申永生，等：易腐货物运输配流的优化研究
技术与方法
易腐货物运输配流的优化研究
（1．北京交通大学
申永生1，何世伟1，王德占1，王保华1，穆美如2
交通运输学院，北京100044；2．北京交通大学信息所，北京
100044）
然后通过建立[摘要]研究了价值随时间流逝而损失的易腐货物运输的配流问题。首先推算出易腐货物价值损失计算公式，
网格资源分配和任务调度模型，把所研究的问题转化为整数规划问题。通过设计基于长编码思想的自适应克隆选择算法，进行了模型求解。最后通过具体算例，证明了算法的有效性。
整数规划；长编码；自适应克隆选择算法[关键词]易腐货物运输；
[中图分类号]F570.81[文献标识码]A
（2009）01-0065-03[文章编号]1005-152X
Study on Optimization of Perishable Goods Transportation
SHEN Yong-sheng 1, HE Shi-wei 1, WANG De-zhan 1, WANG Bao-hua 1, MU Mei-ru 2
(1.Schoolof Traffic &Transportation; 2.The Research Institute of Infornmation Science, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China) Abstract:The paper establishes a computing fomula for the loss of perishable goods value. By constructing the grid resource alloca-tion and scheduling task model, it transforms the transportation of perishable goods into an integer programming assignment problem and then it solves the model after designing the adaptive clone selection algorithm based on long-coding. And meanwhile it shows an example.
Keywords:perishable goods transportation; integer programming; long-coding; adaptive clone selection algorithm
1引言
易腐货物比如新鲜蔬菜、水果、肉、奶类、水产品等，对运
输时间要求较高，这些货物运输时如何配流才能使货物损耗最小是本文的研究内容。易腐货物按照价值损失与时间的关系可分为两类[1]：（1）有固定保质期的易腐货物，在保质期内，货物价值保持不变，一旦超过保质期，货物将毫无价值；（2）价值随时间流逝而损失的货物。本文研究第（2）种易腐货物在运输中的配流问题。
交通流分配是交通分析中一个基本的优化问题[2]，自1952年Wordrop 提出用户最优和系统最优两种交通出行选择行为假设以来，国内外相关研究相当丰富，提出了不少经典求解方法以及智能求解算法。现有的研究中，大多数考虑的都是实数领域的配流，然而对易腐货物运输而言，实际中是以运输易腐货物的车辆为分配对象的，该配流问题实际属于整数规划领域。本文对此问题作了相关研究，在基于系统最优配流的基础上，考虑了易腐货物的价值损失与运输时间之间的关系，建立了以易腐货物总价值损失最小为目标的整数规划数学模型，并采用自适应克隆选择算法进行了模型求解，算例验证了该算法的可行性。
在建模之前，做如下说明：(1)各条路段的容量、自由行使时间已知。(2)对于一条运输路径而言，只有当其上所分配的易腐货物全部运输完时，该批货物的运输过程才可结束，从而可以根据运输时间计算易腐货物在路径上的损失量。
(3)网络中路段的容量以及流量以车数来考虑（模型所采用的运具为BPR 函数要求的标准小汽车（PKU ）），实际运输中的货物吨数可以按照车辆载重数转换为中国的标准货物车，再进一步转换为PKU 数量，从而满足本文的数据要求。
(4)路段上运输时间是该路段流量的函数。关于时间和流量之间的关系即路段阻抗函数本文采用美国联邦公路局路阻函数BPR ，其计算公式为：。其中t(q)表示流量为q 时路段的行程时间，t 0表示路段的自由流行程时间；c 表示路段的实际通行能力，α、β为回归系数，本文取典型值为α=0.15、β=4。
模型中有关变量定义如下：定义r 表示运输起点，s 表示运输终点。N 表示需运输的易腐货物总量；R 为路网所有路段的集合；L 为OD 点间所有运输路径的集合；α(α∈R) 代表了路网中第α条路段；k(k∈L) 代表了第k 条路径；定义表示r-s 间第α条路段是否属于第k 条路径，是则取值为1，否则为0；定义q rs 为起点r 与终点s 间的出行量；货物在路段α上的运输时间定义为t α，在r-s 间路径k 上的运输时间定义为t k 。定义决策变量f k 表示分
rs
rs
2模型描述
[收稿日期]2008-09-18
[基金项目]国家863计划(2007AA11Z208)
男，山西运城人，北京交通大学博士研究生，研究方向:运输组织现代化。[作者简介]申永生(1983-) ，
-65-
技术与方法
配到r-s 间路径k 上的货物流量，x α表示路段α上的货物流量。
首先推导计算易腐货物价值损失的计算公式，假设易腐货物的贬值时率是一个常数，所谓贬值时率就是指易腐货物因腐败导致的价值损失量与运输时间的比值。定义x rs
k (t)表示在t 时刻，在r-s 间路径k 上运输的易腐货物的价值量，η表示贬值时率。参考文献[3]、[4]，可以得到以下微分方程：
求解该公式得。其中C 为某一常数。通过
t=0时刻货物的价值量
（即初始时刻分配到r-s 间路径k
上的易腐货物的价值量f rs
k ）可求出最终表达式为：
从而在r-s 间路段k 上因运输时间造成的价值损失量为
。其中表示在初始时刻路径k 所分配的易腐货物的价值量f rs
k 。下面给出研究问题的具体数学模型。
本文将所研究的问题通过网格资源分配和任务调度模型来描述：通过前面模型的第（2）点说明，本文将易腐货物运输
配流转换为标准小汽车（PKU ）流的网络流量配置，对于r-s 间需要配流的PKU 群体而言，其中每个车作为一个独立的子任务m(m∈{1，2，…,N}) ，各条路径为异构网格节点k ，每个子任务需要送到各个作业点去加工。作业点k 的成本代价记为C k ，表示分配到路径k 上的易腐货物因运输时间而导致的价值损失量。目标函数为：
（1）
其含义为所有货物因运输时间而导致的价值损失最小。约束条件为：
（2）（3）
>=0,
（4）（5）（6）
3算法
相对于其他智能算法，免疫算法具有克隆、超变异、抗体
与抗原特异性结合、未被激发的细胞消亡及记忆细胞的产生
等特色, 因此在保证收敛速度的同时又能维持抗体的多样性，为目标优化提供了一种有效的新途径，近几年引起了研究者更多的关注。免疫诸多算法中，文献[5]提出的算法是近年来提出的比较典型的一种克隆选择算法。文献[6]进一步提出了自适应克隆选择算法，本文所采用的方法借鉴了文献[6]提出的自适应理论。本文采用的自适应克隆选择算法有两个特点：一是本文提出解的长编码思想，该方法可简化算法设计以及实现的复杂性；二是自适应思想，即克隆个数和高频变异概率
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物流技术2009年第28卷第1期（总第196期）
以及选择个数是自适应的，最大程度避免了克隆选择算法陷入局部最优解的情况，而且收敛速度快、易于实现。
3.1算法设计说明
（1）解的长编码表示：以整数编码组成抗体，抗体中的每
个整数代表r-s 间的一条路径，其思想是把车看成主体，车随
机选择r-s 间某条路径，该路径的编号就构成了抗体中的一个实数。所有的车选择的路径编号对应的实数串就构成了一个抗体，即问题的一个解决方案，通过统计抗体中各个路径对应的整数的个数，就可以得到各条路径上分配的车辆数。显然，本设计思想中解的长度为需要分配的车总数，这就是解的长编码内涵所在，即解得编码长度对应于问题的最大规模。
（2）克隆个数的确定：本文设定了克隆个数最大值cnM ax 和克隆个数最小值cnM in 。每个抗体具体的克隆数cn 与其亲
和度成正比，本文设计的关系为cn=cnMax*(1-i ) ，同时cn ≥cnM in ，其中N 为抗体群体规模，将要克隆的抗体按亲和度大小排序，i 是其序号。从上述关系式中可以看出，亲和度越大的，其克隆数量越多，这也是自适应的一个特点所在。（3）变异概率的确定：进化初期，为了保证群体的全局搜索，需要一个较大的变异概率，随着进化代数的增加，群体适应度相应也会提高，此时变异概率需要变小以便算法收敛。本文设置变异概率φ为迭代步骤m 的函数，其关系式为
φ=ρ*2，
其中ρ为变异常数，参考文献[6]的相关研究，本文取值为0.6。
（4）选择个数的确定：克隆选择算法里要求选择个数d 反比于群体适应度，本文设定d 为迭代步骤m 的函数，其关系式为d=θ-m ，其中θ为选择常数，本文设置为群体规模的
1/5。从该关系式中可以看出，随着迭代步骤的增加，群体适应度越高，选择的个数会越来越少，从而群体会越来越稳定收敛于一点，这是自适应的第二个特点所在。
（5）算法运行的终止条件为当最优值连续迭代10次不再变化时，即代表了算法已经收敛到最优解，可以终止运行，输入最优值。
3.2算法实现过程
（1）初始化。基于每个车选择哪条路径是随机的，产生N
个整数编码的抗体，组成初始抗体群P 。
（2）克隆。对抗体群P 中的抗体进行克隆扩增操作，得到扩增后的抗体群C ，每个抗体克隆数按照算法设计说明的第2）点自适应确定。
（3）高频变异。对抗体群C 中的抗体进行高频变异，得到C*。变异概率按照算法设计说明的第（3）点自适应确定。
（4）选择。从C*中选择d 个适应度高的抗体替换P 中个低亲和度抗体。d 按照算法设计说明中的第（4）点自适应确定。
（5）判断终止条件是否满足，如果未满足则转至（2）。（6）如果终止条件满足，则程序结束，输出最优解。
4算例
（
申永生，等：易腐货物运输配流的优化研究
图1
路网示意图
本算例采用路网如图1所示，r-s 间有三条路径L1、L2、L3（均分别由单独路段构成），r 点需要运往D 点的货物吨数按照车辆载重折算成中国采用的标准货物车数，再折算成标准小汽车后设该PKU 数量为100（一般中国采用的标准货物车一个等于PKU 两个），即需要在路网中各条路径上分配的总流量为100。图1中路径上括号内的第一个数字代表了该路径可以提供给易腐货物运输的容量。第二个数字代表了该路径自由行使时间。
算法实现时，货物贬值时率η取值0.01。算法中参数设置如下：
（1）群体规模设置为30。
（2）抗体长度设置为100（按照本文提出的长编码思想设 计）。
（3）最大克隆数设置为10，最小克隆数设置为5。
（4）高频变异概率为0.6。
算法运行经30次迭代以后即达到收敛，算法收敛过程中群体适应度与迭代次数的关系如图2所示。
算例所求配流结果见表1。
货物运输总时间为99.225277，价值总损失为22.852598。从算例可看出：
（1）长编码算法中解的编码长度只和问题的最大规模正相关，与路网的规模没有任何关系。算法实现简单，收敛速度快。这种算法的空间复杂度较高，但是时间复杂度较低，尤其是结合免疫算法的自适应思想，其收敛速度很快。（2）从结果上看，路径L1损失量远小于L2和L3。为了验证该结果的正确性，对该数据作微调，即分别把路径L2和L3的一个车分配到路径L1上，微调结果分别见表2和表3。
表2路径L2和L1流量调整
技术与方法
表3路径L3和L1流量调整
表2的货物总损失为22.972363，表3的货物总损失为
22.974924。从数据微调结果可看出，虽然路径L2和L3的损失值下降，但是路径L1的损失值增加幅度大于L2和L3的下降幅度，系统整体损失值反而增加。这个数据微调的结果可看出算例结果具有一定的合理性。
（3）对于易腐货物运输而言，单考虑运输时间的优化并不
能保证货物价值损失最小。
对此问题，本文做了相关研究，表
4为计算货物总运输时间最小情况下的价值损失值。
表4货物总运输时间最小情况下价值损失
总运行时间为93.173313。比表1的总运行时间99.225277小，但是总损失量由表1的22.852598增加到表4的24.251298。可见对于易腐货物运输而言，其价值损失和运输时间密切相关，但不能通过单方面考虑运输时间的优化来降低货物价值的损失。
（4）免疫算法在整数规划领域具有广阔的应用前景。现有大多数免疫算法的研究都局限在实数领域，通过本文的算例实现，可看出免疫算法在整数规划领域也具有良好的处理能力。
5结论
本文研究了价值随时间流逝而损失的易腐货物运输配流问题，通过建立易腐货物总价值损失最小为目标的网格资源分配和任务调度模型，把易腐货物运输配流问题转化为整数
规划问题。模型求解方面，
本文提出了基于长编码思想的自适应免疫算法，利用该算法进行了模型求解，算例验证了算法的有效性。本文的研究内容为易腐货物运输的配流提供了一定的参考作用，同时也解决了免疫算法在易腐货物运输配流领域中的应用，为进一步研究不确定环境下易腐货物运输的配流问题提供了相应的研究思路和技术支持。
[参考文献]
[1]SimoneZanoni, Lucio Zavanella. Single-vendor single-buyer with inte-grated transport-inventory system:Models and heuristics in the case of perishable goods [J].Computers &Industrial Engineering. 2007, 52(1)：107-123.
[2]黄海军. 城市交通网络平衡分析理论与实践[M].北京：人民交通出版社，1994.
[3]王建玲. 用户平衡配流条件下易腐货物运输损耗研究[J].铁道运输与经济，
2006，28(10)：
58-60. [4]李一龙，程钢. 易腐货物运输损耗的探讨[J].铁道运输与经济，2008，30(3)：93-94.
[5]De Castro L N, Von Zuben F J. Learning and mization Using the Clonal Selection Principle [J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(3):239-251.
[6]黄友锐. 智能优化算法及其应用[M].北京：国防工业出版社，2008.
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申永生，等：易腐货物运输配流的优化研究
技术与方法
易腐货物运输配流的优化研究
（1．北京交通大学
申永生1，何世伟1，王德占1，王保华1，穆美如2
交通运输学院，北京100044；2．北京交通大学信息所，北京
100044）
然后通过建立[摘要]研究了价值随时间流逝而损失的易腐货物运输的配流问题。首先推算出易腐货物价值损失计算公式，
网格资源分配和任务调度模型，把所研究的问题转化为整数规划问题。通过设计基于长编码思想的自适应克隆选择算法，进行了模型求解。最后通过具体算例，证明了算法的有效性。
整数规划；长编码；自适应克隆选择算法[关键词]易腐货物运输；
[中图分类号]F570.81[文献标识码]A
（2009）01-0065-03[文章编号]1005-152X
Study on Optimization of Perishable Goods Transportation
SHEN Yong-sheng 1, HE Shi-wei 1, WANG De-zhan 1, WANG Bao-hua 1, MU Mei-ru 2
(1.Schoolof Traffic &Transportation; 2.The Research Institute of Infornmation Science, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China) Abstract:The paper establishes a computing fomula for the loss of perishable goods value. By constructing the grid resource alloca-tion and scheduling task model, it transforms the transportation of perishable goods into an integer programming assignment problem and then it solves the model after designing the adaptive clone selection algorithm based on long-coding. And meanwhile it shows an example.
Keywords:perishable goods transportation; integer programming; long-coding; adaptive clone selection algorithm
1引言
易腐货物比如新鲜蔬菜、水果、肉、奶类、水产品等，对运
输时间要求较高，这些货物运输时如何配流才能使货物损耗最小是本文的研究内容。易腐货物按照价值损失与时间的关系可分为两类[1]：（1）有固定保质期的易腐货物，在保质期内，货物价值保持不变，一旦超过保质期，货物将毫无价值；（2）价值随时间流逝而损失的货物。本文研究第（2）种易腐货物在运输中的配流问题。
交通流分配是交通分析中一个基本的优化问题[2]，自1952年Wordrop 提出用户最优和系统最优两种交通出行选择行为假设以来，国内外相关研究相当丰富，提出了不少经典求解方法以及智能求解算法。现有的研究中，大多数考虑的都是实数领域的配流，然而对易腐货物运输而言，实际中是以运输易腐货物的车辆为分配对象的，该配流问题实际属于整数规划领域。本文对此问题作了相关研究，在基于系统最优配流的基础上，考虑了易腐货物的价值损失与运输时间之间的关系，建立了以易腐货物总价值损失最小为目标的整数规划数学模型，并采用自适应克隆选择算法进行了模型求解，算例验证了该算法的可行性。
在建模之前，做如下说明：(1)各条路段的容量、自由行使时间已知。(2)对于一条运输路径而言，只有当其上所分配的易腐货物全部运输完时，该批货物的运输过程才可结束，从而可以根据运输时间计算易腐货物在路径上的损失量。
(3)网络中路段的容量以及流量以车数来考虑（模型所采用的运具为BPR 函数要求的标准小汽车（PKU ）），实际运输中的货物吨数可以按照车辆载重数转换为中国的标准货物车，再进一步转换为PKU 数量，从而满足本文的数据要求。
(4)路段上运输时间是该路段流量的函数。关于时间和流量之间的关系即路段阻抗函数本文采用美国联邦公路局路阻函数BPR ，其计算公式为：。其中t(q)表示流量为q 时路段的行程时间，t 0表示路段的自由流行程时间；c 表示路段的实际通行能力，α、β为回归系数，本文取典型值为α=0.15、β=4。
模型中有关变量定义如下：定义r 表示运输起点，s 表示运输终点。N 表示需运输的易腐货物总量；R 为路网所有路段的集合；L 为OD 点间所有运输路径的集合；α(α∈R) 代表了路网中第α条路段；k(k∈L) 代表了第k 条路径；定义表示r-s 间第α条路段是否属于第k 条路径，是则取值为1，否则为0；定义q rs 为起点r 与终点s 间的出行量；货物在路段α上的运输时间定义为t α，在r-s 间路径k 上的运输时间定义为t k 。定义决策变量f k 表示分
rs
rs
2模型描述
[收稿日期]2008-09-18
[基金项目]国家863计划(2007AA11Z208)
男，山西运城人，北京交通大学博士研究生，研究方向:运输组织现代化。[作者简介]申永生(1983-) ，
-65-
技术与方法
配到r-s 间路径k 上的货物流量，x α表示路段α上的货物流量。
首先推导计算易腐货物价值损失的计算公式，假设易腐货物的贬值时率是一个常数，所谓贬值时率就是指易腐货物因腐败导致的价值损失量与运输时间的比值。定义x rs
k (t)表示在t 时刻，在r-s 间路径k 上运输的易腐货物的价值量，η表示贬值时率。参考文献[3]、[4]，可以得到以下微分方程：
求解该公式得。其中C 为某一常数。通过
t=0时刻货物的价值量
（即初始时刻分配到r-s 间路径k
上的易腐货物的价值量f rs
k ）可求出最终表达式为：
从而在r-s 间路段k 上因运输时间造成的价值损失量为
。其中表示在初始时刻路径k 所分配的易腐货物的价值量f rs
k 。下面给出研究问题的具体数学模型。
本文将所研究的问题通过网格资源分配和任务调度模型来描述：通过前面模型的第（2）点说明，本文将易腐货物运输
配流转换为标准小汽车（PKU ）流的网络流量配置，对于r-s 间需要配流的PKU 群体而言，其中每个车作为一个独立的子任务m(m∈{1，2，…,N}) ，各条路径为异构网格节点k ，每个子任务需要送到各个作业点去加工。作业点k 的成本代价记为C k ，表示分配到路径k 上的易腐货物因运输时间而导致的价值损失量。目标函数为：
（1）
其含义为所有货物因运输时间而导致的价值损失最小。约束条件为：
（2）（3）
>=0,
（4）（5）（6）
3算法
相对于其他智能算法，免疫算法具有克隆、超变异、抗体
与抗原特异性结合、未被激发的细胞消亡及记忆细胞的产生
等特色, 因此在保证收敛速度的同时又能维持抗体的多样性，为目标优化提供了一种有效的新途径，近几年引起了研究者更多的关注。免疫诸多算法中，文献[5]提出的算法是近年来提出的比较典型的一种克隆选择算法。文献[6]进一步提出了自适应克隆选择算法，本文所采用的方法借鉴了文献[6]提出的自适应理论。本文采用的自适应克隆选择算法有两个特点：一是本文提出解的长编码思想，该方法可简化算法设计以及实现的复杂性；二是自适应思想，即克隆个数和高频变异概率
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物流技术2009年第28卷第1期（总第196期）
以及选择个数是自适应的，最大程度避免了克隆选择算法陷入局部最优解的情况，而且收敛速度快、易于实现。
3.1算法设计说明
（1）解的长编码表示：以整数编码组成抗体，抗体中的每
个整数代表r-s 间的一条路径，其思想是把车看成主体，车随
机选择r-s 间某条路径，该路径的编号就构成了抗体中的一个实数。所有的车选择的路径编号对应的实数串就构成了一个抗体，即问题的一个解决方案，通过统计抗体中各个路径对应的整数的个数，就可以得到各条路径上分配的车辆数。显然，本设计思想中解的长度为需要分配的车总数，这就是解的长编码内涵所在，即解得编码长度对应于问题的最大规模。
（2）克隆个数的确定：本文设定了克隆个数最大值cnM ax 和克隆个数最小值cnM in 。每个抗体具体的克隆数cn 与其亲
和度成正比，本文设计的关系为cn=cnMax*(1-i ) ，同时cn ≥cnM in ，其中N 为抗体群体规模，将要克隆的抗体按亲和度大小排序，i 是其序号。从上述关系式中可以看出，亲和度越大的，其克隆数量越多，这也是自适应的一个特点所在。（3）变异概率的确定：进化初期，为了保证群体的全局搜索，需要一个较大的变异概率，随着进化代数的增加，群体适应度相应也会提高，此时变异概率需要变小以便算法收敛。本文设置变异概率φ为迭代步骤m 的函数，其关系式为
φ=ρ*2，
其中ρ为变异常数，参考文献[6]的相关研究，本文取值为0.6。
（4）选择个数的确定：克隆选择算法里要求选择个数d 反比于群体适应度，本文设定d 为迭代步骤m 的函数，其关系式为d=θ-m ，其中θ为选择常数，本文设置为群体规模的
1/5。从该关系式中可以看出，随着迭代步骤的增加，群体适应度越高，选择的个数会越来越少，从而群体会越来越稳定收敛于一点，这是自适应的第二个特点所在。
（5）算法运行的终止条件为当最优值连续迭代10次不再变化时，即代表了算法已经收敛到最优解，可以终止运行，输入最优值。
3.2算法实现过程
（1）初始化。基于每个车选择哪条路径是随机的，产生N
个整数编码的抗体，组成初始抗体群P 。
（2）克隆。对抗体群P 中的抗体进行克隆扩增操作，得到扩增后的抗体群C ，每个抗体克隆数按照算法设计说明的第2）点自适应确定。
（3）高频变异。对抗体群C 中的抗体进行高频变异，得到C*。变异概率按照算法设计说明的第（3）点自适应确定。
（4）选择。从C*中选择d 个适应度高的抗体替换P 中个低亲和度抗体。d 按照算法设计说明中的第（4）点自适应确定。
（5）判断终止条件是否满足，如果未满足则转至（2）。（6）如果终止条件满足，则程序结束，输出最优解。
4算例
（
申永生，等：易腐货物运输配流的优化研究
图1
路网示意图
本算例采用路网如图1所示，r-s 间有三条路径L1、L2、L3（均分别由单独路段构成），r 点需要运往D 点的货物吨数按照车辆载重折算成中国采用的标准货物车数，再折算成标准小汽车后设该PKU 数量为100（一般中国采用的标准货物车一个等于PKU 两个），即需要在路网中各条路径上分配的总流量为100。图1中路径上括号内的第一个数字代表了该路径可以提供给易腐货物运输的容量。第二个数字代表了该路径自由行使时间。
算法实现时，货物贬值时率η取值0.01。算法中参数设置如下：
（1）群体规模设置为30。
（2）抗体长度设置为100（按照本文提出的长编码思想设 计）。
（3）最大克隆数设置为10，最小克隆数设置为5。
（4）高频变异概率为0.6。
算法运行经30次迭代以后即达到收敛，算法收敛过程中群体适应度与迭代次数的关系如图2所示。
算例所求配流结果见表1。
货物运输总时间为99.225277，价值总损失为22.852598。从算例可看出：
（1）长编码算法中解的编码长度只和问题的最大规模正相关，与路网的规模没有任何关系。算法实现简单，收敛速度快。这种算法的空间复杂度较高，但是时间复杂度较低，尤其是结合免疫算法的自适应思想，其收敛速度很快。（2）从结果上看，路径L1损失量远小于L2和L3。为了验证该结果的正确性，对该数据作微调，即分别把路径L2和L3的一个车分配到路径L1上，微调结果分别见表2和表3。
表2路径L2和L1流量调整
技术与方法
表3路径L3和L1流量调整
表2的货物总损失为22.972363，表3的货物总损失为
22.974924。从数据微调结果可看出，虽然路径L2和L3的损失值下降，但是路径L1的损失值增加幅度大于L2和L3的下降幅度，系统整体损失值反而增加。这个数据微调的结果可看出算例结果具有一定的合理性。
（3）对于易腐货物运输而言，单考虑运输时间的优化并不
能保证货物价值损失最小。
对此问题，本文做了相关研究，表
4为计算货物总运输时间最小情况下的价值损失值。
表4货物总运输时间最小情况下价值损失
总运行时间为93.173313。比表1的总运行时间99.225277小，但是总损失量由表1的22.852598增加到表4的24.251298。可见对于易腐货物运输而言，其价值损失和运输时间密切相关，但不能通过单方面考虑运输时间的优化来降低货物价值的损失。
（4）免疫算法在整数规划领域具有广阔的应用前景。现有大多数免疫算法的研究都局限在实数领域，通过本文的算例实现，可看出免疫算法在整数规划领域也具有良好的处理能力。
5结论
本文研究了价值随时间流逝而损失的易腐货物运输配流问题，通过建立易腐货物总价值损失最小为目标的网格资源分配和任务调度模型，把易腐货物运输配流问题转化为整数
规划问题。模型求解方面，
本文提出了基于长编码思想的自适应免疫算法，利用该算法进行了模型求解，算例验证了算法的有效性。本文的研究内容为易腐货物运输的配流提供了一定的参考作用，同时也解决了免疫算法在易腐货物运输配流领域中的应用，为进一步研究不确定环境下易腐货物运输的配流问题提供了相应的研究思路和技术支持。
[参考文献]
[1]SimoneZanoni, Lucio Zavanella. Single-vendor single-buyer with inte-grated transport-inventory system:Models and heuristics in the case of perishable goods [J].Computers &Industrial Engineering. 2007, 52(1)：107-123.
[2]黄海军. 城市交通网络平衡分析理论与实践[M].北京：人民交通出版社，1994.
[3]王建玲. 用户平衡配流条件下易腐货物运输损耗研究[J].铁道运输与经济，
2006，28(10)：
58-60. [4]李一龙，程钢. 易腐货物运输损耗的探讨[J].铁道运输与经济，2008，30(3)：93-94.
[5]De Castro L N, Von Zuben F J. Learning and mization Using the Clonal Selection Principle [J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(3):239-251.
[6]黄友锐. 智能优化算法及其应用[M].北京：国防工业出版社，2008.
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