高三物理高考第一轮总复习
(十七) 电场力的性质
1．场源电荷＋Q 对电荷A 、电荷B 的电场力F A 、F B . 如图所示，下列说法正确的是( )
A ．F A 是电荷A 产生的电场施加 B ．F A 是电荷B 产生的电场施加 C ．F B 是电荷B 产生的电场施加 D ．F B 是电荷＋Q 产生的电场施加
2．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( )
A ．该电场一定是匀强电场 B ．场强E a 一定小于E b C ．电子的电势能E p a >E p b D ．电子的电势能E p a
3．将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷) ，它们间库仑力的大小为F . 现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 相互接触后拿走，A 、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为( )
A ．F C.
9
10
1B. 51D. 4
4. 光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．在如图所示给出的四个电场方向中，有可能使小球在杆上保持静止的是( )
A ．垂直于杆斜向上 C ．竖直向上
B ．垂直于杆斜向下 D ．水平向右
5．点电荷A 和B 分别带正电和负电，电荷量分别为4Q 和－Q ，在A 、
B 连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A ．A 和B 之间 C ．B 的左侧
B ．A 的右侧
D ．A 的右侧及B 的左侧
6．在匀强电场中，将一质量为m 、电荷量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示．则匀强电场的场强大小为( )
A ．最大值是C ．唯一值是
mg tan θ
q mg tan θ
q
B ．最小值为
mg sin θ
q
D ．以上都不对
7. 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )
A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小
8. 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于
M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移到P
点，则O 点的电场强度大小变为E 2. E 1与E 2之比为( )
A ．1∶2 C ．2∶3
B ．2∶1 D ．4∶3
9．一带负电的试探电荷在不同电场中由静止释放，只受电场力作用，且沿直线运动，它运动的v －t 图象如图中甲、乙所示，则下列关于试探电荷所处的电场说法正确的是(
)
A ．甲图可能是在带正电的点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 B ．甲图可能是在带负电的点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 C ．乙图可能是在等量同种点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 D ．乙图可能是在等量异种点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 10．(2012·上海单科) 如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上．平时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2) ．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E k A 和E k B . 则( )
A ．m A 一定小于m B C ．v A 一定大于v B
有衡
最
B ．q A 一定大于q B D ．E k A 一定大于E k B
11.
如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E ＝3×10 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m ＝5×10 kg 的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g 取10 m/s) ．试求：
(1)小球的电性和电荷量； (2)悬线的拉力；
(3)若小球静止时离右板d ＝3×10 m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．
12. 如图所示，AB 是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD 是半径为R ＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B 点，C 为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E ＝4.0×10 N/C，质
量m ＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB 对应的高度h ＝0.24 m，滑块带电荷量q ＝－5.0×10C ，取重力加速度g ＝10 m/s，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80. 求：
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B 点时的速度大小； (2)滑块滑到圆弧轨道最低点C 时对轨道的压力．
－4
23
－2
2
4
－3
答案：
(十七)
1．D 场源电荷＋Q 在它的周围产生电场，电荷A 受到的电场力F A 并不是自身产生的，而是电荷＋Q 产生的电场施加的，故A 、B 错误；同理，电荷B 受到的电场力F B 也不是自身产生的，而是电荷＋Q 产生的电场施加的，故C 错误，D 正确．
2．C 只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断电场强度E a 和E b
的大小关系，A 、B 错；电子在静电力作用下从a 运动到b ，静电力做正功，电势能减小，C 对，D 错．
3．B 与小球C 接触前F ＝以接触后的库仑力F ′＝k
2Q
2
10Q
2
r 2
C 接触后A 、B 的电荷量分别变为－Q 和2Q ，所
r 2
1/5，故选B.
4．CD 若电场方向垂直于杆斜向上，带电小球受到的电场力垂直于杆斜向上，小球受到的重力、弹力、电场力的合力不可能为零，小球不可能静止，A 错误；同理得出，B 错误；若电场方向竖直向上，小球受到的电场力竖直向上，当电场力大小等于小球的重力时，小球静止，C 正确；若电场方向水平向右，小球受到的电场力水平向右，小球受到三个力(重力、弹力、电场力) 作用，三个力的合力可以等于零，小球可能静止，D 正确．
5．C
6.
B 依题意，带电小球所受合力方向与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则可知，当电场力方向与合力方向垂直时，场强最小，如图所示．则sin θ＝选项B 正确．
7．C 设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a 带正电，b 带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a 带负电，b 带正电，A 错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a 、b 均做正功，动能增加，B 、D 错；但由电场线的疏密可判定，a 受电场力逐渐减小，加速度减小，
qE min mg sin θ
所以E min ＝mg q
b 正好相反，故选项C 正确．
8．B 因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E ，则在M 、N 两点时电场强度方向是相同的，故有E 1＝2E ，将N 点的点电荷移到P 点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作电场强度的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故
E 12E 2
由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E 2＝E ，所以B.
E 2E 1
9．BD 由甲图可知带负电的试探电荷在电场中做加速度逐渐减小的加速运动，因此可确定不可能是在带正电的点电荷形成的电场中的运动，而可能是在带负电的点电荷形成的电场中的运动，A 错、B 对；由乙图可知带负电的试探电荷在电场中先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的加速运动，其可能是沿等量异种点电荷连线运动，故D 对、C 错．
10．ACD 以A 小球为研究对象有：F T A ·cos θ1＝m A g ，F T A sin θ1＝F BA ，以B 小球为研究对象有：F T B ·cos θ2＝m B g ，F T B ·sin θ2＝F AB ，且F AB ＝F BA ，因θ1>θ2，故F T B >F T A ，而cos θ2>cos θ1，故m B >m A ，选项A 正确．因A 、B 两球摆到最低点时：A 小球下降的高度h A 大于B 小球下降12kq A q B
的高度h B . 由mv ＝mgh 有v 2gh ，所以v A >v B ，故选项C 正确．由库仑定律F AB ＝2，故无
2r AB 法确定q A 和q B 的大小，选项B 错误．由A 和B 之间的库仑力做功的关系可知库仑力对A 做的功W A 大于库仑力对B 做的功W B . 即：W A ＝E k A >W B ＝E k B ，故E k A >E k B ，即选项D 正确．
11．解析：
(1)小球受静电力向右，故带正电，受力分析如图所示． 由平衡条件有Eq ＝mg tan 60° 3－6
解得q ＝×10 C.
3(2)由平衡条件得F ＝cos 60°解得F ＝0.1 N.
(3)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
mg
Eq 12
在水平方向上有a x ＝；d ＝a x t ，联立以上两式解得t ＝0.1 s.
m 2
答案： (1)正
3－6
(2)0.1 N (3)0.1 s 3
12．解析： (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
F f ＝μ(mg ＋qE )cos 37°＝0.96 N
设到达斜面底端时的速度为v 1，根据动能定理得
h 12
(mg ＋qE ) h －F f mv 1
sin 37°2
解得v 1＝2.4 m/s
(2)滑块从B 到C ，由动能定理可得： (mg ＋qE ) R (1－cos 37°)＝1212
2mv 2－21
当滑块经过最低点时，有
F v 22
N －(mg ＋qE ) ＝m R
由牛顿第三定律：F ′N ＝F N 解得：F ′N ＝11.36 N 答案： (1)2.4 m/s (2)11.36 N
高三物理高考第一轮总复习
(十七) 电场力的性质
1．场源电荷＋Q 对电荷A 、电荷B 的电场力F A 、F B . 如图所示，下列说法正确的是( )
A ．F A 是电荷A 产生的电场施加 B ．F A 是电荷B 产生的电场施加 C ．F B 是电荷B 产生的电场施加 D ．F B 是电荷＋Q 产生的电场施加
2．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( )
A ．该电场一定是匀强电场 B ．场强E a 一定小于E b C ．电子的电势能E p a >E p b D ．电子的电势能E p a
3．将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷) ，它们间库仑力的大小为F . 现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 相互接触后拿走，A 、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为( )
A ．F C.
9
10
1B. 51D. 4
4. 光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．在如图所示给出的四个电场方向中，有可能使小球在杆上保持静止的是( )
A ．垂直于杆斜向上 C ．竖直向上
B ．垂直于杆斜向下 D ．水平向右
5．点电荷A 和B 分别带正电和负电，电荷量分别为4Q 和－Q ，在A 、
B 连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A ．A 和B 之间 C ．B 的左侧
B ．A 的右侧
D ．A 的右侧及B 的左侧
6．在匀强电场中，将一质量为m 、电荷量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示．则匀强电场的场强大小为( )
A ．最大值是C ．唯一值是
mg tan θ
q mg tan θ
q
B ．最小值为
mg sin θ
q
D ．以上都不对
7. 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )
A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小
8. 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于
M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移到P
点，则O 点的电场强度大小变为E 2. E 1与E 2之比为( )
A ．1∶2 C ．2∶3
B ．2∶1 D ．4∶3
9．一带负电的试探电荷在不同电场中由静止释放，只受电场力作用，且沿直线运动，它运动的v －t 图象如图中甲、乙所示，则下列关于试探电荷所处的电场说法正确的是(
)
A ．甲图可能是在带正电的点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 B ．甲图可能是在带负电的点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 C ．乙图可能是在等量同种点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 D ．乙图可能是在等量异种点电荷形成的电场中的v －t 运动图象 10．(2012·上海单科) 如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上．平时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2) ．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E k A 和E k B . 则( )
A ．m A 一定小于m B C ．v A 一定大于v B
有衡
最
B ．q A 一定大于q B D ．E k A 一定大于E k B
11.
如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E ＝3×10 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m ＝5×10 kg 的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g 取10 m/s) ．试求：
(1)小球的电性和电荷量； (2)悬线的拉力；
(3)若小球静止时离右板d ＝3×10 m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．
12. 如图所示，AB 是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD 是半径为R ＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B 点，C 为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E ＝4.0×10 N/C，质
量m ＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB 对应的高度h ＝0.24 m，滑块带电荷量q ＝－5.0×10C ，取重力加速度g ＝10 m/s，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80. 求：
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B 点时的速度大小； (2)滑块滑到圆弧轨道最低点C 时对轨道的压力．
－4
23
－2
2
4
－3
答案：
(十七)
1．D 场源电荷＋Q 在它的周围产生电场，电荷A 受到的电场力F A 并不是自身产生的，而是电荷＋Q 产生的电场施加的，故A 、B 错误；同理，电荷B 受到的电场力F B 也不是自身产生的，而是电荷＋Q 产生的电场施加的，故C 错误，D 正确．
2．C 只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断电场强度E a 和E b
的大小关系，A 、B 错；电子在静电力作用下从a 运动到b ，静电力做正功，电势能减小，C 对，D 错．
3．B 与小球C 接触前F ＝以接触后的库仑力F ′＝k
2Q
2
10Q
2
r 2
C 接触后A 、B 的电荷量分别变为－Q 和2Q ，所
r 2
1/5，故选B.
4．CD 若电场方向垂直于杆斜向上，带电小球受到的电场力垂直于杆斜向上，小球受到的重力、弹力、电场力的合力不可能为零，小球不可能静止，A 错误；同理得出，B 错误；若电场方向竖直向上，小球受到的电场力竖直向上，当电场力大小等于小球的重力时，小球静止，C 正确；若电场方向水平向右，小球受到的电场力水平向右，小球受到三个力(重力、弹力、电场力) 作用，三个力的合力可以等于零，小球可能静止，D 正确．
5．C
6.
B 依题意，带电小球所受合力方向与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则可知，当电场力方向与合力方向垂直时，场强最小，如图所示．则sin θ＝选项B 正确．
7．C 设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a 带正电，b 带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a 带负电，b 带正电，A 错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a 、b 均做正功，动能增加，B 、D 错；但由电场线的疏密可判定，a 受电场力逐渐减小，加速度减小，
qE min mg sin θ
所以E min ＝mg q
b 正好相反，故选项C 正确．
8．B 因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E ，则在M 、N 两点时电场强度方向是相同的，故有E 1＝2E ，将N 点的点电荷移到P 点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作电场强度的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故
E 12E 2
由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E 2＝E ，所以B.
E 2E 1
9．BD 由甲图可知带负电的试探电荷在电场中做加速度逐渐减小的加速运动，因此可确定不可能是在带正电的点电荷形成的电场中的运动，而可能是在带负电的点电荷形成的电场中的运动，A 错、B 对；由乙图可知带负电的试探电荷在电场中先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的加速运动，其可能是沿等量异种点电荷连线运动，故D 对、C 错．
10．ACD 以A 小球为研究对象有：F T A ·cos θ1＝m A g ，F T A sin θ1＝F BA ，以B 小球为研究对象有：F T B ·cos θ2＝m B g ，F T B ·sin θ2＝F AB ，且F AB ＝F BA ，因θ1>θ2，故F T B >F T A ，而cos θ2>cos θ1，故m B >m A ，选项A 正确．因A 、B 两球摆到最低点时：A 小球下降的高度h A 大于B 小球下降12kq A q B
的高度h B . 由mv ＝mgh 有v 2gh ，所以v A >v B ，故选项C 正确．由库仑定律F AB ＝2，故无
2r AB 法确定q A 和q B 的大小，选项B 错误．由A 和B 之间的库仑力做功的关系可知库仑力对A 做的功W A 大于库仑力对B 做的功W B . 即：W A ＝E k A >W B ＝E k B ，故E k A >E k B ，即选项D 正确．
11．解析：
(1)小球受静电力向右，故带正电，受力分析如图所示． 由平衡条件有Eq ＝mg tan 60° 3－6
解得q ＝×10 C.
3(2)由平衡条件得F ＝cos 60°解得F ＝0.1 N.
(3)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
mg
Eq 12
在水平方向上有a x ＝；d ＝a x t ，联立以上两式解得t ＝0.1 s.
m 2
答案： (1)正
3－6
(2)0.1 N (3)0.1 s 3
12．解析： (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
F f ＝μ(mg ＋qE )cos 37°＝0.96 N
设到达斜面底端时的速度为v 1，根据动能定理得
h 12
(mg ＋qE ) h －F f mv 1
sin 37°2
解得v 1＝2.4 m/s
(2)滑块从B 到C ，由动能定理可得： (mg ＋qE ) R (1－cos 37°)＝1212
2mv 2－21
当滑块经过最低点时，有
F v 22
N －(mg ＋qE ) ＝m R
由牛顿第三定律：F ′N ＝F N 解得：F ′N ＝11.36 N 答案： (1)2.4 m/s (2)11.36 N