课程名称：基础工程
设计题目： 铁路桥墩桩基础设计 院 系： 专 业： 年 级：姓 名： 学 号：指导教师：
西南交通大学峨眉校区
2012 年 12 月
课 程 设 计 任 务 书
专 业 詹天佑班 姓 名 白越 学 号 20097025 开题日期：2012年 12月1日 完成日期：2012 年12月23日
题 目 铁路桥墩桩基础设计
一、设计的目的
通过本次课程设计应全面掌握铁路墩台桩基础设计内容与步骤及主要验算内容与方法，了解现行《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB 10002.5-2005）的有关规定，并初步具备独立进行桩基础设计的能力 二、设计的内容及要求
1、选定桩的类型、施工方法、桩与承台的连接方式，设计满足工程要求的桩基础
2、检算项目
（1）单桩承载力（双线、纵向、二孔重载）；
（2）群桩承载力（双线、纵向、二孔重载）；
（3）单桩桩身内力（双线、纵向、一孔重载）；
（4）承台抗弯（双线、纵向、二孔重载）；
指导教师评语
（5）桩对承台冲切（双线、纵向、二
孔重载）；
（6）承台抗剪（双线、纵向、二孔重载）。
3、设计成果
（1）设计说明书； （2）设计计算书；
（3）桩的平面及横断面布置图三、
四、成 绩
指导教师签章)
年 月 日
一、设计资料
1、 线路：双线、直线、坡度4‰、线距5m ，双块式2无石渣轨道及双侧1.7m 人行道，其重量为44.4kN/m。
2、 桥跨： 等跨L=31.1m无渣桥面单箱单室预应力混凝土梁，梁全长32.6m ，梁端缝0.1m 。梁高3m ，梁宽13.4m ，每孔梁重8530kN ，简支箱梁支座中心距梁端距离0.75m ，同一桥墩相邻梁支座间距1.6m 。轨底至梁底高度为3.7m ，采用盆式橡胶支座，支座高0.173m ，梁底至支座铰中心0.09。 3、建筑材料：支撑垫石、顶帽、托盘采用C40钢筋混凝土，墩身采用C30混凝土，桩身采用C25混凝土。 4、地质与水文资料
墩柱下地层情况及主要物理力学指标如下：
地层号 1-1 1-2 1-3
岩层名称 耕地
粉砂（中密） 粗砂（中密）
标 高(m ) 36.79～36.29 36.29～23.31 23.31～
厚度 (m ) 0.5 12.98 未揭穿
容重 内摩擦角
承载力 3
（kN/m） （°）
（kPa ） 60 200 400
18 19.5 20.5
10 18 22
地下水位高程为-50m 。 5、标高：承台底+33.31m。 6、桥墩尺寸：如下图（单位：cm)
7
、
8、承台底外力合计：
1、双线、纵向、二孔重载：
N=17800.07kN，H=341.5KN，M=4671.75kN.m; 2、双线、纵向、一孔重载：
N=17334.94kN，H=341.5kn，M=4762.57kN.m
二、拟定尺寸
1、桩身采用C25混凝土。
2、设计桩径采用d=1.25m，选用钻孔灌注桩，采用旋转式钻头。 3、由设计资料，选用粗砂层为持力层，从承台底面到粉砂层底部深度为33.31m ，取桩长l=20m。桩底标高为3.31m ，进入持力层10m 。 4、估算桩数：（按双线、纵向、二孔重载估算）
n =μ⋅
∑N
[p ]
1
[P ]=⨯U ∑f i l i +m 0A [σ]
2U =π⋅d =π⋅1. 25=3. 927m
A =
π⨯d 2
4
=
π⨯1. 252
4
=1. 227m 2
因为 h >10d ， 桩侧土为不同土层，应采用各土层容重加权平均 γ2=
10⨯19. 5+10⨯20. 5
=20kN /m 3
20
查《铁路桥规》得，地基的基本承载力，σ0=400kPa
'
k 2=5 k 2=2. 5
[σ]=σ0+k 2γ2(4d -3) +k 2'γ2(6d )
=400+5⨯20⨯(4⨯1. 25-3) +2. 5⨯20⨯6⨯1. 25 =975kPa
查《铁路桥规》得、钻孔灌注桩桩底支撑力折减系数：m 0=0. 4 各土层的极限承载摩阻力：
粉砂：f 1=40kPa l 1=10m 粗砂：f 2=80kPa l 2=15m
取μ=1. 1，则估算桩数：
n =μ∙
P 17800. 07=1. 1⨯=6. 9 暂取n=8，验算后作必要调整。 P 2834. 73
5、桩在承台底面的布置
查《铁路桥规》，当d >1m 时，最外一排桩至承台底板边缘的净距不得小
于0.3d （设计桩径）且不得小于0.5m ，且钻孔灌注桩中心距不应小于2.5成孔桩径，满足桩间距和和承台边到桩净距的前提下得到桩在承台底面的布置情况，如下图（单位：cm ）：
平面图 （单位：cm ）：
断面图 （单位：m ）：
三、承台底面形心处的位移计算 1、设计荷载：
双线、纵向、二孔重载：
N=17800.07kN，H=341.5KN，M=4671.75kN.m;
双线、纵向、一孔重载：
N=17334.94kN，H=341.5kn，M=4762.57kN.m
2、计算b 1, α
（1）桩的计算宽度：
b 1=K f ∙K 0∙K ∙d
其中，K f =0. 9， K 0=1+
11=1+=1. 8 d 1. 25
L 1=1. 75m
(1-b ') L 1(1-0. 6) 1. 75
∙=0. 6+⨯=0. 773 0. 6h 10. 66. 75
其中n =2时，b '=0. 6
因此，b 1=0. 9⨯1. 8⨯0. 773⨯1. 25=1. 565m
（2）计算基础变形系数
α=πd 4
64
m b 0
EI
I =
=0. 1198m 4查《铁路桥规》E h =2. 8⨯107kPa
E =0. 8E h =0. 8⨯2. 8⨯107=2. 24⨯107kPa
EI =2. 24⨯107⨯0. 1198=2. 68⨯106kPa /m 4
假定桩为弹性桩，则其计算深度：h m =2(d +1) =2⨯(1. 25+1) =4. 5m
kN /m 4对于弹性桩，查表则m 的取值m =5000-10000h m =4. 5m 范围内只有粉砂，
。
本设计中取
m =8000kN /m 4
∴
α=mb 8000⨯1. 565-11
==0. 342m 6
EI 2. 68⨯10
而αh =0. 342⨯20=6. 84>2. 5，则桩为弹性桩，假设成立。
3、计算单桩桩顶刚度ρ1、ρ2、ρ3、ρ4
ρ1=
1l 0+h 1
+AE C 0A 0
7
其中，l 0=0，h =20m ，E =2. 8⨯10kPa ，A =
πd 2
4
=1. 227m 2，ξ=0. 5
18 ⨯10+22 ⨯10
=20 ϕ=
20
20
D =d +2h tan =1. 25+2⨯20⨯tan =4. 75m >3m ，所以取D =3m
44
ϕ
A 0=
πD 2
4
=
π⨯32
4
=7. 069m 2
l =20m >10m ∴C 0=m 0h =mh =8000⨯20=1. 6⨯105kN /m 3
ρ1=
10+AE C 0A 0
=
1
+
1. 227⨯2. 8⨯107160000⨯7. 069
=8. 509⨯105kN /m 又
αh =0. 342⨯20=6. 84>4. 0，取用4 查表有x Q =1. 064, x m =0. 985, ϕm =1. 484，
∴ρ2=α3EIx Q =0. 3423⨯2. 68⨯106⨯1. 064=3. 335⨯105kN /m
ρ3=α2EIx m =0. 3422⨯2. 68⨯106⨯0. 985=3. 088⨯105kN ρ4=αEI ϕm =0. 342⨯2. 68⨯106⨯1. 484=4. 652⨯105kN ⋅m
4、计算承台底面形心处的位移a ，b ，β（一孔重载）
b =
P 17334. 9-3
==2. 6⨯10m 5n ρ18⨯8. 509⨯10
a =
(n ρ4+ρ1∑x i 2) H +n ρ3M
i =1
2
n ρ2(n ρ4+ρ1∑x i 2) -n 2ρ3
i =1n
n
n ρ4+ρ1∑x i 2=8⨯4. 652⨯105+8. 509⨯105⨯8⨯2. 252=38183050
i =1
n
n ρ2=8⨯3. 335⨯105=2668000 n ρ3=8⨯3. 088⨯105=2470400
(n ρ3) 2=6. 103⨯1012
a =
38183050⨯341. 5+2470400⨯4762. 57
=2. 59⨯10-4 12
2668000⨯38183050-6. 103⨯10
β=
n ρ2M +n ρ3H
2
n ρ2(n ρ4+ρ1∑x i 2) -n 2ρ3
i =1n
=1. 415⨯10-4
5、计算作用在每根桩顶上的作用力N i 、Q i 、M i 竖向力:
2483. 245kN
N i =ρ1(b +x i β) =8. 509⨯105⨯(2. 6⨯10-3±2. 25⨯1. 415⨯10-4) ={1941. 435kN
水平力:
Q i =ρ2a -ρ3β=3. 335⨯105⨯2. 59⨯10-4-3. 088⨯107⨯1. 415⨯10-4=42. 68kN 弯矩：
M i =ρ4β-ρ3a =4. 652⨯105⨯1. 415⨯10-4-3. 088⨯105⨯2. 59⨯10-4=-14. 153kN ∙m 校核：
nQ i =8⨯42. 68=341. 44kN ≈∑H =341. 5kN
∑x N
i i =1
n
n
i
+nM i =4⨯(2483. 245-1941. 435) ⨯2. 25-8⨯14. 153
=4763. 066kN ∙m ≈∑M =4762. 57kN ∙m
∑nN
i =1
i
=4⨯(2483. 245+1941. 435) =17698. 72kN ≈∑N =17334. 94kN
6、计算局部桩身顶弯矩M 0、水平力Q 0及轴向力N 0
M 0=M i +Q i l 0=-14. 153+42. 68⨯0=-14. 153kN ∙m
Q 0=42. 68kN ，N =2483. 245kN
7、计算桩身任意深度y 处截面的弯矩M y 及水平抗力σy
M y =
Q 0
α
∙A m +M 0B m
无量纲系数A m 及B m 可查表得，M y 值计算列表如下，
σy =
αQ 0
b 1
y ∙A x +
α2M 0
b 1
yB x
无量纲系数A x 及B x 可查表得，σy 值计算列表如下，水平抗力图也如下
四、桩基检算
1、单桩承载力检算（按双孔重载计算）
N =17800. 07kN , x =2. 25m ，β=7. 382⨯10-5rad ，ρ1=2. 089⨯106kN /m 则桩顶内力：
N max =ρ1(b +x β) =
P +ρx β=17800. 07+8. 509⨯10⨯2. 25⨯1. 415⨯10
5
-4
n
1
8
=2495. 914kN
25K Nm /3桩身C25混凝土容重γ=
土平均重度γ2=
19. 5⨯10+20. 5⨯10
=20kN /m 3
20
G '=
πd 2
4
(h γ) =
π
4
⨯1. 252⨯(20⨯25) =613. 592kN
桩入土部分同体积土重：
G ''=
πd 2
4
(10γ粉砂+10γ粗砂) =
π
4
⨯1. 252(10⨯19. 5+10⨯20. 5) =490. 874kN
. 73kN [P ]=2834
则
N max +G '-G ''=2495. 914+613. 592-490. 874=2618. 632kN
其中，，故单桩轴向受压承载力满足要求。 2、群桩承载力检算（按双孔重载计算）
将桩群看作一个实体基础，则实体基础为一台体，台体底面由于内摩擦
角（ϕ）较顶面放大（如图），底面尺寸： 4
ϕ=18⨯10+22⨯10=2020
20 a =3⨯3+1. 25+2h tan =10. 25+2⨯20⨯tan =13. 750m 4420
b =4. 6+1. 25+2h tan =4. 6+1. 25+2⨯20⨯tan =9. 250m 44 A =ab =13. 750⨯9. 250=127. 188m 2
ab 213. 750⨯9. 2502
W ===196. 081m 3 66
桩自重：G 1=613. 592⨯8=4908. 736kN
桩侧土重：G 2=127. 188⨯(19. 5⨯10+20. 5⨯10) -490. 874⨯8=46948. 208kN N 0=N +G 1+G 2
=17800. 07+4908. 736+46948. 208=69657. 014kN
σ=N 0M 69657. 0144671. 75+=+=566. 439kPa
故 符合强度要求
五、承台强度检算
1、桩顶处的局部受压验算
由于承台的水泥型号是C30，而桩的水泥型号是C25，所以承台的局部 受压不需验算
2、承台冲切承载力验算
（1）、柱边冲切求得冲跨比λ和冲切系数βo
λox 为自桩短边到最近桩边距离 λoy 为自桩长边到最近桩边距离
λa ox 241
ox =h =-110-125/2=0. 274
o 2. 50
β0. 72
ox =λ=0. 72
0. 274+0. 25=1. 519
ox +0. 2
λa oy
oy =h =0. 41
o 2. 50=0. 164(取值必须介于0. 2到1. 0之间）
β. 72
oy =0
λ=0. 72
0. 604=1. 8
oy +0. 2
因h=2500mm>2000mm,故βhp =0. 9
b c =3. 68m h c =6. 38
2[β
ox (b c +a oy ) +βoy (h c +a ox )]βhp f t h o
则 =2⨯[1. 519⨯(3. 68+0. 41) +1. 8⨯(6. 38+0. 685)]⨯0. 9⨯1430⨯2. 5
=90599. 973kN >F =17800. 07kN （可以）
注:
a ox 、a oy -自柱长边或短边到柱最边近的水平距离
h c 、b c -柱截面长、短边尺当寸为，圆柱b 时c =0. 8d
当h ≤800m m 时，βhp =1; h ≥2000m m 时，βhp =0. 9，βhp -承台受冲切承载力截面高度的影响系数：
其间按线性内插法 取
(2)、角桩向上冲切，从角桩内边缘至承台外边缘距c 1=1. 725m , c 2=1. 875m ，
a 1x =a ox λ1x =λox a 1y =a oy λ1y =λoy
β1x =0. 480. 48==1. 013 λ1x +0. 20. 274+0. 2
β1y =
公式:0. 480. 48==1. 2 λ1y +0. 20. 4
[β1x (c 2+a 1y
2) +β1y (c 1+a 1x )]βhp f t h o 2
=[1. 013⨯(1. 875+
=14762. 019kN 0. 410. 685) +1. 2⨯(1. 725+)]⨯0. 9⨯1430⨯2. 522
N max =
F (M +Hh ) x max 17800. 07(4671. 75+341. 5⨯3. 48) ⨯4. 5+=+6n 84⨯4. 52+4⨯1. 522 ∑x i
i =1
=25180. 17kN
3、桩对承台的冲剪验算
取承台破坏锥体的有效高度为t 0=1.0m ，θ=35︒则
5 u 1=π⨯1. 2=
u m =3. 9m 27u =π⨯(1.25+tan35︒⨯1⨯2) =8.327m ，2u 1+u 23.927+8.327==6.127m 22
j 32R =2.48⨯10kN /m γ=1.54j 又因为N j ' =2495.914kN , m ,
所以
N j ' u m R j γ=j m 2495.914⨯1.54=0.253m ≤1.0m 36.127⨯2.48⨯10
故满足抗冲切验算。
4、承台受剪切承载力验算
I-I 截面：
λy =λoy =0. 164
h ≥2000mm 时，取h =2000mm , βhs =0. 9 βhs αf t b o h o =0. 9⨯0. 2⨯1430⨯2. 5⨯(7. 0+1)
=5148. 0kN >2518. 017kN （可以）
Ⅱ-Ⅱ截面
λx =λox =0. 274
故剪切系数α=0. 12
λ+0. 3=0. 12
0. 6=0. 2
h ≥200mm 0时，取h =200mm 0, βhs =0. 9 βhs αf t b o h o =0. 9⨯0. 2⨯1430⨯2. 5⨯(11. 2+1)
=7850. 7kN >2518. 017kN （可以）
5、承台受弯承载力计算：
设沿y 方向布置的钢筋直径为28mm, 则有： M Ⅰ=m ⅠS ⅠN Ⅰ=4⨯2225. 009⨯0. 41=3649. 015kN ∙m
M y 3649. 015⨯106
A s =0. 9f =. 9⨯300⨯2500=5405. 948mm 2
y h 00
选用9φ28，A s =5542mm 2沿平行 I-I 截面方向均匀布置。
M Ⅱ=m ⅡS ⅡN Ⅱ=2⨯2518. 017⨯1. 31=6597. 204kN ∙m
配置HR335级钢筋
A M y 6597. 504⨯106
s =0. 9f =0. 9⨯300⨯2500=9773. 636mm 2
y h 0
。选用5φ50，A s =9820mm 2沿平行 Ⅱ-Ⅱ截面方向均匀布置
课程名称：基础工程
设计题目： 铁路桥墩桩基础设计 院 系： 专 业： 年 级：姓 名： 学 号：指导教师：
西南交通大学峨眉校区
2012 年 12 月
课 程 设 计 任 务 书
专 业 詹天佑班 姓 名 白越 学 号 20097025 开题日期：2012年 12月1日 完成日期：2012 年12月23日
题 目 铁路桥墩桩基础设计
一、设计的目的
通过本次课程设计应全面掌握铁路墩台桩基础设计内容与步骤及主要验算内容与方法，了解现行《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB 10002.5-2005）的有关规定，并初步具备独立进行桩基础设计的能力 二、设计的内容及要求
1、选定桩的类型、施工方法、桩与承台的连接方式，设计满足工程要求的桩基础
2、检算项目
（1）单桩承载力（双线、纵向、二孔重载）；
（2）群桩承载力（双线、纵向、二孔重载）；
（3）单桩桩身内力（双线、纵向、一孔重载）；
（4）承台抗弯（双线、纵向、二孔重载）；
指导教师评语
（5）桩对承台冲切（双线、纵向、二
孔重载）；
（6）承台抗剪（双线、纵向、二孔重载）。
3、设计成果
（1）设计说明书； （2）设计计算书；
（3）桩的平面及横断面布置图三、
四、成 绩
指导教师签章)
年 月 日
一、设计资料
1、 线路：双线、直线、坡度4‰、线距5m ，双块式2无石渣轨道及双侧1.7m 人行道，其重量为44.4kN/m。
2、 桥跨： 等跨L=31.1m无渣桥面单箱单室预应力混凝土梁，梁全长32.6m ，梁端缝0.1m 。梁高3m ，梁宽13.4m ，每孔梁重8530kN ，简支箱梁支座中心距梁端距离0.75m ，同一桥墩相邻梁支座间距1.6m 。轨底至梁底高度为3.7m ，采用盆式橡胶支座，支座高0.173m ，梁底至支座铰中心0.09。 3、建筑材料：支撑垫石、顶帽、托盘采用C40钢筋混凝土，墩身采用C30混凝土，桩身采用C25混凝土。 4、地质与水文资料
墩柱下地层情况及主要物理力学指标如下：
地层号 1-1 1-2 1-3
岩层名称 耕地
粉砂（中密） 粗砂（中密）
标 高(m ) 36.79～36.29 36.29～23.31 23.31～
厚度 (m ) 0.5 12.98 未揭穿
容重 内摩擦角
承载力 3
（kN/m） （°）
（kPa ） 60 200 400
18 19.5 20.5
10 18 22
地下水位高程为-50m 。 5、标高：承台底+33.31m。 6、桥墩尺寸：如下图（单位：cm)
7
、
8、承台底外力合计：
1、双线、纵向、二孔重载：
N=17800.07kN，H=341.5KN，M=4671.75kN.m; 2、双线、纵向、一孔重载：
N=17334.94kN，H=341.5kn，M=4762.57kN.m
二、拟定尺寸
1、桩身采用C25混凝土。
2、设计桩径采用d=1.25m，选用钻孔灌注桩，采用旋转式钻头。 3、由设计资料，选用粗砂层为持力层，从承台底面到粉砂层底部深度为33.31m ，取桩长l=20m。桩底标高为3.31m ，进入持力层10m 。 4、估算桩数：（按双线、纵向、二孔重载估算）
n =μ⋅
∑N
[p ]
1
[P ]=⨯U ∑f i l i +m 0A [σ]
2U =π⋅d =π⋅1. 25=3. 927m
A =
π⨯d 2
4
=
π⨯1. 252
4
=1. 227m 2
因为 h >10d ， 桩侧土为不同土层，应采用各土层容重加权平均 γ2=
10⨯19. 5+10⨯20. 5
=20kN /m 3
20
查《铁路桥规》得，地基的基本承载力，σ0=400kPa
'
k 2=5 k 2=2. 5
[σ]=σ0+k 2γ2(4d -3) +k 2'γ2(6d )
=400+5⨯20⨯(4⨯1. 25-3) +2. 5⨯20⨯6⨯1. 25 =975kPa
查《铁路桥规》得、钻孔灌注桩桩底支撑力折减系数：m 0=0. 4 各土层的极限承载摩阻力：
粉砂：f 1=40kPa l 1=10m 粗砂：f 2=80kPa l 2=15m
取μ=1. 1，则估算桩数：
n =μ∙
P 17800. 07=1. 1⨯=6. 9 暂取n=8，验算后作必要调整。 P 2834. 73
5、桩在承台底面的布置
查《铁路桥规》，当d >1m 时，最外一排桩至承台底板边缘的净距不得小
于0.3d （设计桩径）且不得小于0.5m ，且钻孔灌注桩中心距不应小于2.5成孔桩径，满足桩间距和和承台边到桩净距的前提下得到桩在承台底面的布置情况，如下图（单位：cm ）：
平面图 （单位：cm ）：
断面图 （单位：m ）：
三、承台底面形心处的位移计算 1、设计荷载：
双线、纵向、二孔重载：
N=17800.07kN，H=341.5KN，M=4671.75kN.m;
双线、纵向、一孔重载：
N=17334.94kN，H=341.5kn，M=4762.57kN.m
2、计算b 1, α
（1）桩的计算宽度：
b 1=K f ∙K 0∙K ∙d
其中，K f =0. 9， K 0=1+
11=1+=1. 8 d 1. 25
L 1=1. 75m
(1-b ') L 1(1-0. 6) 1. 75
∙=0. 6+⨯=0. 773 0. 6h 10. 66. 75
其中n =2时，b '=0. 6
因此，b 1=0. 9⨯1. 8⨯0. 773⨯1. 25=1. 565m
（2）计算基础变形系数
α=πd 4
64
m b 0
EI
I =
=0. 1198m 4查《铁路桥规》E h =2. 8⨯107kPa
E =0. 8E h =0. 8⨯2. 8⨯107=2. 24⨯107kPa
EI =2. 24⨯107⨯0. 1198=2. 68⨯106kPa /m 4
假定桩为弹性桩，则其计算深度：h m =2(d +1) =2⨯(1. 25+1) =4. 5m
kN /m 4对于弹性桩，查表则m 的取值m =5000-10000h m =4. 5m 范围内只有粉砂，
。
本设计中取
m =8000kN /m 4
∴
α=mb 8000⨯1. 565-11
==0. 342m 6
EI 2. 68⨯10
而αh =0. 342⨯20=6. 84>2. 5，则桩为弹性桩，假设成立。
3、计算单桩桩顶刚度ρ1、ρ2、ρ3、ρ4
ρ1=
1l 0+h 1
+AE C 0A 0
7
其中，l 0=0，h =20m ，E =2. 8⨯10kPa ，A =
πd 2
4
=1. 227m 2，ξ=0. 5
18 ⨯10+22 ⨯10
=20 ϕ=
20
20
D =d +2h tan =1. 25+2⨯20⨯tan =4. 75m >3m ，所以取D =3m
44
ϕ
A 0=
πD 2
4
=
π⨯32
4
=7. 069m 2
l =20m >10m ∴C 0=m 0h =mh =8000⨯20=1. 6⨯105kN /m 3
ρ1=
10+AE C 0A 0
=
1
+
1. 227⨯2. 8⨯107160000⨯7. 069
=8. 509⨯105kN /m 又
αh =0. 342⨯20=6. 84>4. 0，取用4 查表有x Q =1. 064, x m =0. 985, ϕm =1. 484，
∴ρ2=α3EIx Q =0. 3423⨯2. 68⨯106⨯1. 064=3. 335⨯105kN /m
ρ3=α2EIx m =0. 3422⨯2. 68⨯106⨯0. 985=3. 088⨯105kN ρ4=αEI ϕm =0. 342⨯2. 68⨯106⨯1. 484=4. 652⨯105kN ⋅m
4、计算承台底面形心处的位移a ，b ，β（一孔重载）
b =
P 17334. 9-3
==2. 6⨯10m 5n ρ18⨯8. 509⨯10
a =
(n ρ4+ρ1∑x i 2) H +n ρ3M
i =1
2
n ρ2(n ρ4+ρ1∑x i 2) -n 2ρ3
i =1n
n
n ρ4+ρ1∑x i 2=8⨯4. 652⨯105+8. 509⨯105⨯8⨯2. 252=38183050
i =1
n
n ρ2=8⨯3. 335⨯105=2668000 n ρ3=8⨯3. 088⨯105=2470400
(n ρ3) 2=6. 103⨯1012
a =
38183050⨯341. 5+2470400⨯4762. 57
=2. 59⨯10-4 12
2668000⨯38183050-6. 103⨯10
β=
n ρ2M +n ρ3H
2
n ρ2(n ρ4+ρ1∑x i 2) -n 2ρ3
i =1n
=1. 415⨯10-4
5、计算作用在每根桩顶上的作用力N i 、Q i 、M i 竖向力:
2483. 245kN
N i =ρ1(b +x i β) =8. 509⨯105⨯(2. 6⨯10-3±2. 25⨯1. 415⨯10-4) ={1941. 435kN
水平力:
Q i =ρ2a -ρ3β=3. 335⨯105⨯2. 59⨯10-4-3. 088⨯107⨯1. 415⨯10-4=42. 68kN 弯矩：
M i =ρ4β-ρ3a =4. 652⨯105⨯1. 415⨯10-4-3. 088⨯105⨯2. 59⨯10-4=-14. 153kN ∙m 校核：
nQ i =8⨯42. 68=341. 44kN ≈∑H =341. 5kN
∑x N
i i =1
n
n
i
+nM i =4⨯(2483. 245-1941. 435) ⨯2. 25-8⨯14. 153
=4763. 066kN ∙m ≈∑M =4762. 57kN ∙m
∑nN
i =1
i
=4⨯(2483. 245+1941. 435) =17698. 72kN ≈∑N =17334. 94kN
6、计算局部桩身顶弯矩M 0、水平力Q 0及轴向力N 0
M 0=M i +Q i l 0=-14. 153+42. 68⨯0=-14. 153kN ∙m
Q 0=42. 68kN ，N =2483. 245kN
7、计算桩身任意深度y 处截面的弯矩M y 及水平抗力σy
M y =
Q 0
α
∙A m +M 0B m
无量纲系数A m 及B m 可查表得，M y 值计算列表如下，
σy =
αQ 0
b 1
y ∙A x +
α2M 0
b 1
yB x
无量纲系数A x 及B x 可查表得，σy 值计算列表如下，水平抗力图也如下
四、桩基检算
1、单桩承载力检算（按双孔重载计算）
N =17800. 07kN , x =2. 25m ，β=7. 382⨯10-5rad ，ρ1=2. 089⨯106kN /m 则桩顶内力：
N max =ρ1(b +x β) =
P +ρx β=17800. 07+8. 509⨯10⨯2. 25⨯1. 415⨯10
5
-4
n
1
8
=2495. 914kN
25K Nm /3桩身C25混凝土容重γ=
土平均重度γ2=
19. 5⨯10+20. 5⨯10
=20kN /m 3
20
G '=
πd 2
4
(h γ) =
π
4
⨯1. 252⨯(20⨯25) =613. 592kN
桩入土部分同体积土重：
G ''=
πd 2
4
(10γ粉砂+10γ粗砂) =
π
4
⨯1. 252(10⨯19. 5+10⨯20. 5) =490. 874kN
. 73kN [P ]=2834
则
N max +G '-G ''=2495. 914+613. 592-490. 874=2618. 632kN
其中，，故单桩轴向受压承载力满足要求。 2、群桩承载力检算（按双孔重载计算）
将桩群看作一个实体基础，则实体基础为一台体，台体底面由于内摩擦
角（ϕ）较顶面放大（如图），底面尺寸： 4
ϕ=18⨯10+22⨯10=2020
20 a =3⨯3+1. 25+2h tan =10. 25+2⨯20⨯tan =13. 750m 4420
b =4. 6+1. 25+2h tan =4. 6+1. 25+2⨯20⨯tan =9. 250m 44 A =ab =13. 750⨯9. 250=127. 188m 2
ab 213. 750⨯9. 2502
W ===196. 081m 3 66
桩自重：G 1=613. 592⨯8=4908. 736kN
桩侧土重：G 2=127. 188⨯(19. 5⨯10+20. 5⨯10) -490. 874⨯8=46948. 208kN N 0=N +G 1+G 2
=17800. 07+4908. 736+46948. 208=69657. 014kN
σ=N 0M 69657. 0144671. 75+=+=566. 439kPa
故 符合强度要求
五、承台强度检算
1、桩顶处的局部受压验算
由于承台的水泥型号是C30，而桩的水泥型号是C25，所以承台的局部 受压不需验算
2、承台冲切承载力验算
（1）、柱边冲切求得冲跨比λ和冲切系数βo
λox 为自桩短边到最近桩边距离 λoy 为自桩长边到最近桩边距离
λa ox 241
ox =h =-110-125/2=0. 274
o 2. 50
β0. 72
ox =λ=0. 72
0. 274+0. 25=1. 519
ox +0. 2
λa oy
oy =h =0. 41
o 2. 50=0. 164(取值必须介于0. 2到1. 0之间）
β. 72
oy =0
λ=0. 72
0. 604=1. 8
oy +0. 2
因h=2500mm>2000mm,故βhp =0. 9
b c =3. 68m h c =6. 38
2[β
ox (b c +a oy ) +βoy (h c +a ox )]βhp f t h o
则 =2⨯[1. 519⨯(3. 68+0. 41) +1. 8⨯(6. 38+0. 685)]⨯0. 9⨯1430⨯2. 5
=90599. 973kN >F =17800. 07kN （可以）
注:
a ox 、a oy -自柱长边或短边到柱最边近的水平距离
h c 、b c -柱截面长、短边尺当寸为，圆柱b 时c =0. 8d
当h ≤800m m 时，βhp =1; h ≥2000m m 时，βhp =0. 9，βhp -承台受冲切承载力截面高度的影响系数：
其间按线性内插法 取
(2)、角桩向上冲切，从角桩内边缘至承台外边缘距c 1=1. 725m , c 2=1. 875m ，
a 1x =a ox λ1x =λox a 1y =a oy λ1y =λoy
β1x =0. 480. 48==1. 013 λ1x +0. 20. 274+0. 2
β1y =
公式:0. 480. 48==1. 2 λ1y +0. 20. 4
[β1x (c 2+a 1y
2) +β1y (c 1+a 1x )]βhp f t h o 2
=[1. 013⨯(1. 875+
=14762. 019kN 0. 410. 685) +1. 2⨯(1. 725+)]⨯0. 9⨯1430⨯2. 522
N max =
F (M +Hh ) x max 17800. 07(4671. 75+341. 5⨯3. 48) ⨯4. 5+=+6n 84⨯4. 52+4⨯1. 522 ∑x i
i =1
=25180. 17kN
3、桩对承台的冲剪验算
取承台破坏锥体的有效高度为t 0=1.0m ，θ=35︒则
5 u 1=π⨯1. 2=
u m =3. 9m 27u =π⨯(1.25+tan35︒⨯1⨯2) =8.327m ，2u 1+u 23.927+8.327==6.127m 22
j 32R =2.48⨯10kN /m γ=1.54j 又因为N j ' =2495.914kN , m ,
所以
N j ' u m R j γ=j m 2495.914⨯1.54=0.253m ≤1.0m 36.127⨯2.48⨯10
故满足抗冲切验算。
4、承台受剪切承载力验算
I-I 截面：
λy =λoy =0. 164
h ≥2000mm 时，取h =2000mm , βhs =0. 9 βhs αf t b o h o =0. 9⨯0. 2⨯1430⨯2. 5⨯(7. 0+1)
=5148. 0kN >2518. 017kN （可以）
Ⅱ-Ⅱ截面
λx =λox =0. 274
故剪切系数α=0. 12
λ+0. 3=0. 12
0. 6=0. 2
h ≥200mm 0时，取h =200mm 0, βhs =0. 9 βhs αf t b o h o =0. 9⨯0. 2⨯1430⨯2. 5⨯(11. 2+1)
=7850. 7kN >2518. 017kN （可以）
5、承台受弯承载力计算：
设沿y 方向布置的钢筋直径为28mm, 则有： M Ⅰ=m ⅠS ⅠN Ⅰ=4⨯2225. 009⨯0. 41=3649. 015kN ∙m
M y 3649. 015⨯106
A s =0. 9f =. 9⨯300⨯2500=5405. 948mm 2
y h 00
选用9φ28，A s =5542mm 2沿平行 I-I 截面方向均匀布置。
M Ⅱ=m ⅡS ⅡN Ⅱ=2⨯2518. 017⨯1. 31=6597. 204kN ∙m
配置HR335级钢筋
A M y 6597. 504⨯106
s =0. 9f =0. 9⨯300⨯2500=9773. 636mm 2
y h 0
。选用5φ50，A s =9820mm 2沿平行 Ⅱ-Ⅱ截面方向均匀布置