电力系统继电保护课程设计
题目： 牵引变压器相关保护的设计 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 设计时间：
1. 设计原始资料
1.1 具体题目
一台双绕组牵引变压器的容量为15MVA ，电压比为110±2×2.5%/27.5kV，Y ，d11接线；已知：27.5kV 外部短路的最大短路电流为2400A 、最小短路电流为2000A ，110kV 侧电流互感器变比为300/5，27.5kV 侧电流互感器变比为900/5；可靠系数K rel 1. 3。试对牵引变压器进行相关保护的设计。
1.2 要完成的内容
(1) 保护的配置及选择； (2) 保护配合及整定计算； (3) 保护原理展开图的设计； (4) 对保护的评价。
2. 保护方式的确定
2.1 设计规程
2.1.1 保护分类
电力系统中的电力设备和线路，应装设短路故障和异常运行的保护装置。电力设备和线路短路故障的保护应有主保护和后备保护，必要时可增设辅助保护。
(1) 主保护
主保护是满足系统稳定和设备安全要求，能以最快速度有选择地切除被保护设备和线路故障的保护。
(2) 后备保护
后备保护是主保护或断路器拒动时，用以切除故障的保护。后备保护可分为远后备和近后备两种方式。 2.1.2 异常运行保护
异常运行保护是反应被保护电力设备或线路异常运行状态的保护。 2.1.3 对继电保护性能的要求
继电保护装置应满足可靠性、选择性、灵敏性和速动性的要求。 (1) 可靠性
可靠性是指保护该动作时应动作，不该动作时不动作。为保证可靠性，宜选用性能满足要求、原理尽可能简单的保护方案，应采用由可靠的硬件和软件构成的装置，并应具有必要的自动检测、闭锁、告警等措施，以及便于整定、调试和运行维护。
(2) 选择性
选择性是指首先由故障设备或线路本身的保护切除故障，当故障设备或线路本身的保护或断路器拒动时，才允许由相邻设备、线路的保护或断路器失灵保护切除故障。
(3) 灵敏性
灵敏性是指在设备或线路的被保护范围内发生故障时，保护装置具有的正确动作能力的裕度，一般以灵敏系数来描述。
(4) 速动性
速动性是指保护装置应能尽快地切除短路故障，其目的是提高系统稳定性，减轻故障设备和线路的损坏程度，缩小故障波及范围，提高自动重合闸和备用电源或备用设备自动投入的效果等。
2.2 本设计的保护配置
2.2.1 牵引变压器的运行状态
牵引变压器存在空载合闸、正常运行、短路故障、不正常运行几种状态。分析牵引变压器的运行状态是为了更好地研究继电保护装置的构成原理及其整定计算。
(1) 牵引变压器的空载合闸
牵引变电所建成投运、变压器检修后投运及采用固定备用方式的运行变压器故障后备用变压器的投入，均进行空载合闸。 变压器空载合闸时，有如下特点。
① 产生较大的冲击性励磁电流，简称为励磁涌流。励磁涌流只流过变压器电源侧绕组。
② 励磁涌流的大小，与变压器合闸瞬间电源电压的初相角及铁芯中的剩磁大小有关，严重时可达变压器额定电流的6～8倍。
③ 励磁涌流波形的波宽较窄，且有很大的间断区（80电角度以上），并含有大量的二次谐波电流分量和衰减性直流分量（非周期分量）。
(2) 变压器的短路故障
根据短路地点的不同，分为油箱内部短路故障和油箱外部套管及引出线上的短路故障。当油箱内部出现各种类型的短路故障时，短路点处的高温电弧将会损坏线圈的绝缘，也会使绝缘物剧烈气化，产生大量的瓦斯气体，造成油箱内压力剧增。当发生油箱外短路故障时，将导致供电电压的严重降低并导致变压器线圈的过热，加速线圈绝缘老化。
(3) 变压器的不正常运行状态
包括变压器过负荷运行、变压器外部负荷侧短路故障引起的线圈过电流、油箱严重漏油、变压器过热等。 2.2.2 牵引变压器的保护方式
牵引变压器在牵引供电系统中具有十分重要的作用，运行中会发生危害特别严重的短路故障，因此必须对牵引变压器设置性能完善的保护装置。牵引变压器保护装置的设置必须满足以下要求：
(1) 当变压器正常运行和空载合间以及外部故障被切除时，保护装置不应动作。 (2) 当变压器发生短路故障时，保护装置应可靠而迅速地动作。
(3) 当变压器出现不正常运行状态时，保护装置应能给出相应的信号。根据电力设计规程的规定，牵引变压器应设置主保护、后备保护和辅助保护。 2.2.3 主保护配置
主保护由瓦斯保护和纵联差动保护构成，用于反应变压器上的短路故障。瓦斯保护用于反应变压器油箱内部的短路故障。纵联差动保护既能反应变压器油箱内的短路故障，也能反应油箱外引出线及母线上发生的短路故隐。 主要保护为瞬时动作，且动作后变压器各侧断路器均跳闸，变压器退出运行。 2.2.4 后备保护配置 (1) 过电流保护
作为变压器短路故障的后备保护。当主要保护拒动时，由后备保护经一定延时后动作，变压器退出运行。过电流后备保护包括变压器110kV 侧过电流保护和中性点零序过电流保护。 110kV 侧过电流保护实际采用低电压起动的过电流保护，以提高过电流保护的灵敏度。中性点零序过电流保护作为变压器高压侧接地短路故障及相邻元件（110kV 进线）接地短路故障的后备保护。
(2) 变压器外部短路故障的电流保护
该保护设于变压器的27．5kV 侧，作为27．5kV 母线短路故障的保护和牵引网短路故障的后备保护。为提高过电流保护的灵敏度，实际也采用低电压启动的过电流保护。需要指出的是，当变压器外部发生短路故障时，主要保护是不动作的，若27.5kV 侧低压起动过电流保护拒动，则可由110kV 侧低压起动过电流保护经延时后动作，变压器退出运行。但故障影响范围扩大了。 2.2.5 辅助性保护
辅助性保护包括变压器的过负荷保护。过热保护和轻瓦斯保护。保护动作后，只发出相应的信号。过负荷保护用于监视变压器的过负荷运行，设于变压器110kV 侧两重负荷相上。过热保护用于监视变压器油箱内上层的油温。当油温超过允许值时，过热保护
动作，发出“变压器过热”信号。轻瓦斯保护用于反应变压器油箱内的轻微短路故障和油面的严重降低。由瓦斯继电器的“轻瓦斯”接点实现。轻瓦斯保护动作后，发公“轻瓦斯动作”信号。
3. 保护的配合及整定计算
3.1 主保护的整定计算
3.1.1 动作电流计算值的确定
(1) 躲开变压器的励磁涌流
I OP =K rel I n ⋅t (3.1)
式中：K rel 为可靠系数，取K rel =1.3；
I N ⋅T 为变压器基本侧额定电流。
(2) 躲开电流互感器二次回路断线时变压器的最大负荷电流：
I OP =K r e I (3.2) l L ⋅m a x
式中：K rel 为可靠系数，取K rel =1.3；
I L ⋅max
为变压器基本侧的最大负荷电流，当无法确定时，可用变压器的额定电流。
(3) 躲开外部短路时的最大不平衡电流 其中：
I unb . 1=K unp K is ∆f T I K ⋅max
I OP =K r e (I 1+I u n . b +I u n . b ) l u n . b 23
(3.3)
a x
I unb .. 2=∆U h I K ⋅h ⋅m
a x
+∆U m I K ⋅m ⋅m
I unb .. 3=∆f er . 1I K . 1. max +∆f er . 2I k . 2. max
式中：I K ⋅max 为最大外部短路电流周期分量；
∆f T 为电流互感器相对误差，取∆f T =0.1；
K unp 为非周期分量系数；
K is 为电流互感器同型系数；
∆U
h
、∆U m 为变压器高、中压侧分接头改变而引起的误差；
、I K ⋅m ⋅max 为在外部短路情况下，流经相应调压侧最大短路电流的周期分量； 、I K . 2. max 为在外部短路时流过所计算的Ⅰ、Ⅱ侧相应电流互感器的短路电流；
I K ⋅h ⋅max I K . 1. max
∆f er . 1、∆f er . 2为继电器整定匝数与计算匝数不等引起的相对误差。
题目所计算变压器为双绕组变压器所以上式可改为：
I OP =K rel I unb ⋅max =1. 3(K is ∆f T +∆U +∆f er ) I K ⋅max
(3.4)
式中：I K ⋅max 为外部短路时流过基本侧的最大短路电流；
K is 为同型系数；
∆f T 为电流互感器10%误差；
∆f er 为继电器整定匝数与计算匝数不等而产生的相对误差，求计算动作电流时先用
0.05进行计算。
(4) 基本侧工作线圈的匝数 基本侧工作线圈匝数的计算公式为
W W ⋅cal =
AW 0⎫
I OP ⋅r ⎪⎪
⎬ K con I OP ⎪=
⎪n TA
⎭
I OP ⋅r
(3.5)
式中：W W ⋅cal 为基本工作线圈计算匝数；
AW 0为继电器动作安匝； I OP ⋅r
为继电器动作电流；
n TA 为基本侧电流互感器变比；
按继电器实际抽头选用差动线圈的整定匝数时应该W W ⋅se ≤W W ⋅cal 。根据选用的基本侧工作线圈匝数W W ⋅se 算出继电器的实际动作电流I OP ⋅和保护的一次动作电流：
I OP ⋅r =
AW 0W W ⋅se
(3.6)
I OP =
I OP ⋅r n TA K c
o n
(3.7)
工作线圈匝数等于差动线圈和平衡线圈之和，即：
W W ⋅se =W d ⋅se +W b ⋅se (3.8) 式中 W d ⋅se 为差动线圈整定匝数；
W b ⋅se
为平衡线圈整定匝数。
(5) 非基本侧平衡线圈匝数的确定 题目所给变压器为双绕组变压器所以有：
W nb . cnl =
I 2b I 2nb
W W . se -W d . se (3.9)
式中 I 2b 、I 2nb 为基本侧、非基本侧流入继电器的电流； 非基本侧的平衡线圈W nb . se 按四舍五入计算；
(6) 确定相对误差
相对误差的计算公式如下：
∆f er =
W nb ⋅cal -W nb ⋅se W nb ⋅cal +W nb ⋅se
(3.10)
若计算有效∆f er >0. 05则应根据∆f er 的实际值带入式中重新计算动作电流。 (7) 校验灵敏度 灵敏度校验公式为
K sen =
K con I K
∑⋅min
≥2
I OP ⋅b
(3.11)
式中：I K ∑⋅min 为变压器内部故障时归算至基本侧的最小短路电流； 若为单电源变压 器应为归算至电源侧的最小短路电流；
K con
为接线系数；
I OP ⋅b 基本侧保护一次动作电流；若为单侧电源变压器应为电源侧保护一次动作电
流。
如果灵敏度约为2，且算出的继电器整定匝数与计算匝数不等而产生的相对误差小于1初算时采用的0.05，而动作电流又是按躲过外部短路时的不平衡电流决定，则可按灵敏度条件选择动作电流，检查此电流是否满足励磁涌流、电流互感器二次回路断线的要求。然后确定各线圈的计算匝数和整定匝数。
(8) 动作值的计算 变压器额定电流： 110kV 侧
I N =
150003⨯110
=78. 7A
27.5kV 侧
I N =
150003⨯27. 5
=314. 9A
电流互感器二次侧电流： 110kV 侧：
I 2N1=
3⨯7960
=2. 28A
27.5kV 侧：
I N2=
315180
=1. 75A
最大负载电流:
I L.max =
P N +0. 1P N
3⨯27. 5
=346. 4A
动作电流：
① 按躲过外部最大电流计算 由题： ∆f za =-n TA1n t
3n TA2=0. 23 ∆U =5% K st =1 K np =1
. 6A I s e t =K r e I l u n ⋅b m a x =1185
I unb.max =(∆f za +∆U +0. 1K np K st )I k .max =912A
② 按躲过变压器最大励磁电流计算
I =409. 5A 由题： K u =1 I s e t =K r e K l u N
③ 按二次断线计算 由题： I set =K rel I L ⋅max =450A
灵敏度： K s e n =
I k . m I s e
t
i n
=1. 7≈2
3.2 后备保护的整定计算
3.2.1 过电流保护
过电流保护装置的动作电流I A CT ，应能躲开变压器正常运行时的最大负荷电流
I L ⋅m a x 。过电流保护的灵敏系数K sen
按式K sen =
I k ⋅min I ACT
计算。作为主保护时，K sen 用变压
器负荷侧母线最小两相短路电流校验，应不小于1.5，作为后备保护时，K sen 用保护区末端最小两相短路电流校验，应不小于1.25。过电流保护的时限特性应按阶梯形原则确定。
I ACT =
K REL K ss
K R
I L ⋅max =
1. 2⨯1. 50. 852000733. 6
⨯346. 4=733. 6A
K sen =
I k ⋅min I ACT
=
=2. 7
满足灵敏度要求可以使用。 3.2.2 低电压启动的过电流保护
低电压启动的过电流保护增加低电压启动元件后，只有当电流增大，电压降低且都达到整定值时，保护装置才能动作于跳闸。
低电压启动过电流保护的整定原则如下：
I ACT =
K REL K R
⋅I N
K sen =
I k ⋅min I ACT
U U
过电流元件：动作电流按式
U
ACT
确定。灵敏系数按式
K sen =
计算。
=
U min K R ⋅K REL
ACT K ⋅max
低电压元件：动作电压按式确定；灵敏系数按校验，
作为主保护时，应不小于1.5；作为后备保护时，应不小于1.2。 3.2.3 过负荷保护
对于牵引变压器可按式
I ACT =K OL I N
式中
K OL
为牵引变压器过负荷系数。由题可知：
。
I ACT =K OL I N =2⨯314. 9=629. 8A
由于牵引负荷的特点，过负荷电流持续时间很短，通常为0.5~2min，所以，如果采用普通变压器作为牵引变压器，K OL 一般可取1.3~1.5，动作时延t 取9s 。
4. 继电保护设备的选择
4.1 互感器的选择
互感器是电力系统中供测量和保护用的重要设备，分为电流互感器和电压互感器两大类，它们的功能是把线路上的高电压变换成低电压(100V)，把线路上的大电流变换成小电流(5A)，以便于各种测量仪表和继电保护装置使用。 4.1.1 电流互感器的选择
(1) 电流互感器的额定频率应与应用线路电流的频率相一致。如不一致，就不能准确反映实际电流大小，或发生事故。
(2) 根据被应用线路的电压等级，选择电流互感器的额定电压，这样才能保护人员和设备的安全使用，绝对不能把额定电压低的电流互感器安装使用在电压等级比它高的线路中使用。但电流互感器的额定电压高可以使用在低于额定电压的线路中。
(3) 电流互感器在运行中严禁二次侧开路，因开路时二次侧电流就全部为激磁电流，导致激磁电流急速增加，铁心急速饱和，线圈感应电动势净值剧增，可能击穿互感器绝缘，引起人身和设备事故，因此，电流互感器二次侧应装有开路保护装置。 4.1.2 电压互感器的选择
(1) 电压互感器的额定频率应与使用线路的频率一致。如不一致，就不能准确反映实际电压大小，或发生事故。
(2) 根据被使用线路电压，选择电压互感器一次额定电压。二次额定电压一般为100V 。
(3) 如果是用来扩大电压表或仪表电压线圈的量程的电压互感器，其准确度等级应比电压表或电压线圈的精度等级高1．0～2．0级，用来扩大功率表量程的电压互感器，其准确度应不低于1．0级，用来扩大电度表量程的其准确度应不低于0．5级，标准电压互感的准确度等级应比被检定的电压互感器高2级，且不低于0 2级。
5. 二次展开原理图的绘制
5.1 保护接线和测量电路
保护接线电路如图5.1所示，测量电路如图5.2所示。
I I 图5.1保护接线电路
图5.2保护测量电路
5.2 保护跳闸电路
保护跳闸电路如图5.3所示。
保护出口继电器
差动保护
低电压启动
过电流保护接地保护重瓦斯保护轻瓦斯保护
低电压启动过电流保护
接地保护装置
过负荷保护装置
至110kV 1Q F 分闸回路
图5.3保护跳闸电路
6. 保护的评价
对于一个电路而言尤其是电压比较高的一次电路没有保护是比较危险的，而对于保护电路而言追求更好的速动性、灵敏性、可靠性是它永恒的主题。在保护的整定计算及设备的选择过程中我们需要考虑变压器可能出现的所有的不正常状况及线路上可能出现的所有状况。
本文对题目所给牵引变压器的保护设计能很好的完成对题目所给变压器的保护，至于图中所画变压器的接地保护由于牵引变压器是否接地由当地电力供电部门决定，所以只在图中画出未加整定计算。
变压器内部的故障可被瓦斯保护和差动保护检测到并及时跳闸以从电路中切除故障起到保护电路和变压器的目的。变压器外部故障并其他保护无动作时变压器的后备保护可以起到保护的作用。
参考文献
[1] 谭秀炳．铁路电力与牵引供电系统继电保护[M]．城都：西南交通大学出版社，2007． [2] 于永源，杨绮雯．电力系统分析（第三版）[M]．北京：中国水利水电出版社，2007． [3] 许建安．继电保护整定计算[M]．北京：中国水利水电出版社，2001．
电力系统继电保护课程设计
题目： 牵引变压器相关保护的设计 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 设计时间：
1. 设计原始资料
1.1 具体题目
一台双绕组牵引变压器的容量为15MVA ，电压比为110±2×2.5%/27.5kV，Y ，d11接线；已知：27.5kV 外部短路的最大短路电流为2400A 、最小短路电流为2000A ，110kV 侧电流互感器变比为300/5，27.5kV 侧电流互感器变比为900/5；可靠系数K rel 1. 3。试对牵引变压器进行相关保护的设计。
1.2 要完成的内容
(1) 保护的配置及选择； (2) 保护配合及整定计算； (3) 保护原理展开图的设计； (4) 对保护的评价。
2. 保护方式的确定
2.1 设计规程
2.1.1 保护分类
电力系统中的电力设备和线路，应装设短路故障和异常运行的保护装置。电力设备和线路短路故障的保护应有主保护和后备保护，必要时可增设辅助保护。
(1) 主保护
主保护是满足系统稳定和设备安全要求，能以最快速度有选择地切除被保护设备和线路故障的保护。
(2) 后备保护
后备保护是主保护或断路器拒动时，用以切除故障的保护。后备保护可分为远后备和近后备两种方式。 2.1.2 异常运行保护
异常运行保护是反应被保护电力设备或线路异常运行状态的保护。 2.1.3 对继电保护性能的要求
继电保护装置应满足可靠性、选择性、灵敏性和速动性的要求。 (1) 可靠性
可靠性是指保护该动作时应动作，不该动作时不动作。为保证可靠性，宜选用性能满足要求、原理尽可能简单的保护方案，应采用由可靠的硬件和软件构成的装置，并应具有必要的自动检测、闭锁、告警等措施，以及便于整定、调试和运行维护。
(2) 选择性
选择性是指首先由故障设备或线路本身的保护切除故障，当故障设备或线路本身的保护或断路器拒动时，才允许由相邻设备、线路的保护或断路器失灵保护切除故障。
(3) 灵敏性
灵敏性是指在设备或线路的被保护范围内发生故障时，保护装置具有的正确动作能力的裕度，一般以灵敏系数来描述。
(4) 速动性
速动性是指保护装置应能尽快地切除短路故障，其目的是提高系统稳定性，减轻故障设备和线路的损坏程度，缩小故障波及范围，提高自动重合闸和备用电源或备用设备自动投入的效果等。
2.2 本设计的保护配置
2.2.1 牵引变压器的运行状态
牵引变压器存在空载合闸、正常运行、短路故障、不正常运行几种状态。分析牵引变压器的运行状态是为了更好地研究继电保护装置的构成原理及其整定计算。
(1) 牵引变压器的空载合闸
牵引变电所建成投运、变压器检修后投运及采用固定备用方式的运行变压器故障后备用变压器的投入，均进行空载合闸。 变压器空载合闸时，有如下特点。
① 产生较大的冲击性励磁电流，简称为励磁涌流。励磁涌流只流过变压器电源侧绕组。
② 励磁涌流的大小，与变压器合闸瞬间电源电压的初相角及铁芯中的剩磁大小有关，严重时可达变压器额定电流的6～8倍。
③ 励磁涌流波形的波宽较窄，且有很大的间断区（80电角度以上），并含有大量的二次谐波电流分量和衰减性直流分量（非周期分量）。
(2) 变压器的短路故障
根据短路地点的不同，分为油箱内部短路故障和油箱外部套管及引出线上的短路故障。当油箱内部出现各种类型的短路故障时，短路点处的高温电弧将会损坏线圈的绝缘，也会使绝缘物剧烈气化，产生大量的瓦斯气体，造成油箱内压力剧增。当发生油箱外短路故障时，将导致供电电压的严重降低并导致变压器线圈的过热，加速线圈绝缘老化。
(3) 变压器的不正常运行状态
包括变压器过负荷运行、变压器外部负荷侧短路故障引起的线圈过电流、油箱严重漏油、变压器过热等。 2.2.2 牵引变压器的保护方式
牵引变压器在牵引供电系统中具有十分重要的作用，运行中会发生危害特别严重的短路故障，因此必须对牵引变压器设置性能完善的保护装置。牵引变压器保护装置的设置必须满足以下要求：
(1) 当变压器正常运行和空载合间以及外部故障被切除时，保护装置不应动作。 (2) 当变压器发生短路故障时，保护装置应可靠而迅速地动作。
(3) 当变压器出现不正常运行状态时，保护装置应能给出相应的信号。根据电力设计规程的规定，牵引变压器应设置主保护、后备保护和辅助保护。 2.2.3 主保护配置
主保护由瓦斯保护和纵联差动保护构成，用于反应变压器上的短路故障。瓦斯保护用于反应变压器油箱内部的短路故障。纵联差动保护既能反应变压器油箱内的短路故障，也能反应油箱外引出线及母线上发生的短路故隐。 主要保护为瞬时动作，且动作后变压器各侧断路器均跳闸，变压器退出运行。 2.2.4 后备保护配置 (1) 过电流保护
作为变压器短路故障的后备保护。当主要保护拒动时，由后备保护经一定延时后动作，变压器退出运行。过电流后备保护包括变压器110kV 侧过电流保护和中性点零序过电流保护。 110kV 侧过电流保护实际采用低电压起动的过电流保护，以提高过电流保护的灵敏度。中性点零序过电流保护作为变压器高压侧接地短路故障及相邻元件（110kV 进线）接地短路故障的后备保护。
(2) 变压器外部短路故障的电流保护
该保护设于变压器的27．5kV 侧，作为27．5kV 母线短路故障的保护和牵引网短路故障的后备保护。为提高过电流保护的灵敏度，实际也采用低电压启动的过电流保护。需要指出的是，当变压器外部发生短路故障时，主要保护是不动作的，若27.5kV 侧低压起动过电流保护拒动，则可由110kV 侧低压起动过电流保护经延时后动作，变压器退出运行。但故障影响范围扩大了。 2.2.5 辅助性保护
辅助性保护包括变压器的过负荷保护。过热保护和轻瓦斯保护。保护动作后，只发出相应的信号。过负荷保护用于监视变压器的过负荷运行，设于变压器110kV 侧两重负荷相上。过热保护用于监视变压器油箱内上层的油温。当油温超过允许值时，过热保护
动作，发出“变压器过热”信号。轻瓦斯保护用于反应变压器油箱内的轻微短路故障和油面的严重降低。由瓦斯继电器的“轻瓦斯”接点实现。轻瓦斯保护动作后，发公“轻瓦斯动作”信号。
3. 保护的配合及整定计算
3.1 主保护的整定计算
3.1.1 动作电流计算值的确定
(1) 躲开变压器的励磁涌流
I OP =K rel I n ⋅t (3.1)
式中：K rel 为可靠系数，取K rel =1.3；
I N ⋅T 为变压器基本侧额定电流。
(2) 躲开电流互感器二次回路断线时变压器的最大负荷电流：
I OP =K r e I (3.2) l L ⋅m a x
式中：K rel 为可靠系数，取K rel =1.3；
I L ⋅max
为变压器基本侧的最大负荷电流，当无法确定时，可用变压器的额定电流。
(3) 躲开外部短路时的最大不平衡电流 其中：
I unb . 1=K unp K is ∆f T I K ⋅max
I OP =K r e (I 1+I u n . b +I u n . b ) l u n . b 23
(3.3)
a x
I unb .. 2=∆U h I K ⋅h ⋅m
a x
+∆U m I K ⋅m ⋅m
I unb .. 3=∆f er . 1I K . 1. max +∆f er . 2I k . 2. max
式中：I K ⋅max 为最大外部短路电流周期分量；
∆f T 为电流互感器相对误差，取∆f T =0.1；
K unp 为非周期分量系数；
K is 为电流互感器同型系数；
∆U
h
、∆U m 为变压器高、中压侧分接头改变而引起的误差；
、I K ⋅m ⋅max 为在外部短路情况下，流经相应调压侧最大短路电流的周期分量； 、I K . 2. max 为在外部短路时流过所计算的Ⅰ、Ⅱ侧相应电流互感器的短路电流；
I K ⋅h ⋅max I K . 1. max
∆f er . 1、∆f er . 2为继电器整定匝数与计算匝数不等引起的相对误差。
题目所计算变压器为双绕组变压器所以上式可改为：
I OP =K rel I unb ⋅max =1. 3(K is ∆f T +∆U +∆f er ) I K ⋅max
(3.4)
式中：I K ⋅max 为外部短路时流过基本侧的最大短路电流；
K is 为同型系数；
∆f T 为电流互感器10%误差；
∆f er 为继电器整定匝数与计算匝数不等而产生的相对误差，求计算动作电流时先用
0.05进行计算。
(4) 基本侧工作线圈的匝数 基本侧工作线圈匝数的计算公式为
W W ⋅cal =
AW 0⎫
I OP ⋅r ⎪⎪
⎬ K con I OP ⎪=
⎪n TA
⎭
I OP ⋅r
(3.5)
式中：W W ⋅cal 为基本工作线圈计算匝数；
AW 0为继电器动作安匝； I OP ⋅r
为继电器动作电流；
n TA 为基本侧电流互感器变比；
按继电器实际抽头选用差动线圈的整定匝数时应该W W ⋅se ≤W W ⋅cal 。根据选用的基本侧工作线圈匝数W W ⋅se 算出继电器的实际动作电流I OP ⋅和保护的一次动作电流：
I OP ⋅r =
AW 0W W ⋅se
(3.6)
I OP =
I OP ⋅r n TA K c
o n
(3.7)
工作线圈匝数等于差动线圈和平衡线圈之和，即：
W W ⋅se =W d ⋅se +W b ⋅se (3.8) 式中 W d ⋅se 为差动线圈整定匝数；
W b ⋅se
为平衡线圈整定匝数。
(5) 非基本侧平衡线圈匝数的确定 题目所给变压器为双绕组变压器所以有：
W nb . cnl =
I 2b I 2nb
W W . se -W d . se (3.9)
式中 I 2b 、I 2nb 为基本侧、非基本侧流入继电器的电流； 非基本侧的平衡线圈W nb . se 按四舍五入计算；
(6) 确定相对误差
相对误差的计算公式如下：
∆f er =
W nb ⋅cal -W nb ⋅se W nb ⋅cal +W nb ⋅se
(3.10)
若计算有效∆f er >0. 05则应根据∆f er 的实际值带入式中重新计算动作电流。 (7) 校验灵敏度 灵敏度校验公式为
K sen =
K con I K
∑⋅min
≥2
I OP ⋅b
(3.11)
式中：I K ∑⋅min 为变压器内部故障时归算至基本侧的最小短路电流； 若为单电源变压 器应为归算至电源侧的最小短路电流；
K con
为接线系数；
I OP ⋅b 基本侧保护一次动作电流；若为单侧电源变压器应为电源侧保护一次动作电
流。
如果灵敏度约为2，且算出的继电器整定匝数与计算匝数不等而产生的相对误差小于1初算时采用的0.05，而动作电流又是按躲过外部短路时的不平衡电流决定，则可按灵敏度条件选择动作电流，检查此电流是否满足励磁涌流、电流互感器二次回路断线的要求。然后确定各线圈的计算匝数和整定匝数。
(8) 动作值的计算 变压器额定电流： 110kV 侧
I N =
150003⨯110
=78. 7A
27.5kV 侧
I N =
150003⨯27. 5
=314. 9A
电流互感器二次侧电流： 110kV 侧：
I 2N1=
3⨯7960
=2. 28A
27.5kV 侧：
I N2=
315180
=1. 75A
最大负载电流:
I L.max =
P N +0. 1P N
3⨯27. 5
=346. 4A
动作电流：
① 按躲过外部最大电流计算 由题： ∆f za =-n TA1n t
3n TA2=0. 23 ∆U =5% K st =1 K np =1
. 6A I s e t =K r e I l u n ⋅b m a x =1185
I unb.max =(∆f za +∆U +0. 1K np K st )I k .max =912A
② 按躲过变压器最大励磁电流计算
I =409. 5A 由题： K u =1 I s e t =K r e K l u N
③ 按二次断线计算 由题： I set =K rel I L ⋅max =450A
灵敏度： K s e n =
I k . m I s e
t
i n
=1. 7≈2
3.2 后备保护的整定计算
3.2.1 过电流保护
过电流保护装置的动作电流I A CT ，应能躲开变压器正常运行时的最大负荷电流
I L ⋅m a x 。过电流保护的灵敏系数K sen
按式K sen =
I k ⋅min I ACT
计算。作为主保护时，K sen 用变压
器负荷侧母线最小两相短路电流校验，应不小于1.5，作为后备保护时，K sen 用保护区末端最小两相短路电流校验，应不小于1.25。过电流保护的时限特性应按阶梯形原则确定。
I ACT =
K REL K ss
K R
I L ⋅max =
1. 2⨯1. 50. 852000733. 6
⨯346. 4=733. 6A
K sen =
I k ⋅min I ACT
=
=2. 7
满足灵敏度要求可以使用。 3.2.2 低电压启动的过电流保护
低电压启动的过电流保护增加低电压启动元件后，只有当电流增大，电压降低且都达到整定值时，保护装置才能动作于跳闸。
低电压启动过电流保护的整定原则如下：
I ACT =
K REL K R
⋅I N
K sen =
I k ⋅min I ACT
U U
过电流元件：动作电流按式
U
ACT
确定。灵敏系数按式
K sen =
计算。
=
U min K R ⋅K REL
ACT K ⋅max
低电压元件：动作电压按式确定；灵敏系数按校验，
作为主保护时，应不小于1.5；作为后备保护时，应不小于1.2。 3.2.3 过负荷保护
对于牵引变压器可按式
I ACT =K OL I N
式中
K OL
为牵引变压器过负荷系数。由题可知：
。
I ACT =K OL I N =2⨯314. 9=629. 8A
由于牵引负荷的特点，过负荷电流持续时间很短，通常为0.5~2min，所以，如果采用普通变压器作为牵引变压器，K OL 一般可取1.3~1.5，动作时延t 取9s 。
4. 继电保护设备的选择
4.1 互感器的选择
互感器是电力系统中供测量和保护用的重要设备，分为电流互感器和电压互感器两大类，它们的功能是把线路上的高电压变换成低电压(100V)，把线路上的大电流变换成小电流(5A)，以便于各种测量仪表和继电保护装置使用。 4.1.1 电流互感器的选择
(1) 电流互感器的额定频率应与应用线路电流的频率相一致。如不一致，就不能准确反映实际电流大小，或发生事故。
(2) 根据被应用线路的电压等级，选择电流互感器的额定电压，这样才能保护人员和设备的安全使用，绝对不能把额定电压低的电流互感器安装使用在电压等级比它高的线路中使用。但电流互感器的额定电压高可以使用在低于额定电压的线路中。
(3) 电流互感器在运行中严禁二次侧开路，因开路时二次侧电流就全部为激磁电流，导致激磁电流急速增加，铁心急速饱和，线圈感应电动势净值剧增，可能击穿互感器绝缘，引起人身和设备事故，因此，电流互感器二次侧应装有开路保护装置。 4.1.2 电压互感器的选择
(1) 电压互感器的额定频率应与使用线路的频率一致。如不一致，就不能准确反映实际电压大小，或发生事故。
(2) 根据被使用线路电压，选择电压互感器一次额定电压。二次额定电压一般为100V 。
(3) 如果是用来扩大电压表或仪表电压线圈的量程的电压互感器，其准确度等级应比电压表或电压线圈的精度等级高1．0～2．0级，用来扩大功率表量程的电压互感器，其准确度应不低于1．0级，用来扩大电度表量程的其准确度应不低于0．5级，标准电压互感的准确度等级应比被检定的电压互感器高2级，且不低于0 2级。
5. 二次展开原理图的绘制
5.1 保护接线和测量电路
保护接线电路如图5.1所示，测量电路如图5.2所示。
I I 图5.1保护接线电路
图5.2保护测量电路
5.2 保护跳闸电路
保护跳闸电路如图5.3所示。
保护出口继电器
差动保护
低电压启动
过电流保护接地保护重瓦斯保护轻瓦斯保护
低电压启动过电流保护
接地保护装置
过负荷保护装置
至110kV 1Q F 分闸回路
图5.3保护跳闸电路
6. 保护的评价
对于一个电路而言尤其是电压比较高的一次电路没有保护是比较危险的，而对于保护电路而言追求更好的速动性、灵敏性、可靠性是它永恒的主题。在保护的整定计算及设备的选择过程中我们需要考虑变压器可能出现的所有的不正常状况及线路上可能出现的所有状况。
本文对题目所给牵引变压器的保护设计能很好的完成对题目所给变压器的保护，至于图中所画变压器的接地保护由于牵引变压器是否接地由当地电力供电部门决定，所以只在图中画出未加整定计算。
变压器内部的故障可被瓦斯保护和差动保护检测到并及时跳闸以从电路中切除故障起到保护电路和变压器的目的。变压器外部故障并其他保护无动作时变压器的后备保护可以起到保护的作用。
参考文献
[1] 谭秀炳．铁路电力与牵引供电系统继电保护[M]．城都：西南交通大学出版社，2007． [2] 于永源，杨绮雯．电力系统分析（第三版）[M]．北京：中国水利水电出版社，2007． [3] 许建安．继电保护整定计算[M]．北京：中国水利水电出版社，2001．