第３８卷第３期
石油工程建谩
★４：一－：，＿’，＿’，●’，★７一＿’，－７，●’’－：７●：’－：７●：７－’。●：’－：。●’’－：’＿７’－７７４７’●７７＿：’－’’＊’’－’’＾。’＿：’－’’ｄ－：’ｔ’７●。。●：’＊’’－：’・’。ｄ－：。＋’。＋：，＋’’＾
★
’，
‘
；
ｔ
、Ｊ
大口径长输管道弯管角度测量计算法
闰潇瀚
（辽河石油勘探局油田建设工程二公司，辽宁盘锦
１２４０１２）
！
７、
■
摘要：油气长输管道在经过丘陵、冲沟、河流等地形起伏段时，常常会遇到弯管角度的测量和计算问题．而且弯管角度测量及计算的准确与否，直接影响到下一道工序的施工质量。文章分析了弯管角
度测量在长输管道施工中的重要性，着重介绍了弯管角度的测量计算方法——同坡法和异坡法．并通
过实例说明了该方法的具体应用．强调了实际测量需注意的问题。关键词：长输管道；弯管测量；同坡法；异坡法
ｄｏｉ：ｌ０．３９６９／］．ｉｓｓｎ．１００１－２２０６．２０１２．０３．０２４
０引言
分别为ＡＢ、ＢＣ与水平面的倾角。以为弯管的水平投影ＡＤ、ＤＥ的水平夹角。占为弯管在占点的转折角，即所需测量计算的角度。
同坡所表示意思为：从管道的走向看Ｃ、曰、Ａ点的高程依次降低或依次增高。
按图ｌ中弯管在空间的位置关系可以得出下列关系公式：
在△ＡＢＥ中
ＡＥ２＝ＡＤ２＋Ｄ酽一２ｘＡＤｘＢＥｘＣＯＳ力
弯管是西气东输大口径长输管道施工中的重要组成部分．尤其在丘陵、冲沟、河流等地形起伏地段数量众多。弯管的测量、计算在实际施工中是不可避免的．并且是各施工标段的工作重点之一。如果弯管角度测量及计算不准确．将会直接影响下一道工序的施工质量。出现管道偏移、对口困难等现象．恶化弯管的受力条件。导致不必要的窝工损失，甚至使弯管报废返工．增加施工成本，直接影响施工工期。ｌ弯管角度计算法
根据地形地貌实际情况．弯管计算方法一般分为两种：同坡法与异坡法。１．１同坡法（见图１）
Ｃ
在△ＡＥＣ中
ＡＣ２＝ＡＥ２＋ＥＣ２
在△ＡＢＣ中
ＡＣ２＝ＡＢ２＋曰Ｃ２—２×ＡＢｘＢＣｘ
ＣＯＳｓ
其中
ＡＢ＝ＢＣ＝口ＡＤ＝ＡＢ
ｘ
ＣＯＳａ
Ｅ’
Ａ
ＤＥ＝ＢＣｘ
ｃｏｓ／３
ＥＣ＝ｏ（ｓｉｎｎ＋ｓｉｎ／３）
ｓｉｎ２ｄ＋ＣＯＳ２０ｔ＝ｌ
ｓｉｎ２口＋ＣＯＳ２／３＝ｌ从而得出：
＾
ｃｏｓｓ＝ＣＯＳａＸｅｏｓｆｌｘＣＯＳ．ｆ２一ｓｉｎａＸｓｉｎ／；
１．２异坡法（见图２）
圈１弯管在空间的位置关系（Ｒ坡）
图２为异坡时弯管在空间的位置关系。异坡所表示意思为：从管道的走向看Ｂ点（起弯点）的高程最高或最低。
图１为同坡时弯管在空间的位置关系，ＡＢ、曰Ｃ均为弯管的中心轴线，且设ＡＢ＝ＢＣ＝口。口、口
万方数据
７８
石油ｌ寝建设
２０１２年６月
图２弯管在空间的位置关系（异坡）
图２中．根据△ＡＤＥ、△ＡＣＥ、△ＡＢＣ的余弦定理公式可以得出：
在△Ａ册中
ＡＥ２＝ＡＤ２＋Ｄ匠２—２×ＡＤ×ＤＥ×ＣＯＳ力
在△ＡＥＣ中
ＡＣ２＝ＡＥ２＋ＥＣ
２
在△ＡＢＣ中
ＡＣ２＝ＡＢ２＋曰Ｃ２—２×ＡＢＸＢＣＸ
Ｃ０８占
其中
ＡＢ＝ＢＣ＝ＤＡＤ＝ＡＢ×ＣＯＳｄＤＥ＝ＢＣ×ＣＯＳＢ
ＥＣ＝口（ｓｉｎ“一ｓｉｎ卢）
ｓｉｎ２ａ＋Ｃ０８２“＝１
ｓｉｎ２届＋ＣＯＳ２卢＝１从而得出：
ｃｏｓ８＝ｃｏｓｄ×ｃｏｓ
Ｘ
ｃｏｓ．ｆ２＋ｓｉｎｄ×ｓｉｎ８
２弯管测量计算实例
在西气东输某标段管道沟下焊施工中。根据设计图纸开挖管沟后．用全站仪测出管沟内其中一根弯管数据如下：
起点位置Ａ坐标：
ＸＡ＝２７８４４．３２５ｍ，ｎ＝１２７８１８．１４４ｎｌ，２：Ｉ＝
９４．４ｌｍ。
起弯点位置日坐标：
ＸＢ＝２７８４３．１４８ｎｌ，
Ｙ日＝１２７８１２．３１５
ｍ，磊＝
９６．６５
ｎｌ。
终点位置Ｃ坐标：
Ｘｃ＝２７８４５．６７２ｍ，Ｙｃ＝１２７８０６．４３７
ｍ，磊＝９３．２６
Ｉｌｌ。
万方数据
起弯点水平转角为３．５３０。计算其弯管角度如下：
根据空间距离公式先求出ＡＢ、ＢＣ的长度：Ｌａ口三Ｖ何Ｂ一以）＋（Ｙ。一Ｙ＾）＋（磊一ｚ＾）＝５９９０（ｎ１）
厂—————１———————１］７
ＬＢｃ副Ⅸｃ－ＸＢ）＋（Ｙｃ＇－ＹＢ）＋（ｚ—ＺＢ）＝６．０１４（ｍ）
．厂—————＿ｊ・——————＿芝———————ｒ
根据ｓｉｎ俚：盥掣；ｓｉｎ卢：盥掣
根据ｎ俚＝上纽；鱼上；
ＬＡＢ
口＝上氅掣Ｌ口Ｃ
分别求得Ｏｌ＝２１．９６１ｏ；口＝３４．３１３０
由于起弯点Ｂ点高程最高．所以需利用异坡公式求弯管角度：
ＣＯＳｓ＝Ｃ０８口×ｃｏｓ
×Ｃ０８．ｆ２＋ｓｉｌｌａ×ｓｉｎＢ＝
ＣＯＳ
２１．９６１０×ＣＯＳ３４．３１３０
ｘＣ０８
３．５３０＋ｓｉｎ２１．９６。Ｘ
ｓｉｎ３４．３１３０＝０．９７５
求得弯管角度为占＝１２．７３８０３弯管角度实测需注意的问题
（１）沟底标高直接影响弯管测量角度，在实际
施工中．如果未按设计标高挖沟．或开挖完后沟底凸凹不平、未清沟、塌方，尤其是对于石方爆破段．为了保证弯管角度测量的准确．需要对沟底标高进行精确控制。
（２）测量时要根据管沟底部具体情况。在设置弯管区段仔细观察弯管起点Ａ、起弯点Ｂ、弯管终点Ｃ的实际位置，做好标记进行测量。
（３）必须熟练地按规程操作仪器。并坚持追踪
复查各项计算数据。４结束语
弯管测量在长输管道施工中常常遇到．利用弯管角度的计算公式．极大地方便了施工技术人员对空间平面弯管的安装计算．具有一定的参考实用价值．这一方法逐步替代了以往在管沟底部拉线用量角器丈量的原始方法．提高了弯管的实测精度。是保证弯管施工安装质量的有效措施。参考文献：
【１１ＧＢ５００２６－２００７，工程测量规范ｆＳ】．
【２】韩国清．弯管角度测量器【Ｊ１．石油工程建设，２００６．３２（４）：７７—７８．
作者简介：闫蒲瀚（１９７４一）。男。辽宁盘锦人，工程师，
１９９９年毕业于大庆石油学院建筑工程专业，现从事石油走
然气地面建设工作。收稿日期：２０１ｌ—０３一１２
第３８卷第３期
石油工程建谩
★４：一－：，＿’，＿’，●’，★７一＿’，－７，●’’－：７●：’－：７●：７－’。●：’－：。●’’－：’＿７’－７７４７’●７７＿：’－’’＊’’－’’＾。’＿：’－’’ｄ－：’ｔ’７●。。●：’＊’’－：’・’。ｄ－：。＋’。＋：，＋’’＾
★
’，
‘
；
ｔ
、Ｊ
大口径长输管道弯管角度测量计算法
闰潇瀚
（辽河石油勘探局油田建设工程二公司，辽宁盘锦
１２４０１２）
！
７、
■
摘要：油气长输管道在经过丘陵、冲沟、河流等地形起伏段时，常常会遇到弯管角度的测量和计算问题．而且弯管角度测量及计算的准确与否，直接影响到下一道工序的施工质量。文章分析了弯管角
度测量在长输管道施工中的重要性，着重介绍了弯管角度的测量计算方法——同坡法和异坡法．并通
过实例说明了该方法的具体应用．强调了实际测量需注意的问题。关键词：长输管道；弯管测量；同坡法；异坡法
ｄｏｉ：ｌ０．３９６９／］．ｉｓｓｎ．１００１－２２０６．２０１２．０３．０２４
０引言
分别为ＡＢ、ＢＣ与水平面的倾角。以为弯管的水平投影ＡＤ、ＤＥ的水平夹角。占为弯管在占点的转折角，即所需测量计算的角度。
同坡所表示意思为：从管道的走向看Ｃ、曰、Ａ点的高程依次降低或依次增高。
按图ｌ中弯管在空间的位置关系可以得出下列关系公式：
在△ＡＢＥ中
ＡＥ２＝ＡＤ２＋Ｄ酽一２ｘＡＤｘＢＥｘＣＯＳ力
弯管是西气东输大口径长输管道施工中的重要组成部分．尤其在丘陵、冲沟、河流等地形起伏地段数量众多。弯管的测量、计算在实际施工中是不可避免的．并且是各施工标段的工作重点之一。如果弯管角度测量及计算不准确．将会直接影响下一道工序的施工质量。出现管道偏移、对口困难等现象．恶化弯管的受力条件。导致不必要的窝工损失，甚至使弯管报废返工．增加施工成本，直接影响施工工期。ｌ弯管角度计算法
根据地形地貌实际情况．弯管计算方法一般分为两种：同坡法与异坡法。１．１同坡法（见图１）
Ｃ
在△ＡＥＣ中
ＡＣ２＝ＡＥ２＋ＥＣ２
在△ＡＢＣ中
ＡＣ２＝ＡＢ２＋曰Ｃ２—２×ＡＢｘＢＣｘ
ＣＯＳｓ
其中
ＡＢ＝ＢＣ＝口ＡＤ＝ＡＢ
ｘ
ＣＯＳａ
Ｅ’
Ａ
ＤＥ＝ＢＣｘ
ｃｏｓ／３
ＥＣ＝ｏ（ｓｉｎｎ＋ｓｉｎ／３）
ｓｉｎ２ｄ＋ＣＯＳ２０ｔ＝ｌ
ｓｉｎ２口＋ＣＯＳ２／３＝ｌ从而得出：
＾
ｃｏｓｓ＝ＣＯＳａＸｅｏｓｆｌｘＣＯＳ．ｆ２一ｓｉｎａＸｓｉｎ／；
１．２异坡法（见图２）
圈１弯管在空间的位置关系（Ｒ坡）
图２为异坡时弯管在空间的位置关系。异坡所表示意思为：从管道的走向看Ｂ点（起弯点）的高程最高或最低。
图１为同坡时弯管在空间的位置关系，ＡＢ、曰Ｃ均为弯管的中心轴线，且设ＡＢ＝ＢＣ＝口。口、口
万方数据
７８
石油ｌ寝建设
２０１２年６月
图２弯管在空间的位置关系（异坡）
图２中．根据△ＡＤＥ、△ＡＣＥ、△ＡＢＣ的余弦定理公式可以得出：
在△Ａ册中
ＡＥ２＝ＡＤ２＋Ｄ匠２—２×ＡＤ×ＤＥ×ＣＯＳ力
在△ＡＥＣ中
ＡＣ２＝ＡＥ２＋ＥＣ
２
在△ＡＢＣ中
ＡＣ２＝ＡＢ２＋曰Ｃ２—２×ＡＢＸＢＣＸ
Ｃ０８占
其中
ＡＢ＝ＢＣ＝ＤＡＤ＝ＡＢ×ＣＯＳｄＤＥ＝ＢＣ×ＣＯＳＢ
ＥＣ＝口（ｓｉｎ“一ｓｉｎ卢）
ｓｉｎ２ａ＋Ｃ０８２“＝１
ｓｉｎ２届＋ＣＯＳ２卢＝１从而得出：
ｃｏｓ８＝ｃｏｓｄ×ｃｏｓ
Ｘ
ｃｏｓ．ｆ２＋ｓｉｎｄ×ｓｉｎ８
２弯管测量计算实例
在西气东输某标段管道沟下焊施工中。根据设计图纸开挖管沟后．用全站仪测出管沟内其中一根弯管数据如下：
起点位置Ａ坐标：
ＸＡ＝２７８４４．３２５ｍ，ｎ＝１２７８１８．１４４ｎｌ，２：Ｉ＝
９４．４ｌｍ。
起弯点位置日坐标：
ＸＢ＝２７８４３．１４８ｎｌ，
Ｙ日＝１２７８１２．３１５
ｍ，磊＝
９６．６５
ｎｌ。
终点位置Ｃ坐标：
Ｘｃ＝２７８４５．６７２ｍ，Ｙｃ＝１２７８０６．４３７
ｍ，磊＝９３．２６
Ｉｌｌ。
万方数据
起弯点水平转角为３．５３０。计算其弯管角度如下：
根据空间距离公式先求出ＡＢ、ＢＣ的长度：Ｌａ口三Ｖ何Ｂ一以）＋（Ｙ。一Ｙ＾）＋（磊一ｚ＾）＝５９９０（ｎ１）
厂—————１———————１］７
ＬＢｃ副Ⅸｃ－ＸＢ）＋（Ｙｃ＇－ＹＢ）＋（ｚ—ＺＢ）＝６．０１４（ｍ）
．厂—————＿ｊ・——————＿芝———————ｒ
根据ｓｉｎ俚：盥掣；ｓｉｎ卢：盥掣
根据ｎ俚＝上纽；鱼上；
ＬＡＢ
口＝上氅掣Ｌ口Ｃ
分别求得Ｏｌ＝２１．９６１ｏ；口＝３４．３１３０
由于起弯点Ｂ点高程最高．所以需利用异坡公式求弯管角度：
ＣＯＳｓ＝Ｃ０８口×ｃｏｓ
×Ｃ０８．ｆ２＋ｓｉｌｌａ×ｓｉｎＢ＝
ＣＯＳ
２１．９６１０×ＣＯＳ３４．３１３０
ｘＣ０８
３．５３０＋ｓｉｎ２１．９６。Ｘ
ｓｉｎ３４．３１３０＝０．９７５
求得弯管角度为占＝１２．７３８０３弯管角度实测需注意的问题
（１）沟底标高直接影响弯管测量角度，在实际
施工中．如果未按设计标高挖沟．或开挖完后沟底凸凹不平、未清沟、塌方，尤其是对于石方爆破段．为了保证弯管角度测量的准确．需要对沟底标高进行精确控制。
（２）测量时要根据管沟底部具体情况。在设置弯管区段仔细观察弯管起点Ａ、起弯点Ｂ、弯管终点Ｃ的实际位置，做好标记进行测量。
（３）必须熟练地按规程操作仪器。并坚持追踪
复查各项计算数据。４结束语
弯管测量在长输管道施工中常常遇到．利用弯管角度的计算公式．极大地方便了施工技术人员对空间平面弯管的安装计算．具有一定的参考实用价值．这一方法逐步替代了以往在管沟底部拉线用量角器丈量的原始方法．提高了弯管的实测精度。是保证弯管施工安装质量的有效措施。参考文献：
【１１ＧＢ５００２６－２００７，工程测量规范ｆＳ】．
【２】韩国清．弯管角度测量器【Ｊ１．石油工程建设，２００６．３２（４）：７７—７８．
作者简介：闫蒲瀚（１９７４一）。男。辽宁盘锦人，工程师，
１９９９年毕业于大庆石油学院建筑工程专业，现从事石油走
然气地面建设工作。收稿日期：２０１ｌ—０３一１２