1. 若原命题“若p ，则q ”为真，则在这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数为1或2.
2. 命题“若a 2＋b 2＝0，则a ＝0且b ＝0”的逆否命题是( ) ． A ．若a 2＋b 2≠0，则a ≠0且b ≠0 B ．若a 2＋b 2≠0，则a ≠0或b ≠0 C ．若a ＝0且b ＝0，则a 2＋b 2≠0 D ．若a ≠0或b ≠0，则a 2＋b 2≠0
3. 已知命题p ：∃x 0＞1，x 02
－1＞0，那么┐p 是( ) ．
A ．∀x ＞1，x 2－1＞0 B ．∀x ＞1，x 2－1≤0
C ．∃x 0＞1，x 20－1≤0 D ．∃x 0≤1，x 2
0－1≤0
4. 已知集合A ＝{0,1}，则满足条件A ∪B ＝{2,0,1,3}的集合B 共有( ) ．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5. “1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的( ) ．
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
6. 定义在R 上的函数f (x ) 满足f (x ) ＝⎧⎨log 2(4－x )，x ≤0⎩f (x －1)－f (x －2)，x ＞0
，则f (3)的值为(A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．2
7. 下列各组函数表示相同函数的是( ) ． A ．f (x ) ＝x ，g (x ) ＝(x ) 2 B ．f (x ) ＝1，g (x ) ＝x 2
C ．f (x ) ＝⎧⎨x ，x ≥0，
⎩－x ，x
g (t ) ＝|t |
D ．f (x ) ＝x ＋1，g (x ) ＝x 2－1
x －1
8. 下列函数中，在区间(0，＋∞) 上为增函数的是( ) ．
A ．y ＝ln(x ＋2) B ．y x ＋1 C ．y ＝⎛ 11⎝2x ⎭
D ．y ＝x ＋x
9. (1)判断下列函数的奇偶性：
①f (x ) ＝x －1＋1－x ；②f (x ) ＝ln 1－x
1＋x
.
) ．
10. 若函数f (x ) ＝
x
为奇函数，则a ＝( ) ．
(2x ＋1)(x －a )
123
A. 2 B. 3 C. 4 D ．1
11. 若函数f (x ) ＝ax ＋(2a －a －1) x ＋1为偶函数，则实数a 的值为( ) ．
2
2
A ．1
3
1B ．－2 D ．0
x
2
1
C ．1或－2
12. 定义域为R 的四个函数y ＝x ，y ＝2，y ＝x ＋1，y ＝2sin x 中，奇函数的个
数是( ) ．
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
13. 对幂函数的认识（判断）
(1)函数f (x ) ＝x 2与函数f (x ) ＝2x 2都是幂函数．() (2)幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)．() (3)幂函数的图象不经过第四象限．()
14幂函数的图象过点 2，，则它的单调递增区间是( ) ．
⎛⎝
14⎭
A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞，0) D ．(－∞，＋∞)
15. 若a ＜0，则0.555
a, a,
－a
的大小关系是( ) ．
A ．5－a ＜5a ＜0.5a B ．5a ＜0.5a ＜5－a C ．0.5a ＜5－a ＜5a D ．5a ＜5－a ＜0.5a
16. 设2＝5＝m ，且＋＝2，则m 等于( ) ．
a
b
1a 1b
A. 10 B ．10 C ．20 D ．100 17. 如果log 1x ＜log 1y ＜0，那么
2
2
B ．x ＜y ＜1 D ．1＜y ＜x
( ) ．
A ．y ＜x ＜1 C ．1＜x ＜y
18. 设x 0是方程ln x ＋x ＝4的解，则x 0属于( ) ．
A ．(0,1) C ．(2,3)
B ．(1,2) D ．(3,4)
19. 函数f (x ) ＝2＋x －2在(0,1)内的零点个数是( ) ．
x 3
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
20. 下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间(0,1)内单调递增的是
A ．y ＝x B ．y ＝e x －e －x C ．y ＝x sin x
D ．y ＝lg
1－x
1＋x
21. 对导数概念的理解（判断）
(1)f ′(x 0) 是函数y ＝f (x ) 在x ＝x 0附近的平均变化率．() (2)f ′(x 0) 与[f (x 0)]′表示的意义相同．() (3)f ′(x 0) 是导函数f ′(x ) 在x ＝x 0处的函数值．()
22. 若函数f (x ) ＝ax 4
＋bx 2
＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1) 等于( ) ．
A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．0
23. 已知曲线y ＝121
4x －3ln x 的一条切线的斜率为－2，则切点横坐标为( A ．－2 B ．3 C ．2或－3 D ．2
24. 对于在R 上可导的任意函数f (x ) ，若满足(x －a ) f ′(x ) ≥0，则必有 ( A ．f (x ) ≥f (a ) B ．f (x ) ≤f (a ) C ．f (x )>f (a )
D ．f (x )
25. 若sin α·tan α＜0，且
cos α
tan α＜0，则角α是( ) ． A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角
D ．第四象限角
26. 在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞.
27. 在△ABC 中，若(a 2＋b 2)sin(A －B ) ＝(a 2－b 2)sin C ，则△ABC 的形状是
( ) ． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形
D ．等腰或直角三角形
28. 在△ABC 中，A ＝π3
3，AB ＝2，且△ABC 的面积为2AC 的长为( A ．1 B. 3 C ．2 2
) ．
) ．
) ．
29. 若三条线段的长分别为3,5,7，则用这三条线段( ) ． A ．能组成直角三角形 B ．能组成锐角三角形 C ．能组成钝角三角形 D ．不能组成三角形
30. 已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实数，(a ＋λb ) ∥c ，则λ＝ ( ) ．
11
A. 2 B. 4 C ．1 D ．2
→
31. 已知点A (－1,5) 和向量a ＝(2,3)，若AB ＝3a ，则点B 的坐标为( ) ． A ．(7,4) B ．(7,14) C ．(5,4) D ．(5,14)
32已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝________
33. 数量积的运算a·b ＝0⇔a ⊥b 中，是对非零向量而言的，若a ＝0，虽然有a·b
＝0，但不能说a ⊥b .
34. 若非零向量a ，b 满足|a |＝|b |，且(2a ＋b )·b ＝0，则向量a ，b 的夹角为( ) ．
2πππ5πA. 3 B. 6 C. 3 6
35. 若|a |＝2sin 15°，|b |＝4cos 15°，a 与b 的夹角为30°，则a ·b 的值是( ) ．
31A. 2 B. 3 C ．3 D. 2
36. 根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
(1)－1,7，－13,19，„； 246810
(2)3，15，35，63，99，„； 1925
(3)2，2，2，8，2，„； (4)5,55,555,5 555，„. 37. 判断
(1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．()
(2)等差数列的公差是相邻两项的差．()
(3)(教材习题改编) 数列{a n }为等差数列的充要条件是其通项公式为n 的一次函数．()
(4)数列{a n }为等差数列的充要条件是对任意n ∈N *，都有2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2.() (5)等差数列{a n }的单调性是由公差d 决定的．()
(6)等差数列的前n 项和公式是常数项为0的二次函数．()
38. 平面α的一个法向量为n ＝(1，－3，0) ，则y 轴与平面α所成的角的大小
为( ) ．
πππ5πA. 6 B. 3 C. 4 6 39对直线的倾斜角与斜率的理解判断
(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．() (2)过点M (a ，b ) ，N (b ，a )(a ≠b ) 的直线的倾斜角是45°.()
(3)(教材习题改编) 若三点A (2,3)，B (a, 1) ，C (0,2)共线，则a 的值为－2.()
40. 直线3x －y ＋a ＝0(a 为常数) 的倾斜角为( ) ．
A ．30° B ．60° C ．150° D ．120°
41. 直线l 过点(－1,2) 且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( ) ．
A ．3x ＋2y －1＝0 B ．3x ＋2y ＋7＝0 C ．2x －3y ＋5＝0 D ．2x －3y ＋8＝0
42. 已知直线l 1的方程为3x ＋4y －7＝0，直线l 2的方程为6x ＋8y ＋1＝0，则直
线l 1与l 2的距离为( ) ． 83
A. 5 B. 2 C ．4 D ．8
43. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x －3y ＝0和x 轴都相切，
则该圆的标准方程是( ) ．
A ．(x －2) 2＋(y －1) 2＝1 B ．(x －2) 2＋(y ＋1) 2＝1 C ．(x ＋2) 2＋(y －1) 2＝1 D ．(x －3) 2＋(y －1) 2＝1
44. 圆(x ＋2) ＋y ＝4与圆(x －2) ＋(y －1) ＝9的位置关系为( ) ．
2
2
2
2
A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．相离 x 2y 24
45. 椭圆1的离心率为
94＋k 5，则k 的值为( ) ． 1919
A ．－21 B ．21 C ．－25或21 D. 25或21
x 2y 2
46. 已知椭圆＝1，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于( ) ．
10－m m －2
A ．4 B ．5 C ．7 D ．8
x 2y 2
47. 若双曲线1上的一点P 到它的右焦点的距离为8，则点P 到它的左
412焦点的距离是 ( ) ．
A ．4 B ．12 C ．4或12 D ．6
x 2y 2
48. 设P 是双曲线16201上一点，F 1，F 2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF 1|＝9，则|PF 2|＝
( ) ．
A ．1
B ．17 C ．1或17
D ．以上答案均不对
x 2y 2
49. 椭圆1的焦距为( ) ．
169A ．10 B ．5 C. 7 D ．27
50判断
(1)(教材思考问题改编) 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．()
(2)从100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．()
(3)系统抽样适用于元素个数较多且分布均衡的总体．()
(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．()
(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()
(6)(2014·郑州模拟改编) 某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取．()
(7)(2013·湖南卷改编) 某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．()
（8）三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为n ，总体的n
个体数为N ，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是N （）
51. 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行
发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( ) ．
A ．5,10,15,20,25 B ．3,13,23,33,43 C ．1,2,3,4,5 D ．2,4,6,16,32
52. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150
人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________．
53. 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) ．
A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样
54. 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]人．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( ) ． A ．45 B ．50 C ．55 D ．60
55. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单
位：分)
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为( ) ． A ．2,5 B ．5,5 C ．5,8 D ．8,8
56. 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的
视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：
若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为________．
57. 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 则下列判断正确的是( ) ．
A ．甲射击的平均成绩比乙好B ．乙射击的平均成绩比甲好 C ．甲比乙的射击成绩稳定D ．乙比甲的射击成绩稳定
58. 在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88. 若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据．则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) ．
A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差
59. 某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成
绩(满分100分) 的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x ＋y 的值为( ) ． A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
60. 过点A (2,4)向圆x ＋y ＝4所引切线的方程为________．
2
2
61. i为虚数单位, 已知复数Z=
i -1
2i +1
(1)化简复数Z (2)复数Z 的共轭复数 (3)计算复数Z 的模 (4)复数Z 的所在复平面的坐标及象限 (5)复数Z 和复数1-2i 可以比较大小吗?
62. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.
63. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归
直线方程，分别得到以下四个结论：
①y 与x 负相关且y ＝2.347x －6.423；
^
②y 与x 负相关且y ＝－3.476x ＋5.648； ③y 与x 正相关且y ＝5.437x ＋8.493； ④y 与x 正相关且y ＝－4.326x －4.578. 其中一定不正确的结论的序号是
( ) ．
^^
^
A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④
64. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的
年收入x (单位：万元) 和年教育支出y (单位：万元) ，调查显示年收入x 与年教育支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：^y ＝0.15x ＋0.2. 由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加________万元．
65. 已知施化肥量x 与水稻产量y 的试验数据如下表，则变量x 与变量y 是
________相关(填“正”或“负”). 样本中心点.
1. 若原命题“若p ，则q ”为真，则在这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数为1或2.
2. 命题“若a 2＋b 2＝0，则a ＝0且b ＝0”的逆否命题是( ) ． A ．若a 2＋b 2≠0，则a ≠0且b ≠0 B ．若a 2＋b 2≠0，则a ≠0或b ≠0 C ．若a ＝0且b ＝0，则a 2＋b 2≠0 D ．若a ≠0或b ≠0，则a 2＋b 2≠0
3. 已知命题p ：∃x 0＞1，x 02
－1＞0，那么┐p 是( ) ．
A ．∀x ＞1，x 2－1＞0 B ．∀x ＞1，x 2－1≤0
C ．∃x 0＞1，x 20－1≤0 D ．∃x 0≤1，x 2
0－1≤0
4. 已知集合A ＝{0,1}，则满足条件A ∪B ＝{2,0,1,3}的集合B 共有( ) ．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5. “1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的( ) ．
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
6. 定义在R 上的函数f (x ) 满足f (x ) ＝⎧⎨log 2(4－x )，x ≤0⎩f (x －1)－f (x －2)，x ＞0
，则f (3)的值为(A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．2
7. 下列各组函数表示相同函数的是( ) ． A ．f (x ) ＝x ，g (x ) ＝(x ) 2 B ．f (x ) ＝1，g (x ) ＝x 2
C ．f (x ) ＝⎧⎨x ，x ≥0，
⎩－x ，x
g (t ) ＝|t |
D ．f (x ) ＝x ＋1，g (x ) ＝x 2－1
x －1
8. 下列函数中，在区间(0，＋∞) 上为增函数的是( ) ．
A ．y ＝ln(x ＋2) B ．y x ＋1 C ．y ＝⎛ 11⎝2x ⎭
D ．y ＝x ＋x
9. (1)判断下列函数的奇偶性：
①f (x ) ＝x －1＋1－x ；②f (x ) ＝ln 1－x
1＋x
.
) ．
10. 若函数f (x ) ＝
x
为奇函数，则a ＝( ) ．
(2x ＋1)(x －a )
123
A. 2 B. 3 C. 4 D ．1
11. 若函数f (x ) ＝ax ＋(2a －a －1) x ＋1为偶函数，则实数a 的值为( ) ．
2
2
A ．1
3
1B ．－2 D ．0
x
2
1
C ．1或－2
12. 定义域为R 的四个函数y ＝x ，y ＝2，y ＝x ＋1，y ＝2sin x 中，奇函数的个
数是( ) ．
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
13. 对幂函数的认识（判断）
(1)函数f (x ) ＝x 2与函数f (x ) ＝2x 2都是幂函数．() (2)幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)．() (3)幂函数的图象不经过第四象限．()
14幂函数的图象过点 2，，则它的单调递增区间是( ) ．
⎛⎝
14⎭
A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞，0) D ．(－∞，＋∞)
15. 若a ＜0，则0.555
a, a,
－a
的大小关系是( ) ．
A ．5－a ＜5a ＜0.5a B ．5a ＜0.5a ＜5－a C ．0.5a ＜5－a ＜5a D ．5a ＜5－a ＜0.5a
16. 设2＝5＝m ，且＋＝2，则m 等于( ) ．
a
b
1a 1b
A. 10 B ．10 C ．20 D ．100 17. 如果log 1x ＜log 1y ＜0，那么
2
2
B ．x ＜y ＜1 D ．1＜y ＜x
( ) ．
A ．y ＜x ＜1 C ．1＜x ＜y
18. 设x 0是方程ln x ＋x ＝4的解，则x 0属于( ) ．
A ．(0,1) C ．(2,3)
B ．(1,2) D ．(3,4)
19. 函数f (x ) ＝2＋x －2在(0,1)内的零点个数是( ) ．
x 3
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
20. 下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间(0,1)内单调递增的是
A ．y ＝x B ．y ＝e x －e －x C ．y ＝x sin x
D ．y ＝lg
1－x
1＋x
21. 对导数概念的理解（判断）
(1)f ′(x 0) 是函数y ＝f (x ) 在x ＝x 0附近的平均变化率．() (2)f ′(x 0) 与[f (x 0)]′表示的意义相同．() (3)f ′(x 0) 是导函数f ′(x ) 在x ＝x 0处的函数值．()
22. 若函数f (x ) ＝ax 4
＋bx 2
＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1) 等于( ) ．
A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．0
23. 已知曲线y ＝121
4x －3ln x 的一条切线的斜率为－2，则切点横坐标为( A ．－2 B ．3 C ．2或－3 D ．2
24. 对于在R 上可导的任意函数f (x ) ，若满足(x －a ) f ′(x ) ≥0，则必有 ( A ．f (x ) ≥f (a ) B ．f (x ) ≤f (a ) C ．f (x )>f (a )
D ．f (x )
25. 若sin α·tan α＜0，且
cos α
tan α＜0，则角α是( ) ． A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角
D ．第四象限角
26. 在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞.
27. 在△ABC 中，若(a 2＋b 2)sin(A －B ) ＝(a 2－b 2)sin C ，则△ABC 的形状是
( ) ． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形
D ．等腰或直角三角形
28. 在△ABC 中，A ＝π3
3，AB ＝2，且△ABC 的面积为2AC 的长为( A ．1 B. 3 C ．2 2
) ．
) ．
) ．
29. 若三条线段的长分别为3,5,7，则用这三条线段( ) ． A ．能组成直角三角形 B ．能组成锐角三角形 C ．能组成钝角三角形 D ．不能组成三角形
30. 已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实数，(a ＋λb ) ∥c ，则λ＝ ( ) ．
11
A. 2 B. 4 C ．1 D ．2
→
31. 已知点A (－1,5) 和向量a ＝(2,3)，若AB ＝3a ，则点B 的坐标为( ) ． A ．(7,4) B ．(7,14) C ．(5,4) D ．(5,14)
32已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝________
33. 数量积的运算a·b ＝0⇔a ⊥b 中，是对非零向量而言的，若a ＝0，虽然有a·b
＝0，但不能说a ⊥b .
34. 若非零向量a ，b 满足|a |＝|b |，且(2a ＋b )·b ＝0，则向量a ，b 的夹角为( ) ．
2πππ5πA. 3 B. 6 C. 3 6
35. 若|a |＝2sin 15°，|b |＝4cos 15°，a 与b 的夹角为30°，则a ·b 的值是( ) ．
31A. 2 B. 3 C ．3 D. 2
36. 根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
(1)－1,7，－13,19，„； 246810
(2)3，15，35，63，99，„； 1925
(3)2，2，2，8，2，„； (4)5,55,555,5 555，„. 37. 判断
(1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．()
(2)等差数列的公差是相邻两项的差．()
(3)(教材习题改编) 数列{a n }为等差数列的充要条件是其通项公式为n 的一次函数．()
(4)数列{a n }为等差数列的充要条件是对任意n ∈N *，都有2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2.() (5)等差数列{a n }的单调性是由公差d 决定的．()
(6)等差数列的前n 项和公式是常数项为0的二次函数．()
38. 平面α的一个法向量为n ＝(1，－3，0) ，则y 轴与平面α所成的角的大小
为( ) ．
πππ5πA. 6 B. 3 C. 4 6 39对直线的倾斜角与斜率的理解判断
(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．() (2)过点M (a ，b ) ，N (b ，a )(a ≠b ) 的直线的倾斜角是45°.()
(3)(教材习题改编) 若三点A (2,3)，B (a, 1) ，C (0,2)共线，则a 的值为－2.()
40. 直线3x －y ＋a ＝0(a 为常数) 的倾斜角为( ) ．
A ．30° B ．60° C ．150° D ．120°
41. 直线l 过点(－1,2) 且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( ) ．
A ．3x ＋2y －1＝0 B ．3x ＋2y ＋7＝0 C ．2x －3y ＋5＝0 D ．2x －3y ＋8＝0
42. 已知直线l 1的方程为3x ＋4y －7＝0，直线l 2的方程为6x ＋8y ＋1＝0，则直
线l 1与l 2的距离为( ) ． 83
A. 5 B. 2 C ．4 D ．8
43. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x －3y ＝0和x 轴都相切，
则该圆的标准方程是( ) ．
A ．(x －2) 2＋(y －1) 2＝1 B ．(x －2) 2＋(y ＋1) 2＝1 C ．(x ＋2) 2＋(y －1) 2＝1 D ．(x －3) 2＋(y －1) 2＝1
44. 圆(x ＋2) ＋y ＝4与圆(x －2) ＋(y －1) ＝9的位置关系为( ) ．
2
2
2
2
A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．相离 x 2y 24
45. 椭圆1的离心率为
94＋k 5，则k 的值为( ) ． 1919
A ．－21 B ．21 C ．－25或21 D. 25或21
x 2y 2
46. 已知椭圆＝1，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于( ) ．
10－m m －2
A ．4 B ．5 C ．7 D ．8
x 2y 2
47. 若双曲线1上的一点P 到它的右焦点的距离为8，则点P 到它的左
412焦点的距离是 ( ) ．
A ．4 B ．12 C ．4或12 D ．6
x 2y 2
48. 设P 是双曲线16201上一点，F 1，F 2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF 1|＝9，则|PF 2|＝
( ) ．
A ．1
B ．17 C ．1或17
D ．以上答案均不对
x 2y 2
49. 椭圆1的焦距为( ) ．
169A ．10 B ．5 C. 7 D ．27
50判断
(1)(教材思考问题改编) 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．()
(2)从100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．()
(3)系统抽样适用于元素个数较多且分布均衡的总体．()
(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．()
(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()
(6)(2014·郑州模拟改编) 某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取．()
(7)(2013·湖南卷改编) 某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．()
（8）三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为n ，总体的n
个体数为N ，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是N （）
51. 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行
发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( ) ．
A ．5,10,15,20,25 B ．3,13,23,33,43 C ．1,2,3,4,5 D ．2,4,6,16,32
52. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150
人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________．
53. 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) ．
A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样
54. 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]人．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( ) ． A ．45 B ．50 C ．55 D ．60
55. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单
位：分)
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为( ) ． A ．2,5 B ．5,5 C ．5,8 D ．8,8
56. 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的
视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：
若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为________．
57. 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 则下列判断正确的是( ) ．
A ．甲射击的平均成绩比乙好B ．乙射击的平均成绩比甲好 C ．甲比乙的射击成绩稳定D ．乙比甲的射击成绩稳定
58. 在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88. 若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据．则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) ．
A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差
59. 某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成
绩(满分100分) 的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x ＋y 的值为( ) ． A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
60. 过点A (2,4)向圆x ＋y ＝4所引切线的方程为________．
2
2
61. i为虚数单位, 已知复数Z=
i -1
2i +1
(1)化简复数Z (2)复数Z 的共轭复数 (3)计算复数Z 的模 (4)复数Z 的所在复平面的坐标及象限 (5)复数Z 和复数1-2i 可以比较大小吗?
62. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.
63. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归
直线方程，分别得到以下四个结论：
①y 与x 负相关且y ＝2.347x －6.423；
^
②y 与x 负相关且y ＝－3.476x ＋5.648； ③y 与x 正相关且y ＝5.437x ＋8.493； ④y 与x 正相关且y ＝－4.326x －4.578. 其中一定不正确的结论的序号是
( ) ．
^^
^
A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④
64. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的
年收入x (单位：万元) 和年教育支出y (单位：万元) ，调查显示年收入x 与年教育支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：^y ＝0.15x ＋0.2. 由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加________万元．
65. 已知施化肥量x 与水稻产量y 的试验数据如下表，则变量x 与变量y 是
________相关(填“正”或“负”). 样本中心点.