基于TMS320F28335的空间矢量脉宽调制研究
黄家晗
（同济大学 电信学院 上海 200092）
摘要：通过分析空间矢量脉宽调制的原理，运用数学的方法计算出在不同的扇区需要的脉宽，同时也给出了如何判断当前扇区的方法。由于该原理简单，无需进行三角函数计算，因此编程简洁，能够有效降低了系统运行时间。利用这些原理通过TMS320F28335上的增强型脉冲宽度调制器产生3 组互补对称的 脉宽调制信号来控制永磁同步电机，同时使用死区控制子模块和错误控制子模块保证了系统运行的可靠性和安全性。
关键字：伺服；空间矢量脉宽调制；永磁同步电机；数字信号处理器 中图分类号：TM341 文献标识码：A
Research of SVPWM Based on TMS320F28335
Huang Jia-han
(college of electronic and information engineering, Tongji University,Shanghai,200092,China)
Abstract: Based on the principle of SVPWM, introduces a method of permanent magnet synchronous motor rotary inertia identification. This method only needs real-time acquisition of the feedback torque and acceleration then we can achieve inertia identification. The method is simple, fast and identification accuracy. Suitable for real-time inertia identification, it has valuable for practical application. In addition, the article also introduces the measurement of the load torque it is important in the inertia identification but no real-time.
Keyword: servo; SVPWM; PMSM; DSP
1 引言
空间矢量脉宽调制[1]（SVPWM ）是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波[2]，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形，在交流感应和永磁同步电机电机驱动上面有广泛的应用。
空间矢量脉宽调制（SVPWM ）技术与正弦脉宽调制[3]（SPWM ）相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。 TMS320F28335 DSP是美国德州仪器（Texas Instruments, TI）公司新推出的一款浮点型数字信号处理器。它在已有的DSP 平台上增加了浮点运算内核，既保持了原有DSP 芯片的优点，又能够执行复杂的浮点运算，可以节省代码执行时间和存储空间，具有精度高、成本低、功耗小、外设集成度高，数据及程序存储量大和AD 转换更精确快速等优点，是更加优秀的嵌入式工业应用软件[4]。
2空间矢量脉宽调调制原理
逆变器三相桥臂如图1所示，从图中可以看出6个功率管总共有8种开关状态，这些组合以及由此产生线与线之间的输出和相电压跟直流母线电压V DC 之间的关系如表1所示。
表（1）
通过Clarke 变换[5] 。将基于3 轴、2 维的定子静止坐标系的各物理量变换到2 轴的定子静止坐标系中，其转换方程式为：
V S α= VAN
V S β= (2VBN + V AN )/3
用矩阵来表示上述方程，亦可写为：
⎛11-
2
⎡V S α⎤2 ⎢V ⎥= ⎣S β⎦3
0 ⎝1⎫
⎪
2⎪⎡V AN ⎤
⎢⎥⎪⎢V BN ⎥ ⎢⎣V CN ⎥⎦-
由于事实上开关状态只有8个组合，依照晶体管指令信号（c,b,a ）的状态V S α和V S β在2轴的定子静止坐标系中也只有有限的值。V S α和V S β的这些值在与其对应的相电压（V ，V ，V ）瞬时值列在表（2）中。
表（2）
在表（2
）中所列的值被叫做符合适当晶体管指令信号（c,b,a ）在（α，β）坐标系中的基本空间矢量。表（2）中最后一列是空间矢量对应的（c,b,a ）信号。比如（c,b,a ）= 001表示空间矢量是U 0。通过开关组合定义的8个空间矢量见图（2）所示。
图（2）基本空间矢量
2. 计算持续时间
我们把定子参考电压矢量的投影设为U out ，空间矢量脉宽调制技术的目标是通过给定一个近似的定子参考电压矢量U out
然后调节符合空间矢量位置的开关组合达到控制的目的。参考电压矢量U out 是通过在（α，β）坐标系中的α和β来体现的。图（3）是参考电压矢量，（α，β）坐标系以及空间矢量U 0和U 60。同时也给出了（α，β）坐标系与空间矢量U 0和U 60的关系。
∑V β表示β在空间矢量U 和U
S
60
中的总和，
∑V α表示β在空间矢量U
S
和U 60中的总和。因此：
⎧
V =0=∑s β⎪⎪ ⎨
⎪V =2V DC +V DC =V ∑s α3DC ⎪3⎩
图（3）参考电压矢量投影
图（3）的例子中参考电压矢量U out 是在包含U 0和U 60的扇区中。此时U out 可以由U 0和U 60
来表示，因此我们可以写为：
⎧T =T 1+T 3+T 0⎪
⎨T 3T 1
U out =U 0+U 60⎪⎩T T
在这里T 1和T 3是U 0和U 60在周期T 内各自持续的时间。T 0是空矢量的持续时间。这些持续时间能够通过下面的式子计算出来：
T 3⎧ U =sin(60) beta 60⎪⎪T
(1) ⎨
T T ⎪U =1U +3cos(60 )
alfa 060⎪⎩T T
从图（3）和表（2）中明显可以看出所有的空间矢量数值均为2V DC /3。此时标准的相电压（线与中性点）的电压为V DC
2
U 0=U 60=2
1）中计算出持续时间为：
T 1=
T 2
alfa -U beta
)
T 3=TU beta
在这里，U alfa 和U beta 同样表示在（α，β）标准坐标系中U out 和最大相电压（V DC
的关系。其他剩余的时间为零矢量T 0。作为总的周期T 的一部分，其持续时间可以有下式给出：
t 1=
T 11=alfa -U beta T 2T
t 2=3=U beta
T
)
以类似的方式可以得出，当U out 所在扇区包含U 60和U 120时可以知道U 60=U 120=2
由此可以计算持续时间为：
t 1=
T 21
=alfa +
U beta T 2T 1t 2=3=alfa +U beta
T 2
()
)
其中T 2为U 120在周期T 内的持续时间。现在定义三个变量X 、Y 和Z 用下面方程来表示：
X =U beta
Y =
1
alfa +
U beta 21
Z =alfa +U beta
2
(
)
)
当U out 所在扇区包含U 0和U 60时，t1=-Z，t2=X。 当U out 所在扇区包含U 60和U 120时，t1=Z，t2=Y。 同理，当U out 在其他空间矢量包含的扇区时可以计算出t1和t2。不同扇区t1和t2与X 、
表（3）
3. 判断扇区
为了知道处于哪个扇区，需要根据Clarke 逆变换把U alfa 和U beta 转换为三个平衡的相位
V ref 1、V ref 2和V ref 3：
⎧
⎪V ref 1=U beta ⎪
-U beta +U alfa ⎪
V =⎨ref 2
2⎪
⎪-U beta -U alfa ⎪V ref 3=⎩2
(2)
因此在（α，β）标准坐标系中的参考电压为：
⎧
⎪U alfa =sin ωt ⎪U =cos ωt beta ⎪⎪
⎨V ref 1=cos ωt
⎪ ⎪V ref 2=cos (ωt -120)⎪ V =cos ωt +120()⎪ref 3⎩
(3)
根据式（2）（3）通过下面的方式可以取得扇区信息： 当V ref 1>0时a=1，否则的话a=0； 当V ref 2>0时b=1，否则的话b=0； 当V ref 3>0时c=1，否则的话c=0； 此时的扇区为：4⨯c + 2⨯b + a。
例如，在图(2)中，a=1时的向量为U 300、U 0和U 60。这些向量的相位分别为ωt =300、
ωt =0 和ωt =60 。因此V ref 1>0此时a=0。
4 SVPWM在DSP 上的实现
在SVPWM 算法的软件上实现上，基本思路是通过上述计算得到的不同扇区对应的持续时间加载给计数比较寄存器（CMP ）来实现不同脉宽的PWM 。具体实现中需要根据不同的晶振频率来设置时间基准周期寄存器（TBPRD ），计数器模式（CTRMODE ）为递增递减计数模式，主计数比较A （CMPA ）和B （CMPB ）加载模式为时间基准计数器等于零时加载。当满足条件时，就可在 DSP 的 6 个PWM 输出引脚得到具有所需占空比的 3 组互补对称的 PWM 信号。另外重要的一点是要设置死区时间，死区是指在小输入情况下系统增益很小或者为0的情况[6]
。由于TMS320F28335有专门的死区控制子模块，因此我们只需要设置死区控制输出模式为对于ePWMxA 输出的上升沿延迟和ePWMxB 下降沿延迟完全使能，极性选择控制为主高互补（AHC ）模式，上升沿和下降沿延迟时间一般设定为3um 。最后为了保护功率开关元件利用DSP 的错误控制子模块来保证出错时关闭PWM ，在错误区允许中断寄存器（TZEINT ）中启用中断的产生，并使用HWI 管理器来配置硬件中断的ISR （中断服务函数）[7] 。
5 结束语
本文介绍了着重介绍了空间矢量脉宽调制的原理，以及利用此原理来计算持续时间，并且通过Clarke 逆变换经过一系列计算来判断此时所处的扇区。由此可以实现在TMS320F28335上产生3 组互补对称的 PWM 信号来控制永磁同步电机。该原理简单，无需进行三角函数计算，编程简洁，有效降低了系统运行时间。
作者简介：
黄家晗，1984，男，汉族，浙江省宁波市，硕士研究生。主要研究方向:伺服控制技术。
参考文献
【1】陈国呈. PWM逆变技术及应用［M ］. 北京：中国电力出版社，2007
Chen Guo-cheng. PWM inverter technology and Application ［M ］. Beijing: China Electric Power Press ，2007.
【2】寇宝泉，程树康. 交流伺服电机及其控制［M ］. 北京：机械工业出版社，2008.6.
Kou Bao-quan,Chen Shu-kang. AC servo motor and control ［M ］. Beijing: China Machine Press,2008.6 【3】郭庆鼎，孙宜标，王丽梅. 现代永磁电动机交流伺服系统［M ］. 北京:中国电力出版社,2006. Guo Qing-ding,Sun Yi-biao,Wang Li-mei. Modern PMSM servo system［M ］. Beijing: China Electric Power Press,2006.
【4】刘陵顺，高艳丽，张树团. TMS320F28335 DSP原理与开发编程［M ］. 北京:北京航空航天大学出版社,2011.12.
Liu Ling-shun,Gao Yan-li,Zhang Shu-tuan. TMS320F28335 DSP principle and programming development ［M ］. Beijing: Beihang University press,2011.12
【5】石燕宏 金元浩 闫士杰. Clarke 和 Park 变换在 DSP 上的实现［J ］. 基 础 自 动 化.2000年4月第7卷第2期.
S hi Yan-hong,Jin Yuan-hao,Yan Shi-jie. Implementation of Clarke and Park Transforms on DSP ［J ］.
Basic Automation.2000.4.Vol.7 No.2
【6】埃里斯. 控制系统设计指南［M ］. 北京:电子工业出版社，2006.9.
Ellis,G.Control System Design Guide ［M ］. Beijing: Publishing House of electronics
industry,2006.9.
【7】德克萨斯仪器公司. TI DSP/BIOS 用户手册与驱动开发［M ］. 北京:清华大学出版社,2007. Texas Instruments Incorporated. TMS320 DSP/BIOS User ’s Guide ［M ］.Beijing: Tsinghua University press,2007.
基于TMS320F28335的空间矢量脉宽调制研究
黄家晗
（同济大学 电信学院 上海 200092）
摘要：通过分析空间矢量脉宽调制的原理，运用数学的方法计算出在不同的扇区需要的脉宽，同时也给出了如何判断当前扇区的方法。由于该原理简单，无需进行三角函数计算，因此编程简洁，能够有效降低了系统运行时间。利用这些原理通过TMS320F28335上的增强型脉冲宽度调制器产生3 组互补对称的 脉宽调制信号来控制永磁同步电机，同时使用死区控制子模块和错误控制子模块保证了系统运行的可靠性和安全性。
关键字：伺服；空间矢量脉宽调制；永磁同步电机；数字信号处理器 中图分类号：TM341 文献标识码：A
Research of SVPWM Based on TMS320F28335
Huang Jia-han
(college of electronic and information engineering, Tongji University,Shanghai,200092,China)
Abstract: Based on the principle of SVPWM, introduces a method of permanent magnet synchronous motor rotary inertia identification. This method only needs real-time acquisition of the feedback torque and acceleration then we can achieve inertia identification. The method is simple, fast and identification accuracy. Suitable for real-time inertia identification, it has valuable for practical application. In addition, the article also introduces the measurement of the load torque it is important in the inertia identification but no real-time.
Keyword: servo; SVPWM; PMSM; DSP
1 引言
空间矢量脉宽调制[1]（SVPWM ）是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波[2]，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形，在交流感应和永磁同步电机电机驱动上面有广泛的应用。
空间矢量脉宽调制（SVPWM ）技术与正弦脉宽调制[3]（SPWM ）相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。 TMS320F28335 DSP是美国德州仪器（Texas Instruments, TI）公司新推出的一款浮点型数字信号处理器。它在已有的DSP 平台上增加了浮点运算内核，既保持了原有DSP 芯片的优点，又能够执行复杂的浮点运算，可以节省代码执行时间和存储空间，具有精度高、成本低、功耗小、外设集成度高，数据及程序存储量大和AD 转换更精确快速等优点，是更加优秀的嵌入式工业应用软件[4]。
2空间矢量脉宽调调制原理
逆变器三相桥臂如图1所示，从图中可以看出6个功率管总共有8种开关状态，这些组合以及由此产生线与线之间的输出和相电压跟直流母线电压V DC 之间的关系如表1所示。
表（1）
通过Clarke 变换[5] 。将基于3 轴、2 维的定子静止坐标系的各物理量变换到2 轴的定子静止坐标系中，其转换方程式为：
V S α= VAN
V S β= (2VBN + V AN )/3
用矩阵来表示上述方程，亦可写为：
⎛11-
2
⎡V S α⎤2 ⎢V ⎥= ⎣S β⎦3
0 ⎝1⎫
⎪
2⎪⎡V AN ⎤
⎢⎥⎪⎢V BN ⎥ ⎢⎣V CN ⎥⎦-
由于事实上开关状态只有8个组合，依照晶体管指令信号（c,b,a ）的状态V S α和V S β在2轴的定子静止坐标系中也只有有限的值。V S α和V S β的这些值在与其对应的相电压（V ，V ，V ）瞬时值列在表（2）中。
表（2）
在表（2
）中所列的值被叫做符合适当晶体管指令信号（c,b,a ）在（α，β）坐标系中的基本空间矢量。表（2）中最后一列是空间矢量对应的（c,b,a ）信号。比如（c,b,a ）= 001表示空间矢量是U 0。通过开关组合定义的8个空间矢量见图（2）所示。
图（2）基本空间矢量
2. 计算持续时间
我们把定子参考电压矢量的投影设为U out ，空间矢量脉宽调制技术的目标是通过给定一个近似的定子参考电压矢量U out
然后调节符合空间矢量位置的开关组合达到控制的目的。参考电压矢量U out 是通过在（α，β）坐标系中的α和β来体现的。图（3）是参考电压矢量，（α，β）坐标系以及空间矢量U 0和U 60。同时也给出了（α，β）坐标系与空间矢量U 0和U 60的关系。
∑V β表示β在空间矢量U 和U
S
60
中的总和，
∑V α表示β在空间矢量U
S
和U 60中的总和。因此：
⎧
V =0=∑s β⎪⎪ ⎨
⎪V =2V DC +V DC =V ∑s α3DC ⎪3⎩
图（3）参考电压矢量投影
图（3）的例子中参考电压矢量U out 是在包含U 0和U 60的扇区中。此时U out 可以由U 0和U 60
来表示，因此我们可以写为：
⎧T =T 1+T 3+T 0⎪
⎨T 3T 1
U out =U 0+U 60⎪⎩T T
在这里T 1和T 3是U 0和U 60在周期T 内各自持续的时间。T 0是空矢量的持续时间。这些持续时间能够通过下面的式子计算出来：
T 3⎧ U =sin(60) beta 60⎪⎪T
(1) ⎨
T T ⎪U =1U +3cos(60 )
alfa 060⎪⎩T T
从图（3）和表（2）中明显可以看出所有的空间矢量数值均为2V DC /3。此时标准的相电压（线与中性点）的电压为V DC
2
U 0=U 60=2
1）中计算出持续时间为：
T 1=
T 2
alfa -U beta
)
T 3=TU beta
在这里，U alfa 和U beta 同样表示在（α，β）标准坐标系中U out 和最大相电压（V DC
的关系。其他剩余的时间为零矢量T 0。作为总的周期T 的一部分，其持续时间可以有下式给出：
t 1=
T 11=alfa -U beta T 2T
t 2=3=U beta
T
)
以类似的方式可以得出，当U out 所在扇区包含U 60和U 120时可以知道U 60=U 120=2
由此可以计算持续时间为：
t 1=
T 21
=alfa +
U beta T 2T 1t 2=3=alfa +U beta
T 2
()
)
其中T 2为U 120在周期T 内的持续时间。现在定义三个变量X 、Y 和Z 用下面方程来表示：
X =U beta
Y =
1
alfa +
U beta 21
Z =alfa +U beta
2
(
)
)
当U out 所在扇区包含U 0和U 60时，t1=-Z，t2=X。 当U out 所在扇区包含U 60和U 120时，t1=Z，t2=Y。 同理，当U out 在其他空间矢量包含的扇区时可以计算出t1和t2。不同扇区t1和t2与X 、
表（3）
3. 判断扇区
为了知道处于哪个扇区，需要根据Clarke 逆变换把U alfa 和U beta 转换为三个平衡的相位
V ref 1、V ref 2和V ref 3：
⎧
⎪V ref 1=U beta ⎪
-U beta +U alfa ⎪
V =⎨ref 2
2⎪
⎪-U beta -U alfa ⎪V ref 3=⎩2
(2)
因此在（α，β）标准坐标系中的参考电压为：
⎧
⎪U alfa =sin ωt ⎪U =cos ωt beta ⎪⎪
⎨V ref 1=cos ωt
⎪ ⎪V ref 2=cos (ωt -120)⎪ V =cos ωt +120()⎪ref 3⎩
(3)
根据式（2）（3）通过下面的方式可以取得扇区信息： 当V ref 1>0时a=1，否则的话a=0； 当V ref 2>0时b=1，否则的话b=0； 当V ref 3>0时c=1，否则的话c=0； 此时的扇区为：4⨯c + 2⨯b + a。
例如，在图(2)中，a=1时的向量为U 300、U 0和U 60。这些向量的相位分别为ωt =300、
ωt =0 和ωt =60 。因此V ref 1>0此时a=0。
4 SVPWM在DSP 上的实现
在SVPWM 算法的软件上实现上，基本思路是通过上述计算得到的不同扇区对应的持续时间加载给计数比较寄存器（CMP ）来实现不同脉宽的PWM 。具体实现中需要根据不同的晶振频率来设置时间基准周期寄存器（TBPRD ），计数器模式（CTRMODE ）为递增递减计数模式，主计数比较A （CMPA ）和B （CMPB ）加载模式为时间基准计数器等于零时加载。当满足条件时，就可在 DSP 的 6 个PWM 输出引脚得到具有所需占空比的 3 组互补对称的 PWM 信号。另外重要的一点是要设置死区时间，死区是指在小输入情况下系统增益很小或者为0的情况[6]
。由于TMS320F28335有专门的死区控制子模块，因此我们只需要设置死区控制输出模式为对于ePWMxA 输出的上升沿延迟和ePWMxB 下降沿延迟完全使能，极性选择控制为主高互补（AHC ）模式，上升沿和下降沿延迟时间一般设定为3um 。最后为了保护功率开关元件利用DSP 的错误控制子模块来保证出错时关闭PWM ，在错误区允许中断寄存器（TZEINT ）中启用中断的产生，并使用HWI 管理器来配置硬件中断的ISR （中断服务函数）[7] 。
5 结束语
本文介绍了着重介绍了空间矢量脉宽调制的原理，以及利用此原理来计算持续时间，并且通过Clarke 逆变换经过一系列计算来判断此时所处的扇区。由此可以实现在TMS320F28335上产生3 组互补对称的 PWM 信号来控制永磁同步电机。该原理简单，无需进行三角函数计算，编程简洁，有效降低了系统运行时间。
作者简介：
黄家晗，1984，男，汉族，浙江省宁波市，硕士研究生。主要研究方向:伺服控制技术。
参考文献
【1】陈国呈. PWM逆变技术及应用［M ］. 北京：中国电力出版社，2007
Chen Guo-cheng. PWM inverter technology and Application ［M ］. Beijing: China Electric Power Press ，2007.
【2】寇宝泉，程树康. 交流伺服电机及其控制［M ］. 北京：机械工业出版社，2008.6.
Kou Bao-quan,Chen Shu-kang. AC servo motor and control ［M ］. Beijing: China Machine Press,2008.6 【3】郭庆鼎，孙宜标，王丽梅. 现代永磁电动机交流伺服系统［M ］. 北京:中国电力出版社,2006. Guo Qing-ding,Sun Yi-biao,Wang Li-mei. Modern PMSM servo system［M ］. Beijing: China Electric Power Press,2006.
【4】刘陵顺，高艳丽，张树团. TMS320F28335 DSP原理与开发编程［M ］. 北京:北京航空航天大学出版社,2011.12.
Liu Ling-shun,Gao Yan-li,Zhang Shu-tuan. TMS320F28335 DSP principle and programming development ［M ］. Beijing: Beihang University press,2011.12
【5】石燕宏 金元浩 闫士杰. Clarke 和 Park 变换在 DSP 上的实现［J ］. 基 础 自 动 化.2000年4月第7卷第2期.
S hi Yan-hong,Jin Yuan-hao,Yan Shi-jie. Implementation of Clarke and Park Transforms on DSP ［J ］.
Basic Automation.2000.4.Vol.7 No.2
【6】埃里斯. 控制系统设计指南［M ］. 北京:电子工业出版社，2006.9.
Ellis,G.Control System Design Guide ［M ］. Beijing: Publishing House of electronics
industry,2006.9.
【7】德克萨斯仪器公司. TI DSP/BIOS 用户手册与驱动开发［M ］. 北京:清华大学出版社,2007. Texas Instruments Incorporated. TMS320 DSP/BIOS User ’s Guide ［M ］.Beijing: Tsinghua University press,2007.