三年级奥数 差倍问题
思维聚焦
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
一、典型例题
小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？
思路点拨：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
线段图：
梨：
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个。
解： 梨：18÷（3-2）=9（个）
苹果有：9×3=27个。
答:小明买苹果27个，梨9个。
二、触类旁通:
有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
思路点拨：“向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；”，说明乙桶的油碧甲桶多8千克；“向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍”，说明当乙
？个
桶里的油比甲桶多（8+12）千克时，乙桶是甲桶的5倍，把甲桶看作1倍数。
线段图：
解答：
甲桶：(8+12）÷（5-1）=5（千克） 乙桶：5+8=13（千克）
答：甲桶有油5千克，乙桶有油13千克。
三、熟能生巧
1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多24人。合唱组有男、女同学各多少人？
2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的6倍，又已知一（5-1）倍 1倍
件皮衣比一件羽绒服贵400元。皮衣与羽绒服各多少元？
3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
4，甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？
5. 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出140本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二
个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？
6、有甲、乙两个仓库，如果甲仓库增加10吨货物，那么两个仓库货物数量相等；如果乙仓库增加14吨货物，那么乙仓库的货物就是甲仓库的5倍。甲乙两个仓库各有多少吨货物？
7、小红和小明有一些铅笔，如果奶奶给6支铅笔给小红，则他们的铅笔数量相等；如果奶奶给12支铅笔给小明，则小明的铅笔数是小红的3倍。求小红和小明各有多少支铅笔？
三年级奥数 差倍问题
思维聚焦
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
一、典型例题
小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？
思路点拨：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
线段图：
梨：
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个。
解： 梨：18÷（3-2）=9（个）
苹果有：9×3=27个。
答:小明买苹果27个，梨9个。
二、触类旁通:
有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
思路点拨：“向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；”，说明乙桶的油碧甲桶多8千克；“向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍”，说明当乙
？个
桶里的油比甲桶多（8+12）千克时，乙桶是甲桶的5倍，把甲桶看作1倍数。
线段图：
解答：
甲桶：(8+12）÷（5-1）=5（千克） 乙桶：5+8=13（千克）
答：甲桶有油5千克，乙桶有油13千克。
三、熟能生巧
1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多24人。合唱组有男、女同学各多少人？
2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的6倍，又已知一（5-1）倍 1倍
件皮衣比一件羽绒服贵400元。皮衣与羽绒服各多少元？
3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
4，甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？
5. 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出140本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二
个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？
6、有甲、乙两个仓库，如果甲仓库增加10吨货物，那么两个仓库货物数量相等；如果乙仓库增加14吨货物，那么乙仓库的货物就是甲仓库的5倍。甲乙两个仓库各有多少吨货物？
7、小红和小明有一些铅笔，如果奶奶给6支铅笔给小红，则他们的铅笔数量相等；如果奶奶给12支铅笔给小明，则小明的铅笔数是小红的3倍。求小红和小明各有多少支铅笔？