最近一个女同学打电话给我，请我给她解答一个情感上的困惑。说实在话，对情感方面的问题，我完全是个外行。也不知这女同学是怎么想的，非要我这个外行帮她解惑。哎，只好硬着头皮帮她瞎分析一番。
她的疑惑如下，我叙述一遍。她应该算是一个美女了，身边自然不乏众多的追求者。可她偏偏觉得每个男生并不是拿出百分之百的诚意来追求她的。甚至有些男生在她面前耍小聪明，被她一眼就看穿，自然不会喜欢。所以，到现在，她一个男生都没看上。还没有发现一个非常真诚地发自内心爱他的男生。
听完此番话，真不知道该说些什么，被一群男生追着，应该是件非常幸福的事情啊。哎，女生还有被追出困惑来的。感觉有点受打击！本来我也不好说啥，我哪知道怎么回事啊。无奈，被这女同学逼着解惑，只好胡说八道一番了。该怎么说喃？我突然想起算命先生的忽悠方式来。他们帮人解惑就是谈一些特别玄乎期玄，神乎其神的东西，反正把你说蒙了为止。好，我也用最玄乎期玄的东西来帮她解惑！
为此，我还装疯迷窍地建立了一数学模型，用博弈论帮她分析。她听得云里雾里，估计是听晕了（我这回算是彻底当了把算命先生），最后居然说我真是高人中的高人，帮她解了惑！她晕了，我也快晕了！
还是在这里把我给她的解惑过程写出来吧。
设追求共有两位两位男士追求这位美女，这两位男士愿意为她的做出付出（金钱、精力、感情等等方面的投入）的为bi，i=1,2。如果bi>bj，i男士更容易获得女生的青睐；如果bi>bj，这位美女随机地青睐一个男士。设ti是这个女生对i男士的吸引力值，如果这位男士追求到了这位女生，他的所得将是ti－bi；反之他的所得为零。Ti服从[0，1]上的相互独立的均匀分布。另外假定男士的付出是女生对他的吸引力的严格递增的可微函数。
我所谓的对美女的解惑，就是叙述了一遍求解一个对称贝叶斯均衡的过程。
设对称均衡策略为bi=b*(ti)。对于男士i，他的所得为Πi=（ti－bi）prob(bji)。由于策略是严格递增的，所以prob(bji)=prob(bj≤bi)。但是，由于男士j(j≠i)的策略，又有：
Prob(bji)=prob(b*(tj)≤bi)=prob(tj－1(bi) ≡Φ(bi))= Φ(bi)
式中，Φ(b)表示b*的反函数（Φ(b)是指男士做出的付出为b时，女生对他的吸引力值），并且，我们利用了类型呈均匀分布这个事实。由此，男士i的问题是最大化：
Πi=（ti－bi）Φ(bi)
一阶条件：—Φ(bi)+ （ti－bi）Φ’(bi)=0
要使b*（．）成为男士i的最优策略，则当男士i付出为bi时，他的类型应为ti=Φ(bi)。
因此，Φ(bi)=[Φ(bi)—bi]Φ’(bi)
求解上面的微分方程可得：Φ(bi)=2bi。所以，对该博弈的一个贝叶斯均衡是：每个男士的付出都是此美女对其吸引力的一半：b*(ti)=ti/2
同理可证，如果有n个男生，则每个男士的付出为此美女对其吸引力的n分之一：b*(ti)=ti/n
这个模型其实就是对张维迎博弈论书上的一级密封拍卖的模型进行改进得到的。我觉得用来分析这种恋爱问题好像并不恰当，毕竟生活比模型复杂的多。而且，博弈要求人都是理性的，但我相信如果我遇到情感问题，绝对不是个理性人。也许是恰好这个模型的结论解释为什么为什么那么多追求者不是不是百分之百对她好，所以她觉得我的分析很有道理吧。
其实，到现在想想，我今天只用了一大堆经济学，用来说了堆不合逻辑的废话（有点算命先生的味道）。我现在想来，这个女生的困惑，真正的答案只是，她没有遇到真正愿意为她付出一切的真爱她的男子；或者是有些男子非常爱他，但她没有发现而已，因为最深的爱往往是不用表白出来，最深的爱，藏在心里，不在口中。绝口不提爱你，不是不爱，而是因为太爱。太爱，所以甘愿受害；太爱，所以容易错过爱。
博弈模型中，每个人都是理性的。但爱情不是理性的，当真正爱上一个人，人是会不顾一切的，哪有什么理性可言？如果爱有原因，那就不爱了；如果爱有目的，那也就不爱了；如果爱可以解释，如果爱合情合理，那么爱也就不复存在了。但对于爱，还应补充一点，那就是，如果换做我，爱是崇高的，对于爱情，我应该是无比认真的，并愿意为此付出一切。
哎，经济学的模型，这次分析的不太恰当。
总结下自己的今天的感受，下个结论：不要相信模型，要相信直觉，相信爱情！
最近一个女同学打电话给我，请我给她解答一个情感上的困惑。说实在话，对情感方面的问题，我完全是个外行。也不知这女同学是怎么想的，非要我这个外行帮她解惑。哎，只好硬着头皮帮她瞎分析一番。
她的疑惑如下，我叙述一遍。她应该算是一个美女了，身边自然不乏众多的追求者。可她偏偏觉得每个男生并不是拿出百分之百的诚意来追求她的。甚至有些男生在她面前耍小聪明，被她一眼就看穿，自然不会喜欢。所以，到现在，她一个男生都没看上。还没有发现一个非常真诚地发自内心爱他的男生。
听完此番话，真不知道该说些什么，被一群男生追着，应该是件非常幸福的事情啊。哎，女生还有被追出困惑来的。感觉有点受打击！本来我也不好说啥，我哪知道怎么回事啊。无奈，被这女同学逼着解惑，只好胡说八道一番了。该怎么说喃？我突然想起算命先生的忽悠方式来。他们帮人解惑就是谈一些特别玄乎期玄，神乎其神的东西，反正把你说蒙了为止。好，我也用最玄乎期玄的东西来帮她解惑！
为此，我还装疯迷窍地建立了一数学模型，用博弈论帮她分析。她听得云里雾里，估计是听晕了（我这回算是彻底当了把算命先生），最后居然说我真是高人中的高人，帮她解了惑！她晕了，我也快晕了！
还是在这里把我给她的解惑过程写出来吧。
设追求共有两位两位男士追求这位美女，这两位男士愿意为她的做出付出（金钱、精力、感情等等方面的投入）的为bi，i=1,2。如果bi>bj，i男士更容易获得女生的青睐；如果bi>bj，这位美女随机地青睐一个男士。设ti是这个女生对i男士的吸引力值，如果这位男士追求到了这位女生，他的所得将是ti－bi；反之他的所得为零。Ti服从[0，1]上的相互独立的均匀分布。另外假定男士的付出是女生对他的吸引力的严格递增的可微函数。
我所谓的对美女的解惑，就是叙述了一遍求解一个对称贝叶斯均衡的过程。
设对称均衡策略为bi=b*(ti)。对于男士i，他的所得为Πi=（ti－bi）prob(bji)。由于策略是严格递增的，所以prob(bji)=prob(bj≤bi)。但是，由于男士j(j≠i)的策略，又有：
Prob(bji)=prob(b*(tj)≤bi)=prob(tj－1(bi) ≡Φ(bi))= Φ(bi)
式中，Φ(b)表示b*的反函数（Φ(b)是指男士做出的付出为b时，女生对他的吸引力值），并且，我们利用了类型呈均匀分布这个事实。由此，男士i的问题是最大化：
Πi=（ti－bi）Φ(bi)
一阶条件：—Φ(bi)+ （ti－bi）Φ’(bi)=0
要使b*（．）成为男士i的最优策略，则当男士i付出为bi时，他的类型应为ti=Φ(bi)。
因此，Φ(bi)=[Φ(bi)—bi]Φ’(bi)
求解上面的微分方程可得：Φ(bi)=2bi。所以，对该博弈的一个贝叶斯均衡是：每个男士的付出都是此美女对其吸引力的一半：b*(ti)=ti/2
同理可证，如果有n个男生，则每个男士的付出为此美女对其吸引力的n分之一：b*(ti)=ti/n
这个模型其实就是对张维迎博弈论书上的一级密封拍卖的模型进行改进得到的。我觉得用来分析这种恋爱问题好像并不恰当，毕竟生活比模型复杂的多。而且，博弈要求人都是理性的，但我相信如果我遇到情感问题，绝对不是个理性人。也许是恰好这个模型的结论解释为什么为什么那么多追求者不是不是百分之百对她好，所以她觉得我的分析很有道理吧。
其实，到现在想想，我今天只用了一大堆经济学，用来说了堆不合逻辑的废话（有点算命先生的味道）。我现在想来，这个女生的困惑，真正的答案只是，她没有遇到真正愿意为她付出一切的真爱她的男子；或者是有些男子非常爱他，但她没有发现而已，因为最深的爱往往是不用表白出来，最深的爱，藏在心里，不在口中。绝口不提爱你，不是不爱，而是因为太爱。太爱，所以甘愿受害；太爱，所以容易错过爱。
博弈模型中，每个人都是理性的。但爱情不是理性的，当真正爱上一个人，人是会不顾一切的，哪有什么理性可言？如果爱有原因，那就不爱了；如果爱有目的，那也就不爱了；如果爱可以解释，如果爱合情合理，那么爱也就不复存在了。但对于爱，还应补充一点，那就是，如果换做我，爱是崇高的，对于爱情，我应该是无比认真的，并愿意为此付出一切。
哎，经济学的模型，这次分析的不太恰当。
总结下自己的今天的感受，下个结论：不要相信模型，要相信直觉，相信爱情！