整体代入求值

整体代入求值

执笔：张琳 组长：张琳 审核： 时间：5月21日 ▲学习目标：

会利用根的意义和根与系数之间的关系，借助 “整体代入”的思想方法求代数式的值。

▲典例分析：

设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，求a

对应练习：

1、已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，求x12-3x2＋20的值

2、已知m,n是方程x2x10的两根，且(7m214ma)(3n26n7)8，求a

分层作业：

4x2x623（A）1、已知代数式3x－4x+6的值为9，则的值为

2、已知a-a-4=0，求a-2(a-a+3)-

（B）3、已知m是方程x2x50的一个根，求m2m5m9的值.

234、已知m是方程x-x-1=0的根，求代数式m-2m+2014的值．

25、已知m是方程x3x10的根，求代数式m421m10的值. 232222212(a-a-4)-a的值. 2

（拓展）

21、已知x3x10,求x21的值. x2

2009的值 2a1222、已知a是方程x2009x10一个根，求a2008a

1x2

3、若x3,求4的值. xxx21

一．数与式中的整体思想

1.已知11a2abb4，求的值 ab2a2b7ab

二．方程(组)与不等式（组）中的整体思想

2.已知

3.已知关于x，y的二元一次方程组x2y4k1，且0xy3，则k的取值范围是 2xyk23xay5x5的解为，求关于x，y的二元一次方程组xby11y6

3(xy)a(xy)5的解 xyb(xy)11

4.若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．

三．函数中的整体思想

n5.已知ym和x成正比例（其中m、n是常数）（1）求证：y是x的一次函数；（2）如果y15

1；x7时，y1，求这个函数的解析式 时，x

四．几何与图形中的整体思想

6.如图， 123456

7.如图，菱形ABCD的对角线长分别为3和4， P是对角线AC上任一点（点P不与A，C重合），且PE∥BC交AB于E， PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积为 ．

整体代入求值

执笔：张琳 组长：张琳 审核： 时间：5月21日 ▲学习目标：

会利用根的意义和根与系数之间的关系，借助 “整体代入”的思想方法求代数式的值。

▲典例分析：

设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，求a

对应练习：

1、已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，求x12-3x2＋20的值

2、已知m,n是方程x2x10的两根，且(7m214ma)(3n26n7)8，求a

分层作业：

4x2x623（A）1、已知代数式3x－4x+6的值为9，则的值为

2、已知a-a-4=0，求a-2(a-a+3)-

（B）3、已知m是方程x2x50的一个根，求m2m5m9的值.

234、已知m是方程x-x-1=0的根，求代数式m-2m+2014的值．

25、已知m是方程x3x10的根，求代数式m421m10的值. 232222212(a-a-4)-a的值. 2

（拓展）

21、已知x3x10,求x21的值. x2

2009的值 2a1222、已知a是方程x2009x10一个根，求a2008a

1x2

3、若x3,求4的值. xxx21

一．数与式中的整体思想

1.已知11a2abb4，求的值 ab2a2b7ab

二．方程(组)与不等式（组）中的整体思想

2.已知

3.已知关于x，y的二元一次方程组x2y4k1，且0xy3，则k的取值范围是 2xyk23xay5x5的解为，求关于x，y的二元一次方程组xby11y6

3(xy)a(xy)5的解 xyb(xy)11

4.若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．

三．函数中的整体思想

n5.已知ym和x成正比例（其中m、n是常数）（1）求证：y是x的一次函数；（2）如果y15

1；x7时，y1，求这个函数的解析式 时，x

四．几何与图形中的整体思想

6.如图， 123456

7.如图，菱形ABCD的对角线长分别为3和4， P是对角线AC上任一点（点P不与A，C重合），且PE∥BC交AB于E， PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积为 ．