根据式(12－9)和(12－10)画出的幅频和相频特性曲线，如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到-90°。
图12-6
图12-8
图12-8
图12-10
图12-11
图12-12
当ω=ω0时，|H(jω0)|=1/3，θ(ω0)=0。该网络的移相范围为90°到-90°。
图12－9(a)12-11
4. 对于三次谐波有：1 | H ( jω ) |= ≈ 1 + 302 30 θ (ω ) = − arctan30 = −88.1o求得14A 1 u23 (t ) = − × cos(3ωt − 88.1o )V 35π 30 = −0.121cos(3ωt − 88.1o )V最后将以上各项电压瞬时值相加得到o u2 (t) = [63.66 − 4.24cos( t − 84.3o ) − 0.424cos(2ωt − 87.1 ) ω− 0.121cos(3ωt − 88.1 )]Vo
由于低通滤波电路对谐波有较大衰减，输出波形中谐 波分量很小，得到图12-13(c)所示脉动直流波形。图12-13(c)为了提高谐波效果，可加大RC使转折频率ωC降低， 如选择ωC=0.01ω,求得的输出电压为o u2 (t ) = [63.66 − 0.424cos(ωt − 89.43o ) − 4.24 ×10−2 cos(2ωt − 89.71 ) o − 1.21×10−2 cos(3ωt − 89.81 )]V
提高谐波效果的另外一种方法是将一阶RC滤波电路改 变为图12－9所示二阶RC滤波电路，仍然采用1/RC=0.1ω的 参数，求得的输出电压为o u2 (t ) = [63.66 − 0.41cos(ωt − 163.1 )− 2.1×10−2 cos(2ωt −171.5o ) − 4.03×10−3 cos(3ωt −174.3o )]V若采用1/RC=0.01ω的参数，其输出电压为u2 (t ) = [63.66 − 4.24×10−3 cos(ωt − 178.3o ) − 2.12×10−4 cos(2ωt −179.1o ) − 4.04×10−5 cos(3ωt −179.4o )]V
例12-6 试用图12-14(a)表示RC选频网络和运算放大器构成 一个正弦波振荡器。图12－l4 例12－6解：图12-14(a)所示RC网络的转移电压比与图12-12(a)电路 完全相同，它具有带通滤波特性。
图12－l4 例12－6在图(a)输入端外加频率为 ω=ω0=1/RC 的正弦电压信号 u1(t)=U1mcosω0t时，输出信号u2=(1/3)u1，为最大值。若在 其输出端连接一个电压放大倍数为3的同相放大器[见图1214(a)]，输出电压u0=3u2=u1与输入电压完全相同。此时可 将输出电压 反馈回网络输入端(其方法是将ab两点相连)， 代替外加输入信号而不会影响输出电压的波形。
这表明该电路可构成一个正弦波振荡器，其振荡频率 仅由RC参数确定，易于调整。由于RC选频网络对其它频 率成分的衰减较大，不会形成振荡，所产生的正弦波形较 好，该电路已为许多低频信号发生器采用。图12－14(b)是 RC选频振荡器的电原理图，在实验室按图接线，接通电源。 调整电阻R1使运放的放大倍数等于3时，在输出端即可观察 到正弦振荡波形。若采用C=0.1µF的电容器，R=R1=1kΩ, Rf=2kΩ左右的电阻器，用示波器可以观测到频率为1 1 f0 = = = 1592 Hz 3 −7 2πRC 2π× 10 × 10左右的正弦振荡波形。 下面是用示波器观测RC振荡器的振荡波形。
用直流稳压电源提供＋12V和－12V电压，加在运算放大 器上，调整电位器使运算放大器的放大倍数等于3倍左右 时，用示波器可以观察正弦振荡波形。C=0.1µF调节电位器可以 观测到振荡波形。
思考与练习12-2-1 你能在不写出转移电压比的条件下，判断图12-2-1 所示电路具有低通或高通滤波特性吗？ 12-2-2 你能判断图12-2-1电路中，哪些电路输出电压u2(t) 的相位超前于输入电压u1(t)的相位？图12－2－l
根据式(12－9)和(12－10)画出的幅频和相频特性曲线，如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到-90°。
图12-6
图12-8
图12-8
图12-10
图12-11
图12-12
当ω=ω0时，|H(jω0)|=1/3，θ(ω0)=0。该网络的移相范围为90°到-90°。
图12－9(a)12-11
4. 对于三次谐波有：1 | H ( jω ) |= ≈ 1 + 302 30 θ (ω ) = − arctan30 = −88.1o求得14A 1 u23 (t ) = − × cos(3ωt − 88.1o )V 35π 30 = −0.121cos(3ωt − 88.1o )V最后将以上各项电压瞬时值相加得到o u2 (t) = [63.66 − 4.24cos( t − 84.3o ) − 0.424cos(2ωt − 87.1 ) ω− 0.121cos(3ωt − 88.1 )]Vo
由于低通滤波电路对谐波有较大衰减，输出波形中谐 波分量很小，得到图12-13(c)所示脉动直流波形。图12-13(c)为了提高谐波效果，可加大RC使转折频率ωC降低， 如选择ωC=0.01ω,求得的输出电压为o u2 (t ) = [63.66 − 0.424cos(ωt − 89.43o ) − 4.24 ×10−2 cos(2ωt − 89.71 ) o − 1.21×10−2 cos(3ωt − 89.81 )]V
提高谐波效果的另外一种方法是将一阶RC滤波电路改 变为图12－9所示二阶RC滤波电路，仍然采用1/RC=0.1ω的 参数，求得的输出电压为o u2 (t ) = [63.66 − 0.41cos(ωt − 163.1 )− 2.1×10−2 cos(2ωt −171.5o ) − 4.03×10−3 cos(3ωt −174.3o )]V若采用1/RC=0.01ω的参数，其输出电压为u2 (t ) = [63.66 − 4.24×10−3 cos(ωt − 178.3o ) − 2.12×10−4 cos(2ωt −179.1o ) − 4.04×10−5 cos(3ωt −179.4o )]V
例12-6 试用图12-14(a)表示RC选频网络和运算放大器构成 一个正弦波振荡器。图12－l4 例12－6解：图12-14(a)所示RC网络的转移电压比与图12-12(a)电路 完全相同，它具有带通滤波特性。
图12－l4 例12－6在图(a)输入端外加频率为 ω=ω0=1/RC 的正弦电压信号 u1(t)=U1mcosω0t时，输出信号u2=(1/3)u1，为最大值。若在 其输出端连接一个电压放大倍数为3的同相放大器[见图1214(a)]，输出电压u0=3u2=u1与输入电压完全相同。此时可 将输出电压 反馈回网络输入端(其方法是将ab两点相连)， 代替外加输入信号而不会影响输出电压的波形。
这表明该电路可构成一个正弦波振荡器，其振荡频率 仅由RC参数确定，易于调整。由于RC选频网络对其它频 率成分的衰减较大，不会形成振荡，所产生的正弦波形较 好，该电路已为许多低频信号发生器采用。图12－14(b)是 RC选频振荡器的电原理图，在实验室按图接线，接通电源。 调整电阻R1使运放的放大倍数等于3时，在输出端即可观察 到正弦振荡波形。若采用C=0.1µF的电容器，R=R1=1kΩ, Rf=2kΩ左右的电阻器，用示波器可以观测到频率为1 1 f0 = = = 1592 Hz 3 −7 2πRC 2π× 10 × 10左右的正弦振荡波形。 下面是用示波器观测RC振荡器的振荡波形。
用直流稳压电源提供＋12V和－12V电压，加在运算放大 器上，调整电位器使运算放大器的放大倍数等于3倍左右 时，用示波器可以观察正弦振荡波形。C=0.1µF调节电位器可以 观测到振荡波形。
思考与练习12-2-1 你能在不写出转移电压比的条件下，判断图12-2-1 所示电路具有低通或高通滤波特性吗？ 12-2-2 你能判断图12-2-1电路中，哪些电路输出电压u2(t) 的相位超前于输入电压u1(t)的相位？图12－2－l