主梁截面高度

1111

主梁截面高度h=（～）L= （～）×8000=667mm～1000mm

812812

取h=700mm

1111

主梁截面宽度b=（～）h=（～）×700=233mm～350mm

812812

取b=300mm

1111

次梁截面高度h=（～）L=（～）×8000=444mm～660mm

12181218

取h=500mm

1111

次梁截面宽度b=（～）h=（～）×500=167mm～250mm

2323

取b=250 mm

柱高度：底层柱高度4m

其它层柱高h=3.6m 梁、柱自重

梁柱可根据截面尺寸，材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载

如：L1AB：b⨯h=0.3m×0.7m 长度：5.3m。

注：1）：表中为考虑梁柱的粉刷层重力荷载而对重力荷载的增大系数； g为单位长度构件重力荷载； n为构件数量。

2.2.6 墙体自重

墙体为240mm厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖（0.5KN/m2），内墙面为20厚抹灰。

则：外墙单位墙面重力荷载为：0.5+0.24×15+17×0.02=4.44KN/m2

内墙单位墙面重力荷载为： 0.24×15+17×0.02×2=4.28KN/m2

墙体自重计算：底层墙：

外墙

G轴：[（61.2－10×0.70）×4.2－6.5×3.5×2－5.9×3.5×2－6.4×3.5－2.9

3.5－5.85×3.5－5.95×3.5－6.5×3.5] ×4.44=196.43KN

A轴：[（61.2－10×0.70）×4.2－2.4×1.3×2－2.4×2.5×1.4＋1.8×2.5]×4.44=925.74KN

A- G轴：[（16.7－4×0.7）×4.2－1.8×2.4]×2×4.44=480.05KN 内墙

E轴：[（61.2－10.8×2－7.2－10×0.7)×4.2-(0.8×2.1×4＋2.7×3）]×4.28=393.16KN

F轴：[（3.6－.24）×4.2－0.8×2.1]×4×4.28=212.84KN

D轴：[（61.2－10×0.7－3.6×2－7.2－0.3）×4.2－2.7×8）]×4.28=617.6KN E-G轴：[（5.6＋0.06）×4.2×4＋（5.6＋0.3－2×0.7）×1.2×6]×4.28=892.33KN A-D轴：[（8.6－2×0.7）×4.2×8＋（8.12×4.2－1.5×2.1）×2＋8.12×4.2]×4.28=1438.64KN 二～八层墙：

G轴：[（61.2－10×0.6）×3.6－6.6×2.9×2－4×1.5×2－13.4×3.6×2]×4.44=230.70KN A轴：[（61.2－10×0.6）×3.6－2.4×1.4×2－2.4×1.9×15]×4.44×2=548.79KN A- G轴：[（16.7－4×0.6）×3.6－1.9×1.9]×4.44×2=425.09KN 内墙

E轴：[（61.2－0.6×10）×3.6－0.8×2.1×4－2.7×7]×4.28=740.87KN D轴：[（61.2－0.6×10－7.2）×3.6－2.7×8]×4.28=647.14KN E-G轴：[（5.6＋0.06－0.12）×3.6－2.7×8]×4.28=765.01KN

A-D轴：[（8＋0.12×3.6－1.5×2.1）×2＋（8＋0.6－2×0.6）×3.6×8＋（8＋0.12）×3.6]×4.28=1260.53KN 女儿墙

（61.2－0.6×10）×1.2×4.44×2=588.22KN （16.7－4×0.6）×1.2×4.44×2=108.69KN

墙体自重见表2-2

2.2.7 门窗重量 2.2.7 门窗重量

门窗单位面积重力和载取值：木门为0.2KN/m2，钢铁门取0.45 KN/m2，铝合金窗取0.4KN/m2。

门窗重量见表2-3。

表2-3 门窗重量

自重、半层墙自重。

即：5079.54＋0.5×408.82＋2542.08＋0.5×1425.6＋0.5×4807.55＋47.52＋

642.57＋115.04=11747.69KN

其它层重力荷载代表值包括：楼面恒载、50%楼面均布活载、纵横梁自重、

楼面上下各半层柱及纵横墙体自重第七层为：3280.75＋0.5×2120.58＋2542.08＋1425.6＋4807.55＋

115=13231.27KN

同理可得其他各层楼面的重力荷载代表值如下：

第六层：13231.27 KN 第五层：13231.27KN 第四层：13231.27KN 第三层：13231.27 KN 第二层：13231.27KN 第一层： 13866.6KN

则建筑物总重力荷载代表值∑Gi为：

i=18

∑G=11747.69＋13231.27×6＋13866.6

ii=1

=105001.91KN

质点重力荷载代表值见图2-4

8=8904.23kN

7=11048.59kN6=11048.59kN5=11048.59kN4=11048.59kN3=11048.59kN2=11048.59kN1=11531.05kN

图2-3 质点重力荷载代表值

2.3 水平地震力作用下框架结构的侧移验算

2.3.1 横梁线刚度

混凝土采用C30，Ec =3×107 KN/m2

在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。考虑到这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I=1.5I0 (I0为梁的截面惯性矩)；对中框架梁取I=2.0I0 横梁线刚度计算结果见表2-4：

（1）柱的线刚度见表2-5：

表2-5 柱线刚度

表2-6 横向框架柱侧移刚度

2.3.3 横向框架自振周期

按顶点位移法计算框架的自振周期。顶点位移法时求结构基频得一种近似方法，将结构按质量分布情况简化成无限质点的悬臂直杆。导出以直杆顶点位移表示的基频公式，这样，只要求出结构的顶点水平位移，就可按下式求得结构的基本周期。

T1=1.7α0∆T

式中：α0——基本周期调整系数，考虑填充墙使框架自振周期减小的影响，取

0.7

∆T——框架的定点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震

力及位移。∆T是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得假想

框架的定点位移，然后由∆T求出T1，再用T1求得框架结构的底

部剪力，进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。

横向框架顶点位移计算见表2-7：

表2-7 横向框架顶点位移表2-7 横向框架顶点位移

按式T1=1.7α0∆T计算基本周期： T=1.7×0.7×

2.3.4 横向框架地震作用计算

根据《建筑设计抗震规范》（GB50011—2001）规定，对于高度不超过40米，以剪切变形为主，且质量和刚度沿着高度方向分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法等简化方法计算抗震作用。因此本框架采用底部剪力法计算抗震作用。 (1).结构总水平地震作用标准计算：

Geq=α1∑Gi (5.5)

∆Fn=δnFEK (5.6) Fi=(FEK-∆Fn)⨯GiHi∑GiHi (5.7)

j=1n

式中：

α1：结构基本自振周期的水平地震影响系数值；

Geq：结构等效总重力荷载，多质点可取总重力荷载代表值的85％； ∆Fn：顶部附加水平地震作用；

δn：顶部附加地震作用系数；

FEK：结构总水平地震作用标准值；

Hi,Hj：分别为质点i,j的计算高度；结构等效总重力荷由公式(5.5)计算得：

Geq=0.85∑Gi=0.85⨯(9678.31+8839.58+8893.42⨯5+8085.94)=60410.29kN

在Ⅱ类场地，7度设防区，设计地震分组为第一组情况下，由《建筑设计抗震规范》（GB50011—2001）可查得:

结构的特征周期Tg=0.35s，水平影响系数最大值为αmax=0.08

⎛Tg⎫⎛0.35⎫

基本周期的地震影响系数α1= ⎪αmax= ⎪⨯0.08=0.041

T0.74⎝⎭⎝1⎭

0.9

因为T1=0.74s>1.4Tg=1.4⨯0.35=0.49s ，所以考虑顶部附加水平地震作用。其附加地震作用δn为：

δn=0.08T1+0.07=0.08⨯0.74+0.07=0.129

所以对于多质点体系，结构底部纵向水平地震作用标准值：

FEK=α1Geq=0.041⨯60410.29=2476.82kN

附加顶部集中力：

∆Fn=δnFEK=0.129⨯2476.82=319.51kN

表2-8 各层横向地震作用剪力及楼层地震剪力

注：表中第八层Fi中加入了∆Fn

横向框架各层水平地震作用和地震剪力见图2-4

图2-4 横向框架各层水平地震作用和地震剪力

（a）水平地震作用（b）地震剪力

2.3.5 水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移∆ui和顶点位移u计算见表2-9，表中

还计算了各层的层间弹性位移角θe=∆ui/hi.

表2-9 横向水平地震作用下的位移验算

3 内力组合

3.1 水平地震作用下横向框架的内力分析

其中框架柱端剪力和弯矩可分别按下列公式计算

Vij=

Dij

∑D

j=i

Vi，Mij=Vij⋅yh，Mij=Vij(1-y)h，y=yn+y1+y2+y3

注：该表中每一层上下两行分别代表A柱和D柱。

注：该表中每一层上下两行分别代表B柱和C柱。

梁端弯矩剪力和柱轴力计算公式分别为

Mb=

ib(b+u) r=ib(b+u)

Mi,jMblrMi+1,jMi,jlrMi+1,j

+ibibib+ib

Vb=

b+b

Ni=∑(Vb-Vb)

k=i

表3-3 AB梁和BC梁梁端弯矩剪力计算表

表3-4 CD梁梁端弯矩剪力和柱轴力计算表

注：柱轴力中负号表示拉力。

图3-1 水平地震作用下框架的弯矩图

3.2 竖向荷载作用下框架结构的内力计算

3.2.1 计算单元

取⑦轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.2m，如图3-3，由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载入图中的水平投影线所示，计算单元法内内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。

12501250

图3-3 横向框架计算单元

3.2.2 荷载计算 1）、恒载作用下

图3-4 各梁上作用的恒载

梯形折减系数：

α=3300/2=1650mm α=a/l=1650/6600=0.25

1-2α2+α3=1-0.125+0.016=0.89

三角形折减系数：α=5/8

1.恒载计算

第8层梁的均布线荷载 AB跨：

屋面均布恒载传给梁 4.95×3.6×0.91=16.28kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.5kN/m 恒载： 21.97kN/m BC跨：

屋面均布恒载传给梁 4.97×3.6×5/8=11.18kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 恒载： 20.361kN/m CD跨：

屋面均布恒载传给梁 4.95×3.6×0.83=14.85kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 恒载： 20.36kN/m 第2～7层梁均布线荷载 CD跨：

楼面均布恒载传给梁 3.21×3.6×0.83 =9.59 kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 横墙自重（包括抹灰） 4.28×(3.6-0.7) =12.41kN/m 恒载： 27.51kN/m BC跨：

楼面均布恒载传 3.21×3.6×5/8=7.22 kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 恒载： 12.73 kN/m AB跨：

楼面均布恒载传给梁 3.21×3.6×0.91=10.52kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 横墙自重（包括抹灰） 4.28×(3.6-0.7) =12.41 kN/m 恒载： 28.44kN/m 集中荷载P1、P2的计算：

对于第8层集中荷载：P1、P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括女儿墙、楼板重和梁自重的重力荷载。集中荷载P1、P2的计算：

对于第8层集中荷载：P1、P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括女儿墙、楼板重和梁自重的重力荷载。

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×[(7.2－0.6)

0.4×2.4×1.9×2=158.71 KN

×(3.6－0.7) －2.4×1.9×2] ＋

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×4.97＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×1.2×7.2=180.62 KN

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×4.97P2=[（3.6×

＋5.51×7.2＋3.281×8/2=179.22KN

P3=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×4.97

＋5.513×7.2＋3.281×5.6/2=152.02KN

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×4.97＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2

＋4.44×1.2×7.2=153.42KN

集中力矩：

（0.6-0.3）/2=27.09KNM1=P1⋅e1=180.62×

⋅m

M2=P2⋅e2=179.22×（0.6-0.3）/2=26.88KN⋅m M3=P3⋅e3=152.02×（0.6-0.3）/2=22.8KN⋅m M4=P4⋅e4=153.42×（0.6-0.3）/2=33.01KN⋅m 对2～7层：

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×[(7.2－0.6)

0.4×2.4×1.9×2=158.71 KN

×(3.6－0.7) －2.4×1.9×2] ＋

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.12P2=[（3.6×

＋5.51×7.2＋3.281×8/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋

2.7×0.2=205.36KN

P3=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.21

＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋2.7×0.2=190.33KN

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2

＋0.45×7.2×3.6=107.2KN 集中力矩：

M1=P1⋅e1=158.71×（0.6-0.3）/2=23.81KN

⋅m

M2=P2⋅e2=205.36×（0.6-0.3）/2=30.80KN⋅m M3=P3⋅e3=190.33×（0.6-0.3）/2=28.55KN⋅m M4=P4⋅e4=107.2×（0.6-0.3）/2=16.08KN⋅m 对1层：

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×[(7.2－0.6)

0.4×2.4×1.9×2=158.71 KN

×(3.6－0.7) －2.4×1.9×2] ＋

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.12P2=[（3.6×

＋5.51×7.2＋3.281×8/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋

2.7×0.2=205.36KN

P3=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.21

＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋2.7×0.2=190.33KN

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2

＋0.45×7.2×3.6=107.2KN 集中力矩：

（0.7-0.3）/2=31.74KNM1=P1⋅e1=158.71×

⋅m

M2=P2⋅e2=205.36×（0.7-0.3）/2=41.07KN⋅m M3=P3⋅e3=190.33×（0.7-0.3）/2=38.07KN⋅m M4=P4⋅e4=107.2×（0.7-0.3）/2=21.44KN⋅m 2）、活载计算

活载作用下个层框架梁上的荷载分布见图5-3

图3-5各层梁上的活载

对第8层：

AB跨：q2=3.6×0.4×0.91=1.31KN/m BC跨： q2=2.5×0.4×5/8=0.625KN/m

CD跨：q2=3.6×0.4×0.83=1.2KN/m

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×0.4=7.06KN P1 =[（3.6×

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋P2=[（3.6×1.8×0.5）×2.35)×0.5×1.25×2]×0.4=10.03KN

（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×0.4=8.03KN P3=[

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×0.4=5.33KN

集中力矩：

（0.6-0.3）/2=1.06KNM1=P1⋅e1=7.06×

⋅m

M2=P2⋅e2=10.03×（0.6-0.3）/2=1.5KN⋅m M3=P3⋅e3=8.03×（0.6-0.3）/2=1.25KN⋅m M4=P4⋅e4=5.33×（0.6-0.3）/2=0.8KN⋅m 对第2～7层：

'AB跨：q2=3.6×2×0.91=6.55KN/m BC跨： q2=2.5×2.5×5/8=3.91KN/m

CD跨：q2=3.6×2×0.83=5.98KN/m

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×2=35.28KN P1 =[（3.6×

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋P2=[（3.6×1.8×0.5）×2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=53.88KN

[3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=45.24KN P3=（

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×2=26.64KN

集中力矩：

（0.6-0.3）/2=5.29KNM1=P1⋅e1=35.28×

⋅m

M2=P2⋅e2=53.88×（0.6-0.3）/2=8.08KN⋅m M3=P3⋅e3=45.24×（0.6-0.3）/2=6.79KN⋅m M4=P4⋅e4=26.64×（0.6-0.3）/2=4KN⋅m 对1层：

'AB跨：q2=3.6×2×0.91=6.55KN/m BC跨： q2=2.5×2.5×5/8=3.91KN/m

CD跨：q2=3.6×2×0.83=5.98KN/m

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×2=35.28KN P1 =[（3.6×1.8×0.5）×

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋P2=[（3.6×1.8×0.5）×2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=53.88KN

[3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=45.24KN P3=（

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×2=26.64KN

集中力矩：

（0.7-0.3）/2=7.06KNM1=P1⋅e1=35.28×

⋅m

M2=P2⋅e2=53.88×（0.7-0.3）/2=10.78KN⋅m M3=P3⋅e3=45.24×（0.7-0.3）/2=9.05KN⋅m M4=P4⋅e4=26.64×（0.7-0.3）/2=5.33KN⋅m

3.2.3 内力计算

用弯矩分配法计算框架弯矩

竖向荷载作用下框架的内力分析，除活荷载较大的工业厂房外，对一般的工业与民用建筑可以不考虑活荷载的不利布置。这样求得的框架内力，梁跨中弯矩较考虑活荷载不利布置法求得的弯矩偏低，但当活荷载在总荷载比例较大时，可在截面配筋时，将跨中弯矩乘1.1～1.2的放大系数予以调整。

力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到。计算柱底轴力还需考柱的自重。恒载作用下：

第8层：AB跨梁端弯矩：

8×8=－116.21KN⋅m MAB=－×21.79×

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×16.69×2.52=-8.69KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×20.36×5.6×5.6 =-53.21KN⋅m

第1～7层：AB跨梁端弯矩：

8×8=－151.68KN⋅m MAB=－×28.44×

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×12.73×2.52=-6.63KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×27.51×5.6×5.6 =-71.89KN⋅m

活载作用下：

第8层：AB跨梁端弯矩：

1×1.31×8×8=－7.04KN⋅m 12

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×0.625×2.52=-0.33KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×1.2×5.6×5.6 =-3.14KN⋅m

第1～7层：AB跨梁端弯矩：

8×8=－34.93KN⋅m MAB=－×6.55×

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×3.91×2.52=-2.04KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×5.98×5.6×5.6 =-15.63KN⋅m

MAB=－

1111

主梁截面高度h=（～）L= （～）×8000=667mm～1000mm

812812

取h=700mm

1111

主梁截面宽度b=（～）h=（～）×700=233mm～350mm

812812

取b=300mm

1111

次梁截面高度h=（～）L=（～）×8000=444mm～660mm

12181218

取h=500mm

1111

次梁截面宽度b=（～）h=（～）×500=167mm～250mm

2323

取b=250 mm

柱高度：底层柱高度4m

其它层柱高h=3.6m 梁、柱自重

梁柱可根据截面尺寸，材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载

如：L1AB：b⨯h=0.3m×0.7m 长度：5.3m。

注：1）：表中为考虑梁柱的粉刷层重力荷载而对重力荷载的增大系数； g为单位长度构件重力荷载； n为构件数量。

2.2.6 墙体自重

墙体为240mm厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖（0.5KN/m2），内墙面为20厚抹灰。

则：外墙单位墙面重力荷载为：0.5+0.24×15+17×0.02=4.44KN/m2

内墙单位墙面重力荷载为： 0.24×15+17×0.02×2=4.28KN/m2

墙体自重计算：底层墙：

外墙

G轴：[（61.2－10×0.70）×4.2－6.5×3.5×2－5.9×3.5×2－6.4×3.5－2.9

3.5－5.85×3.5－5.95×3.5－6.5×3.5] ×4.44=196.43KN

A轴：[（61.2－10×0.70）×4.2－2.4×1.3×2－2.4×2.5×1.4＋1.8×2.5]×4.44=925.74KN

A- G轴：[（16.7－4×0.7）×4.2－1.8×2.4]×2×4.44=480.05KN 内墙

E轴：[（61.2－10.8×2－7.2－10×0.7)×4.2-(0.8×2.1×4＋2.7×3）]×4.28=393.16KN

F轴：[（3.6－.24）×4.2－0.8×2.1]×4×4.28=212.84KN

A-D轴：[（8＋0.12×3.6－1.5×2.1）×2＋（8＋0.6－2×0.6）×3.6×8＋（8＋0.12）×3.6]×4.28=1260.53KN 女儿墙

（61.2－0.6×10）×1.2×4.44×2=588.22KN （16.7－4×0.6）×1.2×4.44×2=108.69KN

墙体自重见表2-2

2.2.7 门窗重量 2.2.7 门窗重量

门窗单位面积重力和载取值：木门为0.2KN/m2，钢铁门取0.45 KN/m2，铝合金窗取0.4KN/m2。

门窗重量见表2-3。

表2-3 门窗重量

自重、半层墙自重。

即：5079.54＋0.5×408.82＋2542.08＋0.5×1425.6＋0.5×4807.55＋47.52＋

642.57＋115.04=11747.69KN

其它层重力荷载代表值包括：楼面恒载、50%楼面均布活载、纵横梁自重、

楼面上下各半层柱及纵横墙体自重第七层为：3280.75＋0.5×2120.58＋2542.08＋1425.6＋4807.55＋

115=13231.27KN

同理可得其他各层楼面的重力荷载代表值如下：

第六层：13231.27 KN 第五层：13231.27KN 第四层：13231.27KN 第三层：13231.27 KN 第二层：13231.27KN 第一层： 13866.6KN

则建筑物总重力荷载代表值∑Gi为：

i=18

∑G=11747.69＋13231.27×6＋13866.6

ii=1

=105001.91KN

质点重力荷载代表值见图2-4

8=8904.23kN

7=11048.59kN6=11048.59kN5=11048.59kN4=11048.59kN3=11048.59kN2=11048.59kN1=11531.05kN

图2-3 质点重力荷载代表值

2.3 水平地震力作用下框架结构的侧移验算

2.3.1 横梁线刚度

混凝土采用C30，Ec =3×107 KN/m2

（1）柱的线刚度见表2-5：

表2-5 柱线刚度

表2-6 横向框架柱侧移刚度

2.3.3 横向框架自振周期

T1=1.7α0∆T

式中：α0——基本周期调整系数，考虑填充墙使框架自振周期减小的影响，取

0.7

∆T——框架的定点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震

力及位移。∆T是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得假想

框架的定点位移，然后由∆T求出T1，再用T1求得框架结构的底

部剪力，进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。

横向框架顶点位移计算见表2-7：

表2-7 横向框架顶点位移表2-7 横向框架顶点位移

按式T1=1.7α0∆T计算基本周期： T=1.7×0.7×

2.3.4 横向框架地震作用计算

Geq=α1∑Gi (5.5)

∆Fn=δnFEK (5.6) Fi=(FEK-∆Fn)⨯GiHi∑GiHi (5.7)

j=1n

式中：

α1：结构基本自振周期的水平地震影响系数值；

Geq：结构等效总重力荷载，多质点可取总重力荷载代表值的85％； ∆Fn：顶部附加水平地震作用；

δn：顶部附加地震作用系数；

FEK：结构总水平地震作用标准值；

Hi,Hj：分别为质点i,j的计算高度；结构等效总重力荷由公式(5.5)计算得：

Geq=0.85∑Gi=0.85⨯(9678.31+8839.58+8893.42⨯5+8085.94)=60410.29kN

在Ⅱ类场地，7度设防区，设计地震分组为第一组情况下，由《建筑设计抗震规范》（GB50011—2001）可查得:

结构的特征周期Tg=0.35s，水平影响系数最大值为αmax=0.08

⎛Tg⎫⎛0.35⎫

基本周期的地震影响系数α1= ⎪αmax= ⎪⨯0.08=0.041

T0.74⎝⎭⎝1⎭

0.9

因为T1=0.74s>1.4Tg=1.4⨯0.35=0.49s ，所以考虑顶部附加水平地震作用。其附加地震作用δn为：

δn=0.08T1+0.07=0.08⨯0.74+0.07=0.129

所以对于多质点体系，结构底部纵向水平地震作用标准值：

FEK=α1Geq=0.041⨯60410.29=2476.82kN

附加顶部集中力：

∆Fn=δnFEK=0.129⨯2476.82=319.51kN

表2-8 各层横向地震作用剪力及楼层地震剪力

注：表中第八层Fi中加入了∆Fn

横向框架各层水平地震作用和地震剪力见图2-4

图2-4 横向框架各层水平地震作用和地震剪力

（a）水平地震作用（b）地震剪力

2.3.5 水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移∆ui和顶点位移u计算见表2-9，表中

还计算了各层的层间弹性位移角θe=∆ui/hi.

表2-9 横向水平地震作用下的位移验算

3 内力组合

3.1 水平地震作用下横向框架的内力分析

其中框架柱端剪力和弯矩可分别按下列公式计算

Vij=

Dij

∑D

j=i

Vi，Mij=Vij⋅yh，Mij=Vij(1-y)h，y=yn+y1+y2+y3

注：该表中每一层上下两行分别代表A柱和D柱。

注：该表中每一层上下两行分别代表B柱和C柱。

梁端弯矩剪力和柱轴力计算公式分别为

Mb=

ib(b+u) r=ib(b+u)

Mi,jMblrMi+1,jMi,jlrMi+1,j

+ibibib+ib

Vb=

b+b

Ni=∑(Vb-Vb)

k=i

表3-3 AB梁和BC梁梁端弯矩剪力计算表

表3-4 CD梁梁端弯矩剪力和柱轴力计算表

注：柱轴力中负号表示拉力。

图3-1 水平地震作用下框架的弯矩图

3.2 竖向荷载作用下框架结构的内力计算

3.2.1 计算单元

12501250

图3-3 横向框架计算单元

3.2.2 荷载计算 1）、恒载作用下

图3-4 各梁上作用的恒载

梯形折减系数：

α=3300/2=1650mm α=a/l=1650/6600=0.25

1-2α2+α3=1-0.125+0.016=0.89

三角形折减系数：α=5/8

1.恒载计算

第8层梁的均布线荷载 AB跨：

屋面均布恒载传给梁 4.95×3.6×0.91=16.28kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.5kN/m 恒载： 21.97kN/m BC跨：

屋面均布恒载传给梁 4.97×3.6×5/8=11.18kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 恒载： 20.361kN/m CD跨：

屋面均布恒载传给梁 4.95×3.6×0.83=14.85kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 恒载： 20.36kN/m 第2～7层梁均布线荷载 CD跨：

楼面均布恒载传给梁 3.21×3.6×0.83 =9.59 kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 横墙自重（包括抹灰） 4.28×(3.6-0.7) =12.41kN/m 恒载： 27.51kN/m BC跨：

楼面均布恒载传 3.21×3.6×5/8=7.22 kN/m 横梁自重（包括抹灰） 5.51kN/m 恒载： 12.73 kN/m AB跨：

对于第8层集中荷载：P1、P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括女儿墙、楼板重和梁自重的重力荷载。集中荷载P1、P2的计算：

对于第8层集中荷载：P1、P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括女儿墙、楼板重和梁自重的重力荷载。

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×[(7.2－0.6)

0.4×2.4×1.9×2=158.71 KN

×(3.6－0.7) －2.4×1.9×2] ＋

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×4.97＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×1.2×7.2=180.62 KN

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×4.97P2=[（3.6×

＋5.51×7.2＋3.281×8/2=179.22KN

P3=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×4.97

＋5.513×7.2＋3.281×5.6/2=152.02KN

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×4.97＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2

＋4.44×1.2×7.2=153.42KN

集中力矩：

（0.6-0.3）/2=27.09KNM1=P1⋅e1=180.62×

⋅m

M2=P2⋅e2=179.22×（0.6-0.3）/2=26.88KN⋅m M3=P3⋅e3=152.02×（0.6-0.3）/2=22.8KN⋅m M4=P4⋅e4=153.42×（0.6-0.3）/2=33.01KN⋅m 对2～7层：

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×[(7.2－0.6)

0.4×2.4×1.9×2=158.71 KN

×(3.6－0.7) －2.4×1.9×2] ＋

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.12P2=[（3.6×

＋5.51×7.2＋3.281×8/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋

2.7×0.2=205.36KN

P3=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.21

＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋2.7×0.2=190.33KN

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2

＋0.45×7.2×3.6=107.2KN 集中力矩：

M1=P1⋅e1=158.71×（0.6-0.3）/2=23.81KN

⋅m

M2=P2⋅e2=205.36×（0.6-0.3）/2=30.80KN⋅m M3=P3⋅e3=190.33×（0.6-0.3）/2=28.55KN⋅m M4=P4⋅e4=107.2×（0.6-0.3）/2=16.08KN⋅m 对1层：

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×8/2P1 =[（3.6×

＋4.44×[(7.2－0.6)

0.4×2.4×1.9×2=158.71 KN

×(3.6－0.7) －2.4×1.9×2] ＋

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.12P2=[（3.6×

＋5.51×7.2＋3.281×8/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋

2.7×0.2=205.36KN

P3=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×3.21

＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2＋4.28×[(7.2－0.6) ×(3.6－0.7) －1×2.7] ＋2.7×0.2=190.33KN

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×3.21＋5.51×7.2＋3.281×5.6/2

＋0.45×7.2×3.6=107.2KN 集中力矩：

（0.7-0.3）/2=31.74KNM1=P1⋅e1=158.71×

⋅m

M2=P2⋅e2=205.36×（0.7-0.3）/2=41.07KN⋅m M3=P3⋅e3=190.33×（0.7-0.3）/2=38.07KN⋅m M4=P4⋅e4=107.2×（0.7-0.3）/2=21.44KN⋅m 2）、活载计算

活载作用下个层框架梁上的荷载分布见图5-3

图3-5各层梁上的活载

对第8层：

AB跨：q2=3.6×0.4×0.91=1.31KN/m BC跨： q2=2.5×0.4×5/8=0.625KN/m

CD跨：q2=3.6×0.4×0.83=1.2KN/m

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×0.4=7.06KN P1 =[（3.6×

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋P2=[（3.6×1.8×0.5）×2.35)×0.5×1.25×2]×0.4=10.03KN

（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×0.4=8.03KN P3=[

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×0.4=5.33KN

集中力矩：

（0.6-0.3）/2=1.06KNM1=P1⋅e1=7.06×

⋅m

M2=P2⋅e2=10.03×（0.6-0.3）/2=1.5KN⋅m M3=P3⋅e3=8.03×（0.6-0.3）/2=1.25KN⋅m M4=P4⋅e4=5.33×（0.6-0.3）/2=0.8KN⋅m 对第2～7层：

'AB跨：q2=3.6×2×0.91=6.55KN/m BC跨： q2=2.5×2.5×5/8=3.91KN/m

CD跨：q2=3.6×2×0.83=5.98KN/m

1.8×0.5）×2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×2=35.28KN P1 =[（3.6×

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋P2=[（3.6×1.8×0.5）×2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=53.88KN

[3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=45.24KN P3=（

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×2=26.64KN

集中力矩：

（0.6-0.3）/2=5.29KNM1=P1⋅e1=35.28×

⋅m

M2=P2⋅e2=53.88×（0.6-0.3）/2=8.08KN⋅m M3=P3⋅e3=45.24×（0.6-0.3）/2=6.79KN⋅m M4=P4⋅e4=26.64×（0.6-0.3）/2=4KN⋅m 对1层：

'AB跨：q2=3.6×2×0.91=6.55KN/m BC跨： q2=2.5×2.5×5/8=3.91KN/m

CD跨：q2=3.6×2×0.83=5.98KN/m

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8]×2=35.28KN P1 =[（3.6×1.8×0.5）×

2＋（4.4＋8）×0.5×1.8＋(3.6＋P2=[（3.6×1.8×0.5）×2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=53.88KN

[3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8＋(3.6＋2.35)×0.5×1.25×2]×2.5=45.24KN P3=（

P4=[（3.6×1.8×0.5）×2＋（2+5.6）×0.5×1.8]×2=26.64KN

集中力矩：

（0.7-0.3）/2=7.06KNM1=P1⋅e1=35.28×

⋅m

M2=P2⋅e2=53.88×（0.7-0.3）/2=10.78KN⋅m M3=P3⋅e3=45.24×（0.7-0.3）/2=9.05KN⋅m M4=P4⋅e4=26.64×（0.7-0.3）/2=5.33KN⋅m

3.2.3 内力计算

用弯矩分配法计算框架弯矩

第8层：AB跨梁端弯矩：

8×8=－116.21KN⋅m MAB=－×21.79×

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×16.69×2.52=-8.69KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×20.36×5.6×5.6 =-53.21KN⋅m

第1～7层：AB跨梁端弯矩：

8×8=－151.68KN⋅m MAB=－×28.44×

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×12.73×2.52=-6.63KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×27.51×5.6×5.6 =-71.89KN⋅m

活载作用下：

第8层：AB跨梁端弯矩：

1×1.31×8×8=－7.04KN⋅m 12

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×0.625×2.52=-0.33KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×1.2×5.6×5.6 =-3.14KN⋅m

第1～7层：AB跨梁端弯矩：

8×8=－34.93KN⋅m MAB=－×6.55×

BC跨梁端弯矩：

MBC=－×3.91×2.52=-2.04KN⋅m

CD跨梁端弯矩：

MCD=－×5.98×5.6×5.6 =-15.63KN⋅m

MAB=－

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