七段式算法的空间电压矢量生成方法

第31卷第5期2008年10月

四川电力技术

Sichuan Electric Power Technol ogy Vol . 31, No . 5

Oct . , 2008

七段式算法的空间电压矢量生成方法

李　桃, 张昆仑

(, 成都摘　要:以矢量控制的异步电机控制思想, 搭建了基于MAT LAB 。关键词:电压空间矢量; 矢量控制; 响应速度

Abstract:This paper builds a onous by vect or contr ol method based on matlab /si m ulink, analyzes the S VP the means of flux being cl ose t o r oundness, discusses the res ponse s peed of Key words:vect or contr ol; res ponse s peed

中图分类号:T M306　文献标识码:A 　文章编号:1003-6954(2008) 05-0049-04

　　在采用矢量控制的异步电机的控制过程中, 空间电压矢量(S VP WM ) 法与传统的SP WM 方法相比, 其谐波电流和转矩脉动都更小, 直流电压利用率提高15%。但是要有效的控制电机磁通轨迹, 通常要解决

如何选择电压矢量; 如何确定每个电压矢量的作用时间; 如何确定每个电压矢量的作用次序三个问题。由于空间电压矢量P WM 生成的算法很多, 有三段式、七段式、比较判断式等, 下面给出七段式的控制算法。

1　七段式控制算法

该方法是把空间电压矢量脉宽调制按传统的正弦脉宽调制方法处理, 它相当于SP WM 中的规则采样法, 它的实现方法与规则采样法类似。如前所述, 在选择空间电压矢量时, 为了减小逆变器开关元件的开关损耗, 必须使相继的两个空间电压矢量在交替地工作, 逆变器仅有一个支路的开关元件产生通断动作。选择的另一个原则是, 在一个开关周期内的平均空间电压矢量应等于参考空间电压矢量, 使平均空间电压矢量跟随参考空间电压矢量。

如图1所示, 可以把空间电压矢量所在空间划分成六个扇区。按上述原则, 在扇区3中能选择的空间电压矢量及其顺序为:U 0-U 4-U 6-U 7-U 7-U 6-U 4-U 0, 其它扇区的选择方法类似

。

T 1・

图1　扇区分布图

　　图2是扇区3中空间电压矢量U 4和U 6的合成图。假定在一个开关周期内U ref 不变, U 4作用的总时间为2T 1, U 6作用的总时间为2T 2, 为使U 4和U 6合成的效果等同于U ref , 那么:

U ref ・T =U 4・2T 1+U 6・2T 2

(1)

假设

　　则式(1) 成为:

:T Z =

2

(2)

U ref ・T Z =U 4・T 1+U 6・T 2

(3)

将式(3) 变换到直角坐标系上, 可以写成:

U d +T 2・3=T Z ・

cos60U d 3sin60(4)

cos U d ・a 3sin

・49・

第31卷第5期2008年10月

四川电力技术

Sichuan Electric Power Technol ogy Vol . 31, No . 5Oct

. , 2008

0≤γ≤60°　　a =

|U ref |

U d 3

(5

)

入一个零矢量; ④零矢量的插入应以减少开关动作次数为原则。通过零矢量的分割, 每个零矢量的作用时间变短了, 相当于减少了控制周期和磁链相位畸变, 这样磁链矢量在空间中走走停停地较为均匀了, 减小了电机损耗,

有效地控制了低速转矩脉动。

图3　零矢量分割方法

　　解式(4) 得:

T 1=T Z ・a sin60°

(6)

3　仿真算法

根据前面的七段式生成空间电压矢量的方法, 下

(7) (8)

T 2=T Z ・a sin60°

T 0=T 7=T Z -T 2-T 1

面给出具体的仿真算法及仿真图。在这个仿真系统中, S VP WM 模块包括以下几个部分:

(1) 判断参考电压矢量U ref 所在的扇区。

　　对于其它扇区, 上式同样成立。通过上述分析, 当已知定子频率及调频比, 开关周期T 及T Z 就可以计算出来。然后, 按所要求的参考电压及相应的γi 角计算出每个开关周期内各空间电压矢量的作用时间T 0、T 7、T 1和T 2, 根据每个扇区的选择顺序, 即可产生相应的脉宽调制波。

需要的已知量为参考电压矢量U ref 在二维静止β轴的分量U 坐标系α轴、 α、U β以及P WM 的计算周期T S 。通过分析U α、U β的关系, 可以得到如下的规律。

①如果U β>0, 则使A =1, 否则A =0。②如果U α-U β>0, 则使B =1, 否则B =0。

2　零矢量的插法及分割法

因为零矢量作用时定子磁链静止不动, 所以选择零电压矢量状态U 0或U 7的根据是空间电压矢量一次只能移动一个数字位的距离, 即可以从100变为000, 而不能从110变到000。当空间电压矢量每次

③如果U α+U β>0, 则使C =0, 否则C =1。可以得到扇区号:N =A +2B

+4C 。

移动两位或三位数字距离时, 逆变器的输出电压脉冲中就会出现反向性脉冲, 导致反向转矩。同时采用空间电压矢量P WM 在低速时, 开关频率降低, 系统电流谐波以及转矩脉冲变大, 其物理意义是由于控制周期变长, 零矢量每次作用时间太长, 控制不及而引起的。通过对零矢量分割成若干个零矢量, 然后将它们均匀地插入到非零矢量中去。为保证控制的有效及简单性, 插入零矢量时应满足以下条件, 即在每个周期内:①劈开的零矢量作用时间之和不变; ②被分割开的非零矢量作用时间之和不变; ③每隔一段时间插

・50・

图4　空间电压矢量扇区分配图

　　(2) 计算在不同扇区内两个相邻电压矢量的作用时间X 、Y 、Z 。

不同扇区的两个相邻非零矢量的作用时间可以归纳为3个值X 、Y 、Z 的计算:

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Sichuan Electric Power Technol

ogy Vol . 31, No . 5Oct . , 2008

图5　控制系统的仿真模型

X =3U βT S /Ud

Y =Z =T b =T a +T ′1/2

(9)

扇区号

T aon T bon T con

(11)

U β+U α) T S /Ud 22

T c =T b +T ′2/2

表2　六个扇区比较器定时值

1T b T a T c

U β-U α) T S /Ud

22

　　对于不同的扇区, 按表1取值。

表1　六个扇区矢量作用时间分配表

扇区号

T 1T 2

2T a T c T b

3T a T b T c

4T c T b T a

5T c T a T b

6T b T c T a

1Z Y

2Y

3-Z X

4-X Z

5X

6-Y -Z

-X -Y

4　仿真分析

根据以上仿真算法, 用Si m ulink 进行建模:系统仿真是在上述仿真模型上进行仿真的, 电机的相关参数为:R S =1. 732Ω, R r =2. 011Ω, L S =(7. 387+159. 232) mH , L r =(9. 732+159. 232) mH , L m

=159. 232mH , P =4, J =0. 001kg . m

[2]

　　(3) 考虑时间饱和的T ′1和T ′2。

T 1和T 2赋值后, 还要对其进行饱和判断。若T 1

+T 2>T S , 则取:

T ′1=T 1・T S /(T 1+T 2) T ′2=T 2・T S (T 1+T 2)

(10)

　　(4) 计算空间电压矢量切换点

T a =(T S -T ′1-T ′2) /4

, B =0. 0001

N. m. sec /rad ,

T L =1N. m 。仿真波形见图6～图8:

β轴上的波形图6　转子磁通在α

・51・

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四川电力技术

Sichuan Electric Power Technol ogy Vol . 31, No . 5Oct . , 2008

7　、电流响应曲线

图8　电磁转矩、转子速度响应曲线

5　结　论

从上面的仿真结果可以得出如下结论:

β轴上有平滑的正弦曲线; 该系统转子磁通在α

具有较好的动、静态响应。对外部给定的速度值变化反应灵敏, 从静止状态到达给定的转速时间只需零点几秒。在稳态的时候, 实际转速和给定转速几乎没有误差, 波动很小。

参考文献

[1]　薛定芋, 陈阳泉. 基于MAT LAB /Sim ulink 的系统仿真技

术与应用[M].北京:清华大学出版社, 2002.

[2]　张　皓, 续明进, 杨　梅. 高压大功率交流变频调速技术

[M].北京:机械工业出版社, 2006.

[3]　B i m al K . Bose . 现代电力电子学与交流传动[M].北京:

机械工业出版社, 2006. 作者简介

李　桃, 男, 生于1979年, 硕士研究生, 电力电子与电力传动专业, 主要研究方向电气传动。

张昆仑, 男, 西南交通大学博士生导师。

(收稿日期:2008-06-05)

(上接第30页)

[J ].电力系统自动化, 1999, 23(24) :16-19.

[6]　王守相, 王成山. 配电系统节点优化编号方案比较[J ].电

[9]　彭春华, 徐雪松. 基于蚁群算法的电力网络节点编号多

方案优化[J ].电力系统及其自动化学报, 2007, 19(2) :

60-65.

[10]　徐得超, 李亚楼, 郭　剑, 于之虹, 金　丽. 消去树理论

力系统自动化, 2003, 27(8) :54-58.

[7]　罗　军, 于歆杰. 基于遗传算法的稀疏节点优化编号方法

[J ].电网技术, 2006, 30(22) :54-58.

[8]　王　丹, 常宝立. 一种用于配网潮流计算的节点编号新

及其在潮流计算中的应用[J ].电网技术, 2007, 31

(22) :12-16.

[11]　赵　强, 董朝霞. 用邻接多重表实现节点优化编号[J ].

方法[J ].电力系统及其自动化学报, 2003, 15(1) :22-26.

电力系统及其自动化学报, 2002, 14(4) :13-15

.

(收稿日期:2008-07-11)

・52・

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四川电力技术

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Oct . , 2008

七段式算法的空间电压矢量生成方法

李　桃, 张昆仑

(, 成都摘　要:以矢量控制的异步电机控制思想, 搭建了基于MAT LAB 。关键词:电压空间矢量; 矢量控制; 响应速度

Abstract:This paper builds a onous by vect or contr ol method based on matlab /si m ulink, analyzes the S VP the means of flux being cl ose t o r oundness, discusses the res ponse s peed of Key words:vect or contr ol; res ponse s peed

中图分类号:T M306　文献标识码:A 　文章编号:1003-6954(2008) 05-0049-04

　　在采用矢量控制的异步电机的控制过程中, 空间电压矢量(S VP WM ) 法与传统的SP WM 方法相比, 其谐波电流和转矩脉动都更小, 直流电压利用率提高15%。但是要有效的控制电机磁通轨迹, 通常要解决

如何选择电压矢量; 如何确定每个电压矢量的作用时间; 如何确定每个电压矢量的作用次序三个问题。由于空间电压矢量P WM 生成的算法很多, 有三段式、七段式、比较判断式等, 下面给出七段式的控制算法。

1　七段式控制算法

该方法是把空间电压矢量脉宽调制按传统的正弦脉宽调制方法处理, 它相当于SP WM 中的规则采样法, 它的实现方法与规则采样法类似。如前所述, 在选择空间电压矢量时, 为了减小逆变器开关元件的开关损耗, 必须使相继的两个空间电压矢量在交替地工作, 逆变器仅有一个支路的开关元件产生通断动作。选择的另一个原则是, 在一个开关周期内的平均空间电压矢量应等于参考空间电压矢量, 使平均空间电压矢量跟随参考空间电压矢量。

如图1所示, 可以把空间电压矢量所在空间划分成六个扇区。按上述原则, 在扇区3中能选择的空间电压矢量及其顺序为:U 0-U 4-U 6-U 7-U 7-U 6-U 4-U 0, 其它扇区的选择方法类似

。

T 1・

图1　扇区分布图

　　图2是扇区3中空间电压矢量U 4和U 6的合成图。假定在一个开关周期内U ref 不变, U 4作用的总时间为2T 1, U 6作用的总时间为2T 2, 为使U 4和U 6合成的效果等同于U ref , 那么:

U ref ・T =U 4・2T 1+U 6・2T 2

(1)

假设

　　则式(1) 成为:

:T Z =

2

(2)

U ref ・T Z =U 4・T 1+U 6・T 2

(3)

将式(3) 变换到直角坐标系上, 可以写成:

U d +T 2・3=T Z ・

cos60U d 3sin60(4)

cos U d ・a 3sin

・49・

第31卷第5期2008年10月

四川电力技术

Sichuan Electric Power Technol ogy Vol . 31, No . 5Oct

. , 2008

0≤γ≤60°　　a =

|U ref |

U d 3

(5

)

入一个零矢量; ④零矢量的插入应以减少开关动作次数为原则。通过零矢量的分割, 每个零矢量的作用时间变短了, 相当于减少了控制周期和磁链相位畸变, 这样磁链矢量在空间中走走停停地较为均匀了, 减小了电机损耗,

有效地控制了低速转矩脉动。

图3　零矢量分割方法

　　解式(4) 得:

T 1=T Z ・a sin60°

(6)

3　仿真算法

根据前面的七段式生成空间电压矢量的方法, 下

(7) (8)

T 2=T Z ・a sin60°

T 0=T 7=T Z -T 2-T 1

面给出具体的仿真算法及仿真图。在这个仿真系统中, S VP WM 模块包括以下几个部分:

(1) 判断参考电压矢量U ref 所在的扇区。

　　对于其它扇区, 上式同样成立。通过上述分析, 当已知定子频率及调频比, 开关周期T 及T Z 就可以计算出来。然后, 按所要求的参考电压及相应的γi 角计算出每个开关周期内各空间电压矢量的作用时间T 0、T 7、T 1和T 2, 根据每个扇区的选择顺序, 即可产生相应的脉宽调制波。

需要的已知量为参考电压矢量U ref 在二维静止β轴的分量U 坐标系α轴、 α、U β以及P WM 的计算周期T S 。通过分析U α、U β的关系, 可以得到如下的规律。

①如果U β>0, 则使A =1, 否则A =0。②如果U α-U β>0, 则使B =1, 否则B =0。

2　零矢量的插法及分割法

因为零矢量作用时定子磁链静止不动, 所以选择零电压矢量状态U 0或U 7的根据是空间电压矢量一次只能移动一个数字位的距离, 即可以从100变为000, 而不能从110变到000。当空间电压矢量每次

③如果U α+U β>0, 则使C =0, 否则C =1。可以得到扇区号:N =A +2B

+4C 。

移动两位或三位数字距离时, 逆变器的输出电压脉冲中就会出现反向性脉冲, 导致反向转矩。同时采用空间电压矢量P WM 在低速时, 开关频率降低, 系统电流谐波以及转矩脉冲变大, 其物理意义是由于控制周期变长, 零矢量每次作用时间太长, 控制不及而引起的。通过对零矢量分割成若干个零矢量, 然后将它们均匀地插入到非零矢量中去。为保证控制的有效及简单性, 插入零矢量时应满足以下条件, 即在每个周期内:①劈开的零矢量作用时间之和不变; ②被分割开的非零矢量作用时间之和不变; ③每隔一段时间插

・50・

图4　空间电压矢量扇区分配图

　　(2) 计算在不同扇区内两个相邻电压矢量的作用时间X 、Y 、Z 。

不同扇区的两个相邻非零矢量的作用时间可以归纳为3个值X 、Y 、Z 的计算:

第31卷第5期2008年10月

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ogy Vol . 31, No . 5Oct . , 2008

图5　控制系统的仿真模型

X =3U βT S /Ud

Y =Z =T b =T a +T ′1/2

(9)

扇区号

T aon T bon T con

(11)

U β+U α) T S /Ud 22

T c =T b +T ′2/2

表2　六个扇区比较器定时值

1T b T a T c

U β-U α) T S /Ud

22

　　对于不同的扇区, 按表1取值。

表1　六个扇区矢量作用时间分配表

扇区号

T 1T 2

2T a T c T b

3T a T b T c

4T c T b T a

5T c T a T b

6T b T c T a

1Z Y

2Y

3-Z X

4-X Z

5X

6-Y -Z

-X -Y

4　仿真分析

根据以上仿真算法, 用Si m ulink 进行建模:系统仿真是在上述仿真模型上进行仿真的, 电机的相关参数为:R S =1. 732Ω, R r =2. 011Ω, L S =(7. 387+159. 232) mH , L r =(9. 732+159. 232) mH , L m

=159. 232mH , P =4, J =0. 001kg . m

[2]

　　(3) 考虑时间饱和的T ′1和T ′2。

T 1和T 2赋值后, 还要对其进行饱和判断。若T 1

+T 2>T S , 则取:

T ′1=T 1・T S /(T 1+T 2) T ′2=T 2・T S (T 1+T 2)

(10)

　　(4) 计算空间电压矢量切换点

T a =(T S -T ′1-T ′2) /4

, B =0. 0001

N. m. sec /rad ,

T L =1N. m 。仿真波形见图6～图8:

β轴上的波形图6　转子磁通在α

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四川电力技术

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7　、电流响应曲线

图8　电磁转矩、转子速度响应曲线

5　结　论

从上面的仿真结果可以得出如下结论:

β轴上有平滑的正弦曲线; 该系统转子磁通在α

具有较好的动、静态响应。对外部给定的速度值变化反应灵敏, 从静止状态到达给定的转速时间只需零点几秒。在稳态的时候, 实际转速和给定转速几乎没有误差, 波动很小。

参考文献

[1]　薛定芋, 陈阳泉. 基于MAT LAB /Sim ulink 的系统仿真技

术与应用[M].北京:清华大学出版社, 2002.

[2]　张　皓, 续明进, 杨　梅. 高压大功率交流变频调速技术

[M].北京:机械工业出版社, 2006.

[3]　B i m al K . Bose . 现代电力电子学与交流传动[M].北京:

机械工业出版社, 2006. 作者简介

李　桃, 男, 生于1979年, 硕士研究生, 电力电子与电力传动专业, 主要研究方向电气传动。

张昆仑, 男, 西南交通大学博士生导师。

(收稿日期:2008-06-05)

(上接第30页)

[J ].电力系统自动化, 1999, 23(24) :16-19.

[6]　王守相, 王成山. 配电系统节点优化编号方案比较[J ].电

[9]　彭春华, 徐雪松. 基于蚁群算法的电力网络节点编号多

方案优化[J ].电力系统及其自动化学报, 2007, 19(2) :

60-65.

[10]　徐得超, 李亚楼, 郭　剑, 于之虹, 金　丽. 消去树理论

力系统自动化, 2003, 27(8) :54-58.

[7]　罗　军, 于歆杰. 基于遗传算法的稀疏节点优化编号方法

[J ].电网技术, 2006, 30(22) :54-58.

[8]　王　丹, 常宝立. 一种用于配网潮流计算的节点编号新

及其在潮流计算中的应用[J ].电网技术, 2007, 31

(22) :12-16.

[11]　赵　强, 董朝霞. 用邻接多重表实现节点优化编号[J ].

方法[J ].电力系统及其自动化学报, 2003, 15(1) :22-26.

电力系统及其自动化学报, 2002, 14(4) :13-15

.

(收稿日期:2008-07-11)

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