三位二进制减法计数器的设计

目录

1设计目的与作用 . ......................................................................................................................... 1

1.1设计目的及设计要求 . ...................................................................................................... 1 1.2设计作用 . .......................................................................................................................... 1 2设计任务 . ..................................................................................................................................... 1 3三位二进制减法计数器的设计 . ................................................................................................. 1

3.1设计原理 . .......................................................................................................................... 1 3.2设计过程 . .......................................................................................................................... 2 4 74161构成227进制同步计数器并显示 . .................................................................................. 4

4.1设计原理 . .......................................................................................................................... 4 4.2设计过程 . .......................................................................................................................... 4 5仿真结果分析 . ............................................................................................................................. 5

5.1三位二进制减法计数器仿真结果 . .................................................................................. 5 5.2 74161构成227进制同步计数器的仿真结果 . ............................................................... 8 6设计总结 . ..................................................................................................................................... 8 7参考文献 . ..................................................................................................................................... 9

1设计目的与作用

1.1设计目的及设计要求

按要求设计三位二进制减法计数器（无效状态001，011）及用74161构成227进制同步计数器并显示，加强对数字电子技术的了解，巩固课堂上学到的知识，了解计数器，并且加强对软件multisim 的了解。

1.2设计作用

multisim 仿真软件的使用，可以使我们对计数器及串行检测器有更深的理解，并且学会分析仿真结果，与理论结果作比较。加强了自我动手动脑的能力。

2设计任务

1. 三位二进制减法计数器（无效状态001，011） 2.74161构成227进制同步计数器并显示

3三位二进制减法计数器的设计

3.1设计原理

设计一个三位二进制减法计数器（无效状态001，011）

/0/0/0/0

排列Q 2Q 1Q 0

n n n

图3.1.1 状态图

3.2设计过程

a ．选择触发器

由于JK 触发器的功能齐全，使用灵活，在这里选用3个CP 上升沿触发的边沿JK 触发器。 b ．求时钟方程

采用同步方案，故取CP 0=CP 1=CP 2=CP c ．求状态方程

n+1n+1n+1由3.1所示状态图可直接画出电路次态Q 2Q 1Q 0卡诺图。再分解开便可以得到如图各触

发器的卡诺图。

Q1n Q 0n

Q 2n

图

3.2.1次态

Q 2

n+1

n+1

卡诺图 Q 1n+1Q 0

Q 1n Q 0n

Q 2

图3.2.2Q 2

n+1

的卡诺图

Q 1n Q 0n

Q 2n

图3.2.3 Q 1

n+1

的卡诺图

Q 1n Q 0n

Q 2n

图3.2.4 Q 0

n+1

的卡诺图

状态方程：

n +1n n n n Q 2=Q 2Q 1n +Q 2Q 1+Q 0

（1） n n

Q 1n +1=Q 1n Q 0+Q 1n Q 0

（2） n +1n n n Q 0=Q 2Q 1n +Q 2Q 1n Q 0

（3）

（2）求驱动方程

JK 触发器的特性方程为Q n +1=J Q n +K Q n

n J 0=Q 2⊕Q 1, K 0=Q 2+Q 1n

J 1=K 1=Q 0n

J 2=Q 1n +Q 0n ，K 2=Q 1n Q 0n （3）画逻辑电路图

选用触发器，写出时钟方程，输出方程，驱动方程，便可以画出如图所示的逻辑电路图。

图3.2.5 三位二进制减法计数器逻辑电路图

（4）检查电路能否自启动

000→001,110→011，可见在CP 操作下都能回到有效状态，电路能够自启动。

474161构成227进制同步计数器并显示

4.1设计原理

3位二进制的状态图，从初态000开始，在第一个计数脉冲作用后，触发器FF 0由0翻转为1（Q 0的借位信号），此上升沿使FF 1也由0翻转为1(Q1的借位信号) ，这个上升沿又使FF 2由0翻转为1，即计数器由000变成了111状态。在这一过程中，Q 0向Q 1进行了借位,Q 1向Q 2进行了借位。此后，每输入1个计数脉冲，计数器的状态按二进制递减（减1）。输入第8个计数脉冲后，计数器又回到000状态，完成一次循环。

4.2设计过程

(1)写出S N-1的二进制代码 S N -1=S 227-1=S 226=11100010(2)求归零逻辑

n n n n CR =LD =P N -1=P 226=Q 7Q 6Q 5Q 1

(3)逻辑图

图4.1.1 74161构成227进制同步计数器图

5仿真结果分析

5.1三位二进制减法计数器仿真结果

对电路分别置“1”置“0”后，开始自动计数，计数状态如下，因无效状态为001，011所以不会出现此俩种状态。

图5.1.1 状态111图

图5.1.2 状态110图

图5.1.3状态101图

图5.1.4状态100图

图5.1.5状态010图

图5.1.6状态000图

5.2 74161构成227进制同步计数器的仿真结果

图5.2.1 74161构成227进制同步计数器的仿真结果图

6设计总结

数电课程设计是培养学生综合运用所学知识, 发现, 提出, 分析和解决实际问题, 锻炼实践能力的重要环节, 是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多。的确，从选题到定稿，从理论到实践，在短短的一个星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次数电课程设计，使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做数电课程设计，难免会遇到过各种各样的问题。同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。在摸索该如何设计程序使之实现所需功能的过程中, 培养了我的设计思维, 增加了实际操作能力，让我体会到了设计的艰辛的时, 更让我体会到成功的

喜悦和快乐。

7参考文献

【1】 《数字电子技术基础简明教程》作者：余孟尝 出版社：高等教育出版社 【2】 《数字逻辑实验指导书》作者：张利萍，张群芳 出版社：信息学院数字逻辑实验室

【3】 《数字电路原理、设计与实践教程》作者:王革思

出版社：哈尔滨工程大学

目录

1设计目的与作用 . ......................................................................................................................... 1

1.1设计目的及设计要求 . ...................................................................................................... 1 1.2设计作用 . .......................................................................................................................... 1 2设计任务 . ..................................................................................................................................... 1 3三位二进制减法计数器的设计 . ................................................................................................. 1

3.1设计原理 . .......................................................................................................................... 1 3.2设计过程 . .......................................................................................................................... 2 4 74161构成227进制同步计数器并显示 . .................................................................................. 4

4.1设计原理 . .......................................................................................................................... 4 4.2设计过程 . .......................................................................................................................... 4 5仿真结果分析 . ............................................................................................................................. 5

5.1三位二进制减法计数器仿真结果 . .................................................................................. 5 5.2 74161构成227进制同步计数器的仿真结果 . ............................................................... 8 6设计总结 . ..................................................................................................................................... 8 7参考文献 . ..................................................................................................................................... 9

1设计目的与作用

1.1设计目的及设计要求

按要求设计三位二进制减法计数器（无效状态001，011）及用74161构成227进制同步计数器并显示，加强对数字电子技术的了解，巩固课堂上学到的知识，了解计数器，并且加强对软件multisim 的了解。

1.2设计作用

multisim 仿真软件的使用，可以使我们对计数器及串行检测器有更深的理解，并且学会分析仿真结果，与理论结果作比较。加强了自我动手动脑的能力。

2设计任务

1. 三位二进制减法计数器（无效状态001，011） 2.74161构成227进制同步计数器并显示

3三位二进制减法计数器的设计

3.1设计原理

设计一个三位二进制减法计数器（无效状态001，011）

/0/0/0/0

排列Q 2Q 1Q 0

n n n

图3.1.1 状态图

3.2设计过程

a ．选择触发器

由于JK 触发器的功能齐全，使用灵活，在这里选用3个CP 上升沿触发的边沿JK 触发器。 b ．求时钟方程

采用同步方案，故取CP 0=CP 1=CP 2=CP c ．求状态方程

n+1n+1n+1由3.1所示状态图可直接画出电路次态Q 2Q 1Q 0卡诺图。再分解开便可以得到如图各触

发器的卡诺图。

Q1n Q 0n

Q 2n

图

3.2.1次态

Q 2

n+1

n+1

卡诺图 Q 1n+1Q 0

Q 1n Q 0n

Q 2

图3.2.2Q 2

n+1

的卡诺图

Q 1n Q 0n

Q 2n

图3.2.3 Q 1

n+1

的卡诺图

Q 1n Q 0n

Q 2n

图3.2.4 Q 0

n+1

的卡诺图

状态方程：

n +1n n n n Q 2=Q 2Q 1n +Q 2Q 1+Q 0

（1） n n

Q 1n +1=Q 1n Q 0+Q 1n Q 0

（2） n +1n n n Q 0=Q 2Q 1n +Q 2Q 1n Q 0

（3）

（2）求驱动方程

JK 触发器的特性方程为Q n +1=J Q n +K Q n

n J 0=Q 2⊕Q 1, K 0=Q 2+Q 1n

J 1=K 1=Q 0n

J 2=Q 1n +Q 0n ，K 2=Q 1n Q 0n （3）画逻辑电路图

选用触发器，写出时钟方程，输出方程，驱动方程，便可以画出如图所示的逻辑电路图。

图3.2.5 三位二进制减法计数器逻辑电路图

（4）检查电路能否自启动

000→001,110→011，可见在CP 操作下都能回到有效状态，电路能够自启动。

474161构成227进制同步计数器并显示

4.1设计原理

3位二进制的状态图，从初态000开始，在第一个计数脉冲作用后，触发器FF 0由0翻转为1（Q 0的借位信号），此上升沿使FF 1也由0翻转为1(Q1的借位信号) ，这个上升沿又使FF 2由0翻转为1，即计数器由000变成了111状态。在这一过程中，Q 0向Q 1进行了借位,Q 1向Q 2进行了借位。此后，每输入1个计数脉冲，计数器的状态按二进制递减（减1）。输入第8个计数脉冲后，计数器又回到000状态，完成一次循环。

4.2设计过程

(1)写出S N-1的二进制代码 S N -1=S 227-1=S 226=11100010(2)求归零逻辑

n n n n CR =LD =P N -1=P 226=Q 7Q 6Q 5Q 1

(3)逻辑图

图4.1.1 74161构成227进制同步计数器图

5仿真结果分析

5.1三位二进制减法计数器仿真结果

对电路分别置“1”置“0”后，开始自动计数，计数状态如下，因无效状态为001，011所以不会出现此俩种状态。

图5.1.1 状态111图

图5.1.2 状态110图

图5.1.3状态101图

图5.1.4状态100图

图5.1.5状态010图

图5.1.6状态000图

5.2 74161构成227进制同步计数器的仿真结果

图5.2.1 74161构成227进制同步计数器的仿真结果图

6设计总结

数电课程设计是培养学生综合运用所学知识, 发现, 提出, 分析和解决实际问题, 锻炼实践能力的重要环节, 是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多。的确，从选题到定稿，从理论到实践，在短短的一个星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次数电课程设计，使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做数电课程设计，难免会遇到过各种各样的问题。同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。在摸索该如何设计程序使之实现所需功能的过程中, 培养了我的设计思维, 增加了实际操作能力，让我体会到了设计的艰辛的时, 更让我体会到成功的

喜悦和快乐。

7参考文献

【1】 《数字电子技术基础简明教程》作者：余孟尝 出版社：高等教育出版社 【2】 《数字逻辑实验指导书》作者：张利萍，张群芳 出版社：信息学院数字逻辑实验室

【3】 《数字电路原理、设计与实践教程》作者:王革思

出版社：哈尔滨工程大学