八年级培优练习题

八年级培优测试题姓名得分

1. 关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围是_________．（

，则该三角形的顶角为_____．

，则此等腰三角形底边上的高为_______． 2. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为3. 等腰三角形的腰长为，一腰上的高与另一腰的夹角为

4. 已知 5. ．当6. 如果为何值时，关于, 求的方程，则_______．有两个实数根．的值.

7. 已知方程2x² + (m² - 2m -15 )x +m=0的两个根互为相反数，求实数m 的值。

8. 将边长分别为1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规

9. 如图，过点Q （0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数

图象的方程是（）

A ．3x －2y ＋3.5＝0 B．3x －2y －3.5＝0

C ．3x －2y ＋7＝0 D．3x ＋2y －7＝0

10. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线

之间的函数关系对应的图象（线段

解决如下问题：

（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（

3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

11. 如图，矩形ABCO ，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，6），

A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，设PC ＝m ，已知点D 在第一象限，且是两直线y 1＝2x ＋6、y 2＝2x －6中某条上的一点，若△APD 是等腰Rt △，则点D 的坐标为

12. 阅读分析; 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）的对称中心的坐标

为．观察应用：

（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P 1（0，-1）、P 2（2，3）的对称中心是点A ，则点A 的坐标为____；

（2）另取两点B （-1.6，2.1）、C （-1，0）．有一电子青蛙从点P 1处开始依次关于点A 、B 、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 1关于点A 的对称点P 2处，接着跳到点P 2关于点B 的对称点P 3处，第三次再跳到点P 3关于点C 的对称点P 4处，第四次再跳到点P 4关于点A 的对称点P 5处，…则点P 3、P 8的坐标分别为______、______．

拓展延伸

（3）求出点P 2012的坐标，并直接写出在x 轴上与点P 2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标