．
(1)求证：MN=AM＋BN ．
(2)如图②. 若过点C 直线MN 与线段AB 相交，AM ⊥MN 于点M ，BN ⊥MN 于N ，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由.
图① 图②
如图, 已知∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC.
（1）求证：AM 平分∠DAB
（2）试说明线段DM 与
AM 有怎样的位置关系？
（3）线段CD 、AB 、AD 间有怎样的关系？直接写出结果。
如图，△ABE ≌△EDC ，E 在BD 上，AB ⊥BD ，垂足为B ，△AEC 是等腰直角三角形吗？为什么？
【练3】正方形ABCD,E 是BC 上一点,AE ⊥EF, 交∠DCH 的平分线于点F ，求证AE=EF
如图所示，在Rt ∆ABC 中，∠ABC =90 ，点D 在边AB 上，使，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E ，CB 的延长线于点F 。求证：AB=BF。（8分）
如图(1)
，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD，BC=DE，
(1)试判断AC 与CE 的位置关系，并说明理由．
(2)若将CD 沿CB 方向平移得到图②③④⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC 与CE 的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由．
如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于点E ；
(2)若
B.
C 在DE 的两侧(如图所示) ，其他条件不变，AB 与AC 仍垂直吗? 若是请给出证明；若不是，请说明理由。
(1)若B. C 在DE 的同侧(如图所示) 且AD=CE.求证：AB ⊥AC ；
BD ⊥l ∠AOB =90 ，如图，OA=OB，直线l 经过点O ，分别过A 、B 两点作AC ⊥l 交l 于点C ，
交l 于点D 。求证：AC=OD。（6分）
如图，在△ACB 中，∠ACB=90゜，CD ⊥AB 于D.
(1)求证：∠
ACD=∠
B ；
(2)若AF 平分∠CAB 分别交CD 、BC 于E. F ，求证：∠CEF=∠CFE.
如图，已知：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD，BC=DE，那么AC 与CE 有什么关系? 写出你的猜想并说明理由。
如图1，在△ABC 中，AB=AC，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上。
(1)求证：BE=CE；
(2)如图2, 若BE 的延长线交AC 于点F, 且BF ⊥AC, 垂足为F, ∠BAC=45∘, 原题设其它条件不变。求证：△AEF ≌△BCF.