对几种薄膜硬度测试方法的评定*
米彦郁，胡奈赛，何家文，陈 华
(西安交通大学 金属材料强度国家重点实验室，陕西 西安 710049)
摘 要：用传统的显微硬度计直接测量薄膜硬度难以避免基体的影响且小载荷压入时产生的较小的压痕不易被准确测
量。纳米压入仪是一种可以精确控制及测量压入深度的高精度仪器。这种通过测压入深度测硬度值的技术可以减少基体硬度对薄膜测量硬度的影响同时产生的误差较直接测压痕对角线的误差小。但是，纳米压入仪对试样表面光洁度要求高，仪器价格昂贵。这些都限制其在实际工业中的应用。较好的一种硬度测试方法是通过传统显微硬度计在不同的大载荷下测得膜基复合硬度，同时建立适当的模型计算出薄膜的本征硬度值。此方法可能更适合于常规应用。
关键词：薄膜；复合硬度；显微硬度；纳米压入仪
中图分类号：TG115.5+1 ，TG113.25+1 文献标识码：A 文章编号：1007–9289(2002)03–0020–04
1 引 言
薄膜硬度值受所用的方法和测量精度的影响很大。各种文献上发表的硬度值由于测试方法不同，仪器的精度不同等，使众多的数据很难比较。
薄膜的硬度测试存在不少困难。首先，要避免压入时受基体变形的影响，为此必须采用小载荷压入。传统的显微硬度计在小载荷时受光学系统分辨率的限制，压痕边角处产生的凸起和凹陷会使压痕的轮廓难以辩认，故压痕对角线的测量误差随压载减小而急剧增加。当对角线长度小于4 µm时，其长度测量的精确度大为降低。
明确标明压入载荷是显微硬度测量的一个特殊规定，因为不同压载时对应的硬度值不相同。早期的研究发现，在小载荷区（小于100 g）压入整体材料，所得的硬度数据分散性较大且随载荷改变；在中等载荷区（0.1~5 kg）数据的分散性不大，但硬度随载荷仍有较大变化，而只有当载荷大于某数值（5 kg ）后硬度达到稳定值，如图1所示。在显微硬度测量的范围内，一般来说载荷越小，硬度测量值越高。为了避免薄膜材料受基体变形的影响，一般用小载荷压入。在小载荷范围内，薄膜和整体材料都表现出强烈的载荷依赖性，称为压痕尺寸效应（Indentation Size Effect）。
对显微硬度压痕尺寸效应的解释，大致分为两类：一类认为它是显微硬度本身固有的特点。另一类则认为是由于压痕周围表面的隆起不均匀等几何因素和传统硬度的计算方法造成的[2]。
基金项目：*国家自然科学基金资助项目（59971035）
作者简介：米彦郁 (1978–) ，女 (汉族) ，河北阳原人, 硕士研究生 收稿日期：2002–03–11；修回日期：2002–05–28
[1]
文中对CrN 薄膜进行硬度测试，发现采用不同方法，不同载荷时，硬度值各不相同，结合这一问题和试验结果，文中讨论并比较了各种测试方法的优缺点。
图1 压痕尺寸效应示意图
Fig.1 The schematic illustration of Indentation size effect
2 用显微硬度计测薄膜硬度
对于较厚的膜可以仿照整体材料的方法测量。膜较薄时，为避免基体的影响，应尽可能减少压入深度。一般认为压入深度必须小于膜厚的1/7～1/10，这个深度取决于膜和基体弹性模量和屈服强度的相对比值[3]。传统的显微硬度计一般采用维氏或努氏压头。维氏压头是两相对面夹角为136°的金刚石正四棱锥体，而努氏压头是两相对面夹角不相等的金刚石四棱锥体，两者的硬度定义略有不同，前者等于压载与压痕表面积之比，后者等于压载与压痕投影面积之比。压痕面积都是通过光学显微镜下测量压痕对角线长度d 而换算的。
图2分别为维氏、努氏和三棱锥压头的压痕形状。维氏和努氏压头的横截面形状不同，其压头下方的应力分布也不同。努氏压头下存在各部
中国表面工程2002年第3期 (总第56期) 21
分不同应力分布问题。对于薄膜来说，如果膜层很薄则希望压入深度能浅些，这样可减少基体的影响，同时又希望对角线长些以减少测量误差。对比之下努氏压头更符合上述要求，它的压入深度仅为长对角线的d /30.5(维氏的压入深度为d /7)。以上两种压头都是四棱锥，压头顶端不可避免地会出现横刃，制造时要求横刃长度必须小于某一值。努氏压头几何制作上更困难，容易造成压痕不对称。当压入载荷很小，压入深度很浅，横刃引起的误差就不能忽略了。先进的纳米压入仪一律采用Berkovich 三棱锥压头（见图2c ），该压头设计成在相同的压入深度时保持与维氏压头相同的投影面积。
3 纳米压入仪测薄膜硬度
以上提到的显微硬度计是通过测量压痕对角线来换算成压痕面积的。如果通过测量压痕深度进行换算，就可避免小载荷压入时压痕对角线测量的诸多困难，这就是研制纳米压入仪的最初设想。其最大优点是将压痕对角线的测量转化为压头位移的测量，无需光学观察，测量分辨率可以达到很高，用计算机自动采样也可避免人为的观察误差。另外，其加载力是连续的，可以给出整个压入过程的载荷–位移曲线，通过研究压入曲线可以获得整体材料表层微米甚至纳米深度以内以及薄膜材料的硬度，弹性模量，塑性系数等力学性能参数，具有广阔的应用前景。国内已有几个单位引进了美、英等国的纳米压入仪。国外文献上报道的薄膜硬度数据基本上是用该类仪器测定。压入过程的载荷-位移曲线见图3。此实验是在型号为Nano indenterⅡS 纳米压入仪上进行的。
图3是CrN 试样（与表1采用相同制备工艺），在压入载荷为3.5 mN时所得到的P －D 曲线。根据压入深度小于膜厚的1/7时反映的是纯膜的性能，此样品在压入深度为0.23 µm 时所得硬度为0.143×10-3 Pa。
(a) (b) (c)
图2 维氏、努氏和三棱锥压头的形状示意图 Fig.2 Configuration of Vickers, Knoop and berkovich indenters
表1 是用试验室IBED 设备制备的CrN 薄膜（厚约为1.7 µm）基体是GCr15。分别采用维氏压50 g。
表1 不同压头不同载荷下的硬度值(×10-7 Pa) Table 1 Hardness measured under various indenters and loads
P /g 50 20
HV 880 920
D Hv /µm 1.47 0.90
HK 930 1150
D Hk //µm 0.91 0.52
载荷P / m N
头和努氏压头测量硬度，压入载荷分别为20 g 和
d / nm 压入深度
图3 CrN 薄膜的载荷－位移曲线
Fig.3 The loading-displacement curve of CrN thin film
由图3
的试验结果可以看出，
采用纳米压入仪测得薄膜的硬度偏高。可能是因为存在压痕尺寸效应。
纳米压入仪目前也存在一些问题：
(1) 压入仪价格昂贵，测验条件苛刻。对于一般材料，当控制压入深度在微米或纳米量级时，其表面的粗糙度，压头尖端的磨损，测试过程中震动及温度变化都会对测试结果产生影响。仪器要求在恒温和消震条件下使用。
从表1可以看出同一种载荷下，采用不同形状压头，所得硬度值也有所不同。这是由于维氏压头压入深度深，测量值受基体影响较大，导致硬度值偏小的缘故。而采用同一种压头，在不同的载荷下，测得硬度值也不同。这可能主要与压痕尺寸效应有关，载荷值小者，压入深度浅，硬度值偏高。
22 对几种薄膜硬度测试方法的评定 米彦郁等
(2) 对仪器的稳定性要求很高。压入过程中载荷–位移曲线所使用的力和得到的位移均很小，对微力和微位移的标定困难。如仪器的稳定性不好，几乎就无法测定。
或膜基体本身，均有以下关系：
(3) H =H 0+k /d
4 薄膜硬度的间接测试法
对很薄的膜，测量结果很难完全避免基体的影响。多数情况下得到的硬度仍是膜和基体的复合值。因此材料工作者试图在已知基体硬度的基础上从膜—基复合硬度中分离出膜的本征硬度来，并为此建立了相应的模型[4,5]。此方法可以在显微硬度计上应用。
一个能够较好地描述膜—基体系复合硬度的模型应具备以下条件：
(1) 模型能够反映压入深度变化时膜—基复合硬度的变化；
(2) 模型中引入的参数应能反映出膜和基体各自的硬度值，并考虑到压痕尺寸效应。
(3) 由于小载荷压入时应用显微硬度计存在压痕对角线测量的困难，且受样品表面粗糙度影响很大。因此，模型应适用于压入载荷较大，即压入过程受表面粗糙度影响小的范围，以保证测量的精度。
一个较为成功的描述硬膜—软基体系的复合硬度的模型是Jonsson 和 Hogmark等提出的面积等效模型[5]。他们在研究4种不同基体材料上的铬膜时，通过扫描电镜观察发现压痕膜内均出现周向裂缝如图4[6]所示。由此认为在整个压痕面积上只有一部分薄膜对复合硬度有贡献（图4中A f ）, 而其余部分只起了将压头作用力传递给基体的作用。
复合硬度可表示为：
A f A s Hc =H f +H (1) s
A A 其中A f 、A s 分别是膜与基体各自承受作用力的面积，A =A s +A f 。通过几何推导，可以得到A f /A 及A s /A 的表达式
A f t t (2) =2C −C 2() 2
d d A
其中t 是膜厚，d 是压痕对角线长度，C 是一个常数。实验表明，压载较大时，显微硬度H 与对角线长度d 的倒数成正比，即无论对于膜基体系
其中k 是与材料有关的常数，H 0为被测对象
的本征硬度值，它不受压入深度的影响，膜与基体的本征硬度分别为H fo 和H so 。对于膜基体系，大于一定载荷压入下，有H c =H so ，即无论膜基体系或基体本身，测得的硬度将接近同一个值，即基体的本征硬度。 对上式变换得到
K −K s
H fo =H so +c (4)
2ｃt
H fo 对应于膜的本征硬度。K c 和K s 分别是膜—
基复合体和基体按 (3) 式求得的相应斜率，H so 为基体的本征硬度，即 (3) 式中的截距。由 (4) 式可知，在显微硬度计上分别测得膜-基复合体和基体的H -d -1关系后，将K c ，K s 和H so 代入式，即可求出膜的本征硬度值。上述C 的取值是根据假设的两种变形模型推导出来的。具体取值可见参考文献[7]。
图4 面积等效模型 Fig. 4 Area equivalent model
图5与图6的 CrN样品与表1相同，膜基体系的复合硬度都在MH-5型显微硬度计上测量。载荷依次为50 g，100 g，200 g，300 g，500 g，1 000 g 。图5是硬度值与载荷的关系，图6是硬度值与压痕对角线倒数的关系。通过J －H 模型计算得CrN 薄膜的硬度为0.125×10-3 Pa。
由于J －H 模型法较好的从膜基复合硬度中分离出膜的硬度，故所得硬度值受基体的硬度影响较小，同时，J －H 模型法又消除了压痕尺寸效应
的影响。因此，用此方法得到的硬度值相对传统
中国表面工程2002年第3期 (总第56期) 23
显微硬度计直接测量所得结果偏大，比用纳米压入仪直接测定的值偏低，可能与薄膜的本征硬度较为接近。
利用传统的显微硬度计在大载荷下测得膜基复合硬度，通过建立适当的模型从中分离出的本征硬度在一定程度上可以代表膜的真实硬度，这种方法似乎更适合于常规使用。当然模型本身的
准确性在很大程度上决定了测量结果的精度。对于非常薄的膜层，如果能建立较精确的模型并分离出膜的本征硬度将具有重要的实用价值。 目前国内外发表的薄膜硬度数据有的是用传统的显微硬度计在高倍的光镜下或电镜下测对角线得到；有的用纳米压入仪；有的是通过建立模型的间接方法求得。在比较不同实验者报告的硬度测量结果时，应当注意所用的方法及压入深度与膜厚的比值，否则硬度值之间难以相互比较。
图5 硬度值与载荷的关系
Fig.5 Relationship between hardness and load
参考文献：
[1] Iost A, Bigot R. Indentation size effect: reality or
artefact [J]? Journal of Materials Science. 1996: 31 3573-3577.
[2] 蔡珣, 周平南. 显微硬度实验的计算机模拟 [J]. 金
属学报. 1995, 31 (1): B45-50.
[3] Sun Y, Bell T, Zheng S. Finite element analysis of the
critical ratio of coating thickness to indentation depth for coating property measurements by nanoindentation [J]. Thin Solid Films. 1995, 258: 198-204.
[4] Jonsson B , Hogmark S. Hardness measurements of
thin films [J]. Thin Solid Films, 1984, 114: 257-269. [5] Burnett P J , Rickerby D S. The mechanical
properties of wear-resistant coatings: I Modelling of hardness havior[J]. Thin Solid Films. 1987,148: 51-65. [6] Korsunsky A M. et al. On the hardness of coated
ystems [J]. Surface and Coatings Technology 1998, 99: 171- 183.
[7] 徐可为, 白辰东, 何家文. Ti（C,N ）薄膜的复合硬度
与本征硬度的研究 [J]. 金属学报.1995, 31(9): B429 -434.
[8] Musil J, Kunc F, Zeman H,et al. Relationships
between hardness, Young’s modulus and elastic recovery in hard nanocomposite coatings [J]. Surface and Coatings Technology 2002, 154: 304-313. 作者地址：西安交通大学 材料科学与工程学院 710049 金属材料强度国家重点实验室 E-mail: [email protected]
图6 硬度值与压痕对角线倒数的关系
Fig.6 Relationship between hardness and reciprocal value of indentation diagonal
5 各种薄膜硬度测试方法的比较
利用传统的显微硬度计测量薄膜硬度，简单易行。然而对于实际中经常碰到的几个微米厚的薄膜来说，在压入过程中很难完全避免基体变形的影响。且小载荷压入时压痕对角线很难准确测量，这都给测量薄膜的本征硬度带来困难。
通过记录压头压入位移从而避免在光镜下测量压痕对角线的纳米压入法可以达到较高的测试精度，一般能准确控制压头压入微米以下深度。对于膜厚为几个微米的膜，在压入时可以控制到不受基体影响的深度以得到薄膜本身的性能。同时，近期的国外最新研究也表明[8]，用纳米压入仪测量高硬度的薄膜硬度时，若将压入深度与膜厚的比值控制在一定范围内，硬度值将不随载荷变化而改变，从而较好的消除了由弹性恢复引起的压痕尺寸效应。然而由于纳米压入仪对测试环境有严格要求，样品表面粗糙度要限制得很小，且仪器价格昂贵，因而将它用作常规测量薄膜硬度的方法受到限制。
tempering had higher hardness and better wear corrosion resistance, and the technological processes were simplified as well.
Key wards: boronized-carburized-nitridied layer； tungsten carbide ； high carbon & high chromium cast iron；surfacing layer ；wear corrosion resistance
Evaluation of hardness measurement methods for thin films MI Yan-yu, HU Nai-sai, HE Jia-wen, CHEN Hua …………………………………………………(20~23) Abstract: The conventional Vickers hardness measurement for thin films cannot get rid from the influence of substrate and the resolution of small indentation is also poor. Nanoindentor is a modern instrument, which can provide a precise control and accurate measurement of indentation depth. By controlling the indentation depth, the effect of substrate on film hardness can be eliminated. The measure- ment error of indentation depth is much less than that of indent diagonal. However, nanoindentor requires well prepared surface with low roughness of specimen, and this instrument is expensive, that limits its application in industry. One method studied in this paper may be available for some special cases. The composite hardness of coated specimen can be measured by the conventional Vickers hardness tester with relatively heavy load, then the intrinsic hardness of thin film can be calculated using a proper model. This method would be a suitable way for industrial applications. Key words: thin film; composite hardness; microhardness; nanoindentor
Experimental Research on Electrochemical Polishing with Magnetic Field FANG Jian-cheng, JIN Zhu-j i , XU Wen-ji , ZHOU Jin-ji n …………………………(24~26) Abstract ：Proceeding from the forced behavior and motion state of charged ions in electromagnetic field, the effect of magnetic field on dissolving speed of anode, diffusion velocity of product, removal rate of materials and interelectrodes current density was studied through experiments, then the agitation of electrolyte by magnetic field was discussed as well. The results show that (1) both the Lorentz’ force and electric field force, changed the motion track and direction of ions, raised the dissolving velocity and product diffusion velocity on the peak points or side faces of the anode, and then the surface roughness was
improved efficiently. (2) the magnetic field, enharsced the polishing speed at peak points rather than at valley points, that if beneficial to reduce initial wear when the machined workpiece was adopted, this phenomenon is also of advantage to reduce damage of substrate. (3) The agitation effect of magnetic field enhanced the liquid-phase convection, ions diffusion and transference, accelerated the electrochemical reaction speed, therefore the current intensity was increased and the finishing efficiency was also raised.
Key words: magnetic field; electrochemical polishing; surface roughness
Two Methods of Friction Coefficient prediction of sliding bearing materials YANG Hai-feng, ZHOU Xin-yu, ZHANG Hong-sheng, LI Jie, HAI Jin-tao…………(27~32) Abstract: Based on the analysis of multi-element non-linear regression model and BP network model, the friction coefficient of sliding bearing materials was predicted by the power-law curve regression model and Baysiane regularized BP network. The reasons of their different results were analysed as well. The BP network structure trained by full-sample was proposed.
Key words: multi-element non-linear regression analysis; BP network; sliding bearing materials; friction coefficient Effects of Ta Ion Implantation by Different Methods on the Pitting Corrosion Resistance of Cr4Mo4V and Cr12MoV HE Heng, ZHU Chuan-jun, LIU Ning, TONG Hong-hui, ……………………………………………(33~35) Abstract: This paper studied the effects of Ta implantations by different methods on the pitting corrosion resistance of Cr4Mo4V and Cr12MoV steels. These methods included ion implantation (DI), ion beam mixing (IBM) and ion beam assisted deposition (IBAD). Anodic polarization behaviors indicated that all ion implanation methods can make the passivation current density decreased by one order of magnitude and a lower currents density can be sustained in 0.1MNaCl acetic acid buffer solutions with PH=5.9, That means, there is a larger range of passivation status after ion implantation. It was also shown that all implantation methods can increase considerably the passivity and pitting corrosion resistance of two substrate materials, and the IBAD method is most effective to improve the corrosive
III
对几种薄膜硬度测试方法的评定*
米彦郁，胡奈赛，何家文，陈 华
(西安交通大学 金属材料强度国家重点实验室，陕西 西安 710049)
摘 要：用传统的显微硬度计直接测量薄膜硬度难以避免基体的影响且小载荷压入时产生的较小的压痕不易被准确测
量。纳米压入仪是一种可以精确控制及测量压入深度的高精度仪器。这种通过测压入深度测硬度值的技术可以减少基体硬度对薄膜测量硬度的影响同时产生的误差较直接测压痕对角线的误差小。但是，纳米压入仪对试样表面光洁度要求高，仪器价格昂贵。这些都限制其在实际工业中的应用。较好的一种硬度测试方法是通过传统显微硬度计在不同的大载荷下测得膜基复合硬度，同时建立适当的模型计算出薄膜的本征硬度值。此方法可能更适合于常规应用。
关键词：薄膜；复合硬度；显微硬度；纳米压入仪
中图分类号：TG115.5+1 ，TG113.25+1 文献标识码：A 文章编号：1007–9289(2002)03–0020–04
1 引 言
薄膜硬度值受所用的方法和测量精度的影响很大。各种文献上发表的硬度值由于测试方法不同，仪器的精度不同等，使众多的数据很难比较。
薄膜的硬度测试存在不少困难。首先，要避免压入时受基体变形的影响，为此必须采用小载荷压入。传统的显微硬度计在小载荷时受光学系统分辨率的限制，压痕边角处产生的凸起和凹陷会使压痕的轮廓难以辩认，故压痕对角线的测量误差随压载减小而急剧增加。当对角线长度小于4 µm时，其长度测量的精确度大为降低。
明确标明压入载荷是显微硬度测量的一个特殊规定，因为不同压载时对应的硬度值不相同。早期的研究发现，在小载荷区（小于100 g）压入整体材料，所得的硬度数据分散性较大且随载荷改变；在中等载荷区（0.1~5 kg）数据的分散性不大，但硬度随载荷仍有较大变化，而只有当载荷大于某数值（5 kg ）后硬度达到稳定值，如图1所示。在显微硬度测量的范围内，一般来说载荷越小，硬度测量值越高。为了避免薄膜材料受基体变形的影响，一般用小载荷压入。在小载荷范围内，薄膜和整体材料都表现出强烈的载荷依赖性，称为压痕尺寸效应（Indentation Size Effect）。
对显微硬度压痕尺寸效应的解释，大致分为两类：一类认为它是显微硬度本身固有的特点。另一类则认为是由于压痕周围表面的隆起不均匀等几何因素和传统硬度的计算方法造成的[2]。
基金项目：*国家自然科学基金资助项目（59971035）
作者简介：米彦郁 (1978–) ，女 (汉族) ，河北阳原人, 硕士研究生 收稿日期：2002–03–11；修回日期：2002–05–28
[1]
文中对CrN 薄膜进行硬度测试，发现采用不同方法，不同载荷时，硬度值各不相同，结合这一问题和试验结果，文中讨论并比较了各种测试方法的优缺点。
图1 压痕尺寸效应示意图
Fig.1 The schematic illustration of Indentation size effect
2 用显微硬度计测薄膜硬度
对于较厚的膜可以仿照整体材料的方法测量。膜较薄时，为避免基体的影响，应尽可能减少压入深度。一般认为压入深度必须小于膜厚的1/7～1/10，这个深度取决于膜和基体弹性模量和屈服强度的相对比值[3]。传统的显微硬度计一般采用维氏或努氏压头。维氏压头是两相对面夹角为136°的金刚石正四棱锥体，而努氏压头是两相对面夹角不相等的金刚石四棱锥体，两者的硬度定义略有不同，前者等于压载与压痕表面积之比，后者等于压载与压痕投影面积之比。压痕面积都是通过光学显微镜下测量压痕对角线长度d 而换算的。
图2分别为维氏、努氏和三棱锥压头的压痕形状。维氏和努氏压头的横截面形状不同，其压头下方的应力分布也不同。努氏压头下存在各部
中国表面工程2002年第3期 (总第56期) 21
分不同应力分布问题。对于薄膜来说，如果膜层很薄则希望压入深度能浅些，这样可减少基体的影响，同时又希望对角线长些以减少测量误差。对比之下努氏压头更符合上述要求，它的压入深度仅为长对角线的d /30.5(维氏的压入深度为d /7)。以上两种压头都是四棱锥，压头顶端不可避免地会出现横刃，制造时要求横刃长度必须小于某一值。努氏压头几何制作上更困难，容易造成压痕不对称。当压入载荷很小，压入深度很浅，横刃引起的误差就不能忽略了。先进的纳米压入仪一律采用Berkovich 三棱锥压头（见图2c ），该压头设计成在相同的压入深度时保持与维氏压头相同的投影面积。
3 纳米压入仪测薄膜硬度
以上提到的显微硬度计是通过测量压痕对角线来换算成压痕面积的。如果通过测量压痕深度进行换算，就可避免小载荷压入时压痕对角线测量的诸多困难，这就是研制纳米压入仪的最初设想。其最大优点是将压痕对角线的测量转化为压头位移的测量，无需光学观察，测量分辨率可以达到很高，用计算机自动采样也可避免人为的观察误差。另外，其加载力是连续的，可以给出整个压入过程的载荷–位移曲线，通过研究压入曲线可以获得整体材料表层微米甚至纳米深度以内以及薄膜材料的硬度，弹性模量，塑性系数等力学性能参数，具有广阔的应用前景。国内已有几个单位引进了美、英等国的纳米压入仪。国外文献上报道的薄膜硬度数据基本上是用该类仪器测定。压入过程的载荷-位移曲线见图3。此实验是在型号为Nano indenterⅡS 纳米压入仪上进行的。
图3是CrN 试样（与表1采用相同制备工艺），在压入载荷为3.5 mN时所得到的P －D 曲线。根据压入深度小于膜厚的1/7时反映的是纯膜的性能，此样品在压入深度为0.23 µm 时所得硬度为0.143×10-3 Pa。
(a) (b) (c)
图2 维氏、努氏和三棱锥压头的形状示意图 Fig.2 Configuration of Vickers, Knoop and berkovich indenters
表1 是用试验室IBED 设备制备的CrN 薄膜（厚约为1.7 µm）基体是GCr15。分别采用维氏压50 g。
表1 不同压头不同载荷下的硬度值(×10-7 Pa) Table 1 Hardness measured under various indenters and loads
P /g 50 20
HV 880 920
D Hv /µm 1.47 0.90
HK 930 1150
D Hk //µm 0.91 0.52
载荷P / m N
头和努氏压头测量硬度，压入载荷分别为20 g 和
d / nm 压入深度
图3 CrN 薄膜的载荷－位移曲线
Fig.3 The loading-displacement curve of CrN thin film
由图3
的试验结果可以看出，
采用纳米压入仪测得薄膜的硬度偏高。可能是因为存在压痕尺寸效应。
纳米压入仪目前也存在一些问题：
(1) 压入仪价格昂贵，测验条件苛刻。对于一般材料，当控制压入深度在微米或纳米量级时，其表面的粗糙度，压头尖端的磨损，测试过程中震动及温度变化都会对测试结果产生影响。仪器要求在恒温和消震条件下使用。
从表1可以看出同一种载荷下，采用不同形状压头，所得硬度值也有所不同。这是由于维氏压头压入深度深，测量值受基体影响较大，导致硬度值偏小的缘故。而采用同一种压头，在不同的载荷下，测得硬度值也不同。这可能主要与压痕尺寸效应有关，载荷值小者，压入深度浅，硬度值偏高。
22 对几种薄膜硬度测试方法的评定 米彦郁等
(2) 对仪器的稳定性要求很高。压入过程中载荷–位移曲线所使用的力和得到的位移均很小，对微力和微位移的标定困难。如仪器的稳定性不好，几乎就无法测定。
或膜基体本身，均有以下关系：
(3) H =H 0+k /d
4 薄膜硬度的间接测试法
对很薄的膜，测量结果很难完全避免基体的影响。多数情况下得到的硬度仍是膜和基体的复合值。因此材料工作者试图在已知基体硬度的基础上从膜—基复合硬度中分离出膜的本征硬度来，并为此建立了相应的模型[4,5]。此方法可以在显微硬度计上应用。
一个能够较好地描述膜—基体系复合硬度的模型应具备以下条件：
(1) 模型能够反映压入深度变化时膜—基复合硬度的变化；
(2) 模型中引入的参数应能反映出膜和基体各自的硬度值，并考虑到压痕尺寸效应。
(3) 由于小载荷压入时应用显微硬度计存在压痕对角线测量的困难，且受样品表面粗糙度影响很大。因此，模型应适用于压入载荷较大，即压入过程受表面粗糙度影响小的范围，以保证测量的精度。
一个较为成功的描述硬膜—软基体系的复合硬度的模型是Jonsson 和 Hogmark等提出的面积等效模型[5]。他们在研究4种不同基体材料上的铬膜时，通过扫描电镜观察发现压痕膜内均出现周向裂缝如图4[6]所示。由此认为在整个压痕面积上只有一部分薄膜对复合硬度有贡献（图4中A f ）, 而其余部分只起了将压头作用力传递给基体的作用。
复合硬度可表示为：
A f A s Hc =H f +H (1) s
A A 其中A f 、A s 分别是膜与基体各自承受作用力的面积，A =A s +A f 。通过几何推导，可以得到A f /A 及A s /A 的表达式
A f t t (2) =2C −C 2() 2
d d A
其中t 是膜厚，d 是压痕对角线长度，C 是一个常数。实验表明，压载较大时，显微硬度H 与对角线长度d 的倒数成正比，即无论对于膜基体系
其中k 是与材料有关的常数，H 0为被测对象
的本征硬度值，它不受压入深度的影响，膜与基体的本征硬度分别为H fo 和H so 。对于膜基体系，大于一定载荷压入下，有H c =H so ，即无论膜基体系或基体本身，测得的硬度将接近同一个值，即基体的本征硬度。 对上式变换得到
K −K s
H fo =H so +c (4)
2ｃt
H fo 对应于膜的本征硬度。K c 和K s 分别是膜—
基复合体和基体按 (3) 式求得的相应斜率，H so 为基体的本征硬度，即 (3) 式中的截距。由 (4) 式可知，在显微硬度计上分别测得膜-基复合体和基体的H -d -1关系后，将K c ，K s 和H so 代入式，即可求出膜的本征硬度值。上述C 的取值是根据假设的两种变形模型推导出来的。具体取值可见参考文献[7]。
图4 面积等效模型 Fig. 4 Area equivalent model
图5与图6的 CrN样品与表1相同，膜基体系的复合硬度都在MH-5型显微硬度计上测量。载荷依次为50 g，100 g，200 g，300 g，500 g，1 000 g 。图5是硬度值与载荷的关系，图6是硬度值与压痕对角线倒数的关系。通过J －H 模型计算得CrN 薄膜的硬度为0.125×10-3 Pa。
由于J －H 模型法较好的从膜基复合硬度中分离出膜的硬度，故所得硬度值受基体的硬度影响较小，同时，J －H 模型法又消除了压痕尺寸效应
的影响。因此，用此方法得到的硬度值相对传统
中国表面工程2002年第3期 (总第56期) 23
显微硬度计直接测量所得结果偏大，比用纳米压入仪直接测定的值偏低，可能与薄膜的本征硬度较为接近。
利用传统的显微硬度计在大载荷下测得膜基复合硬度，通过建立适当的模型从中分离出的本征硬度在一定程度上可以代表膜的真实硬度，这种方法似乎更适合于常规使用。当然模型本身的
准确性在很大程度上决定了测量结果的精度。对于非常薄的膜层，如果能建立较精确的模型并分离出膜的本征硬度将具有重要的实用价值。 目前国内外发表的薄膜硬度数据有的是用传统的显微硬度计在高倍的光镜下或电镜下测对角线得到；有的用纳米压入仪；有的是通过建立模型的间接方法求得。在比较不同实验者报告的硬度测量结果时，应当注意所用的方法及压入深度与膜厚的比值，否则硬度值之间难以相互比较。
图5 硬度值与载荷的关系
Fig.5 Relationship between hardness and load
参考文献：
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artefact [J]? Journal of Materials Science. 1996: 31 3573-3577.
[2] 蔡珣, 周平南. 显微硬度实验的计算机模拟 [J]. 金
属学报. 1995, 31 (1): B45-50.
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critical ratio of coating thickness to indentation depth for coating property measurements by nanoindentation [J]. Thin Solid Films. 1995, 258: 198-204.
[4] Jonsson B , Hogmark S. Hardness measurements of
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ystems [J]. Surface and Coatings Technology 1998, 99: 171- 183.
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与本征硬度的研究 [J]. 金属学报.1995, 31(9): B429 -434.
[8] Musil J, Kunc F, Zeman H,et al. Relationships
between hardness, Young’s modulus and elastic recovery in hard nanocomposite coatings [J]. Surface and Coatings Technology 2002, 154: 304-313. 作者地址：西安交通大学 材料科学与工程学院 710049 金属材料强度国家重点实验室 E-mail: [email protected]
图6 硬度值与压痕对角线倒数的关系
Fig.6 Relationship between hardness and reciprocal value of indentation diagonal
5 各种薄膜硬度测试方法的比较
利用传统的显微硬度计测量薄膜硬度，简单易行。然而对于实际中经常碰到的几个微米厚的薄膜来说，在压入过程中很难完全避免基体变形的影响。且小载荷压入时压痕对角线很难准确测量，这都给测量薄膜的本征硬度带来困难。
通过记录压头压入位移从而避免在光镜下测量压痕对角线的纳米压入法可以达到较高的测试精度，一般能准确控制压头压入微米以下深度。对于膜厚为几个微米的膜，在压入时可以控制到不受基体影响的深度以得到薄膜本身的性能。同时，近期的国外最新研究也表明[8]，用纳米压入仪测量高硬度的薄膜硬度时，若将压入深度与膜厚的比值控制在一定范围内，硬度值将不随载荷变化而改变，从而较好的消除了由弹性恢复引起的压痕尺寸效应。然而由于纳米压入仪对测试环境有严格要求，样品表面粗糙度要限制得很小，且仪器价格昂贵，因而将它用作常规测量薄膜硬度的方法受到限制。
tempering had higher hardness and better wear corrosion resistance, and the technological processes were simplified as well.
Key wards: boronized-carburized-nitridied layer； tungsten carbide ； high carbon & high chromium cast iron；surfacing layer ；wear corrosion resistance
Evaluation of hardness measurement methods for thin films MI Yan-yu, HU Nai-sai, HE Jia-wen, CHEN Hua …………………………………………………(20~23) Abstract: The conventional Vickers hardness measurement for thin films cannot get rid from the influence of substrate and the resolution of small indentation is also poor. Nanoindentor is a modern instrument, which can provide a precise control and accurate measurement of indentation depth. By controlling the indentation depth, the effect of substrate on film hardness can be eliminated. The measure- ment error of indentation depth is much less than that of indent diagonal. However, nanoindentor requires well prepared surface with low roughness of specimen, and this instrument is expensive, that limits its application in industry. One method studied in this paper may be available for some special cases. The composite hardness of coated specimen can be measured by the conventional Vickers hardness tester with relatively heavy load, then the intrinsic hardness of thin film can be calculated using a proper model. This method would be a suitable way for industrial applications. Key words: thin film; composite hardness; microhardness; nanoindentor
Experimental Research on Electrochemical Polishing with Magnetic Field FANG Jian-cheng, JIN Zhu-j i , XU Wen-ji , ZHOU Jin-ji n …………………………(24~26) Abstract ：Proceeding from the forced behavior and motion state of charged ions in electromagnetic field, the effect of magnetic field on dissolving speed of anode, diffusion velocity of product, removal rate of materials and interelectrodes current density was studied through experiments, then the agitation of electrolyte by magnetic field was discussed as well. The results show that (1) both the Lorentz’ force and electric field force, changed the motion track and direction of ions, raised the dissolving velocity and product diffusion velocity on the peak points or side faces of the anode, and then the surface roughness was
improved efficiently. (2) the magnetic field, enharsced the polishing speed at peak points rather than at valley points, that if beneficial to reduce initial wear when the machined workpiece was adopted, this phenomenon is also of advantage to reduce damage of substrate. (3) The agitation effect of magnetic field enhanced the liquid-phase convection, ions diffusion and transference, accelerated the electrochemical reaction speed, therefore the current intensity was increased and the finishing efficiency was also raised.
Key words: magnetic field; electrochemical polishing; surface roughness
Two Methods of Friction Coefficient prediction of sliding bearing materials YANG Hai-feng, ZHOU Xin-yu, ZHANG Hong-sheng, LI Jie, HAI Jin-tao…………(27~32) Abstract: Based on the analysis of multi-element non-linear regression model and BP network model, the friction coefficient of sliding bearing materials was predicted by the power-law curve regression model and Baysiane regularized BP network. The reasons of their different results were analysed as well. The BP network structure trained by full-sample was proposed.
Key words: multi-element non-linear regression analysis; BP network; sliding bearing materials; friction coefficient Effects of Ta Ion Implantation by Different Methods on the Pitting Corrosion Resistance of Cr4Mo4V and Cr12MoV HE Heng, ZHU Chuan-jun, LIU Ning, TONG Hong-hui, ……………………………………………(33~35) Abstract: This paper studied the effects of Ta implantations by different methods on the pitting corrosion resistance of Cr4Mo4V and Cr12MoV steels. These methods included ion implantation (DI), ion beam mixing (IBM) and ion beam assisted deposition (IBAD). Anodic polarization behaviors indicated that all ion implanation methods can make the passivation current density decreased by one order of magnitude and a lower currents density can be sustained in 0.1MNaCl acetic acid buffer solutions with PH=5.9, That means, there is a larger range of passivation status after ion implantation. It was also shown that all implantation methods can increase considerably the passivity and pitting corrosion resistance of two substrate materials, and the IBAD method is most effective to improve the corrosive
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