分光光度法测定溴酚蓝的电离平衡常数
摘要：紫外-可见分光光度法是一种简易快速获得溶液中物质浓度的方法。本实验通过分光光度法测定了溴酚蓝（BPB ）的最大吸收波长，同时测定了不同酸度下溴酚蓝溶液的pH 值以及吸光度A ，由此得到A 与pH 的关系，计算得到溴酚蓝的电离平衡常数K a 。
关键词：溴酚蓝（BPB ），电离平衡常数，分光光度法
一、前言
波长为λ的单色光通过任何均匀而透明的介质时，由于物质对光的吸收作用而使透射光的强度（I ）比入射光的强度（I 0）要弱，其减弱的程度与所用的波长（λ）有关。又因分子结构不相同的物质，对光的吸收有选择性，因此不同的物质在吸收光谱上所出现的吸收峰的位置及其形状，以及在某一波长范围内的吸收峰的数目和峰高都与物质的特性有关。分光光度法是根据物质对光的选择性吸收的特性而建立的，这一特性不仅是研究物质内部结构的基础，也是定性分性、定量分析的基础。 Lambert-Beer 定律，溶液对于单色光的吸收，遵守下列关系式：
D =lg
I 0
=K ⋅l ⋅C I
式中，D －消光（或光密度）；
I /I 0－透光率；
K －摩尔消光系数，它是溶液的特性常数；
l －被测溶液的厚度（即吸收槽的长度）； C －溶液浓度。 在分光光度分析中，将每一种单色光，分别、依次地通过某一溶液，测定溶液对每一种光波的消光。以消光（D ）对波长（λ）作图，就可以得到该物质的分光光度曲线，或吸收光谱曲线，如图6－1所示。由图可以看出，对应于某一波长有着一个最大的吸收峰，用这一波长的入射光通过该溶液就有着最佳的灵敏度。 对于固定长度的吸收槽，在对应最大吸收峰的波长（λ）下，测定不同浓度C 的消光，就可以作出线性的D ～C 线，这就是定量分析的基础。图-1 分光光度曲线
也就是说，在该波长时，若溶液遵守Lambert-Beer 定律，则可以选择这一波长来进行定量分析。
以上讨论是对于单组分溶液的情况，如果溶液中含有多种组分，情况就比较复杂，要进行分别讨论，大致有下列四种情况： i ）、混合物中各组分的特征吸收不相重叠，既在波长λ1时，甲物质显著吸收而其他组分的吸收可以忽略；在波长λ2时，只有乙物质显著吸收，而其他组分的吸收微不足道，这样便可在λ1、λ2波长下分别测定甲、乙物质组分。
ii ）、混合物中各组分的吸收带互相重叠，而且他们都遵守贝尔－郎比定律，对几个组分
即可在几个适当的波长进行几次吸光度的测量，然后列几个联立方程式，即可求分别算出几个组分的含量。
iii ）、混合物中各组分的吸收带互相重叠，但不遵守Lambert-Beer 定律。 iv ）、混合溶液中含有未知组分的吸收曲线。 第iii ）、iv ）种情况比较复杂，这里不作讨论。
本身带有颜色且在有机溶剂中电离度很小，所以用一般的化学分析法或其他物理化学方法很难测定其电离平衡常数。而分光光度法可以利用不同波长对其组分的不同吸收来确定体系中组分的含量，从而求算溴酚蓝的电离平衡常数。
－
HA H ++A
其平衡常数为：K a
[H+][A -]K a =
[HA ]
溶液的颜色是由显色物质HA 与A 引起的，其变色范围PH 在3.1～4.6之间，当PH ≤3.1
－
时，溶液的颜色主要由HA 引起的，呈黄色；在PH ≥4.6时，溶液的颜色主要由A 引起，呈蓝色。实验证明，对蓝色产生最大吸收的单色光的波长对黄色不产生吸收，在其最大吸收波长时黄色消光为0或很小。因此，本实验我们所研究的体系应属于上述讨论的第一种情
－－
况。用对A 产生最大吸收波长的单色光测定电离后的混合溶液的消光，可求出A 的浓度。
－
令A 在显色物质中所占的分数为X ，则HA 所占的摩尔分数为1－X ，所以
－
K a =
或者写成：
X
[A -] 1-X
lg
X
=PH +lg K a 1-X
－
根据上式可知，只要测定溶液的PH 值及溶液中的[HA]和[A]，就可以计算出电离平衡常数K a 。
在极酸条件下，HA 未电离，此时体系的颜色完全由HA 引起，溶液呈黄色。设此时体
－
系的消光度为D 1；在极碱条件下，HA 完全电离，此时体系的颜色完全由A 引起，此时的消光度为D 2，D 为两种极端条件之间的诸溶液的消光度，它随着溶液的PH 而变化， D ＝(1－X)D 1+XD2。
D -D 1
X =
D 2-D
代入上式中得：
lg
D -D 1
=PH -PK a
D 2-D
D -D 1
D 1、D 2后，再测一系列PH 下的溶液的光密度，以lg 对PH 作图应为
D 2-D
一直线，由其在横轴上的截距可求出p K a ，从而可得该物质的电离平衡常数。 本实验的pH 值通过溶液配制而得。
二、测量实验
1、实验仪器与试剂
实验装置分为两部分，一部分是Terminal pH 740（WTW Series）pH 测量仪，另一部分是TU-1901双光束紫外可见分光光度计，同时该分光光度计与计算机中的数据采集系统软件相连接，采集软件为UVWin 软件。恒温装置由HK-2A 型超级恒温水浴锅提供恒定温度的循环水。
实验所用其他玻璃仪器包括8个容量瓶，20mL ，50mL 移液管各一支，10mL 移液管两支，另有烧杯，洗瓶若干，均由物理化学基础实验室提供。
实验所用试剂均由物理化学基础实验室提供，已经配制完毕，分装于细口瓶中，包括5×10-5 mol·dm -3的BPB 溶液，0.1mol ·dm -3的HCl 溶液，1 mol·dm -3的HCl 溶液，0.1 mol·dm -3NaOH 溶液，0.2 mol·dm -3NaOH 溶液以及0.1 mol·dm -3邻苯二甲酸氢钾溶液。
2、实验步骤 （1）、打开超级恒温水浴使之恒温在30℃，打开分光光度计，预热仪器，同时掀开样品室盖。 （2）、确定溶液的最大吸收波长。 i ）、用20mL 移液管准确移取5×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液20mL ，置于一个洗干净的100mL 的容量瓶中，并用50ml 的移液管准确加入50mL0.1 mol ·dm -3的邻苯二甲酸氢钾缓冲溶液，加H 2O 稀释到刻度，得1.0×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液。 ii ）、取１cm 厚度的比色皿两只，分别用H 2O 和1.0×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液洗净，再分别装入2/3体积的H 2O 和1.0×10-5 mol ·dm -3的B.P.B 溶液，把比色皿两光面擦干，正确插入光度计恒温比色槽中，用蒸馏水作空白溶液，用以校正仪器。放在最外面的一个槽内便于测量。 iii ）、在480－630nm 波长范围内，从低到高逐一选择仪器的入射光波长，用空白溶液蒸馏水在T 档校正仪器的0点和100，并用吸光旋钮调H 2O 的吸光度为0，再测量两种不同溶液的吸光度。在480－560的范围内每隔10nm 测一次，在560－600nm 范围内每隔5nm 测一次。将所得的结果以吸光度D 对λ作图，或从测量数据直接读出B.P.B 溶液的最大吸收波长。
（3）、各个不同酸度的溴酚蓝溶液配置。
取7只100mL 的干净容量瓶，分别加入20mL 5×10-5 mol ·dm -3的B.P.B 溶液，再分别加入50mlL0.1 mol·dm -3邻苯二甲酸氢钾溶液。加入的HCl 和NaOH 的量以下表为准，再加稀释至刻度。可分别得到不同PH 值下的B.P.B 溶液。
（4）、不同酸度下，溴酚蓝溶液pH 值的测定。
将上述七种不同酸度的溴酚蓝溶液用酸度计测量相应的pH 值。 （5）、不同酸度下，溴酚蓝溶液吸光度D 的测定。 i ）、将波长固定在λmax 处，把已经恒温的溶液逐一以蒸馏水作参比，测量其吸光度，可
得一系列的D 值。由于在λmax 的波长下，对HA 不产生吸收，所以此时的D 是A 的吸收提供的。测量过程中注意溶液恒温。
ii ）、取两只100mL 容量瓶，分别加入20mL5×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液。在一支 容量瓶中加入50mL0.2 mol ·dm -3的NaOH 溶液稀释到刻度，得B.P.B 的极碱溶液，在另一支容量瓶中加入1 mol·dm -3的HCl 溶液10mL ，稀释至刻度，得B.P.B 的极酸液。
iii ）、在分光光度计上迅速测量极酸溶液、极碱溶液的吸光度D 1和D 2，测量结果应表 明，极酸时溶液呈黄色，在λmax 情况下，测得的吸光度为0。
－
三、实验结果与讨论
1、实验结果
实验进行于2015年11月10日，晴，彼时室温18.8℃，相对湿度46.2，大气压接近于一个标准大气压。
实验测得的溴酚蓝电离平衡常数为：pKa=4.03（未修正拟合直线斜率），与标准值相对误差−1.74%，电离平衡常数Ka=9.33×10−5；pKa=3.91（修正拟合直线的斜率为1），与标准值相对误差−4.62%，电离平衡常数Ka=1.23×10−4。
2、误差分析与讨论
此次实验的误差相对较大，据分析主要有以下几点原因。 （1）、随机误差。试验中尽管分光光度计的测量采用了三次测量取平均值的方法，但是可以由原始数据看到，在测量极碱条件下的吸光度时平行性不是很好，很有可能是产生的较大的随机误差。同时pH 受限于溶液消耗体积的考量只测量了一次，可能存在较大的随机误差出现的可能。而且光谱扫描也只进行了一次，有可能在最大吸收波长的确定时出现较大的随机误差，从而影响后续的测量和计算。
（2）、实验者操作误差。此次试验有很多部分考验到了基本操作能力，虽然比较简单，但是往往最简单的事情反而最容易疏忽。比如在移取溶液时是否紧靠器壁将最后一滴溶液放出，是否平视刻度线读数与定容等等。此外在测量pH 值时可能因为溶液的温度保持在较冷的室温下，从而温度不一定是25℃，造成测量误差；还有在分光光度计使用时没有校正或者没有等待溶液保温至30℃就进行测量，都会造成误差。
实验结束后还发现，用作参比的蒸馏水因为长期处在30℃的环境中，散热不佳，在比色皿里出现了少量气泡，甚至有些气泡相对大，已经浮到了溶液表面。这些气泡的存在，很有可能对吸光度测量造成较大影响，实验者对于参比样品的状况考虑不周也是一个未及意料的误差来源。
（3）、仪器和试剂误差。恒温水浴槽通过两根较长的没有较好的隔热措施的水管与分光光度计相连，很有可能在循环水流动过程中造成热量的流失，使得分光光度计内部测量时的温度不再是30℃，影响测量结果。此外，在使用pH 计测量的时候，进行线性校正时只有一格的校正良好程度，尽管并不是非常影响测量，但是会对误差埋下隐患。
关于pH 计，除了校正情况不是很良好之外，其读数也不是很稳定，需要等待一段较长的时间后才能得到一个稳定的结果，有时还会在这个结果附近有所浮动，导致读数与实际情况存在差距。
此外，试剂的保存情况和配制浓度也会影响实验的精确度。高浓度的氢氧化钠在实验条件下很容易变质，因此极碱的情况下，可以观察到吸光度的平行性测定不是很好，极有可能是在空气下发生了变质的情况，或者说是配制好的溶液吸收了空气中的二氧化碳导致酸度增强，指示剂平衡向结合方向移动。吸光度比第一次测量偏小。
再次，极酸的情况下吸光度并不是严格的0.000，而是稍有点偏差，这个误差可能是因为仪器本身存在某些吸光度的影响，例如玻璃比色皿每次的清洁程度不一致。
（4）、实验的理论误差。吸光度的测量得到浓度关系是根据Lambert-Beer 定律，而这个定律只在一定的范围内线性成立，很有可能在极酸或者极碱的条件下已经超出这个定律的线性范围，造成测量上的误差。而且，极酸极碱的离子浓度也存在微小的近似，实际或多或少会有指示剂分子本身或者电离的离子存在，有可能会影响吸光度。
3、一些改进意见
从软件方面，实验者本身自然是应该提升操作的科学性与规范性的，读数一定要平视，定容更加仔细一点，不要定容过量，保证溶液的精确度。实验方案也可以加以改进，例如可以测量多次的pH 值，尽可能减少随机误差的影响。在校正pH 计校正多次使得其能够具有较好的线性性，在测量中能够发挥更加优良的性能。每次清洁比色皿时候尽量将水擦干后用擦镜纸将光学表面清洁干净。不残留纸屑，并对标准样的情况做好检查，以免出现最后才发现标准样内部有气泡，造成实验的误差。
硬件方面，可以改进水浴的传导过程，做好隔热，避免热量的损失。同时应该考虑将水浴锅不仅和分光光度计连接，还要与pH 测量仪串联，保证pH 测量时温度和分光光度计内部的温度一致，控制变量使得数据更具有说服力。
四、参考文献
【1】、物理化学实验讲义—实验二—分光光度法测定溴酚蓝的电离平衡常数；物理化学基础实验实验室
Admeasurement of the Ionization Equilibrium Constant of BPB
by Spectrophotometry Method
Abstract: UV-VIS spectrophotometry method distinguishes itself with the remarkable efficiency and convenience in admeasurement of concentration of species in solutions. This experiment applies UV-VIS spectrophotometry to the measurement of the maximum absorption wave length of BPB. Meanwhile, the pH value and absorbance marked with “A” under different acidity will be acquired, which implies the relation between pH and A. Thus ionization equilibrium constant of BPB is easily achieved.
Keywords: BPB, Ionization Equilibrium Constant, Spectrophotometry
附录：
1、实验的原始数据和初步处理
分光光度计光谱扫描得到的标准溶液在不同波长下的吸光度数据以及由此作出的扫描图线如附图-1所示（由于光谱扫描中采取的是间隔0.1nm 的条件下在480－630nm 波长范围内扫描得到，数据过多受限于篇幅就不在此一一列出，可以在实验者的个人文件夹中找到响应的原始数据记录文件。），最大吸收波长记录于附表-1中。
附图-1 光谱扫描曲线
附表-1 最大吸收波长的表格数据
由附表-1可见，最大吸收波长为λmax=591.30nm，因此以下分光光度计的测量波长就设定为591.30nm ，得到的数据如下附表-2所示。
注：表格中的组别编号按照“实验组别-组内编号”格式，1~7组对应的就是不同pH 下BPB 溶液的吸光度，EA 表示极酸条件，EB 表示极碱条件，红字数据由于实验者操作失误被记录下来，在以下的数据处理过程中是要舍去的。
附表-2 分光光度计得到的原始数据
pH
附表-3 溶液的pH 值记录表
2
、数据处理
将测得的有效吸光度取平均值，和pH 列表联立，同时利用公式，X=为A D−D1D2−D
D 即
附表-4 吸光度与pH 值联立表
利用Origin8.0软件作图拟合得到pH~lgX的拟合直线如下图附图-2所示：
附图-2 lgX~pH的拟合直线
由此得到的拟合直线方程为lg X=−4.0286+1.03055pH。相关系数为0.99742，可见pH 和lgX 的线性关系相当好。由此溴酚蓝pKa=4.0286，电离平衡常数Ka=9.33×10−5。
但是根据实验的理论，需要控制拟合直线的斜率为1，对此修正拟合直线如附图-3所示：
附图-3 改变拟合斜率后的lgX~pH的拟合直线
可见修正后拟合直线方程为lg X=−3.91047+pH。相关系数为0.99697，相较于修正之前有些下降，但是pH 和lgX 之间的线性关系仍然非常显著。
因此，附图-3直线的截距为BPB 的pKa=3.91047。电离平衡常数Ka=1.23×10−4。 查阅资料得溴酚蓝电离常数的标准值为pKHIn=4.1。 因此两者pK a 值的相对误差如下：
Δ1(未修正斜率) =
4.0286−4.1
×100%=−1.74%
4.13.91047−4.1
×100%=−4.62%
4.1
Δ2（已修正斜率）=
分光光度法测定溴酚蓝的电离平衡常数
摘要：紫外-可见分光光度法是一种简易快速获得溶液中物质浓度的方法。本实验通过分光光度法测定了溴酚蓝（BPB ）的最大吸收波长，同时测定了不同酸度下溴酚蓝溶液的pH 值以及吸光度A ，由此得到A 与pH 的关系，计算得到溴酚蓝的电离平衡常数K a 。
关键词：溴酚蓝（BPB ），电离平衡常数，分光光度法
一、前言
波长为λ的单色光通过任何均匀而透明的介质时，由于物质对光的吸收作用而使透射光的强度（I ）比入射光的强度（I 0）要弱，其减弱的程度与所用的波长（λ）有关。又因分子结构不相同的物质，对光的吸收有选择性，因此不同的物质在吸收光谱上所出现的吸收峰的位置及其形状，以及在某一波长范围内的吸收峰的数目和峰高都与物质的特性有关。分光光度法是根据物质对光的选择性吸收的特性而建立的，这一特性不仅是研究物质内部结构的基础，也是定性分性、定量分析的基础。 Lambert-Beer 定律，溶液对于单色光的吸收，遵守下列关系式：
D =lg
I 0
=K ⋅l ⋅C I
式中，D －消光（或光密度）；
I /I 0－透光率；
K －摩尔消光系数，它是溶液的特性常数；
l －被测溶液的厚度（即吸收槽的长度）； C －溶液浓度。 在分光光度分析中，将每一种单色光，分别、依次地通过某一溶液，测定溶液对每一种光波的消光。以消光（D ）对波长（λ）作图，就可以得到该物质的分光光度曲线，或吸收光谱曲线，如图6－1所示。由图可以看出，对应于某一波长有着一个最大的吸收峰，用这一波长的入射光通过该溶液就有着最佳的灵敏度。 对于固定长度的吸收槽，在对应最大吸收峰的波长（λ）下，测定不同浓度C 的消光，就可以作出线性的D ～C 线，这就是定量分析的基础。图-1 分光光度曲线
也就是说，在该波长时，若溶液遵守Lambert-Beer 定律，则可以选择这一波长来进行定量分析。
以上讨论是对于单组分溶液的情况，如果溶液中含有多种组分，情况就比较复杂，要进行分别讨论，大致有下列四种情况： i ）、混合物中各组分的特征吸收不相重叠，既在波长λ1时，甲物质显著吸收而其他组分的吸收可以忽略；在波长λ2时，只有乙物质显著吸收，而其他组分的吸收微不足道，这样便可在λ1、λ2波长下分别测定甲、乙物质组分。
ii ）、混合物中各组分的吸收带互相重叠，而且他们都遵守贝尔－郎比定律，对几个组分
即可在几个适当的波长进行几次吸光度的测量，然后列几个联立方程式，即可求分别算出几个组分的含量。
iii ）、混合物中各组分的吸收带互相重叠，但不遵守Lambert-Beer 定律。 iv ）、混合溶液中含有未知组分的吸收曲线。 第iii ）、iv ）种情况比较复杂，这里不作讨论。
本身带有颜色且在有机溶剂中电离度很小，所以用一般的化学分析法或其他物理化学方法很难测定其电离平衡常数。而分光光度法可以利用不同波长对其组分的不同吸收来确定体系中组分的含量，从而求算溴酚蓝的电离平衡常数。
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HA H ++A
其平衡常数为：K a
[H+][A -]K a =
[HA ]
溶液的颜色是由显色物质HA 与A 引起的，其变色范围PH 在3.1～4.6之间，当PH ≤3.1
－
时，溶液的颜色主要由HA 引起的，呈黄色；在PH ≥4.6时，溶液的颜色主要由A 引起，呈蓝色。实验证明，对蓝色产生最大吸收的单色光的波长对黄色不产生吸收，在其最大吸收波长时黄色消光为0或很小。因此，本实验我们所研究的体系应属于上述讨论的第一种情
－－
况。用对A 产生最大吸收波长的单色光测定电离后的混合溶液的消光，可求出A 的浓度。
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令A 在显色物质中所占的分数为X ，则HA 所占的摩尔分数为1－X ，所以
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K a =
或者写成：
X
[A -] 1-X
lg
X
=PH +lg K a 1-X
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根据上式可知，只要测定溶液的PH 值及溶液中的[HA]和[A]，就可以计算出电离平衡常数K a 。
在极酸条件下，HA 未电离，此时体系的颜色完全由HA 引起，溶液呈黄色。设此时体
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系的消光度为D 1；在极碱条件下，HA 完全电离，此时体系的颜色完全由A 引起，此时的消光度为D 2，D 为两种极端条件之间的诸溶液的消光度，它随着溶液的PH 而变化， D ＝(1－X)D 1+XD2。
D -D 1
X =
D 2-D
代入上式中得：
lg
D -D 1
=PH -PK a
D 2-D
D -D 1
D 1、D 2后，再测一系列PH 下的溶液的光密度，以lg 对PH 作图应为
D 2-D
一直线，由其在横轴上的截距可求出p K a ，从而可得该物质的电离平衡常数。 本实验的pH 值通过溶液配制而得。
二、测量实验
1、实验仪器与试剂
实验装置分为两部分，一部分是Terminal pH 740（WTW Series）pH 测量仪，另一部分是TU-1901双光束紫外可见分光光度计，同时该分光光度计与计算机中的数据采集系统软件相连接，采集软件为UVWin 软件。恒温装置由HK-2A 型超级恒温水浴锅提供恒定温度的循环水。
实验所用其他玻璃仪器包括8个容量瓶，20mL ，50mL 移液管各一支，10mL 移液管两支，另有烧杯，洗瓶若干，均由物理化学基础实验室提供。
实验所用试剂均由物理化学基础实验室提供，已经配制完毕，分装于细口瓶中，包括5×10-5 mol·dm -3的BPB 溶液，0.1mol ·dm -3的HCl 溶液，1 mol·dm -3的HCl 溶液，0.1 mol·dm -3NaOH 溶液，0.2 mol·dm -3NaOH 溶液以及0.1 mol·dm -3邻苯二甲酸氢钾溶液。
2、实验步骤 （1）、打开超级恒温水浴使之恒温在30℃，打开分光光度计，预热仪器，同时掀开样品室盖。 （2）、确定溶液的最大吸收波长。 i ）、用20mL 移液管准确移取5×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液20mL ，置于一个洗干净的100mL 的容量瓶中，并用50ml 的移液管准确加入50mL0.1 mol ·dm -3的邻苯二甲酸氢钾缓冲溶液，加H 2O 稀释到刻度，得1.0×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液。 ii ）、取１cm 厚度的比色皿两只，分别用H 2O 和1.0×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液洗净，再分别装入2/3体积的H 2O 和1.0×10-5 mol ·dm -3的B.P.B 溶液，把比色皿两光面擦干，正确插入光度计恒温比色槽中，用蒸馏水作空白溶液，用以校正仪器。放在最外面的一个槽内便于测量。 iii ）、在480－630nm 波长范围内，从低到高逐一选择仪器的入射光波长，用空白溶液蒸馏水在T 档校正仪器的0点和100，并用吸光旋钮调H 2O 的吸光度为0，再测量两种不同溶液的吸光度。在480－560的范围内每隔10nm 测一次，在560－600nm 范围内每隔5nm 测一次。将所得的结果以吸光度D 对λ作图，或从测量数据直接读出B.P.B 溶液的最大吸收波长。
（3）、各个不同酸度的溴酚蓝溶液配置。
取7只100mL 的干净容量瓶，分别加入20mL 5×10-5 mol ·dm -3的B.P.B 溶液，再分别加入50mlL0.1 mol·dm -3邻苯二甲酸氢钾溶液。加入的HCl 和NaOH 的量以下表为准，再加稀释至刻度。可分别得到不同PH 值下的B.P.B 溶液。
（4）、不同酸度下，溴酚蓝溶液pH 值的测定。
将上述七种不同酸度的溴酚蓝溶液用酸度计测量相应的pH 值。 （5）、不同酸度下，溴酚蓝溶液吸光度D 的测定。 i ）、将波长固定在λmax 处，把已经恒温的溶液逐一以蒸馏水作参比，测量其吸光度，可
得一系列的D 值。由于在λmax 的波长下，对HA 不产生吸收，所以此时的D 是A 的吸收提供的。测量过程中注意溶液恒温。
ii ）、取两只100mL 容量瓶，分别加入20mL5×10-5 mol·dm -3的B.P.B 溶液。在一支 容量瓶中加入50mL0.2 mol ·dm -3的NaOH 溶液稀释到刻度，得B.P.B 的极碱溶液，在另一支容量瓶中加入1 mol·dm -3的HCl 溶液10mL ，稀释至刻度，得B.P.B 的极酸液。
iii ）、在分光光度计上迅速测量极酸溶液、极碱溶液的吸光度D 1和D 2，测量结果应表 明，极酸时溶液呈黄色，在λmax 情况下，测得的吸光度为0。
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三、实验结果与讨论
1、实验结果
实验进行于2015年11月10日，晴，彼时室温18.8℃，相对湿度46.2，大气压接近于一个标准大气压。
实验测得的溴酚蓝电离平衡常数为：pKa=4.03（未修正拟合直线斜率），与标准值相对误差−1.74%，电离平衡常数Ka=9.33×10−5；pKa=3.91（修正拟合直线的斜率为1），与标准值相对误差−4.62%，电离平衡常数Ka=1.23×10−4。
2、误差分析与讨论
此次实验的误差相对较大，据分析主要有以下几点原因。 （1）、随机误差。试验中尽管分光光度计的测量采用了三次测量取平均值的方法，但是可以由原始数据看到，在测量极碱条件下的吸光度时平行性不是很好，很有可能是产生的较大的随机误差。同时pH 受限于溶液消耗体积的考量只测量了一次，可能存在较大的随机误差出现的可能。而且光谱扫描也只进行了一次，有可能在最大吸收波长的确定时出现较大的随机误差，从而影响后续的测量和计算。
（2）、实验者操作误差。此次试验有很多部分考验到了基本操作能力，虽然比较简单，但是往往最简单的事情反而最容易疏忽。比如在移取溶液时是否紧靠器壁将最后一滴溶液放出，是否平视刻度线读数与定容等等。此外在测量pH 值时可能因为溶液的温度保持在较冷的室温下，从而温度不一定是25℃，造成测量误差；还有在分光光度计使用时没有校正或者没有等待溶液保温至30℃就进行测量，都会造成误差。
实验结束后还发现，用作参比的蒸馏水因为长期处在30℃的环境中，散热不佳，在比色皿里出现了少量气泡，甚至有些气泡相对大，已经浮到了溶液表面。这些气泡的存在，很有可能对吸光度测量造成较大影响，实验者对于参比样品的状况考虑不周也是一个未及意料的误差来源。
（3）、仪器和试剂误差。恒温水浴槽通过两根较长的没有较好的隔热措施的水管与分光光度计相连，很有可能在循环水流动过程中造成热量的流失，使得分光光度计内部测量时的温度不再是30℃，影响测量结果。此外，在使用pH 计测量的时候，进行线性校正时只有一格的校正良好程度，尽管并不是非常影响测量，但是会对误差埋下隐患。
关于pH 计，除了校正情况不是很良好之外，其读数也不是很稳定，需要等待一段较长的时间后才能得到一个稳定的结果，有时还会在这个结果附近有所浮动，导致读数与实际情况存在差距。
此外，试剂的保存情况和配制浓度也会影响实验的精确度。高浓度的氢氧化钠在实验条件下很容易变质，因此极碱的情况下，可以观察到吸光度的平行性测定不是很好，极有可能是在空气下发生了变质的情况，或者说是配制好的溶液吸收了空气中的二氧化碳导致酸度增强，指示剂平衡向结合方向移动。吸光度比第一次测量偏小。
再次，极酸的情况下吸光度并不是严格的0.000，而是稍有点偏差，这个误差可能是因为仪器本身存在某些吸光度的影响，例如玻璃比色皿每次的清洁程度不一致。
（4）、实验的理论误差。吸光度的测量得到浓度关系是根据Lambert-Beer 定律，而这个定律只在一定的范围内线性成立，很有可能在极酸或者极碱的条件下已经超出这个定律的线性范围，造成测量上的误差。而且，极酸极碱的离子浓度也存在微小的近似，实际或多或少会有指示剂分子本身或者电离的离子存在，有可能会影响吸光度。
3、一些改进意见
从软件方面，实验者本身自然是应该提升操作的科学性与规范性的，读数一定要平视，定容更加仔细一点，不要定容过量，保证溶液的精确度。实验方案也可以加以改进，例如可以测量多次的pH 值，尽可能减少随机误差的影响。在校正pH 计校正多次使得其能够具有较好的线性性，在测量中能够发挥更加优良的性能。每次清洁比色皿时候尽量将水擦干后用擦镜纸将光学表面清洁干净。不残留纸屑，并对标准样的情况做好检查，以免出现最后才发现标准样内部有气泡，造成实验的误差。
硬件方面，可以改进水浴的传导过程，做好隔热，避免热量的损失。同时应该考虑将水浴锅不仅和分光光度计连接，还要与pH 测量仪串联，保证pH 测量时温度和分光光度计内部的温度一致，控制变量使得数据更具有说服力。
四、参考文献
【1】、物理化学实验讲义—实验二—分光光度法测定溴酚蓝的电离平衡常数；物理化学基础实验实验室
Admeasurement of the Ionization Equilibrium Constant of BPB
by Spectrophotometry Method
Abstract: UV-VIS spectrophotometry method distinguishes itself with the remarkable efficiency and convenience in admeasurement of concentration of species in solutions. This experiment applies UV-VIS spectrophotometry to the measurement of the maximum absorption wave length of BPB. Meanwhile, the pH value and absorbance marked with “A” under different acidity will be acquired, which implies the relation between pH and A. Thus ionization equilibrium constant of BPB is easily achieved.
Keywords: BPB, Ionization Equilibrium Constant, Spectrophotometry
附录：
1、实验的原始数据和初步处理
分光光度计光谱扫描得到的标准溶液在不同波长下的吸光度数据以及由此作出的扫描图线如附图-1所示（由于光谱扫描中采取的是间隔0.1nm 的条件下在480－630nm 波长范围内扫描得到，数据过多受限于篇幅就不在此一一列出，可以在实验者的个人文件夹中找到响应的原始数据记录文件。），最大吸收波长记录于附表-1中。
附图-1 光谱扫描曲线
附表-1 最大吸收波长的表格数据
由附表-1可见，最大吸收波长为λmax=591.30nm，因此以下分光光度计的测量波长就设定为591.30nm ，得到的数据如下附表-2所示。
注：表格中的组别编号按照“实验组别-组内编号”格式，1~7组对应的就是不同pH 下BPB 溶液的吸光度，EA 表示极酸条件，EB 表示极碱条件，红字数据由于实验者操作失误被记录下来，在以下的数据处理过程中是要舍去的。
附表-2 分光光度计得到的原始数据
pH
附表-3 溶液的pH 值记录表
2
、数据处理
将测得的有效吸光度取平均值，和pH 列表联立，同时利用公式，X=为A D−D1D2−D
D 即
附表-4 吸光度与pH 值联立表
利用Origin8.0软件作图拟合得到pH~lgX的拟合直线如下图附图-2所示：
附图-2 lgX~pH的拟合直线
由此得到的拟合直线方程为lg X=−4.0286+1.03055pH。相关系数为0.99742，可见pH 和lgX 的线性关系相当好。由此溴酚蓝pKa=4.0286，电离平衡常数Ka=9.33×10−5。
但是根据实验的理论，需要控制拟合直线的斜率为1，对此修正拟合直线如附图-3所示：
附图-3 改变拟合斜率后的lgX~pH的拟合直线
可见修正后拟合直线方程为lg X=−3.91047+pH。相关系数为0.99697，相较于修正之前有些下降，但是pH 和lgX 之间的线性关系仍然非常显著。
因此，附图-3直线的截距为BPB 的pKa=3.91047。电离平衡常数Ka=1.23×10−4。 查阅资料得溴酚蓝电离常数的标准值为pKHIn=4.1。 因此两者pK a 值的相对误差如下：
Δ1(未修正斜率) =
4.0286−4.1
×100%=−1.74%
4.13.91047−4.1
×100%=−4.62%
4.1
Δ2（已修正斜率）=