2016年华罗庚金杯赛决赛官方模拟试题3

2016年华罗庚金杯赛决赛官方模拟试题(3)

姓名

一、填空题。（每题10分）

1-340.30.1。 1.计算：

1+2.2510.42.将8个奇数1,3,5，„，15分成两组，使两组自然数各自之和的差等于32，共有种不同的的分法。

3. 将2016的个位和十位的数字相加，得到的和写在2016的个位之后，得到一个自然数20167；将新数的个位和十位数字相加，得到的和写在20167的个位数字之后，得到2016713；再次操作，得到20167134。如此继续下去，共操作了2016次，得到一个很大的自然数，这个数所有数字的和等于。

4.如图，四边形ABCD是正方形，G在CD上，四边形

CEFG是边长为9厘米的正方形，H在AB上，ÐEDH

是直角，三角形EDH的面积是101平方厘米，则正方

形ABCD的边长等于厘米。

5. 如图是3×4的长方形网格，网格是相同的小正方形。

将其中8个小正方形网格图上灰色，要求每行每列都至

少有1个方格被涂色。经旋转后，如果两种涂色的网格

相同。则视为相同类型的涂法，则有种不同类

型的涂法。

6. 一个长方体，棱长都是整厘米数，所有棱长之和是92厘米，这个长方体总的侧面积最大是平方厘米。

17. [x+1]=3x-,这里[a]表示不超过a的最大整数，则x=。 2

8. 下边是一个算式“庆×祝+华×杯赛+三十×周年”,9个汉字代表数字1～9，不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的最小值是。

二、解答下列各题。（每题10分，要求写出简要过程。）

9. 已知C地为A、B两地的中点，上午7点整，甲车从A出发向B行进，乙车和丙车

3分别从B和C出发向A行进。甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的，上午10点8

丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离B地还有84千米，那么A和B两地的距离是多少千米？

10. 将2015个分数

1111，，，„„，化成小数，共有多少个有限小数？ 2342016

11. a、b为正整数，小数点后第3位经四舍五入后，式子

ab+?1.51,求ab=? 57

12. 已知算式abcd=aad?e，式中不同的字母代表不同的数字，问四位数abcd最小值是多少？

三、解答下列各题。（每题15分，要求写出详细过程。）

13. 将530本书分给48名学生，至少有几名学生分到的书的数量相同？

14. 如图，由8个点和一些线段构成，要求只用3种颜色涂抹这8个点，且一条线段的两端点涂色不同，则有多少种不同的涂法？