实验五、精密位移量的激光干涉测量方法及实验
一、实验目的：
1．了解激光干涉测量的原理
2．掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3．了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 二、实验原理
本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green ）干涉系统，T －G 干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。
图1 T －G 干涉系统
激光通过扩束准直系统L 1提供入射的平面波（平行光束）。设光轴方向为Z
轴，则此平面波可用下式表示：
U (Z ) =Ae ikz
式中A −−平面波的振幅，k =
2π
(1)
λ
此平面波经半反射镜BS 分为二束，一束经参考镜M 1，反射后成为参考光束，其复振幅U R 用下式表示
U R =A R ⋅e φR (z R )
(2)
为波数，λ−−激光波长
式中A R −−参考光束的振幅，φR （z R ）−−参考光束的位相，它由参考光程z R 决定。
另一束为透射光，经测量镜M 2反射，其复振幅U t ，用下式表示：
U t =A t ⋅e i φt (z t )
(3)
式中A t −−测量光束的振幅，φt （z t ）−−测量光束的位相，它由测量光程Z t 决定。
此二束光在BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定
I (x , y ) =U ⋅U *
(4)
*
式中U =U R +U t , U *=U R +U t *，而U*，U R *，U t *为U ，U R ，U t 的共轭波。
当反射镜M 1与M 2彼此间有一交角2θ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ较小，即sin θ≅θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为：
I (x , y ) =2I 0(1+cos kl 2θ)
(5)
式中I 0−−激光光强，l −−光程差，l =z R -z t 。
式(5)说明干涉条纹由光程差l 及θ来调制。当θ为一常数时，干涉条纹的光强如图2
λ
l =N ⋅ (6) 2
式中N −−干涉条纹数
因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，由式(6)即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量∆L 。干涉条纹的计数，从图1中知道，定位在BS 面上或无穷远上的干涉条纹由成像物镜
L 2将条纹成在探测器上，实现计数。
λ
测量灵敏为：当N ＝1，则∆l =, λ=0. 63μm （He-Ne 激光），则∆l =0. 3μm
2
如果细分N ，一般以1/10细分为例，则干涉测量的最高灵敏度为∆l =0. 03μm
三、实验光路
激光器1发出的激光经衰减器2（用于调节激光强度）后由二个定向小孔3，5引导，经反射镜6，7进入扩束准直物镜8，10（即图1中的L 1），由分光镜14（即图1中BS ）分成二束光，分别由反射镜16（即图1中的M 1），18（M 2）反射形成干涉条纹并经成像物镜20（即图1中L 2）将条纹成于CMOS 23上（即D ），这样在计算机屏上就可看到干涉条纹，实现微位移的测量。 四、实验步骤 公共部分：
1．开机，激光器1迅速起辉，待光强稳定； 2．打开驱动电源开关；
3．检查CMOS23上电信号灯亮否；
4．调整光路时若移开反射镜4，13，扩束激光；
移入反射镜4，13，不扩束激光。 注：以下所有实验的开始步骤均同公共部分
本实验步骤 1．扩束
2．在组合工作台16，18上分别装平面反射镜，调节工作台16，18上调平调向测微器，使二路反射光较好重合（在成像物镜20后焦面上，两反射光会聚的焦斑重合）
3．打开计算机，然后微调工作台上测微器，在显示屏上看见干涉条纹
4．调整CMOS 在轨道上的位置，使干涉条纹清晰，锁定23，再调节可调光阑22孔径位置，滤除分光镜寄生干涉光 5．测量程序操作参见软件操作说明书
可知初始一段电压范围内移动距离和电压呈现线性关系是与理论相符合的，当时当电压在150V 以后却出现变化，原因可能由于记录数据出错，还有可能是在实验过程中由与仪器本身原因出现了条纹的移动，其次在实验过程中轻微的震动可能导致了干涉条纹的变化导致计数时出现了上想象。但是我们从前面几组数据还是可以客观的反应移动位移量与电压的系。
六、思考题
1. 干涉测量的优点是什么？写出几个你了解的应用场合。
答：干涉测量技术大都是非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度，高的转换增益，良好的滤波性能，良好的空间和偏振鉴别能力。 干涉测量的应用范围十分广泛，可用于位移、长度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。 2. 干涉测量采用激光有什么优点？
答：选择激光器做光源。激光单色性强，方向性好，干涉效果好，测量精度高，可获得清晰、明亮的干涉条纹。
3. 干涉条纹的间隔大小对测量有什么影响？应如何取值？
答：因为实验是通过对条纹强度的测量来实现微小位移量变化的测量，因此条纹间隔不会影响测量结果。但是为了便于观测，实验时应选测合适的条纹间隔进行测量。实验调节干涉条纹要考虑到两个方面：一是条纹要够粗，二是对比度亮暗要够大
4. 一般干涉测量有什么不足，如何改进？
答：受环境因素影响较大，实验时应尽力保持试验台不要振动，同时应尽力避免外界光源对激光束的影响。最好是在有防震装置的实验台上进行实验，同时，在调节好实验光路后用一个不透光的罩子把实验光路遮挡起来。 七、心得体会
从实验掌握了激光干涉测量微小位移量的原理和方法，同时掌握微米及亚微
米量级位移量的激光干涉测量方法，了解激光干涉测量方法的优点和应用场合，对干涉测量法有了比较深刻的认识。通过这次试验不仅增长了我的理论知识，同时也锻炼了我的动手能力和解决问题的能力。
实验五、精密位移量的激光干涉测量方法及实验
一、实验目的：
1．了解激光干涉测量的原理
2．掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3．了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 二、实验原理
本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green ）干涉系统，T －G 干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。
图1 T －G 干涉系统
激光通过扩束准直系统L 1提供入射的平面波（平行光束）。设光轴方向为Z
轴，则此平面波可用下式表示：
U (Z ) =Ae ikz
式中A −−平面波的振幅，k =
2π
(1)
λ
此平面波经半反射镜BS 分为二束，一束经参考镜M 1，反射后成为参考光束，其复振幅U R 用下式表示
U R =A R ⋅e φR (z R )
(2)
为波数，λ−−激光波长
式中A R −−参考光束的振幅，φR （z R ）−−参考光束的位相，它由参考光程z R 决定。
另一束为透射光，经测量镜M 2反射，其复振幅U t ，用下式表示：
U t =A t ⋅e i φt (z t )
(3)
式中A t −−测量光束的振幅，φt （z t ）−−测量光束的位相，它由测量光程Z t 决定。
此二束光在BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定
I (x , y ) =U ⋅U *
(4)
*
式中U =U R +U t , U *=U R +U t *，而U*，U R *，U t *为U ，U R ，U t 的共轭波。
当反射镜M 1与M 2彼此间有一交角2θ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ较小，即sin θ≅θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为：
I (x , y ) =2I 0(1+cos kl 2θ)
(5)
式中I 0−−激光光强，l −−光程差，l =z R -z t 。
式(5)说明干涉条纹由光程差l 及θ来调制。当θ为一常数时，干涉条纹的光强如图2
λ
l =N ⋅ (6) 2
式中N −−干涉条纹数
因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，由式(6)即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量∆L 。干涉条纹的计数，从图1中知道，定位在BS 面上或无穷远上的干涉条纹由成像物镜
L 2将条纹成在探测器上，实现计数。
λ
测量灵敏为：当N ＝1，则∆l =, λ=0. 63μm （He-Ne 激光），则∆l =0. 3μm
2
如果细分N ，一般以1/10细分为例，则干涉测量的最高灵敏度为∆l =0. 03μm
三、实验光路
激光器1发出的激光经衰减器2（用于调节激光强度）后由二个定向小孔3，5引导，经反射镜6，7进入扩束准直物镜8，10（即图1中的L 1），由分光镜14（即图1中BS ）分成二束光，分别由反射镜16（即图1中的M 1），18（M 2）反射形成干涉条纹并经成像物镜20（即图1中L 2）将条纹成于CMOS 23上（即D ），这样在计算机屏上就可看到干涉条纹，实现微位移的测量。 四、实验步骤 公共部分：
1．开机，激光器1迅速起辉，待光强稳定； 2．打开驱动电源开关；
3．检查CMOS23上电信号灯亮否；
4．调整光路时若移开反射镜4，13，扩束激光；
移入反射镜4，13，不扩束激光。 注：以下所有实验的开始步骤均同公共部分
本实验步骤 1．扩束
2．在组合工作台16，18上分别装平面反射镜，调节工作台16，18上调平调向测微器，使二路反射光较好重合（在成像物镜20后焦面上，两反射光会聚的焦斑重合）
3．打开计算机，然后微调工作台上测微器，在显示屏上看见干涉条纹
4．调整CMOS 在轨道上的位置，使干涉条纹清晰，锁定23，再调节可调光阑22孔径位置，滤除分光镜寄生干涉光 5．测量程序操作参见软件操作说明书
可知初始一段电压范围内移动距离和电压呈现线性关系是与理论相符合的，当时当电压在150V 以后却出现变化，原因可能由于记录数据出错，还有可能是在实验过程中由与仪器本身原因出现了条纹的移动，其次在实验过程中轻微的震动可能导致了干涉条纹的变化导致计数时出现了上想象。但是我们从前面几组数据还是可以客观的反应移动位移量与电压的系。
六、思考题
1. 干涉测量的优点是什么？写出几个你了解的应用场合。
答：干涉测量技术大都是非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度，高的转换增益，良好的滤波性能，良好的空间和偏振鉴别能力。 干涉测量的应用范围十分广泛，可用于位移、长度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。 2. 干涉测量采用激光有什么优点？
答：选择激光器做光源。激光单色性强，方向性好，干涉效果好，测量精度高，可获得清晰、明亮的干涉条纹。
3. 干涉条纹的间隔大小对测量有什么影响？应如何取值？
答：因为实验是通过对条纹强度的测量来实现微小位移量变化的测量，因此条纹间隔不会影响测量结果。但是为了便于观测，实验时应选测合适的条纹间隔进行测量。实验调节干涉条纹要考虑到两个方面：一是条纹要够粗，二是对比度亮暗要够大
4. 一般干涉测量有什么不足，如何改进？
答：受环境因素影响较大，实验时应尽力保持试验台不要振动，同时应尽力避免外界光源对激光束的影响。最好是在有防震装置的实验台上进行实验，同时，在调节好实验光路后用一个不透光的罩子把实验光路遮挡起来。 七、心得体会
从实验掌握了激光干涉测量微小位移量的原理和方法，同时掌握微米及亚微
米量级位移量的激光干涉测量方法，了解激光干涉测量方法的优点和应用场合，对干涉测量法有了比较深刻的认识。通过这次试验不仅增长了我的理论知识，同时也锻炼了我的动手能力和解决问题的能力。