6.4.1 比例的意义
6.4.2 比例的基本性质
6.4.3 解比例
6.4.4 比例的意义和基本性质的练习
6.4.5 正比例
6.4.6 反比例
6.4.7 正比例、反比例的练习
6.4.8 比例尺
6.4.9 比例的应用（例2）
6.4.10 比例的应用（例3）
6.4.11 图形的放大与缩小（例4）
6.4.12 用比例解决问题（例5、例6）
6.4.13 比例的应用综合练习
6.4.14 比例的整理和复习
6.4.15 自行车里的数学
（出示教材第66页的自行车图片）
1.提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？
引出学生对自行车里的数学的研究。
2.分析问题。
组织学生议一议：怎样计算呢？
学生分小组讨论，并相互交流想法，小组代表汇报。
学生可能会说出：（预设）
方案一：蹬一圈量一下就知道了。
方案二：车轮周长乘后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
3.让学生比较两种不同的方法，使学生明确：
前一种方法直接测量，但是误差较大。引导学生用第2种方法计算。
4.组织学生自主探究、小组合作完成。
讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
组织汇报。
（学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转
过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。）
学生可能会说出：
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
5.建立数学模型，收集数据并求解。
⑴蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
⑵分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
6.汇报交流。
组织各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。
（二）研究变速自行车可以组合出多少种速度。
1.提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
让学生收集数据。
铺垫。
师：假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分
别为20个齿和16个齿。
师：根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2.引导学生建立数学模型。
3.代入数据、求解。
这样会有四种速度。
前48后20：48÷20＝2.4（圈）
前32后20：32÷20＝1.6（圈）
前48后16：48÷16＝3（圈）
前32后16：32÷16＝2（圈）
4.组织学生交流、汇报探究结果。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
5.总结规律。如果前轮m个，后轮n个，那么会有m×n种组合，会有m×n种变速。而且前后
的齿轮的齿数比值越大，同一辆车的速度就越快。
三、巩固应用、内化提高
6.5.1鸽巢问题（一）
6.5.2 鸽巢问题（二）
6.4.1 比例的意义
6.4.2 比例的基本性质
6.4.3 解比例
6.4.4 比例的意义和基本性质的练习
6.4.5 正比例
6.4.6 反比例
6.4.7 正比例、反比例的练习
6.4.8 比例尺
6.4.9 比例的应用（例2）
6.4.10 比例的应用（例3）
6.4.11 图形的放大与缩小（例4）
6.4.12 用比例解决问题（例5、例6）
6.4.13 比例的应用综合练习
6.4.14 比例的整理和复习
6.4.15 自行车里的数学
（出示教材第66页的自行车图片）
1.提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？
引出学生对自行车里的数学的研究。
2.分析问题。
组织学生议一议：怎样计算呢？
学生分小组讨论，并相互交流想法，小组代表汇报。
学生可能会说出：（预设）
方案一：蹬一圈量一下就知道了。
方案二：车轮周长乘后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
3.让学生比较两种不同的方法，使学生明确：
前一种方法直接测量，但是误差较大。引导学生用第2种方法计算。
4.组织学生自主探究、小组合作完成。
讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
组织汇报。
（学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转
过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。）
学生可能会说出：
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
5.建立数学模型，收集数据并求解。
⑴蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
⑵分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
6.汇报交流。
组织各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。
（二）研究变速自行车可以组合出多少种速度。
1.提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
让学生收集数据。
铺垫。
师：假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分
别为20个齿和16个齿。
师：根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2.引导学生建立数学模型。
3.代入数据、求解。
这样会有四种速度。
前48后20：48÷20＝2.4（圈）
前32后20：32÷20＝1.6（圈）
前48后16：48÷16＝3（圈）
前32后16：32÷16＝2（圈）
4.组织学生交流、汇报探究结果。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
5.总结规律。如果前轮m个，后轮n个，那么会有m×n种组合，会有m×n种变速。而且前后
的齿轮的齿数比值越大，同一辆车的速度就越快。
三、巩固应用、内化提高
6.5.1鸽巢问题（一）
6.5.2 鸽巢问题（二）