邵 阳 学 院 实 验 报 告
实验项目5：薄壁圆筒弯扭组合变形实验
实验日期 实验地点 成 绩 院 系 班 级 指导老师 同组成员 学生姓名 学生学号
一、实验内容和目的
1. 用电测法测定薄壁圆筒弯扭组合变形时平面应力状态的主应力的大小及方向，并与理论值进 行比较。
2. 进一步掌握电测法
二、实验设备及仪器（规格、型号） 1. FCL-I型材料力学多功能实验装置。 2. HD-16A静态电阻应变仪。 3. 游标卡尺、钢尺。
三、实验原理
薄壁圆筒受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的m 点处于平面应力状态（图1）。在m 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx , 由扭矩引起的剪应力τn ，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3, 单元体上的正应力σx 和剪应力τn 可按下式计算
σx =
M
W Z
τn =
M n
W T
式中 M — 弯矩，M = P·L M n — 扭矩，M n = P·a
W z — 抗弯截面模量，对空心圆筒： W Z =
πD 3
d
[1-() 4] 32D d
[1-() 4] 16D
W T — 抗扭截面模量，对空心圆筒： W T =
W 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向
πD 3
σ1
2 =σx /2±(σx /2) 2+τn
σ3
tg 2a 0=-2τn /σx
x 图1 圆筒m 点应力状态
本实验装置采用的是450直角应变花，在m 、mˊ点各贴一组应变花（如图2所示），应变花上三个应变片的α角分别为-450、00、450，该点主应力和主方向
σ1E (ε45︒+ε-45︒) 2E =±(ε45︒-ε0︒) 2+(ε-45︒-ε0︒) 2 σ32(1-μ) 2(1+μ)
tg 2a 0=(ε45︒-ε-45︒) /(2ε0︒-ε-45︒-ε45︒)
图2 测点应变花布置图
四、实验步骤
1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见附表1
3. 将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成测量电桥。调整好仪器，检查整
个测试系统是否处于正常工作状态。
主应力大小、方向测定：将m 和m ˊ两点的所有应变片按半桥单臂(1/4桥) 、公共温度补偿法组成测量线路进行测量(见图3) 。
4. 拟订加载方案。先选取适当的初载荷P 0（一般取P 0 =10％P max 左右），估算P max （该实验
载荷范围P max ≤700N），分4～6级加载。 5．根据加载方案，调整好实验加载装置。
6．加载。均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增
加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，附表3
7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设
备复原，实验资料交指导教师检查签字。
8． 实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动
B
A
1R 2C U R O
4R D
U I
图3 半桥单臂（1/4桥）接法
五、实验记录及数据处理
表2. m 和 mˊ点三个方向线应变实验数据
1．m 或mˊ点实测值主应力及方向的计算：
σ1E (45︒+-45︒) 2E =±(ε45︒-ε0︒) 2+(ε-45︒-ε0︒) 2 σ32(1-μ) 2(1+μ)
tg 2a 0=(ε45︒-ε-45︒) /(2ε0︒-ε-45︒-ε45︒)
m 或m′理论值主应力及方向计算：
σ1
2 =σx /2±(σx /2) 2+τn
σ3
tg 2a 0=-2τn /σx
2．m 点主应力及方向的实验值与理论值比较
六、试验结果分析及讨论
1．测量单一内力分量引起的应变，可以采用那几种桥路接线法？ 可采用半桥单臂接法、半桥双臂接法和全桥接法
B
工作片A
1R 2R 4
D U I
R C U O
工作片A
B 1R 2R 4
D R C U O
工作片A B 1R 2R 4
D R C U O
U I
U I
半桥单臂（1/4桥）接法 半桥双臂（1/2桥）接法 全桥接法
2．主应力测量中，45º直角应变花是否可沿任意方向粘贴？
可以。从理论上讲如果知道测得了三向应变花的三个值，由三点确定莫尔圆，任意方向的应变都可以计算出来。（不过实际的材料未必都是各向同性，材料也不是理想均匀的，所以这种计算会引入误差。所以如果能够把x 和y 方向与主应变方向一致或接近可减少这种误差。）
邵 阳 学 院 实 验 报 告
实验项目5：薄壁圆筒弯扭组合变形实验
实验日期 实验地点 成 绩 院 系 班 级 指导老师 同组成员 学生姓名 学生学号
一、实验内容和目的
1. 用电测法测定薄壁圆筒弯扭组合变形时平面应力状态的主应力的大小及方向，并与理论值进 行比较。
2. 进一步掌握电测法
二、实验设备及仪器（规格、型号） 1. FCL-I型材料力学多功能实验装置。 2. HD-16A静态电阻应变仪。 3. 游标卡尺、钢尺。
三、实验原理
薄壁圆筒受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的m 点处于平面应力状态（图1）。在m 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx , 由扭矩引起的剪应力τn ，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3, 单元体上的正应力σx 和剪应力τn 可按下式计算
σx =
M
W Z
τn =
M n
W T
式中 M — 弯矩，M = P·L M n — 扭矩，M n = P·a
W z — 抗弯截面模量，对空心圆筒： W Z =
πD 3
d
[1-() 4] 32D d
[1-() 4] 16D
W T — 抗扭截面模量，对空心圆筒： W T =
W 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向
πD 3
σ1
2 =σx /2±(σx /2) 2+τn
σ3
tg 2a 0=-2τn /σx
x 图1 圆筒m 点应力状态
本实验装置采用的是450直角应变花，在m 、mˊ点各贴一组应变花（如图2所示），应变花上三个应变片的α角分别为-450、00、450，该点主应力和主方向
σ1E (ε45︒+ε-45︒) 2E =±(ε45︒-ε0︒) 2+(ε-45︒-ε0︒) 2 σ32(1-μ) 2(1+μ)
tg 2a 0=(ε45︒-ε-45︒) /(2ε0︒-ε-45︒-ε45︒)
图2 测点应变花布置图
四、实验步骤
1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见附表1
3. 将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成测量电桥。调整好仪器，检查整
个测试系统是否处于正常工作状态。
主应力大小、方向测定：将m 和m ˊ两点的所有应变片按半桥单臂(1/4桥) 、公共温度补偿法组成测量线路进行测量(见图3) 。
4. 拟订加载方案。先选取适当的初载荷P 0（一般取P 0 =10％P max 左右），估算P max （该实验
载荷范围P max ≤700N），分4～6级加载。 5．根据加载方案，调整好实验加载装置。
6．加载。均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增
加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，附表3
7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设
备复原，实验资料交指导教师检查签字。
8． 实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动
B
A
1R 2C U R O
4R D
U I
图3 半桥单臂（1/4桥）接法
五、实验记录及数据处理
表2. m 和 mˊ点三个方向线应变实验数据
1．m 或mˊ点实测值主应力及方向的计算：
σ1E (45︒+-45︒) 2E =±(ε45︒-ε0︒) 2+(ε-45︒-ε0︒) 2 σ32(1-μ) 2(1+μ)
tg 2a 0=(ε45︒-ε-45︒) /(2ε0︒-ε-45︒-ε45︒)
m 或m′理论值主应力及方向计算：
σ1
2 =σx /2±(σx /2) 2+τn
σ3
tg 2a 0=-2τn /σx
2．m 点主应力及方向的实验值与理论值比较
六、试验结果分析及讨论
1．测量单一内力分量引起的应变，可以采用那几种桥路接线法？ 可采用半桥单臂接法、半桥双臂接法和全桥接法
B
工作片A
1R 2R 4
D U I
R C U O
工作片A
B 1R 2R 4
D R C U O
工作片A B 1R 2R 4
D R C U O
U I
U I
半桥单臂（1/4桥）接法 半桥双臂（1/2桥）接法 全桥接法
2．主应力测量中，45º直角应变花是否可沿任意方向粘贴？
可以。从理论上讲如果知道测得了三向应变花的三个值，由三点确定莫尔圆，任意方向的应变都可以计算出来。（不过实际的材料未必都是各向同性，材料也不是理想均匀的，所以这种计算会引入误差。所以如果能够把x 和y 方向与主应变方向一致或接近可减少这种误差。）