第一章 三角形的初步认识测试
一、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、高、中线均在三角形内; B．直角三角形只有一条高
C．三角形中至少有一条高在三角形内; D．钝角三角形三条高都在三角形外 2．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 3．如图1,对任意的五角星，结论不正确的是（ ） A．∠1=∠C+∠E B．∠2=∠A+∠D
C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°; D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(1) (2) (3) 4．已知下列条件：
①三边对应相等; ②两边一角对应相等;③三角对应相等;④两角及其中一边对应
相等。能判定两个三角形全等的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=35°，∠B=75°，则∠F的度数是（ ） A．35° B．70° C．75° D．70°或75°
6．如图2，线段AC、BD交于O，且AO=CO，BO=DO，则图中全等三角形的对数有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．已知线段a=6cm，b=5cm，以a、b为边作等腰三角形，则（ ） A．能作出的三角形只有一个; B．能作出的三角形只有两个 C．能作出的三角形只有三个; D．不能作出三角形
2
8．已知：如图3，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm，AB=18cm，BC=12cm，• 则DE的长为（ ）
A．
126
cm B．cm C．4cm D．不能确定 55
二、填空题
9．如图4，∠1=_______．
10．有两条边相等的三角形中，已知一边长5cm，另一边长6cm，则这个三角形的周
长是________cm．
(4) (5) (6) (7)
11．在△ABC中，∠B=∠C，CD是∠C的平分线，∠ADC=75°，则∠B=_______．
12．如图5，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
13．如图6，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=________． 14．如图7，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DB．其中正确的结论是_______．（把你认为正确的结论的序号填上）
15．如图8，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE•的度数为_______．
(8) (9) (10)
16．如图9，OA、OB分别是MM1、MM2的中垂线，连接M1M2交OA、OB于C、D，若M1M2=10，则△MCD的周长为________． 三、作图题
17．如图10,已知△ABC. （1）作AB边上中线CD；（2）作BC边上高线AE； （3）作∠B的平分线BF；（4）作BC边上的中垂线MN．
18．已知∠α、∠β和线段a，作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．
四、解答题
19．如图，已知点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上，•问∠ACF与∠D的大小关系如何？请说明理由．
20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AF是△ABC的角平分线，∠BAC=100°，•∠C=60°，求∠FAB、∠AFD、∠FAD的度数．
21．如图，BA⊥AC于A，DE⊥AC于E，AB=DE，AE=CF，试说明：∠D=∠B．
22．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：
（1）△ADB≌△BCA； （2）AD=BC．
23．如图，AD、EF、BC交于O点，且AO=OD，BO=OC，EO=OF，试说明：△AEB≌△DFC．
附加题
24．如图，某同学给出一种作角平分线的方法：分别在OA、OB上截取OM=OE、ON=•OF，
连结MF、NE，交于点P，作射线OP，则OP平分∠AOB，你认为他的作法对吗？若对，•请你加以说明．
答案：
1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．110° 10．16或17 11．50•° 12．360 13．2 14．①②③④ 15．20° 16．10 17．略 18．略
19．ACF>∠ • •BAC>∠D 20．∠FAB=50° ∠AFD=70° ∠FAD=20° 21．∵BA⊥AC DE⊥AC • ∴∠A=∠DEF=90° ∵AE=CF ∴AC=EF
∴△ABC≌△EDF（SAS） ∴∠D=∠B 22．（1）∵∠1=∠2 ∠C=∠D AB=BA
∴△ADB≌△BCA（ASA） （2）由（•1）•结论即可得AD=BC
23．由已知得△AOB≌△DOC，△AOE≌△DOF，△BOE≌△COF，
从而AB=CD，AE=•DF，BE=CF， ∴△AEB≌△DFC
24．对，∵△ONE≌△OFM（SAS）
∴∠ONE=∠MFO，•再证△MPN≌△EPF（AAS） ∴PM=PE，再证△OMP≌△OEP（SSS） ∴∠AOP=∠BOP.
第一章 三角形的初步认识测试
一、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、高、中线均在三角形内; B．直角三角形只有一条高
C．三角形中至少有一条高在三角形内; D．钝角三角形三条高都在三角形外 2．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 3．如图1,对任意的五角星，结论不正确的是（ ） A．∠1=∠C+∠E B．∠2=∠A+∠D
C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°; D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(1) (2) (3) 4．已知下列条件：
①三边对应相等; ②两边一角对应相等;③三角对应相等;④两角及其中一边对应
相等。能判定两个三角形全等的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=35°，∠B=75°，则∠F的度数是（ ） A．35° B．70° C．75° D．70°或75°
6．如图2，线段AC、BD交于O，且AO=CO，BO=DO，则图中全等三角形的对数有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．已知线段a=6cm，b=5cm，以a、b为边作等腰三角形，则（ ） A．能作出的三角形只有一个; B．能作出的三角形只有两个 C．能作出的三角形只有三个; D．不能作出三角形
2
8．已知：如图3，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm，AB=18cm，BC=12cm，• 则DE的长为（ ）
A．
126
cm B．cm C．4cm D．不能确定 55
二、填空题
9．如图4，∠1=_______．
10．有两条边相等的三角形中，已知一边长5cm，另一边长6cm，则这个三角形的周
长是________cm．
(4) (5) (6) (7)
11．在△ABC中，∠B=∠C，CD是∠C的平分线，∠ADC=75°，则∠B=_______．
12．如图5，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
13．如图6，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=________． 14．如图7，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DB．其中正确的结论是_______．（把你认为正确的结论的序号填上）
15．如图8，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE•的度数为_______．
(8) (9) (10)
16．如图9，OA、OB分别是MM1、MM2的中垂线，连接M1M2交OA、OB于C、D，若M1M2=10，则△MCD的周长为________． 三、作图题
17．如图10,已知△ABC. （1）作AB边上中线CD；（2）作BC边上高线AE； （3）作∠B的平分线BF；（4）作BC边上的中垂线MN．
18．已知∠α、∠β和线段a，作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．
四、解答题
19．如图，已知点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上，•问∠ACF与∠D的大小关系如何？请说明理由．
20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AF是△ABC的角平分线，∠BAC=100°，•∠C=60°，求∠FAB、∠AFD、∠FAD的度数．
21．如图，BA⊥AC于A，DE⊥AC于E，AB=DE，AE=CF，试说明：∠D=∠B．
22．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：
（1）△ADB≌△BCA； （2）AD=BC．
23．如图，AD、EF、BC交于O点，且AO=OD，BO=OC，EO=OF，试说明：△AEB≌△DFC．
附加题
24．如图，某同学给出一种作角平分线的方法：分别在OA、OB上截取OM=OE、ON=•OF，
连结MF、NE，交于点P，作射线OP，则OP平分∠AOB，你认为他的作法对吗？若对，•请你加以说明．
答案：
1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．110° 10．16或17 11．50•° 12．360 13．2 14．①②③④ 15．20° 16．10 17．略 18．略
19．ACF>∠ • •BAC>∠D 20．∠FAB=50° ∠AFD=70° ∠FAD=20° 21．∵BA⊥AC DE⊥AC • ∴∠A=∠DEF=90° ∵AE=CF ∴AC=EF
∴△ABC≌△EDF（SAS） ∴∠D=∠B 22．（1）∵∠1=∠2 ∠C=∠D AB=BA
∴△ADB≌△BCA（ASA） （2）由（•1）•结论即可得AD=BC
23．由已知得△AOB≌△DOC，△AOE≌△DOF，△BOE≌△COF，
从而AB=CD，AE=•DF，BE=CF， ∴△AEB≌△DFC
24．对，∵△ONE≌△OFM（SAS）
∴∠ONE=∠MFO，•再证△MPN≌△EPF（AAS） ∴PM=PE，再证△OMP≌△OEP（SSS） ∴∠AOP=∠BOP.