容易忽略的答案
数学中有许多题并不是唯一一解,有时候是没想到,有时候是不会做,但这一切都是没有掌握方法,现在让我们切入正题。
拿一道最简单的例子“一组数据3,-2, 6, 3,x的极差是10,那么x的值是多少?”对于中考的学生这道题很简单,对于刚上九上的同学错误率却比较高,答案是“8或-4”而很多同学只想到了一个8,忽略了-4。这是因为没有用正确的方法做题,看到什么写什么。正确的方法应从定义入手,极差讲的是一组数据中最大值与最小值的差,也反映一个波动范围。数据中数据之差都比十小,那么x就是最大值或最小值。若x为最小值,x是-4;若x为最大值,x为8。这道题就做完了。
其实做这种题可以从基本的定义入手,就迎刃而解了,不要小瞧基本功,因为做到真正的大题,比如南京2012中考最后一题,都是通过基本功一步步推出的,这样也很难忽视答案了。本人认为不存在粗心这种说法,考试不是靠临时硬想、硬蒙,而是由基本功串联起来的。 比如说一下这题,我也只写了2解就急匆匆地往下写了,能写几个写几个,原题是“如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(4,0)、B(0,3)两点,在第一象限内是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由”这题一看就有多解,那么自然地会有忽略的答案,考完试出去对答案都是层出不穷,许多人都漏了一两解,当然,用试的手法也会有漏的答案。那我们就要一步一步做,面对这道题,肯定是有图形的(看都能看出来),先以o为直角顶点,那么P一定在x轴上,则不成立了,很多同学也栽在审
题不清上。那么以B为直角顶点
(1)角BPO对角BAO成立,图为
(2)角BPO对角ABO成立,图为
再以P为直角顶点
(1) 角POB对角OBA成立,图为
(2) 角POB对角BAO成立,图为
则题就做完了。
一步步分析题目,而不去猜,那么容易忽略的答案也会浮出水面。
容易忽略的答案
数学中有许多题并不是唯一一解,有时候是没想到,有时候是不会做,但这一切都是没有掌握方法,现在让我们切入正题。
拿一道最简单的例子“一组数据3,-2, 6, 3,x的极差是10,那么x的值是多少?”对于中考的学生这道题很简单,对于刚上九上的同学错误率却比较高,答案是“8或-4”而很多同学只想到了一个8,忽略了-4。这是因为没有用正确的方法做题,看到什么写什么。正确的方法应从定义入手,极差讲的是一组数据中最大值与最小值的差,也反映一个波动范围。数据中数据之差都比十小,那么x就是最大值或最小值。若x为最小值,x是-4;若x为最大值,x为8。这道题就做完了。
其实做这种题可以从基本的定义入手,就迎刃而解了,不要小瞧基本功,因为做到真正的大题,比如南京2012中考最后一题,都是通过基本功一步步推出的,这样也很难忽视答案了。本人认为不存在粗心这种说法,考试不是靠临时硬想、硬蒙,而是由基本功串联起来的。 比如说一下这题,我也只写了2解就急匆匆地往下写了,能写几个写几个,原题是“如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(4,0)、B(0,3)两点,在第一象限内是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由”这题一看就有多解,那么自然地会有忽略的答案,考完试出去对答案都是层出不穷,许多人都漏了一两解,当然,用试的手法也会有漏的答案。那我们就要一步一步做,面对这道题,肯定是有图形的(看都能看出来),先以o为直角顶点,那么P一定在x轴上,则不成立了,很多同学也栽在审
题不清上。那么以B为直角顶点
(1)角BPO对角BAO成立,图为
(2)角BPO对角ABO成立,图为
再以P为直角顶点
(1) 角POB对角OBA成立,图为
(2) 角POB对角BAO成立,图为
则题就做完了。
一步步分析题目,而不去猜,那么容易忽略的答案也会浮出水面。