公路 2002年8月 第8期 H IGHW A Y A ug 12002 N o 18 文章编号:0451-0712(2002) 08-0063-04 中图分类号:U 4121366 文献标识码:B
高速公路层状路面结构的数值分析
常崇义, 李 生
(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系 大连市 116024)
摘 要:针对高速公路层状路面结构的特点, 提出了合理假设和行车载荷的处理办法, 建立了20结点等参立方体单元的有限元模型, 并进行了实例计算和分析, 结果能真实反映层状路面结构的现象和规律, 并得到量化的结论, 为高速公路工程设计的安全性判别和方案的优化决策提供依据。
关键词:层状路面结构; 数值分析; 有限元法; 20结点等参立方体单元
路面是道路的主要组成部分之一, 是在路基顶
面行车部分用各种坚硬材料铺设的层状结构, 与路基共同承受行车荷载和自然因素的作用。在行车荷载的作用下, 路面结构会产生拉、压、剪切等应力和变形, 如果路面结构整体或某一部分的强度和抗变形能力不足, 则会出现断裂、沉陷和波浪等损坏现象, 严重影响道路的服务质量和正常使用。为了预估和防止路面结构在使用年限内由于轮载作用而可能出现的损坏, 就必须分析在轮载作用下路面各结构层内所产生的应力、应变和位移量, 以便同各种结构层材料的相应抗力作比较, 判断某种损坏状态是否会出现。由于目前的高速公路以柔性路面为主, 所以本文是以柔性路面为研究对象的。
路面力学的分析方法分两类:一类是解析法, 一类是数值方法。解析法是采用力学理论和数学解析法, 引入简化假设, 推导出课题解的解析表达式, 然后按给定条件和参数计算出解的相应数值。关于柔性路面计算理论基础的弹性层状理论体系的应力和位移计算, 因为求解方程是采用了汉克尔变换法, 致使应力位移解的表达式为含有指数函数和贝塞尔函数的复杂广义积分, 所以很难在实际工程中得到应用。数值方法是保留问题的复杂性, 利用数值计算方法求得问题的近似数值解。随着计算机技术和计算方法的发展, 复杂的工程问题可采用离散化的数值计算方法并借助计算机得到满足工程要求的数值解, 在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法, 它的计算结果已成为工程设计和性能可
收稿日期:2003-03-04
靠性分析的主要依据。本文利用有限元方法对柔性路面层状结构的力学性质进行分析, 为路面的合理化设计提供有益的参考。1 有限元方法
在实际工程问题中, 由于实体模型形状的不规则, 用规则的通用单元很难得到理想的结果。等参元的提出为解决此问题提供了有效的单元。而且随着单元结点数目的增加, 插值函数的方次也增加了, 达到的精度也随之提高了。综上所述, 本文采用20结点等参立方体单元, 下面是有限元理论的简单叙述。
空间等参元的基本思想是利用坐标变换将三维空间中的任意六面体(实际单元) 变成规整的立方体(基本单元) , 实际单元用笛卡尔坐标(x , y , z ) 表示, 基本单元用局部坐标(Ν, Γ, Φ, ) 表示。
(1) 插值函数。
位移和坐标的变换为:
u =x =
6
d
N i u i v =N i x i y =
i =1d
6
d
N i v i Ξ=N i y i z =
i =1d
6
d
N i Ξi
i =1d
6
i =1
6
i =1
6
(1)
N i z i i =1
式中:d 为单元结点数。
20结点等参立方体单元的插值函数为:
N i =
(1+Ν0) (1+Γ0) (1+Φ0) (Ν0+Γ0+Φ0-2) 8
(i =1, 2, …, 8)
2
(1+Ν0) (1-Γ) (1+Φ0) 4
N i =
构。进行结构分析, 首先面临的是选择符合实际情况的荷载作用图式和结构物的力学模型, 为此需要作出种种简化假定; 其次, 要为结构物的组成材料确定能代表其性质的物理和力学参数。下面分别给予讨论。2. 1 基本假设
(1) 各层都由均质、弹性、各向同性材料组成, 弹性模量及泊松比系数为E i , Λi 。
(2) 假定土壤在水平方向和向下方向均为无限土基之上, 各层结构的厚度均为有限, 但水平方向为无限。
(3) 假定路面上层表面作用有垂直均布荷载和水平均布荷载, 在无限远处和无限深处应力及位移均为零。
(4) 各层之间的接触面为层间完全连续, 其上位移完全连续。
根据以上的假设来建立本文路基的有限元模型。2. 2 行车荷载
汽车是路基和路面的服务对象, 路面的主要功能是长期保证车辆快速、安全和平稳地通行。行车荷载又是造成路面结构损伤的主要原因。因此为了保证设计的路面结构达到预计的功能, 具有良好的结构性能, 首先应对行驶的汽车作分析, 包括汽车轮重与轴重的大小与特性, 不同车型车轴的布置等。行驶状态的汽车对路面的主要作用力为垂直压力和水平摩擦力。
汽车对路面的垂直压力主要是轮胎传给路面的垂直压力p , 它的大小受下列因素的影响:汽车轮胎的内压力; 轮胎的刚度和轮胎与路面接触的形状; 轮载的大小。不过在路面设计中, 通常忽略上述因素的影响, 而直接取内压力作为接触压力, 并假定在接触面上压力是均匀分布的, 根据设计规范p =700kPa 。轮胎与路面的接触形状如图1所示, 它的轮廓近似于椭圆形, 因其长轴与短轴的差别不大, 在工程设计中以圆形接触面积来表示。将车轮荷载简化成当量的圆形均布荷载, 并采用轮胎内压力作为轮胎接触压力p 。当量圆的半径∆可按式(11) 确定。
∆=
Πp
(i =9, 11, 13, 15)
N i =
2
(1-Ν) (1+Γ0) (1+Φ0) 4
(i =10, 12, 14, 16)
2
(1+Ν0) (1+Γ0) (1-Φ) 4
(i =17, 18, 19, 20)
e
N i =
(2) (3)
以上插值函数可表示为:
u =N ∆
式中:∆e 为单元结点位移向量。(2) 应力矩阵。空间问题的几何方程为:
(4) =L u Ε
式中:L 为空间问题的微分算子。
将式(3) 代入式(4) 可得单元内应变的表达式:=L N ∆e =B ∆e Ε
式中:B 为应变矩阵。
(5)
空间问题的物理方程为:
(6) Ρ=D Ε
将式(5) 代入式(6) 可得单元内应力的表达式:
e e
(7) Ρ=DB a =S a
式中:S 为应力矩阵。
(3) 单元刚度矩阵。
单元上的结点力为F e , 则由虚功原理可得:
F =k a
e
e e
(8)
刚度矩阵为:
k =
e
∫
8
B D B d 8=
T
∫∫∫
T
B D B J d Νd Γd Φ(9)
式中:J 为雅可比行列式。
(4) 整体刚度矩阵。
利用最小势能原理可得到整体的结点力和结点位移的关系式:
K ∆=F
n e
(10)
式中:K 为整体刚度矩阵, K =的位移列阵; F 为整体节点力, F =
6
n e
e =1
K ; ∆为整体
e
e
6
e =1
F 。
2 高速公路层状路面结构的数值计算模型
(11)
路面设计的主要任务是提供能适应当地自然环境条件, 满足行车使用要求的路面结构物。组成路面结构层的是由不同来源和不同性质的材料按不同的方式和配式组合而成的混合料。因此, 路面设计的对象是一种力学性状殊异而又难于准确把握的复合结
式中:P 为作用在每个车轮上的荷载, kN ; p 为
轮胎接触压力, kPa ; ∆为接触圆当量圆半径, m 。
汽车轮胎施加于路面的水平力可根据下式计算:
(12) Q =P Υ
图1 垂直荷载计算图式
式中:Q 为每个车轮施加于路面的水平力; P 为每个车轮的垂直压力; Υ为路面与车轮之间的附着系数。
水平力作用如图2
。
将上面数据代入式(11) 可得:=0. 107m
4×Π×7004kN Υ=0. 5P =100
将上面数据代入式(12) 可得:
Q =
∆=
×015=1215kN 4
2
=350kN q =p Υm
3
. 2 路面与路基结构及计算参数
主车道路面及路基结构如图4, 计算参数如表2。
图2 水平荷载计算图式
3 计算实例及分析3. 1 荷载计算
为了使计算结果更具有参考价值, 选日野Z M 440为荷载来源, 其具体数据如表1。
表1 汽车路面设计参数
汽车
型号日野
Z M 440
总重
kN 载重前轴重后轴重后轴轮组轴距L 产出
数数国kN kN kN c m
2100
2
图4 主车道路面及路基结构
表2 路面及路基结构计算参数
序号
12345678
260. 00152. 0060. 00双127. 0
日本
结构层名称沥青混凝土
水泥稳定级配碎石石灰水泥粉煤灰石灰土12%石灰土8%压实度95%素土压实度93%素土压实度90%素土
杨氏模量 M Pa
[***********]25. 220. 317
泊松比
0. 20. 20. 20. 20. 20. 30. 30. 3
3. 3 有限元的建模和剖分
图注:d 为接触面当量直径; L 为轴间距;
4kN ; p =700kPa P =100
图3 日野Z M 440后轴一侧轮组荷载位置示意
基于前面提到的基本假定, 我们根据最常用的
高速公路设计方案进行了有限元建模, 有关模型参数及边界条件如下。
(1) 路面宽30m , 路基高9m , 路肩宽115m , 模
抗折强度1. 5M Pa , 所以静力车载不会对路面造成破坏, 路面破坏的可能主要是由于车流量产生交变应力从而导致沥青混凝土的疲劳破坏, 水泥稳定碎石层则受到交变应力的影响较小。因此如果沥青混凝土12～15c m 厚时, 对水泥稳定碎石的强度要求不高, 但提高沥青混凝土层的抗疲劳性应引起重视
。
型长度30m , 结构层厚度如图4。
(2) 边界条件:路基底面3个方向的位移固定, 在前后横断面上固定路的伸展方向位移。
(3) 载荷:在如图3所示的圆上加载垂直力Q 和水平力P 。
(4) 用20结点等参立方体单元进行离散。图5是离散的有限元网格模型
。
图5 路基路面有限元网格模型
3. 4 计算结果分析
(1) 在日野Z M 440作用下, 路面的最大位移为01378mm , 图6为放大1000倍的变形图, 从变形图
中可以看出变形可以明显地传到路面以下2～3m 处。所以路面结构层的抗压弹性模量对抵抗路面变形起决定性作用; 高填土路基上、下路床的密实度也是很重要的, 提高上、下路床的密实度可以减少路基的塑性变形, 增加路基的承载力, 防止路面变形
。
图7 用通过车轴轴线的垂直平面剖开后的
垂直应力等值线云图
图8 用通过车轴轴线的垂直平面剖开后的
第一主应力等值线云图
图6 在日野Z M 440作用下的放大1000倍的变形图
(2) 图7为垂直应力等值线云图, 从图中可以
看出在15c m 的沥青混凝土里的应力梯度较大而水泥稳定碎石层的应力梯度较小。图8为垂直平面内的第一主应力等值线云图, 图9为垂直平面内的第三主应力等值线云图。从2个主应力图中可以看出在主平面上表现的基本上都是压应力。从图9中可以看出最大压应力为113M Pa 出现在沥青混凝土表面层, 它远小于中粒式沥青混凝土的抗压强度, 最大拉应力为01531M Pa , 它小于中粒式沥青混凝土的
图9 用通过车轴轴线的垂直平面剖开后的
第三主应力等值线云图
文章编号:0451-0712(2002) 08-0067-04 中图分类号:U 491111 文献标识码:B
弗雷特法在高速公路交通量调查中的应用
陈团结, 陈栓发
(长安大学公路工程学院 西安市 710064)
摘 要:分析路面损坏的原因和损坏速率, 建立使用性能评估模型等, 常需要采集路段上的各种交通信息。目前我国多数高等级公路电子收费系统(ETC ) 中没有OD 调查功能, 而且常规OD 调查方法过于费时费力。鉴于此本文提出采用弗雷特(F ratar ) 法对高等级公路已发生的交通量进行分配, 从而得到现时OD 矩阵, 并通过验证, 认为该方法的误差在OD 调查的误差范围之内。
关键词:电子收费系统; 现时OD 矩阵; 弗雷特法; 交通量分配
目前, 我国高速公路一般都是收费道路。为了尽量减少收费时对车流的干扰, 并且使收费设施集中设置、便于管理, 除起终点的收费站一般设在主线上之外, 其余进出口上的收费站一般都设置在互通式立体交叉的匝道上。
在收费方式上我国高速公路多采用一维条形码通行券收费系统。该系统的操作流程为:车辆在公路入口处取得纸质条形码通行券, 按照系统中记录的车型等数据, 在出口处凭券缴费。由于一维条形码的容量有限, 难以满足联网收费对通行券信息量的要求, 加之现行的电子收费系统(ETC ) 中一般不设
OD 调查的功能, 所以在收费系统中记录的交通量
析, 建立使用性能评估模型, 估算经济效益, 确定项目优先序列等, 常常需要各个路段上的交通信息, 其中最重要的就是年日平均交通量。而出口处A A D T 值的大小并不代表路段中的A A D T 值。所以只知道每一个出口处的A A D T 无法满足实际工作需要。对于收费站设在匝道上的高等级公路来说, 目前获得这种信息的直接途径只有:人工计数法或机械计数法。人工计数法虽然有机动灵活、可以适用于任何地点、任何情况等优点, 但是由于需要大量的人力, 有劳动强度大、准确性差、组织困难等缺点, 所以一般情况下, 很难进行调查。机械计数法虽然不耗很多的人力, 但是需要大量的物力, 在当前资金比较短缺的条件下, 显然也不适宜。所以在交通量分析中所用到的交通量信息也常常是估算的, 这不但大大影响了病害原因分析的准确性, 而且未充分利用ETC 中的
信息只有车型及总的通过数量, 通过这些可以计算出收费站出口处的年平均日交通量(A A D T ) 。
要对运营中的高等级公路路面病害进行调查分
收稿日期:2002-03-04
3 结语
社, 1983.
[2] 王勖成, 邵敏1有限单元法基本原理和数值方法1清
数值分析的精确程度, 依赖于本构模型的真实性, 边界条件选取的合理性, 以及计算参数选取的准确性等。本文用20结点等参立方体单元有限元法对高速公路层状路面结构进行分析, 结果能真实反映层状路面结构现象和规律, 并且可以得到量化的结论, 可以为高速公路工程设计的安全性判别和方案的优化决策提供依据。参考文献:
[1] 张起森1道路工程有限元分析方法1人民交通出版
华大学出版社, 1997.
[3] 王秉纲, 邓学钧. 路面力学数值计算. 人民交通出版社,
1991.
[4] 方福森1路面工程1人民交通出版社, 1998. [5] 姚祖康1路面设计手册1人民交通出版社, 1998. [6] 黄卫, 黄晓明, 邓学钧1路面结构计算和设计电算方
法1东南大学出版社, 1997.
公路 2002年8月 第8期 H IGHW A Y A ug 12002 N o 18 文章编号:0451-0712(2002) 08-0063-04 中图分类号:U 4121366 文献标识码:B
高速公路层状路面结构的数值分析
常崇义, 李 生
(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系 大连市 116024)
摘 要:针对高速公路层状路面结构的特点, 提出了合理假设和行车载荷的处理办法, 建立了20结点等参立方体单元的有限元模型, 并进行了实例计算和分析, 结果能真实反映层状路面结构的现象和规律, 并得到量化的结论, 为高速公路工程设计的安全性判别和方案的优化决策提供依据。
关键词:层状路面结构; 数值分析; 有限元法; 20结点等参立方体单元
路面是道路的主要组成部分之一, 是在路基顶
面行车部分用各种坚硬材料铺设的层状结构, 与路基共同承受行车荷载和自然因素的作用。在行车荷载的作用下, 路面结构会产生拉、压、剪切等应力和变形, 如果路面结构整体或某一部分的强度和抗变形能力不足, 则会出现断裂、沉陷和波浪等损坏现象, 严重影响道路的服务质量和正常使用。为了预估和防止路面结构在使用年限内由于轮载作用而可能出现的损坏, 就必须分析在轮载作用下路面各结构层内所产生的应力、应变和位移量, 以便同各种结构层材料的相应抗力作比较, 判断某种损坏状态是否会出现。由于目前的高速公路以柔性路面为主, 所以本文是以柔性路面为研究对象的。
路面力学的分析方法分两类:一类是解析法, 一类是数值方法。解析法是采用力学理论和数学解析法, 引入简化假设, 推导出课题解的解析表达式, 然后按给定条件和参数计算出解的相应数值。关于柔性路面计算理论基础的弹性层状理论体系的应力和位移计算, 因为求解方程是采用了汉克尔变换法, 致使应力位移解的表达式为含有指数函数和贝塞尔函数的复杂广义积分, 所以很难在实际工程中得到应用。数值方法是保留问题的复杂性, 利用数值计算方法求得问题的近似数值解。随着计算机技术和计算方法的发展, 复杂的工程问题可采用离散化的数值计算方法并借助计算机得到满足工程要求的数值解, 在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法, 它的计算结果已成为工程设计和性能可
收稿日期:2003-03-04
靠性分析的主要依据。本文利用有限元方法对柔性路面层状结构的力学性质进行分析, 为路面的合理化设计提供有益的参考。1 有限元方法
在实际工程问题中, 由于实体模型形状的不规则, 用规则的通用单元很难得到理想的结果。等参元的提出为解决此问题提供了有效的单元。而且随着单元结点数目的增加, 插值函数的方次也增加了, 达到的精度也随之提高了。综上所述, 本文采用20结点等参立方体单元, 下面是有限元理论的简单叙述。
空间等参元的基本思想是利用坐标变换将三维空间中的任意六面体(实际单元) 变成规整的立方体(基本单元) , 实际单元用笛卡尔坐标(x , y , z ) 表示, 基本单元用局部坐标(Ν, Γ, Φ, ) 表示。
(1) 插值函数。
位移和坐标的变换为:
u =x =
6
d
N i u i v =N i x i y =
i =1d
6
d
N i v i Ξ=N i y i z =
i =1d
6
d
N i Ξi
i =1d
6
i =1
6
i =1
6
(1)
N i z i i =1
式中:d 为单元结点数。
20结点等参立方体单元的插值函数为:
N i =
(1+Ν0) (1+Γ0) (1+Φ0) (Ν0+Γ0+Φ0-2) 8
(i =1, 2, …, 8)
2
(1+Ν0) (1-Γ) (1+Φ0) 4
N i =
构。进行结构分析, 首先面临的是选择符合实际情况的荷载作用图式和结构物的力学模型, 为此需要作出种种简化假定; 其次, 要为结构物的组成材料确定能代表其性质的物理和力学参数。下面分别给予讨论。2. 1 基本假设
(1) 各层都由均质、弹性、各向同性材料组成, 弹性模量及泊松比系数为E i , Λi 。
(2) 假定土壤在水平方向和向下方向均为无限土基之上, 各层结构的厚度均为有限, 但水平方向为无限。
(3) 假定路面上层表面作用有垂直均布荷载和水平均布荷载, 在无限远处和无限深处应力及位移均为零。
(4) 各层之间的接触面为层间完全连续, 其上位移完全连续。
根据以上的假设来建立本文路基的有限元模型。2. 2 行车荷载
汽车是路基和路面的服务对象, 路面的主要功能是长期保证车辆快速、安全和平稳地通行。行车荷载又是造成路面结构损伤的主要原因。因此为了保证设计的路面结构达到预计的功能, 具有良好的结构性能, 首先应对行驶的汽车作分析, 包括汽车轮重与轴重的大小与特性, 不同车型车轴的布置等。行驶状态的汽车对路面的主要作用力为垂直压力和水平摩擦力。
汽车对路面的垂直压力主要是轮胎传给路面的垂直压力p , 它的大小受下列因素的影响:汽车轮胎的内压力; 轮胎的刚度和轮胎与路面接触的形状; 轮载的大小。不过在路面设计中, 通常忽略上述因素的影响, 而直接取内压力作为接触压力, 并假定在接触面上压力是均匀分布的, 根据设计规范p =700kPa 。轮胎与路面的接触形状如图1所示, 它的轮廓近似于椭圆形, 因其长轴与短轴的差别不大, 在工程设计中以圆形接触面积来表示。将车轮荷载简化成当量的圆形均布荷载, 并采用轮胎内压力作为轮胎接触压力p 。当量圆的半径∆可按式(11) 确定。
∆=
Πp
(i =9, 11, 13, 15)
N i =
2
(1-Ν) (1+Γ0) (1+Φ0) 4
(i =10, 12, 14, 16)
2
(1+Ν0) (1+Γ0) (1-Φ) 4
(i =17, 18, 19, 20)
e
N i =
(2) (3)
以上插值函数可表示为:
u =N ∆
式中:∆e 为单元结点位移向量。(2) 应力矩阵。空间问题的几何方程为:
(4) =L u Ε
式中:L 为空间问题的微分算子。
将式(3) 代入式(4) 可得单元内应变的表达式:=L N ∆e =B ∆e Ε
式中:B 为应变矩阵。
(5)
空间问题的物理方程为:
(6) Ρ=D Ε
将式(5) 代入式(6) 可得单元内应力的表达式:
e e
(7) Ρ=DB a =S a
式中:S 为应力矩阵。
(3) 单元刚度矩阵。
单元上的结点力为F e , 则由虚功原理可得:
F =k a
e
e e
(8)
刚度矩阵为:
k =
e
∫
8
B D B d 8=
T
∫∫∫
T
B D B J d Νd Γd Φ(9)
式中:J 为雅可比行列式。
(4) 整体刚度矩阵。
利用最小势能原理可得到整体的结点力和结点位移的关系式:
K ∆=F
n e
(10)
式中:K 为整体刚度矩阵, K =的位移列阵; F 为整体节点力, F =
6
n e
e =1
K ; ∆为整体
e
e
6
e =1
F 。
2 高速公路层状路面结构的数值计算模型
(11)
路面设计的主要任务是提供能适应当地自然环境条件, 满足行车使用要求的路面结构物。组成路面结构层的是由不同来源和不同性质的材料按不同的方式和配式组合而成的混合料。因此, 路面设计的对象是一种力学性状殊异而又难于准确把握的复合结
式中:P 为作用在每个车轮上的荷载, kN ; p 为
轮胎接触压力, kPa ; ∆为接触圆当量圆半径, m 。
汽车轮胎施加于路面的水平力可根据下式计算:
(12) Q =P Υ
图1 垂直荷载计算图式
式中:Q 为每个车轮施加于路面的水平力; P 为每个车轮的垂直压力; Υ为路面与车轮之间的附着系数。
水平力作用如图2
。
将上面数据代入式(11) 可得:=0. 107m
4×Π×7004kN Υ=0. 5P =100
将上面数据代入式(12) 可得:
Q =
∆=
×015=1215kN 4
2
=350kN q =p Υm
3
. 2 路面与路基结构及计算参数
主车道路面及路基结构如图4, 计算参数如表2。
图2 水平荷载计算图式
3 计算实例及分析3. 1 荷载计算
为了使计算结果更具有参考价值, 选日野Z M 440为荷载来源, 其具体数据如表1。
表1 汽车路面设计参数
汽车
型号日野
Z M 440
总重
kN 载重前轴重后轴重后轴轮组轴距L 产出
数数国kN kN kN c m
2100
2
图4 主车道路面及路基结构
表2 路面及路基结构计算参数
序号
12345678
260. 00152. 0060. 00双127. 0
日本
结构层名称沥青混凝土
水泥稳定级配碎石石灰水泥粉煤灰石灰土12%石灰土8%压实度95%素土压实度93%素土压实度90%素土
杨氏模量 M Pa
[***********]25. 220. 317
泊松比
0. 20. 20. 20. 20. 20. 30. 30. 3
3. 3 有限元的建模和剖分
图注:d 为接触面当量直径; L 为轴间距;
4kN ; p =700kPa P =100
图3 日野Z M 440后轴一侧轮组荷载位置示意
基于前面提到的基本假定, 我们根据最常用的
高速公路设计方案进行了有限元建模, 有关模型参数及边界条件如下。
(1) 路面宽30m , 路基高9m , 路肩宽115m , 模
抗折强度1. 5M Pa , 所以静力车载不会对路面造成破坏, 路面破坏的可能主要是由于车流量产生交变应力从而导致沥青混凝土的疲劳破坏, 水泥稳定碎石层则受到交变应力的影响较小。因此如果沥青混凝土12～15c m 厚时, 对水泥稳定碎石的强度要求不高, 但提高沥青混凝土层的抗疲劳性应引起重视
。
型长度30m , 结构层厚度如图4。
(2) 边界条件:路基底面3个方向的位移固定, 在前后横断面上固定路的伸展方向位移。
(3) 载荷:在如图3所示的圆上加载垂直力Q 和水平力P 。
(4) 用20结点等参立方体单元进行离散。图5是离散的有限元网格模型
。
图5 路基路面有限元网格模型
3. 4 计算结果分析
(1) 在日野Z M 440作用下, 路面的最大位移为01378mm , 图6为放大1000倍的变形图, 从变形图
中可以看出变形可以明显地传到路面以下2～3m 处。所以路面结构层的抗压弹性模量对抵抗路面变形起决定性作用; 高填土路基上、下路床的密实度也是很重要的, 提高上、下路床的密实度可以减少路基的塑性变形, 增加路基的承载力, 防止路面变形
。
图7 用通过车轴轴线的垂直平面剖开后的
垂直应力等值线云图
图8 用通过车轴轴线的垂直平面剖开后的
第一主应力等值线云图
图6 在日野Z M 440作用下的放大1000倍的变形图
(2) 图7为垂直应力等值线云图, 从图中可以
看出在15c m 的沥青混凝土里的应力梯度较大而水泥稳定碎石层的应力梯度较小。图8为垂直平面内的第一主应力等值线云图, 图9为垂直平面内的第三主应力等值线云图。从2个主应力图中可以看出在主平面上表现的基本上都是压应力。从图9中可以看出最大压应力为113M Pa 出现在沥青混凝土表面层, 它远小于中粒式沥青混凝土的抗压强度, 最大拉应力为01531M Pa , 它小于中粒式沥青混凝土的
图9 用通过车轴轴线的垂直平面剖开后的
第三主应力等值线云图
文章编号:0451-0712(2002) 08-0067-04 中图分类号:U 491111 文献标识码:B
弗雷特法在高速公路交通量调查中的应用
陈团结, 陈栓发
(长安大学公路工程学院 西安市 710064)
摘 要:分析路面损坏的原因和损坏速率, 建立使用性能评估模型等, 常需要采集路段上的各种交通信息。目前我国多数高等级公路电子收费系统(ETC ) 中没有OD 调查功能, 而且常规OD 调查方法过于费时费力。鉴于此本文提出采用弗雷特(F ratar ) 法对高等级公路已发生的交通量进行分配, 从而得到现时OD 矩阵, 并通过验证, 认为该方法的误差在OD 调查的误差范围之内。
关键词:电子收费系统; 现时OD 矩阵; 弗雷特法; 交通量分配
目前, 我国高速公路一般都是收费道路。为了尽量减少收费时对车流的干扰, 并且使收费设施集中设置、便于管理, 除起终点的收费站一般设在主线上之外, 其余进出口上的收费站一般都设置在互通式立体交叉的匝道上。
在收费方式上我国高速公路多采用一维条形码通行券收费系统。该系统的操作流程为:车辆在公路入口处取得纸质条形码通行券, 按照系统中记录的车型等数据, 在出口处凭券缴费。由于一维条形码的容量有限, 难以满足联网收费对通行券信息量的要求, 加之现行的电子收费系统(ETC ) 中一般不设
OD 调查的功能, 所以在收费系统中记录的交通量
析, 建立使用性能评估模型, 估算经济效益, 确定项目优先序列等, 常常需要各个路段上的交通信息, 其中最重要的就是年日平均交通量。而出口处A A D T 值的大小并不代表路段中的A A D T 值。所以只知道每一个出口处的A A D T 无法满足实际工作需要。对于收费站设在匝道上的高等级公路来说, 目前获得这种信息的直接途径只有:人工计数法或机械计数法。人工计数法虽然有机动灵活、可以适用于任何地点、任何情况等优点, 但是由于需要大量的人力, 有劳动强度大、准确性差、组织困难等缺点, 所以一般情况下, 很难进行调查。机械计数法虽然不耗很多的人力, 但是需要大量的物力, 在当前资金比较短缺的条件下, 显然也不适宜。所以在交通量分析中所用到的交通量信息也常常是估算的, 这不但大大影响了病害原因分析的准确性, 而且未充分利用ETC 中的
信息只有车型及总的通过数量, 通过这些可以计算出收费站出口处的年平均日交通量(A A D T ) 。
要对运营中的高等级公路路面病害进行调查分
收稿日期:2002-03-04
3 结语
社, 1983.
[2] 王勖成, 邵敏1有限单元法基本原理和数值方法1清
数值分析的精确程度, 依赖于本构模型的真实性, 边界条件选取的合理性, 以及计算参数选取的准确性等。本文用20结点等参立方体单元有限元法对高速公路层状路面结构进行分析, 结果能真实反映层状路面结构现象和规律, 并且可以得到量化的结论, 可以为高速公路工程设计的安全性判别和方案的优化决策提供依据。参考文献:
[1] 张起森1道路工程有限元分析方法1人民交通出版
华大学出版社, 1997.
[3] 王秉纲, 邓学钧. 路面力学数值计算. 人民交通出版社,
1991.
[4] 方福森1路面工程1人民交通出版社, 1998. [5] 姚祖康1路面设计手册1人民交通出版社, 1998. [6] 黄卫, 黄晓明, 邓学钧1路面结构计算和设计电算方
法1东南大学出版社, 1997.