有压输水管道经济直径计算

浙江水利科技２００２年・第１期

有压输水管道经济直径计算

林佳明，陈光达．蒋小浦

（永嘉县水利水电勘测设计院．浙江

永嘉３２５１００）

摘要：从造价投人与效益产出的角度出发，导出隧洞、压力铜管的经挤直径公式，提出简化公式，提高ｒ有压管道经挤直径的谴计精度和设计效率。

关ｔ词：有压输水管道；经济直径；公式推导中圈分类号：Ｔ、叮３２４

文献标识码：Ａ

文章编号：１００８—７０ＩＸ（２００２ｌ０１—００１３—０４

进行有压管道（如有压隧洞，压力钢管）设计时，会维修率为０．２５％，则

ｘ＝糌＋０．００２５＝０．１１７５＋。００２５＝。－：

１．２增大洞径的效益

电站因输水管道的水头损失造成效益损失．增丈输水推导过程中作了如下规定：水头损失主要考虑沿程水管径．就会减小水头损失．增加发电效益，凡有输水管道，

就有水头损失，效益损失是无法完全避免的，只能取一台

理洞径，使其投入产出最为台理，这就是经济直径问题。非衬砌有压隧洞的经济直径公式

水头损失引起效益损失表示成效益就是负的效益，于是就有

非衬砌有压隧洞的经济直径即为其开挖直径．

Ｐ一９

８怛∑ｈ．Ｑ．Ｉ，

式中：Ｐ——水头损失引起的效益【元）

Ｔ广一机组效率系数

隧洞的造价表达式为：

Ｅ——每ｋｗ・ｈ电利润（元／ｋｗ・ｈ．电价扣除经营

Ｗ；坐，ＬＺ

（１）

成本，可先参照其它电站选取）

ｈ．——隧洞通过流量Ｏ，的水头损失（ｍ）

式中：ｗ——隧洞造价【元）；Ｄ——隧洞开挖直径Ｑ，——电站在一年中某一时段的发电流量【ｔ一／ｓ）Ｉ．——电站以常量Ｑ流量发电所用的时间（ｈ，

隧洞建设规内的利率小型工程可忽略不计，工期长的一年为８７６０ｈ）

由于

Ｒ７

丌２∥・（；）“３

１

一＝伸＝群拦．ｗ

ｎ＝警＝者警＝学Ｄ

式中：ａ——总水头损失与沿程水头损失之比．一般为

ｌ

０～ｌ

５

隧洞在运行期需维护，每年的维护费为隧洞造价乘以

ｖ——洞内流速（ｍ／ｓ）

１．３隧洞的总投八

一隧洞糙率

Ｒ——水力半径（ｎ１）

隧洞折算至运行期每年总投入等于隧洞的运行期每年

于是

Ｐ＝～１０１ｒｐＥＬｎ２Ｄ。，∑。ｃｔ．

１３

Ｊ

Ｕ＝Ｊｗ＋研＝（Ｊ十Ｉ）ｗ

式中∑Ｑ｜Ｉ；应为多年平均值。

设Ｊ＋ｆ：Ｋ，则有

１．３公式推导

Ｕ：ＫＷ：半ＫＩ，Ｚ

（２）

Ｕ、Ｐ都是隧洞宣径Ｄ的函敷，Ｄ增加微量△Ｄ，造所【，也增加△ｕ，效益Ｐ也增加△Ｐ，即

例：要求内部收益率Ｉ＝１０％，运行期以２０年汁算，

，ＳＵ＝盎△Ｄ

收稿日期：２００Ｉ—１２

ｌＯ

作者简介：林佳明（１９７６一）孵，助叫‘Ｉ．程！｜１１ｊ，巾０．宅蛰ＨＡＰ＝ｌｄ面ｐ△Ｄ

△Ｕ、△Ｐ随Ｄ的增长的变化大小不同．这反映在导数和

万　

方数据碰到经济直径问题，一般的作法都是列出几十方案进行效益分析比较或采用经验公式．效益分析较繁，经验公式不能反映当地的造价和电价的关系．不够准确。能否有一个简单而卫精确的理论经济直径公式．有探讨的必要，

头损失，局部水头损失以沿程水头损失的百分率形式计，工程造价的单价为定值。由此规定遗成的误差极小。１

１．Ｉ隧洞的投入Ｉ．１．１隧洞的造价

（ｍ）；Ｌ——隧洞长度（ｍ）；ｚ——隧洞开挖单价ｔ元／ｍ３）。

工程可折算在开挖单价内，将造价ｗ按业主要求的内部财

务收益率－折算到运行期Ｎ年，设折算系数——本利摊还

因子为Ｊ。则运行期每年髓洞当量造价可表示为：

１．１．２隧洞的维修费

维修费率，设维修费率为ｆ，则维护费为阿，

ｉ

当量造价加上维护费，即事水和Ｔ挥设ｉｌ．［作。

１４

＝阶导数上，

盎＝ＤＫＬＺ

面ｄｚｕ＝詈啦＞ｏ

ｄＤｄｐ＝】０１×学甲乩・二ｕ一；∑Ｑ｝Ｉ

等一一竽×掣徊ｍ＾Ｉ】；∑∞，ｃ。

ｄｕ／ｄＤ在Ｄ＝０卧等于０，但其二忻导数久于ｕ、丧明ｄｕ，ｄＤ髓Ｄ的增大而增大，ｌ印ｊＵ随Ｄ的增大而增大ｔｉｌ，，。ＩＤ庄Ｄ趋向于０时为无穷』、，但其一竹导数为负值，表Ｈ月【Ｉｐ，ｄＤ随Ｄ的增大而硪小，即土Ｐ随Ｄ的增大而减少

当ＡＵ＜凹时，说明增加的投人能够得到大于投＾敬

益的回报，加大嗣径，即增加投＾仍自利可圈，与÷ｂ观Ｍｔ

）△Ｐ时．说明增加的投人得不到等值的效益同报，５』有当△ｕ＝△Ｐ时，才是最合算（这罩的ＵＬ三包含ｒ投资者疆求的利润）．于是就有

ｄｕ

ｄｏ

ｔｔＤ—ｄＤ

则

号Ｄ眦＝川×竽平乩・二ｕ’；∑Ｑ？ｌ

式中：叶＿—一机组敢率ｒ总水头损失与柑稃水头

损失之比．一般为１０一Ｉ５；ｎ——隧洞糙率；Ｆ——每

ｋｗ．ｈ电利润ｌ元，ｋｗ・ｈ．电ｆ『｝扣除经营成本１：（Ｊ一一电站在一年中某一时段的发电流量【ｍ１，ｓ，；ｌ一电站以常量９

流量发电所用的时间（ｂ．～年为８７６０１１ｊ：Ｋ——本利孙迁因子加维修率；ｚ——隧洞开挖单价ｌ元／ｍ１

Ｊ．∑“卜一

为多年平均值，为减少计算世，可只取平水年进行计算。

从公式中可看出，经济直径１）是经过啄始数据开２２］３次方出来的．所以对原始数据精度耍求小高，如

’：汀了：１

０１３

１ｙ】了：１

０５７１Ｙ２

０：１

０９９

即使对倍取值，误差也不超过Ｊｕ％，这是由于水头损失对直径Ｄ较敏感，是Ｄ的负的高次方所致、

１．４公式的简化

上式是计算隧洞经济直径的精确公式，但公式彤式较炳琐．对小型电站和大中型电站的可研阶段，ｕＪ对公式进行逐层化简。

由于ｑ、ｎ、ｔｌ系工程系数，变化幅度水是很大．Ｋ跟投资的要求和整个屯站的内部收益率有戈．变化幅度也不是

很大，可将它们作为系数提到根号前耐，这时有

Ｄ：目ｌ兰挚式中¨＝ｉ７等！

若取１＝０７８、ｎ＝Ｉ

Ｉ，ｎ＝ｕ

０３８、Ｋ＝０

１２，则矗＝Ｉ

２

对于某一地区束说，Ｅｚ为相对稳定值．电可将它仃］

提到根号前面，这时有

万　

方数据Ｄ＝３，々∑讲‘

；一＿

式中：ａ＝了等乒

苦取Ｅ＝０

３８、ｚ＝１５５ｍⅡ、ｎ、Ｋ同前，则岛＝０

５２８。

对于∑ＱｊＩ．，即使用平水年发电过程进行计算，仍相当

繁琐．下面对其范围进行分析。

对于单台机组有调节能力的联网小型皂站，机组一般

姒满负载运行，这时可取

∑Ｑ）Ｌ．＝谎ｋ

式中：ＱＥ，——电站设计流量‘ｍ’／ｓ）

ｋ——电站装机年利用小时（ｈ）

对于其它电站，Ｑｃｋ是∑Ｑ｛ｔ．上限值，蚌下限位是假设电站以平均流量全年运行【可通过数学证瞒）。于是蓑有

（黠）３８７６０ｃ∑叭ｃ哦。．

苦取年利用小时ｋ＝２０００ｈ（多数电蚺的偏小值），剽有

０

０５２１矾ｔｏ＜∑讲ｔ，＜氆ｋ

即ｏ

６７寻氟。秒丽。派所Ｕ有

Ｄ：（ｏ

６７“ｏ）Ｂ可ｉ；氏＆涿

＆应根据实际发电情况选取，多台棚塞罔时发帕机会

取＾值，反之取小值。

若取岛上限值和下限值的平均值作为计算值，列有

Ｄ＝０

；厂＿

８３Ｂ‘４瞄ｋ

此式ｆⅡ『使经济直径误差一般不超过１５珏。

实际上，很少电站会是全年莲续不断地运行。若电站～年的运行发电时间不超过２倍的年利片｜小时数（如：有

两台相同帆组的．有词节能力无调峰任务由电站，电站曩低出力～般为一冉机组满负载运行，这种；电站占大多数）．

这时有

！ｒ—

Ｄ＝（０８３—１

ｏ）＆可嚆ｋ

取平均值．有

；，－

Ｄ＝０

９０Ｒ０哦ｋ

此时误差可不超过８％。笔者对一个崩窖调节系数为

５％，设汁发电流量与调节库窖之比为１７：Ｊ阻Ｉ旷的电站进行分析．恕等于０９２。

同理，苦电站一年的运行发电时问不越过３倍的年利

用小时数【如：有３台相同机组的．有舅捕憾力无一峰任

务的电站．多数电站年运行时间都不超过瓢倩的年捌用小

｝Ｉ于数）．这时有

Ｄ＝（０

７４—１．ｏ）＆Ｖｕ，—一

ｑ３ｂ

取平均值．有

Ｄ＝０

８７是Ｖ赋ｔｏ

关于Ｂ¨值，与电站装机台数、电站运苻壮况、卑容调

节系数、靛计发电流量与调书库容之比有箢．上述４个因

素相差不大的电站，岛值相差很小，因此．只要糟麓分折

浙江水利科技・２００２年・第１期

某个电站的＆值，工况与它相差不大的电站就可套用陔＆值。２混凝土衬砌隧洞的经济开挖直径

混凝土衬砌隧嗣的造价表达式

Ｗ＝譬ｕ＋孚ｌＨｌ，Ｌｚ

式中：ｗ——混凝土村砌隧洞的造价（兀，包括开挖

和混凝土衬砌）

∈——为衬砌后洞径与开挖直径比值【估算值）ｚ’——衬砌单价（元，ｍ３ｊ

其余符号意义同（ｊ）式。

混凝土衬砌睦洞的维修率可取】％。

效益表达式同非衬砌隧洞【３）式，相应糙率童为混凝土衬砌麓洞糙率。

则混凝土衬砌隧洞的经济开挖直径为

ｎ＝√卷等‰

式中ｊ

ｎ——混凝土衬砌后的隧洞糙率

读者可根据自己的需要进行化简。

３压力钢管的经济直径

压力钢管的壁厚有时由应力决定．有时由掏造决定。如有些小水电中的小钢管，壁厚受不得小于６ｒａｍ的要求

大直径低水头钢管，壁厚受制作工艺及抗外压耍求，曲者

相应的经侪盲径公式也略有区别。

３．１壁厚由应力决定的经济直径

压力钢臂的造价表达式为：

Ｗ＝ⅡＤ８【堀

式中：ｗ——钢管造价（元）

ｍ一钢管内径ｌＩｌｌ）

８——钢管壁厚ｔｎ，）Ｌ——钢管管长ｔｎ・）７——钢管容重，７

８．Ｓｔ／ｍ３

ｚ——铜管单价（元／Ｉ，包括制作安装赞、建造

镇支墩费）

其中

８＝ｆｆＨＤ

式中：ｎ——重力加速度除以钢管允许应力（Ａ３镇静铜

可取５ｘ１０～／ｎ１．１６Ｍｎ钢可取４ｘ１０５／ｍ）

Ｈ——设计水头（ｍ）

于是有

Ｗ＝ⅡＤ１Ｈ“Ｌ但

钢管的年维护费可取造价的１％。

效益表达式同隧洞（３）式，相应糙率变为钢管糙率。于是就有

ｏ：√警。１

㈣

同样可以根据需要对上式进行逐层化简：

ｏ瑁了墚堋．√訾

万　

方数据。：＆√翠哪～刮＇吼－ｆｆ

式中

耻了等一＝√苗

若取１＝０

７８、Ⅱ＝１

２、㈣０

０１２

Ｋ＝０ｔ２７５、”＝５

ｘ

】Ｏ‘、７；７

８５，则晶＝２ｌ；苦再取Ｅ＝０

３８、ｚ＝洲，赋

墨＝０５６

ｅ

且ｌ的取值同隧洞经济直径的＆值。

３．２壁厚由构造决定的经济直径

钢管壁厚受构造要求决定时．钢管造价表达式中的６不再换算成水头和直径的关系，直接使用８，８值可事先估算，则经济直径公式为：

。《匦擎

㈨

实际上【５）式是（６）式的特例，壁厚由应力决定的

钢管也可由（６）式计算。同样可以对（６）式进行简化：

ｏ训．√訾

Ｄ＝Ｂ０＆Ｖ醢ｂ

若取＿｜）＝０

７８…Ｉ

（７）

２、ｎ＝０

０１２、Ｋ＝０

１２７５．７＝

７

８５，则Ｂ＝０５５２；苦取Ｅ＝０３８、Ｚ＝６０００，ａ＝０００８．则

融＝０２５７

ｃ

苦全年运行的电站，则艮：０６３～１０；若电站一年的运行发电时间不超过２倍的年利用小时数，则＆，＝０８～

数．这时ＢＤ…０

１

０；若电站一年的运行发电时间不超过３倍的年利用小时

７

１

０。

４小水电理论经济流速

用经济流速推求经济直径，由于概念清晰，计算简单，一直受到水利工作者的广泛使用，在小水电的设计受大型工程的立项阶段，一直用经济流速推求经济直径。但一直“来，经济流速这个数据本身只是经验数据，缺乏理论依据，笔者由（７）式推算出某一地区小水电的经济速流的理论数据。

将【７）式变形为

Ｄ＝岛岛审肾０尹

因０９”＝００１８．１．１“＝３７４，一般小水电设计流量范围都在０１～１００／ｓ之间，所以令

Ｑ尹＝Ｉ

＆＝＆陲毋

所“有

Ｄ＝艮ｖＱ

（８Ｊ

上式结构简单，经济直径只跟设计流量Ｑ有关．可由

【８）式初估压力铜管经济直径。经济流速用ｖ表示，则有

Ｖ＝丽４Ｑ＝器＝面４Ｄ

Ⅱ矿

Ⅱ隘Ⅱ慝

ｖ跟Ｄ呈非线性关系，是Ｄ的负的２次方，理论上月ｊ、衡量所选管径是否经济并不十分恰当。上式中Ｒ是岛＆和

１６

浙江水刊科技・２００２年－第ｌ期

ｋ的３／１９次方的乘积，是相Ｌ的３／１９坎方为柜对稳定值Ｖ＝ｌ７５—３

５７ｍ／ｓ，若凡取甲均值Ｏ８５。则且＝ｏ７３

禺的取值跟电站运行方式有芰

姐同前晰述

—２

４２ｍ／，。

下由通过举例来说明、的¨筲，昔取ｊ＝０２５７．Ｌ：２０００ｈ，盈＝０６３一】０，、值通埴刮丧ｌｆ算，见轰Ｉ．

５结语

表Ｉ经济流速计算表

牟空提出了有压管道经济直径的理论计算公式．特别－＿＿－—＿＿＿－——————●＿－－●＿＿－——＿————＿＿－－——‘’————————————————－———————————，一

提出了简化公式，提高了经济直径的设计精度和设计效率。

南０

６３

０６６０

７０

０”０７５

ｇ７ｓ

ｏ鲫０８５０８７ｏｑ

０吣０岫ｌ

０

由于开高次方的原冈，用不精确的原蛄数据也可得到山０

５４０

５６

０６０

Ｏ

ｎ１

０¨０

６７０娟０７３０１４

０—１０７９

Ｏ９２

０８５

较精确的计算结果，对于简化公式，本文握出其上下限值，

Ｔ

４

４】４０２３５７３”３

１１

２８８２７３２４２：３１２１６２０２Ｊ‘ｊ０７５

蔷采用上ｌ、限值的平均值，最大误差为幅陆．对于某些特

例，误差更小。简化公式的数据易查找，公式计算简单，

由表ｌ可看出，当恿＝０６３～』０时，则置＝Ｏ５４，

有很大的实用性。

０８５．、＝４

４Ｉ—Ｊ

７５ｍｌｓ．

对于调节性能和运行方式相差不大的电蛄．岛值可视ｖ值范围较广，＆值【Ｅｖ值范围最小碍多，ｖ值随置值为同一值，对禹在各种状态进行研究．俺化公式也是精确

的减小，扩散较快．不成｝匕例。因此．碍ｉ论上用ｖ衡量昕

公式了．这有待于今后进一步研究。

选管径是否经济井不十分恰当，

本文证提出了小水电压力钢管的理论轻疥流速，井挺前面已分析，若电站

年的匹｛Ｊ发电时问不超越２倍

出由于流速ｖ跟直径Ｄ呈非线性美系，月Ｉ权建ｖ衡量经挤

的年利用小时数，ａＩ＝０８～Ｉ【）、此Ｈ：Ｉ置＝０

６８—０

８５，经

直径Ｄ并不十分恰当。井认为在小水电工程立项阶段，压济流速ｖ＝ｌ７５～：７３ｍ／ｓ，若丑取平均值０９则＾＝０

７７．

力钢管的经济直径宜用（８）式计算．（８）斌比用经挤流速

ｖ＝２

１６ｍ／ｓ，

计算还要简单明确，误差更小。

若电站年的运行发电时间不超过３倍的年利用小时读者还可根据自己的需要，根据上逋救掌模型，导出

数．品＝０

７一Ｊ

０，此时文＝０６０～０８５，经济流逮

其它类型有压输水管道的经济直径公式。

艘ｄ。扣。社归社≠“ｐ’’ｐ。’ｔ冲－，“，“ｄ”＃“。。。・３１。－，。＿＿，”Ｊ“ｄ‘’＿＃泖１，｛’一’。＊ｏｄｊ９，日’Ｆ’’，ｉ。ｐｊ。艄＊ｎＦ。ｄ。＃口≯Ⅱ＃＃０ｊ’渺社＃Ｂ和跚９Ｖ。—叫掣柙

（上接第ｆ０页Ｊ

由此参看表２测试结果，受试验民房在扣桩机振动影响下，４结语

相应的地震烈度最大为ｍ发．芎虑到振动在建筑物固固有（１）根据ｕ卜试验和测试分析，在不牵奎弼试条件下振荡频率附近的增强特性，句丌上振动的长期积累效应．对

各项施工要索的基础上开始施工，整ｔ工毒鞋展厩利．周

建筑物的影响最大定为ｎ度

吲此，陂试验扁屋在打桩机

边房屋的安全末受到影响。说明以上振动翻试监渊、分析

振动的影响下处于安全范围．

的理论和方法是与工程建设相适应的。

Ｋ

ｔ２）进行人工地震烈度测试时，应全面考虑到场地的

形态，振源的位置．测点的布置．必须在姊褥场地矗大激

振时的振动速度后综合评价地震烈度，肌南为安全施工提

供可靠的依据。参考文献：ｌＩ］

球仲职，叶书麟革础工程学［Ｍ］．中国硅筑工业出版社．

１９９０【１０）

２－

蕈打汗，印Ｊ仕清普

ｒ程振动测试与分打［Ｍ】高等教肯

。“版｝ｌ，１９９２

１１０）

圈３测振仪灵敏度频响曲线：３地＾｝‘｝晕础规地【Ｍ】中罔建筑工业出版祉－Ｎ）００（２）

ＤｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄＡｎａｌｙｓｉｎｇＡｆｆｅｃｔｉｏｎ

ｏｕ

Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ

ｆｒｏｍＶｉｂｒａｔｉｏｎｏｆＰｉｌｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ＺＨＵ珥ｅｉ—ｍｌⅥ’，ＬＩＪｉａｎｇ—ｈＬⅡ

ｔＩ

ＺｈｅｊｉａｎｇＣｏｌｌｅｇｅｏｆｗａｋＩＣｏｎｈｅｎａｎｔ）ａｎｄ［＿ｉｖｄｒｏｐｏｖ．ｅｒ；２

Ｚｈｅｊｉａａｇ［ｒｔｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｌｏｂａｌＰｈｙｓｉｃｓＴｅｅｈｒｆｉｑｕｅ、

Ａｌ－ｔｒａｃｔ：ＢｙｅｘｐｅｒＩ｜．１ｅｎｌａｎｄａｎａｌｙ‘ｉｎｇＩｈｅ、ｉｂｒａｕ【）¨ｃｈａｍｃｔｅｒ，ｓｌｉｅ乌｜ｆｒｏｍ

ｐｉｌｅ［ｏａｎｄａｌｉｆ】¨（－Ｄｎｓ［ｎＪⅢｌｏｎ，ｗｅｄｅｓｉｇｎ

ａ

ｓｙｓｔｅｍ㈨ｎ．ｃ一印Ｉｍｃ・ｎｄ

ａｌＤｐｒｅｅｉａｔｅ

ｔｈｅ

ｖ一∞Ｊ“。ｆ’＇ｉｂｒａｌｉｏｎｇ“ｒ…ｕｎｄｅｒｇ”ｔｌｒｌｄ

【‘ｈｉｃｈ．“ｐｐｌｌｅｈ

ｌｉＤ［ｒｍｆ川Ｐ“】ｎ‘ｍ１．ｏｆ

ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｍ

ｈｕｉｆｄｉｎ酽ｍａｒｂｙ

ｆｏｒｐｉｌｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ’・ｃｏｎｓｔｍｅｔｌｏｎ．ｂｕｔａｌｓｏ∞ｌｅｎ—

ｔ】ｆｉｆｉｃ

ｔｈｒ种ｔｉｏｎｓ

脚ｗｏｒｄ：ｐｉｌｅｆｏｕｎｄａｕⅢ１．、ｌｈａｔｌｏ呲ｅ““ｇ．、ｍｆｍｍ¨、・Ｉ…～、．ＰｄｒＬｈｑｕａｈ

ｄ瞎ｒｅｅ，９出¨

万　

方数据

有压输水管道经济直径计算

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

林佳明， 陈光达， 蒋小浦

永嘉县水利水电勘测设计院,浙江永嘉,325100浙江水利科技

ZHEJIANG HYDROTECHNICS2002(1)1次

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浙江水利科技２００２年・第１期

有压输水管道经济直径计算

林佳明，陈光达．蒋小浦

（永嘉县水利水电勘测设计院．浙江

永嘉３２５１００）

摘要：从造价投人与效益产出的角度出发，导出隧洞、压力铜管的经挤直径公式，提出简化公式，提高ｒ有压管道经挤直径的谴计精度和设计效率。

关ｔ词：有压输水管道；经济直径；公式推导中圈分类号：Ｔ、叮３２４

文献标识码：Ａ

文章编号：１００８—７０ＩＸ（２００２ｌ０１—００１３—０４

进行有压管道（如有压隧洞，压力钢管）设计时，会维修率为０．２５％，则

ｘ＝糌＋０．００２５＝０．１１７５＋。００２５＝。－：

１．２增大洞径的效益

电站因输水管道的水头损失造成效益损失．增丈输水推导过程中作了如下规定：水头损失主要考虑沿程水管径．就会减小水头损失．增加发电效益，凡有输水管道，

就有水头损失，效益损失是无法完全避免的，只能取一台

理洞径，使其投入产出最为台理，这就是经济直径问题。非衬砌有压隧洞的经济直径公式

水头损失引起效益损失表示成效益就是负的效益，于是就有

非衬砌有压隧洞的经济直径即为其开挖直径．

Ｐ一９

８怛∑ｈ．Ｑ．Ｉ，

式中：Ｐ——水头损失引起的效益【元）

Ｔ广一机组效率系数

隧洞的造价表达式为：

Ｅ——每ｋｗ・ｈ电利润（元／ｋｗ・ｈ．电价扣除经营

Ｗ；坐，ＬＺ

（１）

成本，可先参照其它电站选取）

ｈ．——隧洞通过流量Ｏ，的水头损失（ｍ）

式中：ｗ——隧洞造价【元）；Ｄ——隧洞开挖直径Ｑ，——电站在一年中某一时段的发电流量【ｔ一／ｓ）Ｉ．——电站以常量Ｑ流量发电所用的时间（ｈ，

隧洞建设规内的利率小型工程可忽略不计，工期长的一年为８７６０ｈ）

由于

Ｒ７

丌２∥・（；）“３

１

一＝伸＝群拦．ｗ

ｎ＝警＝者警＝学Ｄ

式中：ａ——总水头损失与沿程水头损失之比．一般为

ｌ

０～ｌ

５

隧洞在运行期需维护，每年的维护费为隧洞造价乘以

ｖ——洞内流速（ｍ／ｓ）

１．３隧洞的总投八

一隧洞糙率

Ｒ——水力半径（ｎ１）

隧洞折算至运行期每年总投入等于隧洞的运行期每年

于是

Ｐ＝～１０１ｒｐＥＬｎ２Ｄ。，∑。ｃｔ．

１３

Ｊ

Ｕ＝Ｊｗ＋研＝（Ｊ十Ｉ）ｗ

式中∑Ｑ｜Ｉ；应为多年平均值。

设Ｊ＋ｆ：Ｋ，则有

１．３公式推导

Ｕ：ＫＷ：半ＫＩ，Ｚ

（２）

Ｕ、Ｐ都是隧洞宣径Ｄ的函敷，Ｄ增加微量△Ｄ，造所【，也增加△ｕ，效益Ｐ也增加△Ｐ，即

例：要求内部收益率Ｉ＝１０％，运行期以２０年汁算，

，ＳＵ＝盎△Ｄ

收稿日期：２００Ｉ—１２

ｌＯ

作者简介：林佳明（１９７６一）孵，助叫‘Ｉ．程！｜１１ｊ，巾０．宅蛰ＨＡＰ＝ｌｄ面ｐ△Ｄ

△Ｕ、△Ｐ随Ｄ的增长的变化大小不同．这反映在导数和

万　

方数据碰到经济直径问题，一般的作法都是列出几十方案进行效益分析比较或采用经验公式．效益分析较繁，经验公式不能反映当地的造价和电价的关系．不够准确。能否有一个简单而卫精确的理论经济直径公式．有探讨的必要，

头损失，局部水头损失以沿程水头损失的百分率形式计，工程造价的单价为定值。由此规定遗成的误差极小。１

１．Ｉ隧洞的投入Ｉ．１．１隧洞的造价

（ｍ）；Ｌ——隧洞长度（ｍ）；ｚ——隧洞开挖单价ｔ元／ｍ３）。

工程可折算在开挖单价内，将造价ｗ按业主要求的内部财

务收益率－折算到运行期Ｎ年，设折算系数——本利摊还

因子为Ｊ。则运行期每年髓洞当量造价可表示为：

１．１．２隧洞的维修费

维修费率，设维修费率为ｆ，则维护费为阿，

ｉ

当量造价加上维护费，即事水和Ｔ挥设ｉｌ．［作。

１４

＝阶导数上，

盎＝ＤＫＬＺ

面ｄｚｕ＝詈啦＞ｏ

ｄＤｄｐ＝】０１×学甲乩・二ｕ一；∑Ｑ｝Ｉ

等一一竽×掣徊ｍ＾Ｉ】；∑∞，ｃ。

ｄｕ／ｄＤ在Ｄ＝０卧等于０，但其二忻导数久于ｕ、丧明ｄｕ，ｄＤ髓Ｄ的增大而增大，ｌ印ｊＵ随Ｄ的增大而增大ｔｉｌ，，。ＩＤ庄Ｄ趋向于０时为无穷』、，但其一竹导数为负值，表Ｈ月【Ｉｐ，ｄＤ随Ｄ的增大而硪小，即土Ｐ随Ｄ的增大而减少

当ＡＵ＜凹时，说明增加的投人能够得到大于投＾敬

益的回报，加大嗣径，即增加投＾仍自利可圈，与÷ｂ观Ｍｔ

）△Ｐ时．说明增加的投人得不到等值的效益同报，５』有当△ｕ＝△Ｐ时，才是最合算（这罩的ＵＬ三包含ｒ投资者疆求的利润）．于是就有

ｄｕ

ｄｏ

ｔｔＤ—ｄＤ

则

号Ｄ眦＝川×竽平乩・二ｕ’；∑Ｑ？ｌ

式中：叶＿—一机组敢率ｒ总水头损失与柑稃水头

损失之比．一般为１０一Ｉ５；ｎ——隧洞糙率；Ｆ——每

ｋｗ．ｈ电利润ｌ元，ｋｗ・ｈ．电ｆ『｝扣除经营成本１：（Ｊ一一电站在一年中某一时段的发电流量【ｍ１，ｓ，；ｌ一电站以常量９

流量发电所用的时间（ｂ．～年为８７６０１１ｊ：Ｋ——本利孙迁因子加维修率；ｚ——隧洞开挖单价ｌ元／ｍ１

Ｊ．∑“卜一

为多年平均值，为减少计算世，可只取平水年进行计算。

从公式中可看出，经济直径１）是经过啄始数据开２２］３次方出来的．所以对原始数据精度耍求小高，如

’：汀了：１

０１３

１ｙ】了：１

０５７１Ｙ２

０：１

０９９

即使对倍取值，误差也不超过Ｊｕ％，这是由于水头损失对直径Ｄ较敏感，是Ｄ的负的高次方所致、

１．４公式的简化

上式是计算隧洞经济直径的精确公式，但公式彤式较炳琐．对小型电站和大中型电站的可研阶段，ｕＪ对公式进行逐层化简。

由于ｑ、ｎ、ｔｌ系工程系数，变化幅度水是很大．Ｋ跟投资的要求和整个屯站的内部收益率有戈．变化幅度也不是

很大，可将它们作为系数提到根号前耐，这时有

Ｄ：目ｌ兰挚式中¨＝ｉ７等！

若取１＝０７８、ｎ＝Ｉ

Ｉ，ｎ＝ｕ

０３８、Ｋ＝０

１２，则矗＝Ｉ

２

对于某一地区束说，Ｅｚ为相对稳定值．电可将它仃］

提到根号前面，这时有

万　

方数据Ｄ＝３，々∑讲‘

；一＿

式中：ａ＝了等乒

苦取Ｅ＝０

３８、ｚ＝１５５ｍⅡ、ｎ、Ｋ同前，则岛＝０

５２８。

对于∑ＱｊＩ．，即使用平水年发电过程进行计算，仍相当

繁琐．下面对其范围进行分析。

对于单台机组有调节能力的联网小型皂站，机组一般

姒满负载运行，这时可取

∑Ｑ）Ｌ．＝谎ｋ

式中：ＱＥ，——电站设计流量‘ｍ’／ｓ）

ｋ——电站装机年利用小时（ｈ）

对于其它电站，Ｑｃｋ是∑Ｑ｛ｔ．上限值，蚌下限位是假设电站以平均流量全年运行【可通过数学证瞒）。于是蓑有

（黠）３８７６０ｃ∑叭ｃ哦。．

苦取年利用小时ｋ＝２０００ｈ（多数电蚺的偏小值），剽有

０

０５２１矾ｔｏ＜∑讲ｔ，＜氆ｋ

即ｏ

６７寻氟。秒丽。派所Ｕ有

Ｄ：（ｏ

６７“ｏ）Ｂ可ｉ；氏＆涿

＆应根据实际发电情况选取，多台棚塞罔时发帕机会

取＾值，反之取小值。

若取岛上限值和下限值的平均值作为计算值，列有

Ｄ＝０

；厂＿

８３Ｂ‘４瞄ｋ

此式ｆⅡ『使经济直径误差一般不超过１５珏。

实际上，很少电站会是全年莲续不断地运行。若电站～年的运行发电时间不超过２倍的年利片｜小时数（如：有

两台相同帆组的．有词节能力无调峰任务由电站，电站曩低出力～般为一冉机组满负载运行，这种；电站占大多数）．

这时有

！ｒ—

Ｄ＝（０８３—１

ｏ）＆可嚆ｋ

取平均值．有

；，－

Ｄ＝０

９０Ｒ０哦ｋ

此时误差可不超过８％。笔者对一个崩窖调节系数为

５％，设汁发电流量与调节库窖之比为１７：Ｊ阻Ｉ旷的电站进行分析．恕等于０９２。

同理，苦电站一年的运行发电时问不越过３倍的年利

用小时数【如：有３台相同机组的．有舅捕憾力无一峰任

务的电站．多数电站年运行时间都不超过瓢倩的年捌用小

｝Ｉ于数）．这时有

Ｄ＝（０

７４—１．ｏ）＆Ｖｕ，—一

ｑ３ｂ

取平均值．有

Ｄ＝０

８７是Ｖ赋ｔｏ

关于Ｂ¨值，与电站装机台数、电站运苻壮况、卑容调

节系数、靛计发电流量与调书库容之比有箢．上述４个因

素相差不大的电站，岛值相差很小，因此．只要糟麓分折

浙江水利科技・２００２年・第１期

某个电站的＆值，工况与它相差不大的电站就可套用陔＆值。２混凝土衬砌隧洞的经济开挖直径

混凝土衬砌隧嗣的造价表达式

Ｗ＝譬ｕ＋孚ｌＨｌ，Ｌｚ

式中：ｗ——混凝土村砌隧洞的造价（兀，包括开挖

和混凝土衬砌）

∈——为衬砌后洞径与开挖直径比值【估算值）ｚ’——衬砌单价（元，ｍ３ｊ

其余符号意义同（ｊ）式。

混凝土衬砌睦洞的维修率可取】％。

效益表达式同非衬砌隧洞【３）式，相应糙率童为混凝土衬砌麓洞糙率。

则混凝土衬砌隧洞的经济开挖直径为

ｎ＝√卷等‰

式中ｊ

ｎ——混凝土衬砌后的隧洞糙率

读者可根据自己的需要进行化简。

３压力钢管的经济直径

压力钢管的壁厚有时由应力决定．有时由掏造决定。如有些小水电中的小钢管，壁厚受不得小于６ｒａｍ的要求

大直径低水头钢管，壁厚受制作工艺及抗外压耍求，曲者

相应的经侪盲径公式也略有区别。

３．１壁厚由应力决定的经济直径

压力钢臂的造价表达式为：

Ｗ＝ⅡＤ８【堀

式中：ｗ——钢管造价（元）

ｍ一钢管内径ｌＩｌｌ）

８——钢管壁厚ｔｎ，）Ｌ——钢管管长ｔｎ・）７——钢管容重，７

８．Ｓｔ／ｍ３

ｚ——铜管单价（元／Ｉ，包括制作安装赞、建造

镇支墩费）

其中

８＝ｆｆＨＤ

式中：ｎ——重力加速度除以钢管允许应力（Ａ３镇静铜

可取５ｘ１０～／ｎ１．１６Ｍｎ钢可取４ｘ１０５／ｍ）

Ｈ——设计水头（ｍ）

于是有

Ｗ＝ⅡＤ１Ｈ“Ｌ但

钢管的年维护费可取造价的１％。

效益表达式同隧洞（３）式，相应糙率变为钢管糙率。于是就有

ｏ：√警。１

㈣

同样可以根据需要对上式进行逐层化简：

ｏ瑁了墚堋．√訾

万　

方数据。：＆√翠哪～刮＇吼－ｆｆ

式中

耻了等一＝√苗

若取１＝０

７８、Ⅱ＝１

２、㈣０

０１２

Ｋ＝０ｔ２７５、”＝５

ｘ

】Ｏ‘、７；７

８５，则晶＝２ｌ；苦再取Ｅ＝０

３８、ｚ＝洲，赋

墨＝０５６

ｅ

且ｌ的取值同隧洞经济直径的＆值。

３．２壁厚由构造决定的经济直径

钢管壁厚受构造要求决定时．钢管造价表达式中的６不再换算成水头和直径的关系，直接使用８，８值可事先估算，则经济直径公式为：

。《匦擎

㈨

实际上【５）式是（６）式的特例，壁厚由应力决定的

钢管也可由（６）式计算。同样可以对（６）式进行简化：

ｏ训．√訾

Ｄ＝Ｂ０＆Ｖ醢ｂ

若取＿｜）＝０

７８…Ｉ

（７）

２、ｎ＝０

０１２、Ｋ＝０

１２７５．７＝

７

８５，则Ｂ＝０５５２；苦取Ｅ＝０３８、Ｚ＝６０００，ａ＝０００８．则

融＝０２５７

ｃ

苦全年运行的电站，则艮：０６３～１０；若电站一年的运行发电时间不超过２倍的年利用小时数，则＆，＝０８～

数．这时ＢＤ…０

１

０；若电站一年的运行发电时间不超过３倍的年利用小时

７

１

０。

４小水电理论经济流速

用经济流速推求经济直径，由于概念清晰，计算简单，一直受到水利工作者的广泛使用，在小水电的设计受大型工程的立项阶段，一直用经济流速推求经济直径。但一直“来，经济流速这个数据本身只是经验数据，缺乏理论依据，笔者由（７）式推算出某一地区小水电的经济速流的理论数据。

将【７）式变形为

Ｄ＝岛岛审肾０尹

因０９”＝００１８．１．１“＝３７４，一般小水电设计流量范围都在０１～１００／ｓ之间，所以令

Ｑ尹＝Ｉ

＆＝＆陲毋

所“有

Ｄ＝艮ｖＱ

（８Ｊ

上式结构简单，经济直径只跟设计流量Ｑ有关．可由

【８）式初估压力铜管经济直径。经济流速用ｖ表示，则有

Ｖ＝丽４Ｑ＝器＝面４Ｄ

Ⅱ矿

Ⅱ隘Ⅱ慝

ｖ跟Ｄ呈非线性关系，是Ｄ的负的２次方，理论上月ｊ、衡量所选管径是否经济并不十分恰当。上式中Ｒ是岛＆和

１６

浙江水刊科技・２００２年－第ｌ期

ｋ的３／１９次方的乘积，是相Ｌ的３／１９坎方为柜对稳定值Ｖ＝ｌ７５—３

５７ｍ／ｓ，若凡取甲均值Ｏ８５。则且＝ｏ７３

禺的取值跟电站运行方式有芰

姐同前晰述

—２

４２ｍ／，。

下由通过举例来说明、的¨筲，昔取ｊ＝０２５７．Ｌ：２０００ｈ，盈＝０６３一】０，、值通埴刮丧ｌｆ算，见轰Ｉ．

５结语

表Ｉ经济流速计算表

牟空提出了有压管道经济直径的理论计算公式．特别－＿＿－—＿＿＿－——————●＿－－●＿＿－——＿————＿＿－－——‘’————————————————－———————————，一

提出了简化公式，提高了经济直径的设计精度和设计效率。

南０

６３

０６６０

７０

０”０７５

ｇ７ｓ

ｏ鲫０８５０８７ｏｑ

０吣０岫ｌ

０

由于开高次方的原冈，用不精确的原蛄数据也可得到山０

５４０

５６

０６０

Ｏ

ｎ１

０¨０

６７０娟０７３０１４

０—１０７９

Ｏ９２

０８５

较精确的计算结果，对于简化公式，本文握出其上下限值，

Ｔ

４

４】４０２３５７３”３

１１

２８８２７３２４２：３１２１６２０２Ｊ‘ｊ０７５

蔷采用上ｌ、限值的平均值，最大误差为幅陆．对于某些特

例，误差更小。简化公式的数据易查找，公式计算简单，

由表ｌ可看出，当恿＝０６３～』０时，则置＝Ｏ５４，

有很大的实用性。

０８５．、＝４

４Ｉ—Ｊ

７５ｍｌｓ．

对于调节性能和运行方式相差不大的电蛄．岛值可视ｖ值范围较广，＆值【Ｅｖ值范围最小碍多，ｖ值随置值为同一值，对禹在各种状态进行研究．俺化公式也是精确

的减小，扩散较快．不成｝匕例。因此．碍ｉ论上用ｖ衡量昕

公式了．这有待于今后进一步研究。

选管径是否经济井不十分恰当，

本文证提出了小水电压力钢管的理论轻疥流速，井挺前面已分析，若电站

年的匹｛Ｊ发电时问不超越２倍

出由于流速ｖ跟直径Ｄ呈非线性美系，月Ｉ权建ｖ衡量经挤

的年利用小时数，ａＩ＝０８～Ｉ【）、此Ｈ：Ｉ置＝０

６８—０

８５，经

直径Ｄ并不十分恰当。井认为在小水电工程立项阶段，压济流速ｖ＝ｌ７５～：７３ｍ／ｓ，若丑取平均值０９则＾＝０

７７．

力钢管的经济直径宜用（８）式计算．（８）斌比用经挤流速

ｖ＝２

１６ｍ／ｓ，

计算还要简单明确，误差更小。

若电站年的运行发电时间不超过３倍的年利用小时读者还可根据自己的需要，根据上逋救掌模型，导出

数．品＝０

７一Ｊ

０，此时文＝０６０～０８５，经济流逮

其它类型有压输水管道的经济直径公式。

艘ｄ。扣。社归社≠“ｐ’’ｐ。’ｔ冲－，“，“ｄ”＃“。。。・３１。－，。＿＿，”Ｊ“ｄ‘’＿＃泖１，｛’一’。＊ｏｄｊ９，日’Ｆ’’，ｉ。ｐｊ。艄＊ｎＦ。ｄ。＃口≯Ⅱ＃＃０ｊ’渺社＃Ｂ和跚９Ｖ。—叫掣柙

（上接第ｆ０页Ｊ

由此参看表２测试结果，受试验民房在扣桩机振动影响下，４结语

相应的地震烈度最大为ｍ发．芎虑到振动在建筑物固固有（１）根据ｕ卜试验和测试分析，在不牵奎弼试条件下振荡频率附近的增强特性，句丌上振动的长期积累效应．对

各项施工要索的基础上开始施工，整ｔ工毒鞋展厩利．周

建筑物的影响最大定为ｎ度

吲此，陂试验扁屋在打桩机

边房屋的安全末受到影响。说明以上振动翻试监渊、分析

振动的影响下处于安全范围．

的理论和方法是与工程建设相适应的。

Ｋ

ｔ２）进行人工地震烈度测试时，应全面考虑到场地的

形态，振源的位置．测点的布置．必须在姊褥场地矗大激

振时的振动速度后综合评价地震烈度，肌南为安全施工提

供可靠的依据。参考文献：ｌＩ］

球仲职，叶书麟革础工程学［Ｍ］．中国硅筑工业出版社．

１９９０【１０）

２－

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１１０）

圈３测振仪灵敏度频响曲线：３地＾｝‘｝晕础规地【Ｍ】中罔建筑工业出版祉－Ｎ）００（２）

ＤｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄＡｎａｌｙｓｉｎｇＡｆｆｅｃｔｉｏｎ

ｏｕ

Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ

ｆｒｏｍＶｉｂｒａｔｉｏｎｏｆＰｉｌｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ＺＨＵ珥ｅｉ—ｍｌⅥ’，ＬＩＪｉａｎｇ—ｈＬⅡ

ｔＩ

ＺｈｅｊｉａｎｇＣｏｌｌｅｇｅｏｆｗａｋＩＣｏｎｈｅｎａｎｔ）ａｎｄ［＿ｉｖｄｒｏｐｏｖ．ｅｒ；２

Ｚｈｅｊｉａａｇ［ｒｔｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｌｏｂａｌＰｈｙｓｉｃｓＴｅｅｈｒｆｉｑｕｅ、

Ａｌ－ｔｒａｃｔ：ＢｙｅｘｐｅｒＩ｜．１ｅｎｌａｎｄａｎａｌｙ‘ｉｎｇＩｈｅ、ｉｂｒａｕ【）¨ｃｈａｍｃｔｅｒ，ｓｌｉｅ乌｜ｆｒｏｍ

ｐｉｌｅ［ｏａｎｄａｌｉｆ】¨（－Ｄｎｓ［ｎＪⅢｌｏｎ，ｗｅｄｅｓｉｇｎ

ａ

ｓｙｓｔｅｍ㈨ｎ．ｃ一印Ｉｍｃ・ｎｄ

ａｌＤｐｒｅｅｉａｔｅ

ｔｈｅ

ｖ一∞Ｊ“。ｆ’＇ｉｂｒａｌｉｏｎｇ“ｒ…ｕｎｄｅｒｇ”ｔｌｒｌｄ

【‘ｈｉｃｈ．“ｐｐｌｌｅｈ

ｌｉＤ［ｒｍｆ川Ｐ“】ｎ‘ｍ１．ｏｆ

ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｍ

ｈｕｉｆｄｉｎ酽ｍａｒｂｙ

ｆｏｒｐｉｌｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ’・ｃｏｎｓｔｍｅｔｌｏｎ．ｂｕｔａｌｓｏ∞ｌｅｎ—

ｔ】ｆｉｆｉｃ

ｔｈｒ种ｔｉｏｎｓ

脚ｗｏｒｄ：ｐｉｌｅｆｏｕｎｄａｕⅢ１．、ｌｈａｔｌｏ呲ｅ““ｇ．、ｍｆｍｍ¨、・Ｉ…～、．ＰｄｒＬｈｑｕａｈ

ｄ瞎ｒｅｅ，９出¨

万　

方数据

有压输水管道经济直径计算

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

林佳明， 陈光达， 蒋小浦

永嘉县水利水电勘测设计院,浙江永嘉,325100浙江水利科技

ZHEJIANG HYDROTECHNICS2002(1)1次

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