科技信息○高校讲坛○ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ2013年第1期
大学物理复摆实验的教学探讨
许敏明
（河池学院，广西宜州546300）
【摘要】复摆是物理学在理论和实验上都很重要的模型，复摆实验是大学物理常做的实验。本文从实验装置调整、设计性和探究性实验几个方面对复摆实验的教学进行了探讨。
【关键词】复摆；实验；教学
0引言
复摆是物理学在理论和实验上都很重要的模型。通常在大学物理实验教学中强调较多的是基本操作技能和方法的训练。而实际上对该实验进行强化要求和改进拓展后，可以实现对学生实验技能的理论的全面锻炼。
1
1.1
复摆实验简介
实验原理简介
如图1表示一个形状不规则的刚体，挂于过O 点的水平轴（回转轴）上，若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。[1]当转角很小时，满足θ＜5°时，复摆振近似的是一种谐振动（角谐振动），复摆的振动周期为：
测摆杆上的圆孔与刀口的间隙才知道，很不方便。可用如下方法查刀口接触状况，在其一侧用光照射刀口，从另一侧观察刀口与圆孔面接触处是否透光，如果看到亮隙，表明存在接触不良，此时应调整调平螺丝，使刀口与圆孔面接触处透光为理想状态。[2]2.2使用停表计时的误差
秒表的精度为0.1秒或0.01秒，但秒表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及动作反应快慢所产生的，由此产生的误差往往大于0.1秒，则我们可以采用连续测量多个周期来平均分摊测量产生的误差。设计时时间t=nT，则相对不误差为Δt ，设摆的周期为2
图1
复摆
（1）
T =2π
式中h 为回转轴到质心G 的距离；m 为刚体的质量；g 是当地的重力加速度；a 为复摆对质心轴G 的回转半径。
通过测量复摆在不同的支点的周期T 和回转轴到质心轴的距离h ，就可以利用公式（1）算出当地的重力加速度g ，从而可验证刚体转动定律和平行轴定理。1.2实验仪器装置
姨
a +h 秒，若每次测量引入不到四分之一周期的误差，即小于0.5s ，则连续50次的周期测量即可使计时误差小于0.01秒。2.3光电门的位置
用数字毫秒计测周期时，实践表明光电门处于不同位置所测得的周期不同，光电门位于复摆的正下方测的周期最小，偏离振动中心越远周期越大。[3]这是因为当光电门位置偏离振动中心时，由于振幅时间衰减，复摆每完成一次全振动经过光电门时的相位逐渐变大，所以每次测的全振动周期都比一个真正的周期要长，且随着振幅衰减所测周期越来越长。
要使光电门位于复摆的正下方在实际操作时可如下进行，首先要使摆静止在自然平衡位置，然后把光电门放在复摆下方，并使数字毫秒计读数复零。假设是让复摆从左向右摆经过光电门时数字毫秒计开始计时，则应把光电门从挡光片的右侧缓慢的向左移动，使光电门经过挡光片并被挡光片遮光，一直到数字毫秒计刚好启动始计时为止，此时光电门的位置即位于所要求的正确位置。
3设计性的复摆实验
（a ）复摆（b ）复摆
图2复摆装置
实验室常用的J-LD23型实验装置如图2所示，实验所用复摆为一匀质钢板，宽约几厘米，长100厘米。它上面从中心向两端对称地开有10个小孔。测量时分别将复摆通过小圆孔悬挂在固定刀刃上。
常用的计时仪器有数字毫秒计(精度为0.0001s) 或电子秒表（精度0.01s ）和机械秒表（精度为0.1s ）；测量长度所用的钢尺精度为0.001m 。
2
2.1
实验教学中对仪器调整应注意的问题
验证性的复摆实验只要稍加改造就可变成设计性的复摆实验：3.1考虑到力学实验是学生在大学阶段接触的第一类物理实验，复摆的设计性实验可以利用简单的复摆公式（1）作为基本计算公式。3．2实验室给出一些器材供选取择，包括提供复摆装置，测量长度可提供米尺、钢尺、卷尺、皮尺，测量时间可提供机械秒表、电子秒表和数字毫米计。
3．3要求实验用所能提供的测量装置和测量仪器测量当地重力加速度g ，并规定测量精度要求，比如要求Δg/g
3．4要求学生学生应用误差均分的原则选用适当的仪器和测量方法，并要求学分析基本误差的来源，提出修正和估算的方法。
这样验证性的复摆实验就变成了设计性的复摆实验，当然这对学生提出了较高的要求，所以应要求学生在实验前先提出一个实验方案，老师可提供必要的指导，在老师的批准后方可实验，实验过程中学生继续改进和完善实验方案。学生可利用开放实验室的时间完成实验。
支点位置的确定
利用复摆实验测量重力加速度，提高实验精度的关键是准确得到理想复摆的振动周期。
理想的复摆，刀口精密无磨损成一短直线，刀口与复摆圆孔的支撑面能够精密接触。然而实际的复摆，刀口存在磨损，且与摆杆近似垂直，复摆圆孔的支撑面不够光滑，或是未调到水平状态等，都可能导致刀口与刀承接触不良，通常表现是刀刃一端接触圆孔面，另一端悬空，复摆摆动时受此影响出现前后扭动，使复摆的摆动不在一个平面上，还使复摆支点位置不固定，复摆受到支点的阻尼不断变化，使得测量的数据起伏较大，误差增大。
J-LD23型复摆仪器没有平衡指示装置，仪器是否调平要仔细观
4探究性的复摆实验
公式（1）中的周期T 是复摆在真空中、支点光滑无阻力、在数学上假设摆角无穷小的理想情况下得出的复摆作简谐振动的周期，所以我们把T 称为理想周期。我们可以引导学生在理论上分析以上因素对复摆周期的影响，并在实验上加以检验，从而让学生更深刻地理解实验原理，更全面的了解实验误差原因和误差复杂性。
4.1研究摆角对复摆周期的影响。可引导学生推导在任意摆角下的下的摆角周期公式，或查资料得出任意摆角的周期公式，并在理论上分析不同摆角对周期影响，再由学生自己设计实验加（下转第228页）
作者简介：许敏明（1976—），男，广西宜州人，河池学院物电系，讲师，主要从事普通物理和物理实验教学研究
。
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科技信息○高校讲坛○ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ2013年第1期
大学物理复摆实验的教学探讨
许敏明
（河池学院，广西宜州546300）
【摘要】复摆是物理学在理论和实验上都很重要的模型，复摆实验是大学物理常做的实验。本文从实验装置调整、设计性和探究性实验几个方面对复摆实验的教学进行了探讨。
【关键词】复摆；实验；教学
0引言
复摆是物理学在理论和实验上都很重要的模型。通常在大学物理实验教学中强调较多的是基本操作技能和方法的训练。而实际上对该实验进行强化要求和改进拓展后，可以实现对学生实验技能的理论的全面锻炼。
1
1.1
复摆实验简介
实验原理简介
如图1表示一个形状不规则的刚体，挂于过O 点的水平轴（回转轴）上，若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。[1]当转角很小时，满足θ＜5°时，复摆振近似的是一种谐振动（角谐振动），复摆的振动周期为：
测摆杆上的圆孔与刀口的间隙才知道，很不方便。可用如下方法查刀口接触状况，在其一侧用光照射刀口，从另一侧观察刀口与圆孔面接触处是否透光，如果看到亮隙，表明存在接触不良，此时应调整调平螺丝，使刀口与圆孔面接触处透光为理想状态。[2]2.2使用停表计时的误差
秒表的精度为0.1秒或0.01秒，但秒表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及动作反应快慢所产生的，由此产生的误差往往大于0.1秒，则我们可以采用连续测量多个周期来平均分摊测量产生的误差。设计时时间t=nT，则相对不误差为Δt ，设摆的周期为2
图1
复摆
（1）
T =2π
式中h 为回转轴到质心G 的距离；m 为刚体的质量；g 是当地的重力加速度；a 为复摆对质心轴G 的回转半径。
通过测量复摆在不同的支点的周期T 和回转轴到质心轴的距离h ，就可以利用公式（1）算出当地的重力加速度g ，从而可验证刚体转动定律和平行轴定理。1.2实验仪器装置
姨
a +h 秒，若每次测量引入不到四分之一周期的误差，即小于0.5s ，则连续50次的周期测量即可使计时误差小于0.01秒。2.3光电门的位置
用数字毫秒计测周期时，实践表明光电门处于不同位置所测得的周期不同，光电门位于复摆的正下方测的周期最小，偏离振动中心越远周期越大。[3]这是因为当光电门位置偏离振动中心时，由于振幅时间衰减，复摆每完成一次全振动经过光电门时的相位逐渐变大，所以每次测的全振动周期都比一个真正的周期要长，且随着振幅衰减所测周期越来越长。
要使光电门位于复摆的正下方在实际操作时可如下进行，首先要使摆静止在自然平衡位置，然后把光电门放在复摆下方，并使数字毫秒计读数复零。假设是让复摆从左向右摆经过光电门时数字毫秒计开始计时，则应把光电门从挡光片的右侧缓慢的向左移动，使光电门经过挡光片并被挡光片遮光，一直到数字毫秒计刚好启动始计时为止，此时光电门的位置即位于所要求的正确位置。
3设计性的复摆实验
（a ）复摆（b ）复摆
图2复摆装置
实验室常用的J-LD23型实验装置如图2所示，实验所用复摆为一匀质钢板，宽约几厘米，长100厘米。它上面从中心向两端对称地开有10个小孔。测量时分别将复摆通过小圆孔悬挂在固定刀刃上。
常用的计时仪器有数字毫秒计(精度为0.0001s) 或电子秒表（精度0.01s ）和机械秒表（精度为0.1s ）；测量长度所用的钢尺精度为0.001m 。
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实验教学中对仪器调整应注意的问题
验证性的复摆实验只要稍加改造就可变成设计性的复摆实验：3.1考虑到力学实验是学生在大学阶段接触的第一类物理实验，复摆的设计性实验可以利用简单的复摆公式（1）作为基本计算公式。3．2实验室给出一些器材供选取择，包括提供复摆装置，测量长度可提供米尺、钢尺、卷尺、皮尺，测量时间可提供机械秒表、电子秒表和数字毫米计。
3．3要求实验用所能提供的测量装置和测量仪器测量当地重力加速度g ，并规定测量精度要求，比如要求Δg/g
3．4要求学生学生应用误差均分的原则选用适当的仪器和测量方法，并要求学分析基本误差的来源，提出修正和估算的方法。
这样验证性的复摆实验就变成了设计性的复摆实验，当然这对学生提出了较高的要求，所以应要求学生在实验前先提出一个实验方案，老师可提供必要的指导，在老师的批准后方可实验，实验过程中学生继续改进和完善实验方案。学生可利用开放实验室的时间完成实验。
支点位置的确定
利用复摆实验测量重力加速度，提高实验精度的关键是准确得到理想复摆的振动周期。
理想的复摆，刀口精密无磨损成一短直线，刀口与复摆圆孔的支撑面能够精密接触。然而实际的复摆，刀口存在磨损，且与摆杆近似垂直，复摆圆孔的支撑面不够光滑，或是未调到水平状态等，都可能导致刀口与刀承接触不良，通常表现是刀刃一端接触圆孔面，另一端悬空，复摆摆动时受此影响出现前后扭动，使复摆的摆动不在一个平面上，还使复摆支点位置不固定，复摆受到支点的阻尼不断变化，使得测量的数据起伏较大，误差增大。
J-LD23型复摆仪器没有平衡指示装置，仪器是否调平要仔细观
4探究性的复摆实验
公式（1）中的周期T 是复摆在真空中、支点光滑无阻力、在数学上假设摆角无穷小的理想情况下得出的复摆作简谐振动的周期，所以我们把T 称为理想周期。我们可以引导学生在理论上分析以上因素对复摆周期的影响，并在实验上加以检验，从而让学生更深刻地理解实验原理，更全面的了解实验误差原因和误差复杂性。
4.1研究摆角对复摆周期的影响。可引导学生推导在任意摆角下的下的摆角周期公式，或查资料得出任意摆角的周期公式，并在理论上分析不同摆角对周期影响，再由学生自己设计实验加（下转第228页）
作者简介：许敏明（1976—），男，广西宜州人，河池学院物电系，讲师，主要从事普通物理和物理实验教学研究
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