百分数应用题
【知识拓展】
百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。
利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定价的百分之几。
利润的百分数=（售价-成本）÷成本×100%
售价=成本×（1+利润的百分数）
成本=售价÷（1+利润的百分数）
商品的定价是按照期望的利润来确定，即
定价=成本×（1+期望利润的百分数）
售价=定价×折扣的百分数
无论是利息还是纳税，正确计算利息就必须弄清与利息有关的相互关系。纳税也是如此。常见的计算公式：
税后=本金×利率×时间；
税款=本金×税率
税后利息=税后-税款
通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：
质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100%
溶液重量=溶质质量+溶剂重量
浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100%
【方法突破】
例一 某超市出售一批服装，每件成本84元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价90%出售，每天销售量提高到原来的3.5倍，照这样计算，每天利润比原来增加多少元？
【思路点拨】 要求现在每天利润比原来增加多少元，首先要求出现在和原来的利
润各是多少元。根据题意，每件服装成本84元，每件利润为成本的25%，则每件可获得利润84×25%，每天售出100件的获利是84×25%×100. 每件服装原售价为84×（1+25%）=105元，后来按定价90%出售，售价为105×90%=94.5元，每卖出一件可获利润94.5-84=10.5元，销售量提高100只的3.5倍，可获利润为10.5×100×3.5；现在与原来每天的获利相比较，即可求出增加数。
【解析】 [84×（1+25%）×90%-84]×（100-3.5）-84×25%×100
=10.5×350-2100
=1575（元）
答：每天利润比原来增加1575元。
【题后反思】 计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中具体数量所对应的百分数是多少。
例二 一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。
【解析】 42÷（50%-40%）=420千米
420×40%÷6=28千米/小时
答：这辆汽车平均每小时行驶28千米。
【题后反思】 注意百分数在题目中表达的概念，利用百分数应用题解题方法对应量对应分率总量之间的关系，求出要求得量。
例三 某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
【思路点拨】 两件商品都卖30元，一件盈利，一件亏损，可以求出原价，从而求得整体的盈亏。
【解析】 30÷（1+20%）=25元
30÷（1-20%）=37.5元
25+37.5-30×2=2.5元
答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。
【题后反思】 分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。
例四 按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？
【思路点拨】 稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就可以得出税前稿费。
【解析】 210÷14%=1500元
1500+800=2300元
答：他这次税前稿费是2300元。
【题后反思】 分析题目中需要缴纳个人所得税的钱数，并不是得到的稿费全部需要缴纳个人所得税。
【名校在线】
一．填空题
1. 要加工500个零件，完工后发现4个不合格，合格率是 。
2. 比 千克少30%是35千克。
3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。
4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦 吨。
5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是 才能保持原来的价格不变。
二． 解答题
1. 某皮衣价格1650元，如果打8折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利多少元？
2. 一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？
3. 六（1）班男生人数占全班人数的60%，如果男生减少5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等。问：六（1）班原有学生多少人？
4. 一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？
5. 韦德用5000元后买了一种一年期企业债券，按规定，企业债券的利息收入按20%的税率征收所得税。一年后，韦德得到税后本息共计5200元。问：这种企业债券的年利率是多少？
6. 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税率表（工资、薪金所得适用）如下：
表中”本月应纳税所得额“是指从工资、薪金收入中减去3500元后的余额。已知王老师某个月应缴纳此项税额393元，求王老师这个月的工资、薪金收入。
百分数应用题
【知识拓展】
百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。
利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定价的百分之几。
利润的百分数=（售价-成本）÷成本×100%
售价=成本×（1+利润的百分数）
成本=售价÷（1+利润的百分数）
商品的定价是按照期望的利润来确定，即
定价=成本×（1+期望利润的百分数）
售价=定价×折扣的百分数
无论是利息还是纳税，正确计算利息就必须弄清与利息有关的相互关系。纳税也是如此。常见的计算公式：
税后=本金×利率×时间；
税款=本金×税率
税后利息=税后-税款
通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：
质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100%
溶液重量=溶质质量+溶剂重量
浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100%
【方法突破】
例一 某超市出售一批服装，每件成本84元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价90%出售，每天销售量提高到原来的3.5倍，照这样计算，每天利润比原来增加多少元？
【思路点拨】 要求现在每天利润比原来增加多少元，首先要求出现在和原来的利
润各是多少元。根据题意，每件服装成本84元，每件利润为成本的25%，则每件可获得利润84×25%，每天售出100件的获利是84×25%×100. 每件服装原售价为84×（1+25%）=105元，后来按定价90%出售，售价为105×90%=94.5元，每卖出一件可获利润94.5-84=10.5元，销售量提高100只的3.5倍，可获利润为10.5×100×3.5；现在与原来每天的获利相比较，即可求出增加数。
【解析】 [84×（1+25%）×90%-84]×（100-3.5）-84×25%×100
=10.5×350-2100
=1575（元）
答：每天利润比原来增加1575元。
【题后反思】 计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中具体数量所对应的百分数是多少。
例二 一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。
【解析】 42÷（50%-40%）=420千米
420×40%÷6=28千米/小时
答：这辆汽车平均每小时行驶28千米。
【题后反思】 注意百分数在题目中表达的概念，利用百分数应用题解题方法对应量对应分率总量之间的关系，求出要求得量。
例三 某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
【思路点拨】 两件商品都卖30元，一件盈利，一件亏损，可以求出原价，从而求得整体的盈亏。
【解析】 30÷（1+20%）=25元
30÷（1-20%）=37.5元
25+37.5-30×2=2.5元
答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。
【题后反思】 分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。
例四 按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？
【思路点拨】 稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就可以得出税前稿费。
【解析】 210÷14%=1500元
1500+800=2300元
答：他这次税前稿费是2300元。
【题后反思】 分析题目中需要缴纳个人所得税的钱数，并不是得到的稿费全部需要缴纳个人所得税。
【名校在线】
一．填空题
1. 要加工500个零件，完工后发现4个不合格，合格率是 。
2. 比 千克少30%是35千克。
3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。
4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦 吨。
5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是 才能保持原来的价格不变。
二． 解答题
1. 某皮衣价格1650元，如果打8折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利多少元？
2. 一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？
3. 六（1）班男生人数占全班人数的60%，如果男生减少5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等。问：六（1）班原有学生多少人？
4. 一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？
5. 韦德用5000元后买了一种一年期企业债券，按规定，企业债券的利息收入按20%的税率征收所得税。一年后，韦德得到税后本息共计5200元。问：这种企业债券的年利率是多少？
6. 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税率表（工资、薪金所得适用）如下：
表中”本月应纳税所得额“是指从工资、薪金收入中减去3500元后的余额。已知王老师某个月应缴纳此项税额393元，求王老师这个月的工资、薪金收入。