《测控电路》试题(A卷)答案-第5套
考试说明：本课程为闭卷考试，答案一律答在后面得答题纸上，答在其它地方无效，可携带 计算器 。
一、图1所示电路是什么电路？试述其工作原理。（15分）
R
图1
图1所示电路是具有高输入阻抗的交流放大电路，由于它的同相输入端接有隔直电容C１的放电电阻(R１＋R2），因此电路的输入电阻在没有接入电容C２时将减为(R１＋R2）。为了使同相交流放大电路仍具有高的输入阻抗，采用反馈的方法，通过电容C２将运算放大器两输入端之间的交流电压作用于电阻R１的两端。由于处于理想工作状态的运算放大器两输入端是虚短的（即近似等电位），因此R１的两端等电位，没有信号电流流过R１，故对交流而言，R１可看作无穷大。为了减小失调电压，反馈电阻Rf应与(R１＋R2）相等。这种利用反馈使R1的下端电位提到与输入端等电位，来减小向输入回路索取电流，从而提高输入阻抗的电路称为自举电路。
二、什么是信号调制？在精密测量中为什么要采用信号调制？什么是解调？什么是调幅？什么是调频？什么是调相？请分别写出调幅、调频、调相信号的数学表达式。（15分） 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。调幅就是用调制信号x去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x线性函数变化。调幅信号us的一般表达式可写为：
us=(Um+mx)cosωct
调频就是用调制信号x去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x的线性函数变化。调频信号us的一般表达式可写为：
us=Umcos(ωc+mx)t
调相就是用调制信号x去控制高频载波信号的相位。常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x的线性函数变化。调相信号us的一般表达式可写为：
us=Umcos(ωct+mx)
1
式中 ωc── 载波信号的角频率； Um── 载波信号的幅度； m ── 调制度。
三、图3所示电路是什么滤波器？写出其传递函数和通带增益、固有频率、品质因数表达式。（20分）
图3
uo
图3为无限增益多路反馈高通滤波电路，其传递函数为：
H(s)=
通带增益
Kp
1+Q(ω0/s+s/ω0)
=
Kpω0s/Q
2
s2+ω0s/Q+ω0
Kp=-
C C1
固有频率
ω0=
1R1R2CC1R2CC1ω0
2C+C1
品质因数 Q=
四、图1所示电路是什么电路？试述其工作原理，为了实现所需性能，R2与R1应满足什么关系？（15分）
1. 图1是由两个通用集成运算放大器N１、N２构成的自举组合电路。设N１、N２为理想运算放大器，由电路可得
uo=-
R32R
ui ， uo2=-1uo=2ui R1R3
uu-uR-Ri=i-o2i=21ui
R1R2R1R2
输入电阻则为 Ri=uii=(R1R2)(R2-R1) 取R２＝R１ i2
=(uo2-ui)R2=uiR1=i1
上式表明，当R２＝R１时运算放大器N１的输入电流i1将全部由N２电路的电流i２所提供，输入回路无电流，
输入阻抗为无穷大。
2
五、图4所示电路是什么滤波器？写出其传递函数、幅频特性和通带增益、固有频率、阻尼系
数表达式。（15分）
答：图4是低通滤波电路，其传递函数为
H(s)=
K2
pω0
s2+αω2
0s+ω0
幅频特性为
A(ω)=
K2
pω0
(ω2
-ω2)2+2
(αω0ω)
通带增益 Kp=Kf=1+R0
R
固有角频率 ω1
0=R
1R2C1C2
阻尼系数 α=[1C(1+1
)+1-Kf]/ω0 1R1R2R2C2
3
六、图5所示电路是什么电路？图中R1=R2>>R。试述其工作原理，写出其输出表达式。（10分）
ua
图5
图1是电桥放大电路。图中R1=R2 >>R
ua=uo
Ru
+
R+2R12
ub=u(1+δ)(2+δ)
对于理想运算放大器ua= ub，可得 uo=(1+
2R1δu
) R1+(δ2)4
七、图6所示电路是什么电路？试述其工作原理（10分）
图6
为相敏检波电路。在Uc=1的半周期，V导通，同相输入端被接地，us只从反相输入端输入，放大器的放大倍数为-1，输出信号uo如图a和图b中实线所示。在Uc=0的半周期，V截止，us同时从同相输入端和反相输入端输入，放大器的放大倍数为+1，输出信号uo如图a和图b中虚线所示，两个半周期输出相同。在图a所示情况下，us与Uc同相，uo为负；在图b 所示情况下，us与Uc反相，uo为正，实现相敏。
u 4
U
uua)
U
uu
b)
5
《测控电路》试题(A卷)答案-第5套
考试说明：本课程为闭卷考试，答案一律答在后面得答题纸上，答在其它地方无效，可携带 计算器 。
一、图1所示电路是什么电路？试述其工作原理。（15分）
R
图1
图1所示电路是具有高输入阻抗的交流放大电路，由于它的同相输入端接有隔直电容C１的放电电阻(R１＋R2），因此电路的输入电阻在没有接入电容C２时将减为(R１＋R2）。为了使同相交流放大电路仍具有高的输入阻抗，采用反馈的方法，通过电容C２将运算放大器两输入端之间的交流电压作用于电阻R１的两端。由于处于理想工作状态的运算放大器两输入端是虚短的（即近似等电位），因此R１的两端等电位，没有信号电流流过R１，故对交流而言，R１可看作无穷大。为了减小失调电压，反馈电阻Rf应与(R１＋R2）相等。这种利用反馈使R1的下端电位提到与输入端等电位，来减小向输入回路索取电流，从而提高输入阻抗的电路称为自举电路。
二、什么是信号调制？在精密测量中为什么要采用信号调制？什么是解调？什么是调幅？什么是调频？什么是调相？请分别写出调幅、调频、调相信号的数学表达式。（15分） 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。调幅就是用调制信号x去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x线性函数变化。调幅信号us的一般表达式可写为：
us=(Um+mx)cosωct
调频就是用调制信号x去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x的线性函数变化。调频信号us的一般表达式可写为：
us=Umcos(ωc+mx)t
调相就是用调制信号x去控制高频载波信号的相位。常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x的线性函数变化。调相信号us的一般表达式可写为：
us=Umcos(ωct+mx)
1
式中 ωc── 载波信号的角频率； Um── 载波信号的幅度； m ── 调制度。
三、图3所示电路是什么滤波器？写出其传递函数和通带增益、固有频率、品质因数表达式。（20分）
图3
uo
图3为无限增益多路反馈高通滤波电路，其传递函数为：
H(s)=
通带增益
Kp
1+Q(ω0/s+s/ω0)
=
Kpω0s/Q
2
s2+ω0s/Q+ω0
Kp=-
C C1
固有频率
ω0=
1R1R2CC1R2CC1ω0
2C+C1
品质因数 Q=
四、图1所示电路是什么电路？试述其工作原理，为了实现所需性能，R2与R1应满足什么关系？（15分）
1. 图1是由两个通用集成运算放大器N１、N２构成的自举组合电路。设N１、N２为理想运算放大器，由电路可得
uo=-
R32R
ui ， uo2=-1uo=2ui R1R3
uu-uR-Ri=i-o2i=21ui
R1R2R1R2
输入电阻则为 Ri=uii=(R1R2)(R2-R1) 取R２＝R１ i2
=(uo2-ui)R2=uiR1=i1
上式表明，当R２＝R１时运算放大器N１的输入电流i1将全部由N２电路的电流i２所提供，输入回路无电流，
输入阻抗为无穷大。
2
五、图4所示电路是什么滤波器？写出其传递函数、幅频特性和通带增益、固有频率、阻尼系
数表达式。（15分）
答：图4是低通滤波电路，其传递函数为
H(s)=
K2
pω0
s2+αω2
0s+ω0
幅频特性为
A(ω)=
K2
pω0
(ω2
-ω2)2+2
(αω0ω)
通带增益 Kp=Kf=1+R0
R
固有角频率 ω1
0=R
1R2C1C2
阻尼系数 α=[1C(1+1
)+1-Kf]/ω0 1R1R2R2C2
3
六、图5所示电路是什么电路？图中R1=R2>>R。试述其工作原理，写出其输出表达式。（10分）
ua
图5
图1是电桥放大电路。图中R1=R2 >>R
ua=uo
Ru
+
R+2R12
ub=u(1+δ)(2+δ)
对于理想运算放大器ua= ub，可得 uo=(1+
2R1δu
) R1+(δ2)4
七、图6所示电路是什么电路？试述其工作原理（10分）
图6
为相敏检波电路。在Uc=1的半周期，V导通，同相输入端被接地，us只从反相输入端输入，放大器的放大倍数为-1，输出信号uo如图a和图b中实线所示。在Uc=0的半周期，V截止，us同时从同相输入端和反相输入端输入，放大器的放大倍数为+1，输出信号uo如图a和图b中虚线所示，两个半周期输出相同。在图a所示情况下，us与Uc同相，uo为负；在图b 所示情况下，us与Uc反相，uo为正，实现相敏。
u 4
U
uua)
U
uu
b)
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