一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲
_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 有 有 理 理____________统称有理数。 数数[基础练习]
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义
是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴
[基础练习]
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
3下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。
④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
5、★★在数轴上点A 表示-4, 如果把原点O 向负方向移动1个单位, 那么在新数轴上点A 表示
的数是( ) A .-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反数】的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]
1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=
10的相反数是 a 的相反数是； 的相反数的倒数是__ 22☆若a 和b 是互为相反数，则a +b＝（ ） A . –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3★(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______；
(3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______.
4★★已知a 、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab 是（ ）
A ．负数； B. 正数； C. 负数或零； D. 非负数
四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a 的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣一个正数的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是它的 ；
0的绝对值是 .
[基础练习] 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B ．正数 C ．负数或零D ．正数或零 4★x =7，则x =______； -x =7，则x =______
5★如果-2a =-2a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞O B．a ≥O C．a ≤O D ．a ＜O ． 6★★如果a >3，则a -=______，3-a =______．
7★★绝对值不大于11的整数有（ ）A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个
6▲有理数的运算
12⎛5⎫2①(-3)⨯[-+ -⎪] ②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3×(-) 4 23⎝9⎭
1111354⎛2⎫④⨯(-) ⨯÷ ⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32) ×2］ ⑥-23÷⨯ -⎪ 5321149⎝3⎭3
11517⎡2⎤⑦⎢1-(-+) ⨯24⎥÷(-5) ⑧(-10) +8⨯(-2) 2-(-4) ⨯(-3) ⑨-0.252÷(-0.5) 3+(-) ⨯(-1) 10 82⎣138612⎦
22238⑩ -3⨯(-) 2-4⨯(1-) -8÷() 2 (-2) 3-1⨯(-) -(-2) ⨯(-1) ⨯(-4) 333421
7★★已知a =3，b 2=4，且a >b ，求a +b 的值。
8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？
五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
·把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数) ，叫做科学记数法. ·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
[基础练习]
1☆用科学记数数表示：；. 2☆ 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为
3★ 120万用科学记数法应写成2.4万的原数是 4★. 近似数3.5万精确到位，有个有效数字.
5★近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.
6★5.47×105精确到 位，有 个有效数字
7★. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .
8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.
9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .
一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲
_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 有 有 理 理____________统称有理数。 数数[基础练习]
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义
是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴
[基础练习]
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
3下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。
④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
5、★★在数轴上点A 表示-4, 如果把原点O 向负方向移动1个单位, 那么在新数轴上点A 表示
的数是( ) A .-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反数】的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]
1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=
10的相反数是 a 的相反数是； 的相反数的倒数是__ 22☆若a 和b 是互为相反数，则a +b＝（ ） A . –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3★(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______；
(3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______.
4★★已知a 、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab 是（ ）
A ．负数； B. 正数； C. 负数或零； D. 非负数
四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a 的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣一个正数的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是它的 ；
0的绝对值是 .
[基础练习] 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B ．正数 C ．负数或零D ．正数或零 4★x =7，则x =______； -x =7，则x =______
5★如果-2a =-2a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞O B．a ≥O C．a ≤O D ．a ＜O ． 6★★如果a >3，则a -=______，3-a =______．
7★★绝对值不大于11的整数有（ ）A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个
6▲有理数的运算
12⎛5⎫2①(-3)⨯[-+ -⎪] ②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3×(-) 4 23⎝9⎭
1111354⎛2⎫④⨯(-) ⨯÷ ⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32) ×2］ ⑥-23÷⨯ -⎪ 5321149⎝3⎭3
11517⎡2⎤⑦⎢1-(-+) ⨯24⎥÷(-5) ⑧(-10) +8⨯(-2) 2-(-4) ⨯(-3) ⑨-0.252÷(-0.5) 3+(-) ⨯(-1) 10 82⎣138612⎦
22238⑩ -3⨯(-) 2-4⨯(1-) -8÷() 2 (-2) 3-1⨯(-) -(-2) ⨯(-1) ⨯(-4) 333421
7★★已知a =3，b 2=4，且a >b ，求a +b 的值。
8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？
五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
·把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数) ，叫做科学记数法. ·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
[基础练习]
1☆用科学记数数表示：；. 2☆ 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为
3★ 120万用科学记数法应写成2.4万的原数是 4★. 近似数3.5万精确到位，有个有效数字.
5★近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.
6★5.47×105精确到 位，有 个有效数字
7★. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .
8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.
9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .