初三开学考

初三开学考

1. (2013•舟山)在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为

分析:根据旋转的性质得到△OAB为等边三角形,则AB=OA=2,而⊙A、⊙B的半径都为1,根据圆与圆的位置关系即可判断两圆的位置关系.

解:∵⊙A绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的⊙B,

∴△OAB为等边三角形,

∴AB=OA=2,

∵⊙A、⊙B的半径都为1,

∴AB等于两圆半径之和,

∴⊙A与⊙B外切. 故答案为外切.

(2012•烟台)如图,AB 为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E ,CF⊥AF,且CF=CE.

(1)求证:CF 是⊙O的切线;

(2)若sin∠BAC=2

初三开学考

1. (2013•舟山)在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为

分析:根据旋转的性质得到△OAB为等边三角形,则AB=OA=2,而⊙A、⊙B的半径都为1,根据圆与圆的位置关系即可判断两圆的位置关系.

解:∵⊙A绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的⊙B,

∴△OAB为等边三角形,

∴AB=OA=2,

∵⊙A、⊙B的半径都为1,

∴AB等于两圆半径之和,

∴⊙A与⊙B外切. 故答案为外切.

(2012•烟台)如图,AB 为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E ,CF⊥AF,且CF=CE.

(1)求证:CF 是⊙O的切线;

(2)若sin∠BAC=2


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