如何求函数值域

求函数值域的方法

一、直接法:从自变量x的范围出发,推出yf(x)的取值范围

1.求函数y

二、配方法:是求二次函数值域的基本方法,如F(x)af2(x)bf(x)c的函数的值域问题,均

可使用配方法

2.求函数yx24x2(x[1,1])的值域。

三、分离常数法:分子、分母是一次函数得有理函数,可用分离常数法,此类问题一般也可以利用

反函数法

3.求函数y

YXZH x2的值域。 1x2x5的值域。

四、换元法:运用代数代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,

如yaxb a、b、c、d均为常数,且a0)的函数常用此法求解。

4

.求函数y2x

五、函数的单调性法:确定函数在定义域(或某个定义域的子集)上的单调性,求出函数的值域,形如求函数yx

为增函数)

5

.求函数yx

六、判别式法;

6.求函数y

2x2x2x122kxk0的值域(0xkxk时的值域。

YXZH

求函数值域的方法

一、直接法:从自变量x的范围出发,推出yf(x)的取值范围

1.求函数y

二、配方法:是求二次函数值域的基本方法,如F(x)af2(x)bf(x)c的函数的值域问题,均

可使用配方法

2.求函数yx24x2(x[1,1])的值域。

三、分离常数法:分子、分母是一次函数得有理函数,可用分离常数法,此类问题一般也可以利用

反函数法

3.求函数y

YXZH x2的值域。 1x2x5的值域。

四、换元法:运用代数代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,

如yaxb a、b、c、d均为常数,且a0)的函数常用此法求解。

4

.求函数y2x

五、函数的单调性法:确定函数在定义域(或某个定义域的子集)上的单调性,求出函数的值域,形如求函数yx

为增函数)

5

.求函数yx

六、判别式法;

6.求函数y

2x2x2x122kxk0的值域(0xkxk时的值域。

YXZH


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