高二数学下册知识点梳理
第11章 坐标平面上的直线
1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。
2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
（4）两直线的位置关系：l i :y =k i x +b i (i =1, 2).
ax 0+by 0+c
a +b
2
2
（5）点到直线的距离公式d =
（6）两直线的夹角公式cos α=
a 1a 2+b 1b 2a 1+b 1
2
2
a 2+b 2
22
（7）直线的倾斜角α的范围是0≤α
角为
π2.
第12章 圆锥曲线
1、 内容要目：直角坐标系中，曲线C 是方程F （x,y ）=0的曲线及方程F （x,y ）=0是曲
线C
的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。
2、 基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。
3、 重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方
法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。 4、 椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格
第13章 复数
1、 内容要目：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数的
相等，复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一元二次方程。
2、 基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运算
法则，会求复数的平方根，会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会
计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论
z ⋅z =z 的结论，会求复数的
2
模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。 3、 重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。
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第11章 坐标平面上的直线
1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。
2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
（4）两直线的位置关系：l i :y =k i x +b i (i =1, 2).
ax 0+by 0+c
a +b
2
2
（5）点到直线的距离公式d =
（6）两直线的夹角公式cos α=
a 1a 2+b 1b 2a 1+b 1
2
2
a 2+b 2
22
（7）直线的倾斜角α的范围是0≤α
角为
π2.
第12章 圆锥曲线
1、 内容要目：直角坐标系中，曲线C 是方程F （x,y ）=0的曲线及方程F （x,y ）=0是曲
线C
的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。
2、 基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。
3、 重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方
法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。 4、 椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格
第13章 复数
1、 内容要目：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数的
相等，复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一元二次方程。
2、 基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运算
法则，会求复数的平方根，会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会
计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论
z ⋅z =z 的结论，会求复数的
2
模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。 3、 重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。